de thi MTBT lop 9 cap huyenhay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN SƠN. KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI LỚP 9 - TRUNG HỌC CƠ SỞ Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề). ĐIỂM CỦA BÀI THI. HỌ TÊN, CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO. SỐ PHÁCH (do chủ tịch HĐ chấm. Bằng số. Bằng chữ. Giám khảo số 1 : ………………………. thi ghi). …………………………………………. Giám khảo số 2 : ……………………… …………………………………………. (Đề thi gồm có 07 trang) Quy định : 1) Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi. Thí sinh được phép sử dụng một trong các loại máy tính Casio: fx500 MS, fx570 MS, fx 500 ES, fx570 ES, Vinacal : 500MS, 570MS. 2) Giá trị gần đúng nếu không giải thích gì thêm được tính chính xác đến 5 chữ số sau dấu phẩy. Kết quả, quy trình hoặc cách giải tóm tắt ghi trong ô kẻ sẵn. 3) Thí sinh ghi rõ loại máy tính sử dụng làm bài thi……………………………... Câu 1 (5 điểm). Tính giá trị của biểu thức sau:. a). b) Kết quả. A=. 1,25 2 ∙15,37 3 :3,75 4 1 3 2 2 5 2 ∙ + − − 4 7 5 7 3. 3 4. [( ) ( ) ]. B= A. √. . √3+ √5−√3−√ 5+ √ 2009− √13,3 √3+ 3 √7+2 √ 5− √2−3 √5+ 4 √ 7.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> B ≈. Câu 2 (5 điểm). Giải phương trình : x. 4+. x 1. 1+. 1. 2+. 3+. 1 4. =. 1. 4+ 3+. 1 2+. 1 2. Cách giải tóm tắt. Kết quả. x =. Câu 3 (5 điểm). Tìm hai chữ số cuối cùng của tổng A= 22006 + 22007 + 22008 + 22009 + 22010 + 22011 Cách giải tóm tắt. Kết quả. A=. Câu 4 (5 điểm). cos 3 x−sin 2 x 2 Cho cos x = 0,7651 ( 0 < x < 900 ) . Tính C = cos x +sin x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Cách giải tóm tắt. Kết quả. C=. Câu 5 (5 điểm).. a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị của biểu thức sau (Viết dưới dạng. 5. 3+. 4. 2+. 5. 2+. phân số) A=. 4. 2+. 2+. 5 3. b) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g biết: 1999 =a+ 678. 1 1. b+. 1. c+. 1. d+ e+. 1 f+. a) Kết quả. b). a=. 1 g.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b= c= d= e= f= g= Câu 6 (5 điểm). Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy trong phép chia 1 cho 53 Tóm. tắt. cách giải. Kết quả. Số :. Câu7 (5 điểm). Tìm số dư trong phép chia a) 21000 cho 25 b) 61991 cho 28 Tóm. tắt. cách giải.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a) b). Kết quả Câu 8 (5 điểm).. Cho đa thức f(x)=6x3 – 7x2 – 16x + m a, Xác định m để f(x) chia hết cho x-2 b, Với m tìm được ở câu a. Hãy xác định đa thức thương và số dư của f(x) chia cho x+3 Tóm tắt cách giải. a) Kết quả. b). Câu 9 (5 điểm). Cho dãy số được xác định bởi: u1 = 1, u2 = 2, un+2 = 3.un+1+4.un+ 5, với mọi n ≥1 a) Hãy lập quy trình bấm phím liên tục để tính un. b) Xác định u8. a) Quy trình.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> bấm phím. b) u8 =. Bài 10: (5điểm) ^ Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và góc BAC chính xác đến 3 chữ số thập phân).. = 720. (Tính. a) Độ dài đường cao BH. b) Diện tích tam giác ABC. c) Độ dài cạnh BC. Cách giải: .