De CASIO vong 2 Trieu Son

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. TRIỆU SƠN. KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 – 2013. ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có: 04 trang). Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 11/12/2012. Họ và tên: ………………………………… Ngày sinh:………………………………… Trường: …………………………………… Số báo danh:………………….……………. Giám thị 1: ……………………….………. Giám thị 2: ……………………………….. Số phách (Chủ tịch HĐ chấm thi ghi). Điểm của toàn bài thi Các giám khảo Số phách Bằng số: …………………………………… 1. Bằng chữ: …………………………….…… 2. Chú ý: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio (Vinacal): 500MS, 500VN Plus, 570MS, 570ES hoặc 570ES Plus. 2. Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 7 chữ số thập phân. 3. Thí sinh ghi công thức tính và kết quả hoặc giải trực tiếp vào ô tương ứng.. Công thức tính và kết quả. Đề bài Bài 1: (2,0 điểm) Hãy tính giá trị của biểu thức: A=. ( √ a√−1a + a√−1a ): ( 2a − a(2−√ a+1a ) ). với a=2012 √2013 .. Bài 2: (2,0 điểm): a) Tìm chữ số thập phân thứ 2013 trong phép chia 2 cho 19. 10 2 b) Giải phương trình: x − 4 x + 2. x −4 x+5. =2 .. Bài 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC với đường cao AH, biết A BC=1200 , AB = 6,25cm, BC = 12,5cm. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. a) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và ABC. b) Tính diện tích tam giác ABD. Bài 4: (2,0điểm). a) Tìm chữ số tận cùng của tổng: S = 21+ 35 +4 9 +.. .+5052013 . b) Với 8 số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 5. Tóm tắt lời giải: ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………..…..……………………………….….…………………………..……….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thí sính không viết vào phần gạch chéo này. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………. Bài 5: (2,0 điểm). a) Tìm các số nguyên x, y, z, t thoả mãn:. ¿ xy −3 zt=1. xz +yt =2 . ¿{ ¿. b) Cho x1000 + y1000 = 6 và x2000 + y2000 = 45. Tính x3000 + y3000. Tóm tắt lời giải: ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 6: (2,0 điểm) Tính tổng:. √. S= 1+20102 +. Tóm tắt lời giải:. 2 2 20102 2010 2011 2012 2 2011 2 2012 + + 1+2011 + + + 1+2012 + + . 2 2 2 2011 2012 2011 2012 2013 2013. √. √. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………. Bài 7: (2,0 điểm): Cho P(x) là một đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất bằng 1 và thỏa mãn: P(1) = 10, P(2) = 20, P(3) = 30. Tính: P(12) + P(-8). Tóm tắt lời giải: ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………. Bài 8: (2,0 điểm) Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng √ 2 và các cạch bên bằng 1. Tóm tắt lời giải: ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 9: (2,0 điểm) Cho tam giác DEF đều nội tiếp tam giác ABC đều, sao cho DE vuông góc với BC. Biết SABC = b. a) Hãy tính SDEF theo b; b) Áp dụng tính SDEF với b ¿ 6 √ 13 cm2. Tóm tắt lời giải: ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………. Bài 10: (2,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =. 1 2 1 + y+ y x. 2. ( )( ) x+. với x + y = 1 và x > 0, y > 0. Tóm tắt lời giải: ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>