ON TAP HK1 TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 9 - NĂM HỌC : 2012 – 2013 A. §¹i sè I. Lý thuyÕt : C©u 1: §Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc, c¨n thøc bËc hai; ®iÒu kiÖn tån t¹i c¨n thøc bËc hai?Cho vÝ dô? C©u 2: Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng.Cho VÝ dô? C©u 3: liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng.Cho vÝ dô? Câu 4: Các phép biến đổi căn thức bậc: Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu biểu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc.Mçi phÐp cho 1 vÝ dô? C©u 8: Hµm sè bËc nhÊt: §Þnh nghÜa,vÝ dô; §å thÞ cña hµm sè bËc nhÊt: C¸ch vÏ, vÝ dô? Câu 9:Điều kiện để đờng thẳng y = ax + b(a khác 0) và đờng thẳng y = a’x+ b’( a’ khác 0) song song,cắt nhau, trïng nhau? II. Bµi tËp D¹ng 1: To¸n vÒ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Bµi 1: TÝnh a). 5 - 48 + 5 27 - 45. . 3-3. d) Bµi 2 : TÝnh. √ 9 −4 √5. a) Bµi 3: TÝnh. . 2. b).  4 2 3. b). e). . . a ) 3 2 x - 5 8 x + 7 18 x. b). d ) 4  15  4  15 + 6 D¹ng 2: To¸n vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh. . 48  2 135 . 2 √ 3+ √ 48− √75 − √243. 2. 3 50 - 2 75 - 4. 5 + 2 3 2 -1. 3+4. . c). 3 -2. 1 3. 45  18 5. √ 3+2 √2 − √ 6 − 4 √ 2. c). 54 -3 3. . c). 32 2  30 + 12 15. 1 50 - 2 96 e) 5. 5 3. d) 2 -2. . 3. . . 5 3 5. 3. 2. 1 6. Bµi 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh : a. 16 x  16  d). 9 x  9 1. b. 3 2x  5 8x  20  18x = 0. 1 3. c.. 4(x  2)2 8. √ 1− x + √ 4 −4 x − √16 −16 x +5=0. D¹ng 3 : To¸n rót gän biÓu thøc Bµi 6: Cho biÓu thøc A =. (. 2. x−y x √ x − y √ y ( √ x − √ y ) + √ xy + : y− x √x −√ y √ x +√ y. ). b. Rót gän A c. Chøng minh A  0 d. So s¸nh A víi A 2+ √ a 2 − √ a 4a 2 a+3 Bµi 7: Cho biÓu thøc B= − − : − √ 2− √ a 2+ √ a a −4 2 − √ a 2 √ a − a a. T×m TX§ cña B b. Rót gän B b. Tìm giá trị của a để B > 0 c. Tìm giá trị của a để B = -1 1 x −1 1 − √ x Bµi 8: Cho biÓu thøc : P = √ x − : √ + √x √ x x +√ x a. T×m TX§ cña A. (. (. )(. )(. a. T×m TX§ cña P. ). b. Rót gän P c. TÝnh gi¸ trÞ cña P biÕt x =  4 x 8x   x  1 2      :   2 x 4 x   x 2 x x   Bµi 9 : Cho biÓu thøc :P = a. Tìm giá trị của x để P xác định b. Rót gän P c. T×m x sao cho P >1 D¹ng 4 : To¸n vÒ Hµm sè bË nhÊt y = ax + b ( a 0 ). ). 3 2 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 10: Cho hµm sè y = (1 - 4m)x + m - 2 (m  1/4) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ. c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng. 3 2. d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng. 1 2. Bµi 11: Cho hµm sè y = (m - 3)x +1 a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2). c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; - 2). d. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm đợc ở các câu b và c. Bµi 12: :Cho hµm sè y = (a - 1)x + a. a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm đợc ở các câu a và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đờng thẳng vừa vẽ đợc. Bài 13 : Xác định đồ thị hàm số y = ax +b (d) thoả mãn, đờng thẳng (d) : a) §i qua ®iÓm A(2; 2) vµ B(1; 3) b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng √ 2 c) Song song với đờng thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5) Bài 14: Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. a. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị của hàm số nói trên, tìm tọa độ của điểm A. b. Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đờng thẳng song song với Ox, cắt đờng thẳng y = x tại C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích ABC (đơn vị các trục là xentimét) Bài 15 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k - 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hµm sè lµ: a. Hai đờng thẳng song song với nhau. b. Hai đờng thẳng cắt nhau. c. Hai đờng thẳng trùng nhau. Bài 16 : Cho hàm số y = ax - 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trờng hợp sau : a.Đồ thị của hàm số song song với đờng thẳng y = -2x. b.Khi x = 2 th× hµm sè cã gi¸ trÞ y = 7. c.Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 1. d.Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 . B. H×nh häc : I. Lý thuyÕt : C©u 1:HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng: Ph¸t biÓu, viÕt c«ng thøc, vÏ h×nh? C©u 2: TØ s« lîng gi¸c cña gãc nhän: VÏ h×nh.ViÕt c«ng thøc? C©u 3: HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng:VÏ h×nh. ViÕt c«ng thøc. Câu 4: Mối liên hệ giữa đờng kính và dâu cung: Vẽ hình.Phát biểu định lí? C©u 5:Mèi liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi d©y: VÏ h×nh.Ghi GT-KL? Câu 6: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn:Vẽ hình, phát biểu định lí? C©u 7: TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau: VÏ h×nh.Ghi GT-KL? II. Bµi tËp D¹ng1: VËn dông hÖ thøc luîng, tØ sè lîng gi¸c, hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. Bµi 1: Cho  ABC cã AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm a) Chøng minh  ABC vu«ng b) TÝnh gãc B vµ gãc C c) §êng ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D .TÝnh BD, DC d)Tõ D kÎ DE  AB, DFAC. Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g× tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña tø gi¸c AEDF  Bài 2 : Cho ABC có A = 90 0 , kẻ đờng cao AH và trung tuyến AM kẻ HDAB , HE  AC biÕt HB = 4,5cm; HC=8cm.   a)Chøng minh BAH  MAC b)Chøng minh AM  DE t¹i K c)Tính độ dài AK Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm. a) TÝnh c¹nh bªn BC b) Trªn AD lÊy E sao cho CE = BC.Chøng minh ECBC vµ tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCE c) Hai đờng thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC d) TÝnh c¸c gãc B vµ C cña h×nh thang Bài 4: cho ABC có  = 900 đờng cao AH .Gọi D và E lần lợt là hình chiếu của H trên AB và AC . BiÕt BH= 4cm, HC=9 cm. a) Tính độ dài DE b) Chøng minh : AD.AB = AE.AC.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c) Các đờng thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lợt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm cña BH ,Nlµ trung ®iÓm cña CH d) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c DENM Dạng 2: Các bài tập liên quan tới đờng tròn Bài 5: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính MN = 2R. Trên nửa đờng tròn (O) lấy điểm P sao cho góc  MNP = 300 a) Chøng minh tam gi¸c MNP vu«ng b) TÝnh MP vµ PN theo R c) KÏ PK vu«ng gãc víi MN ( K thuéc MN). CMR: H lµ trung ®iÓm cña OM Bài 6: Cho nửa đờng tròn tâm (O) đờng kính AB ,tiếp tuyến Bx . Qua C trên nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N. a) Chøng minh : OMBC b) Chøng minh M lµ trung ®iÓm BN c) KÎ CH AB , AM c¾t CH ë I. Chøng minh I lµ trung ®iÓm CH Bài 8: Cho đờng tròn(O;5cm) đờng kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung điểm H của ®o¹n AE vÏ d©y cung CD  AB a) Tø gi¸c ACED lµ h×nh g× ? V× sao? b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. CMR: I thuộc đờng tròn(O’)đờng kính EB c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đờng tròn (O’) Bài 9: Cho hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn , tiếp xúc với đờng tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đờng tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đờng vuông góc với OO’ cắt MN ở I. a) Chøng minh  AMN vu«ng b) IOO’lµ tam gi¸c g× ? V× sao c) Chứng minh rằng đờng thẳng MN tiếp xúc với với đờng tròn đờng kính OO’ d) Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN Bài 10 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đờng tròn(M khác A,B).Đờng thẳng d tiếp xúc đờng tròn tại M cắt đờng trung trực của AB tại I . Đờng tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đờng thẳng d tại C vµ D (C n»m trong AOM vµ O lµ trung ®iÓm cña AB) a) Chøng minh c¸c tia OC,OD theo thø tù lµ ph©n gi¸c cña AOM vµ BOM b) c). `. Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB Chứng minh  AMB đồng dạng  COD. Bài 11 Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB vẽ nửa đờng tròn tâm O’ đờng kính OA trong nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đờng tròn O . Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O’) tại điểm thứ hai là D a) Chøng minh DA = DC b) VÏ tiÕp tuyÕn Dx víi (O’) vµ tiÕp tuyÕn Cy víi (O). Chøng minh Dx// Cy 1 c) Tõ C h¹ CH AB cho OH = OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O’). 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>