De thi GVDG mon Toan Quynh Luu 20122013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.61 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN THI GV DẠY GIỎI TỈNH. Bậc THCS chu kỳ 2012 – 2016 Đề thi lý thuyết môn Toán Thời gian: 180 phút 2. 2. Câu 1 ( 3đ): Cho p, q là hai số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng: p q 24 Câu 2: (5đ): 3 2 a. Tìm một nghiệm của đa thức P(x) = x ax bx c biết rằng: Đa thức có nghiệm và. a 2b 4c . 1 2. 1 1 1 x y z 3 1 1 1 3 b. Giải hệ phương trình: xy yz zx. Câu 3:( 6đ) Cho bài toán: Cho x, y là hai số dương thỏa mãn: x + y = 1. Tìm GTNN của 1 4 A x y biểu thức:. Một học sinh có lời giải như sau: Áp dụng BĐT Cô sy cho hai số dương ta có: 1 4 1 4 4 A 2 . x y x y xy. Và. (1). x y 1 xy 2 2 (2) A. 4 8 xy vậy minA = 8. Từ (1) và (2) suy ra: a. Anh (chị) có bình luận gì về lời giải trên. b. Anh (chị) hãy trình bày lời giải của mình Câu 4 (6đ): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C, vẽ hai tiếp tuyến CE và CF với đường tròn và sát tuyến CMN ( M nằm giữa C và N). EF cắt AB tại I chứng minh rằng: 2 2 a. CM .CN CO R b. Bốn điểm O,I,M,N cùng thuộc một đường tròn c. AIM BIN 1/ Anh chị hãy giải bài toán trên. 2/ Anh chị hãy hướng dẫn HS phân tích tìm tòi lời giải.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
