De TOAN 11 ky I Truong PHan Chau Trinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH. Đề có 1 trang . đề.. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN.. Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7,0 điểm).. Câu 1.(1,0điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=sin ( x −. 2π )− sin x . 3. Câu 2. (2,0điểm) Giải các phương trình sau: a. 2 cos2 x+(1− 2 √ 3)cos x − √3=0 . b . 3 cos x+ sin x=1 . Câu 3. (2,0điểm) a. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu, trong đó có hai nữ, ba nam và chọn 1 nam làm trưởng đoàn. b. Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức. x−. 2 6 ¿ , x≠0. 2 x ¿. Câu 4. (2,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt trung điểm của SA, SB và AD. a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SPC) và (SDN). b. Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SPC). c. Chứng minh hai đường thẳng PK và SC song song . PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào làm theo chương trình đó. A. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN. II.. Câu 5A. (2,0điểm) a. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”. b. Cho cấp số cộng (un) với un = 3n-1. Tìm u1 và công sai d. Câu 6A. (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C) tâm I(1;-3), bán kính là 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số -3. B. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO. Câu 5B. (2,0điểm) a. Có 6 học sinh khối lớp 10, 8 học sinh khối lớp 11 và 10 học sinh khối lớp 12. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Tính xác suất của biến cố A: “ Để 8 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối lớp”. b. Giải phương trình sau: cos x +cos 3 x+ 2cos 5 x=0. Câu 6B. (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;3) và đường thẳng d có phương trình: x+y-1=0. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ----------------------Hết ---------------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH. KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2012 – 2013. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 Dưới đây là sơ lượt lời giải và biểu điểm. Học sinh có lời giải khác nhưng lập luận và kết quả chính xác, bài làm đúng đến ý nào thì cho điểm tối đa đến ý đó. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7,0 điểm). Câu Câu 1 1,0điểm. Nội dung Tìm giá trị lớn nhất và gia trị nhỏ nhất của hàm số:. GTNN là -. 2.b 1,0điểm. Câu 3 3.a 1,0điểm. 2π )− sin x . 3. π y=− √3 cos ( x − ) 3 π − √ 3 ≤− √3 cos ( x − )≤ √ 3 , ∀ x ∈ R 3. Kết luận: GTLN là. 1,0điểm. y=sin (x −. Biến đổi về Lý luận. Câu 2 2.a. Điểm. π 4π cos ( x − )=− 1⇔ x= +k 2π 3 3 π π cos ( x − )=1 ⇔ x= + k 2 π 3 3. √ 3 đạt được khi. √ 3 đạt được khi. Giải các phương trình sau: 2 cos2 x+(1− 2 √ 3)cos x − √ 3=0 . Đặt t = cosx, −1 ≤t ≤1 , được phương trình: 2t 2 +(1 −2 √ 3)t − √ 3=0 (1) −1 Pt (1) có 2 nghiệm t= √ 3 và t = , so sánh điều kiện của t, nhận t = 2 −1 2 −1 2π x= + k 2 π Ta có cos x= có nghiệm: 2 3 2π x=− +k 2 π 3 3 cos x+ sin x=1 3 1 1 cos x+ sin x= Đưa về phương trình : √ 10 √ 10 √ 10 1 π −α¿ , ⇔ sin(x+ α ) = sin( Đưa về pt: sin α cos x +cos α sin x= 2 √10 π +k 2 π Nghiệm pt: x = 2 3 1 π − 2 α + k 2 π , với sin α = x= , cos α = 2 √10 √ 10. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu, trong đó có hai nữ, ba nam và chọn 1 nam làm trưởng đoàn. 0,25 Chọn 2 người nữ trong 4 nữ. Có c 24 cách chọn..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 3.a. 3.b 1,0điểm. Câu 4 4.a. Nội dung Chọn 3 người nam trong 6 nam. Có c 36 cách Chọn 1 người nam trong 3 nam đã chon làm trưởng đoàn. Có 3 cách Theo quy tắc nhân. Có tất cả c 24 c 36 3 = 360 cách chọn cần tìm. 2 x − 2 ¿6 , x ≠ 0 . 