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. ................................................................................................... .................................................................................................... ................................................................................................... ................................................................................................... . . . . . . Điền . . . . . . .kết . . . .quả . . . . .vào . . . . .ô. . vuông: ...................................................................... ................................................................................................... ..................................................................................................... Điền kết quả vào ô vuông:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> BH =. SABC =. BC =. -----------Hết-----------. ĐÁP ÁN Câu 1 (5 điểm). Tính giá trị của biểu thức sau: 2. c). d) Kết quả. A=. 3. 1,25 ∙15,37 : 3,75 2. 1 3 2 5 2 ∙ + − − 4 7 5 7 3. 3 4. [( ) ( ) ]. B= A. √. √3+ √5−√3−√ 5+ √ 2009− √13,3 √3+ 3 √7+2 √ 5− √2−3 √5+ 4 √ 7.  516,90433. B ≈. 5,54639. Câu 2 (5 điểm). Giải phương trình :. x. a¿4+. 4. x 1. 1+ 2+. 1 1 3+ 4. =. 1. 4+ 3+. 1 2+. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 3 1 x−4 ) : 0,003 0,3− )∙ 1 ( ( 2 20 2 1 b¿ − : 62 +17,81 : 0,0137=1301 20 1 1 3 1 3 −2,65 ∙ 4 : 1,88+2 ∙ ( 20 ) 5 ( 25 ) 8. [. ]. Kết quả. a) x =. −12556 1459. b) x = 6 Câu 3 (5 điểm). Tìm hai chữ số cuối cùng của tổng A= 22006 + 22007 + 22008 + 22009 + 22010 + 22011 Cách giải tóm tắt. A= 22006.(1+2+22+23+24+25)= 22006.63 Để tìm hai chữ số cuối cùng của tổng A ta tìm số dư trong phép chia 2 2006.63 cho 100 Ta có : 21 ≡. 2 (mod100). 25 ≡. 32 (mod100). 250 ≡. 24 (mod100). 2100 ≡. 76 (mod100). 2500 ≡. 76 (mod100). 22000 ≡. 76 (mod100). 21.25.22000 ≡ 22006 ≡. 64 (mod 100). 63.22006 ≡ Kết quả. 2.32.76 (mod100). 63.64. ≡ 32(mod 100). A= 32. Câu 4 (5 điểm).. cos 3 x−sin 2 x 2 Cho cos x = 0,7651 ( 0 < x < 900 ) . Tính C = cos x +sin x Cách giải. - Tính x=4005’2,8’’.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> - Gán X=4005’2,8’’ tóm tắt. 3. 2. (cos x ) −( sin x ) 2 - Nhập biểu thức vào cos x +(sin x ). Kết quả. máy tính và ấn dấu =. C= 0,2819. Câu 5 (5 điểm).. c) Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị của biểu thức sau (Viết dưới dạng phân số) 5. 3+. 4. 2+. 5. 2+. A=. 4. 2+. 2+. 5 3. d) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g biết: 1999 =a+ 678. 1 1. b+. 1. c+. 1. d+. 1. e+. f+. 1 g. a) Cách 1: Kết quả. Nhập 3+5 ÷ (2+4 ÷ (2+5 ÷ (2+4 ÷ (2+5 ÷ 3 )))) = Ấn tiếp = ab/c shift d/c Cách 2: Ấn: 3 x-1 x 5 + 2 = x-1 x 4 + 2 = x-1 x 5 + 2 = x-1 x 4 + 2 = x-1 x 5 + 3 =.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ấn tiếp = ab/c shift d/c Kết quả: A=. b) a=2;. 1761 382. b= 1; c= 1; d= 2;. e= 1;. f= 2;. g= 4. Câu 6 (5 điểm). Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy trong phép chia 1 cho 53 Tóm. tắt. cách giải. Kết quả. Tìm chu kì gồm bao nhiêu chữ số - Lấy 1 :53 = 0,018867924 (Lấy 8 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy là 01886792) - Lấy 1- 0,01886792. 53 = 24.10-6 - Lấy 24 :53=0,452830188 (8 chữ số thập phân tiếp theo là 45283018) - Lấy 24 - 0,45283018.53= 46.10-7 - Lấy 46 :53=0,867924528 (Ta lại được 8 chữ số thập phân tiếp theo) … Vậy 1 :53= 0,01886792452830188679245283018867… = 0,(0188679245283). Chu kì gồm 13 chữ số Ta có : 18 ≡ 5 (mod 13) Suy ra kết quả số cần tìm là số đứng ở vị trí thứ 5 trong chu kỳ gồm 13 chữ số Số : 6. Câu7 (5 điểm). Tìm số dư trong phép chia. a) 21000 cho 25 b) 61991 cho 28 Tóm. tắt. cách giải. a) 210 250. ≡ 24 (mod 25). ≡ 242 ≡ 1(mod 25). 21000. ≡ 1 (mod 25). b) 6. ≡ 6 (mod 28). 69. ≡ 20 (mod 28). 610. ≡ 8 (mod 28). 690. ≡ 89 ≡ 8 (mod 28). 6100. ≡ 8 (mod 28). 6900. ≡ 8 (mod 28).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 61000. ≡ 8 (mod 28). 61000.6900.690.6 61991 ≡. ≡ 8.8.8.6 ≡ 20(mod 28). 20 (mod 28). a) r=1 b) r=20. Kết quả Câu 8 (5 điểm).. Cho đa thức f(x)=6x3 – 7x2 – 16x + m. a) Xác định m để f(x) chia hết cho x-2 b) Với m tìm được ở câu a. Hãy xác định đa thức thương và số dư của f(x) chia cho x+3 Tóm tắt cách giải. a) Để f(x) chia hết cho x-2 khi và chỉ khi f(2)=0 Cách 1: f(2) = 0 ↔ (-12) +m = 0 ↔ m=12 Cách 2: Nhập biểu thức: 6X3 – 7X2 – 16X +A = 0 Ấn Shift Solve X? nhập 2 = Ấn tiếp Shift Solve máy hiện A=12 b) Dùng lược đồ Hoocne. -3 a) m=12 Kết quả. 6 6. -7 -25. -16 59. 12 -165. b) Đa thức thương g(x) = 6x2 – 25x +59 Số dư r = -165. Câu 9 (5 điểm). Cho dãy số được xác định bởi: u1 = 1, u2 = 2, un+2 = 3.un+1+4.un+5, với mọi n ≥1 a) Hãy lập quy trình bấm phím liên tục để tính un. b) Xác định u8..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> a) Lập quy trình: Ấn:. 2. SHIFT. STO A. 1. SHIFT. STO B. Tính u3: 3 ALPHA A + 4 ALPHA B +. 5. SHIFT. STO. C. Tính u4: 3 ALPHA C + 4 ALPHA A +. 5. SHIFT. STO. B. Quy trình Tính u : 3 ALPHA B + 4 ALPHA C + 5 SHIFT STO A 5 bấm phím Lặp lại các bước như trên thì máy tính sẽ hiện dãy số: 15, 58, 239, 954, 3823……. b, u8 = 15290. Bài 10: (5điểm) 0  Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC 72 . (Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân).. a) Độ dài đường cao BH. b) Diện tích tam giác ABC. c) Độ dài cạnh BC Cách giải: ^ a, BH = AB Sin BAC 1. b, SABC = 2 AC.BH =. = 8,91.sin720 = 8,474 cm 1 . 10,32.8.474 = 43,726 cm2 2. c, Ta có AH = AB. cos = 8,91.cos720 = 2,753 cm Suy ra HC = AC – AH = 10,32 – 2,753 = 7,567 cm Do đó BC =. BH 2  HC 2  8, 4742  7, 567 2 11,361. cm.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Điền kết quả vào ô vuông: BH = 8,474 cm. SABC = 43,726 cm2. -----------Hết-----------. BC = 11,361 cm.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>