3 Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức x ¿ −2 k ¿ 2 x −2 k k 6 −k ¿ c6 x ¿ 2 x Viết (hoặc ghi số hạng thứ k+1: ) 6 k 6−k 2 6 c6 x ¿ x − 2 ¿ =∑ ¿ x k=0 ¿ k − 2¿ c k6 x 6 −3 k ¿ −2 ¿k 6 Gọn: (hoặc ) k 2 c6 x6 − 3 k ¿ x − 2 ¿6 =∑ ¿ x k=0 ¿ Cho 6-3k = 3 có k =1 1 −2 ¿ Kết luận: = -12 c 16 ¿ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt trung điểm của SA, SB và AD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SPC) và (SDN).. Điểm 0,25 0,25 0,25. 0,25. 0,25. 0,25 0,25. S. K. N M A. Q. P. B I. D. C. 0,75điểm. Điểm chung thứ nhất là S Điểm chung thứ hai là I Giao tuyến là đường thẳng SI. 0,25 0,25 0,25. 4b. Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SPC) PC cắt AB tại Q, SQ cắt MN tại K Lập luận K thuộc MN, thuộc (SPC). 0,5 0,25. 0,75điểm. 4c 0,5điểm. Chứng minh hai đường thẳng PK và SC song song. Lý luận K trung điểm SQ, Lý luận P trung điểm CQ. Lý luận KP//SC. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> II. PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào làm theo chương trình đó. A. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN. Câu Nội dung Câu 5A 5A.a Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”. 1,0điểm - n(Ω)=6. 6=36 ( |Ω|=36 ) - n( A)=6 ( |Ω A|=6 ) n( A) 6 1 = = - P( A )= n(Ω) 36 6 5A.b Cho cấp số cộng (un) với un = 3n-1. Tìm u1 và công sai d. 1,0điểm - u1=3.1-1=2 - u2=3.2-1=5 - d= u2-u1=5-2=3 Câu 6A Đường tròn ( C) tâm I(1;-3), bán kính là 2. Viết phương trình ảnh của. Điểm. 0,25 0,25 0,5. 0,25 0,25 0,5. đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số -3. 1,0điểm. - Goi I’( x;y) là ảnh của I qua V (O , −3) ta có: ⃗ OI' =− 3 ⃗ OI ’ - I (-3;9) - Gọi R’ là bán kính đường tròn ảnh: R’ = |−3|. 2 =6 - Phương trình đường tròn ảnh: ( x+ 3 )2+ ( y − 9 )2=36. 0,25 0,25 0,25 0,25. B. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO. Câu Nội dung Điểm Câu 5B 5B.a Có 6 học sinh khối lớp 10, 8 học sinh khối lớp 11 và 10 học sinh khối lớp 12. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Tính xác suất của biến cố A: “ Để 8 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối lớp”. 1,0điểm - |Ω|=c 824=735471 0,25 0,25 + Chọn 8 học sinh một khối lớp: Có 1+ c 810 = 46 8 8 8 8 8 + Chọ 8 học sinh có 2 khối lớp: Có (c 14 − 1)+(c 16 − c 10)+(c 18 −1 −c 10 )=59539 . 0,25 + Số kết quả biến cố A: |Ω A|=46+59539=59585 |Ω A| 3505 + P( A )= = |Ω| 43263 0,25 5B.b cos x +cos 3 x+ 2cos 5 x=0. Giải phương trình sau: 1,0điểm - Biến đổi về pt: 2 cos x (cos 2 x+cos 4 x −4 sin 2 x cos 2 x)=0 0,25 π 0,25 - Giải: cos sx=0 ⇔ x= +k 2 π 2 2 0,25 - giải pt: cos 2 x+ cos 4 x − 4 sin2 x cos 2 x=0 ⇔ 4 cos 2 x −cos 2 x −1=0 ⇔ 1+ 17 1 1+ 17 cos 2 x= √ ⇔ x=± acr cos √ +k 2 π 8 2 8 ¿ 0,25 1 − √17 1 1 − √17 cos 2 x= ⇔ x=± acr cos +k 2 π 8 2 8 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 6B. 1,0điểm. Cho điểm A(2;3) và đường thẳng d có phương trình: x+y-1=0. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d. - Phương đường thẳng AB: x-y+1=0 - Tọa độ giao điểm của AB và d: (0;1) - Tọa độ B(-2;-1). 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> MA TRẬN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11 I. Chương trình chuẩn. Chủ đề Lượng giác Đại số tổ hợp Dãy số Biến hình Giao tuyến giao điểm song song Tổng. Nhận biết Câu Điểm 2 2 1 1 1 1 1 1 1 0,75 6. 5,75. Thông hiểu Câu Điểm 1 1 2 2. Vận dụng Câu Điểm. 1. 0,75. 1. 0,5. 4. 3,75. 1. 0,5. Tổng Câu Điểm 3 3 3 3 1 1 1 1 3 2 11. 10.0. Câu 4 3 1 3. Tổng Điểm 4 3 1 2. 11. 10.0. I. Chương trình nâng cao. Chủ đề Lượng giác Đại số tổ hợp Biến hình Giao tuyến giao điểm song song Tổng. Nhận biết Câu Điểm 2 2 1 1 1 1 1 0,75 5. 4,75. Thông hiểu Câu Điểm 1 1 1 1 2. 1,25. 4. 3,25. Vận dụng Câu Điểm 1 1 1 1. 2. ------------------Hết-----------------. 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>