DE DA THI CASIO 92012 lan 3 cuc hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.98 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI LẦN 3. ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY. MÔN: CASIO lớp 9 Thời gian: 150 phút (không kể phát đề) Họ và tên học sinh: …………………………………..Lớp:.. Bài 1 : Tính giá trị các biểu thức sau: 22, 12 3, 2 2,9 + + :30,04 75 2, 011 9, 1 2,6 3 . A= . B = 1,2 +. 6,543 9,87 3,4 + 7,65432 5,6 + 2,1098 7,8 + 9. Bài 2: Cho đa thức f(x) = ax4 + bx3 +cx2 +dx +e biết: f(1) = -2,3; f(3) = 152,9; f(-5) = 136,9; f(-8)=2744,5; f(1,2)=0,55952. a) Tìm f(x). b) Tính chính xác f(1234). Bài 3: Cho dãy số: u1 = 5; u2 = 8; . . . ; un+2 = 3un+1 – un + 25 Tính chính xác giá trị của u16; u25. Bài 4: Cho A(42; -51); B(-27; 15); C(34; 18) a) Viết phương trình đường thẳng (AB). b) Tính số đo góc ABC? c) Tính độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC. Bài 5: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: xy 2 2 y 3x 2 0 2 2 y x y 2 x 0 2 2 a) x x 2009 2009. (1) (2). b). Bài 6: a) Tìm hai chữ số tận cùng của tổng 2999 + 39999. 10 b)Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của 23 .. Bài 7: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho. E sao cho. CE =. DB =. 1 BA 4 . Trên cạnh AC lấy điểm. 1 AE 4 . Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB = 7,26cm; AF = 4,37cm;. BF=6,17cm. a) Tính diện tích tam giác ABF. b) Tính diện tích tam giác ABC. Lớp 9. Trang 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 8: Cho đoạn OO’ = 55,66 cm, vẽ (O; 33,44cm) và (O’; 11,22cm). Gọi EF là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn (E(O), F(O’)). Đường thẳng OO’ cắt đường (O) tại A, B và cắt (O’) tại C, D (B, C nằm giữa A và D). Gọi M, N, I lần lượt là giao điểm của AE và CF, BE và DF, MN và AD. a) Tính phần diện tích S của hình tròn có đường kính là AD ở ngoài hai đường tròn (O) và (O’). b) Tính độ dài đoạn AI? Bài 9: Thể tích của một khối vàng đặc nguyên chất hình lập phương là một số tự nhiên có ba chữ số xyz cm3. Biết độ dài của cạnh là x+y+z cm. a) Tính cạnh và thể tích của khối vàng? b) Biết khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m 3 và giá một chỉ vàng (1 chỉ = 3,78g) là 1750000 đồng. Hỏi nếu bán khối vàng này thì được bao nhiêu tiền? 7,998 x 3,001 2 Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của M = 3,989 x 1. Lớp 9. Trang 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN LẦN 3. KÌ THI HSG MÁY TÍNH CASIO LỚP 9. Câu 1: A = 0,169518745 (3 đ). B = 2,533604701 (2 đ). Câu 2: a) f(x) = 1,2x4 +3,4x3 -5,6x2 + 7,8x – 9,1 (3 đ) Câu 3: u16 = 17 922 965; (3 đ). b) f(1234) = 2 788 923 359 899,3 (2 đ). u25 = 103 559 033 093 (2 đ). (vì u22 = 5 771 147 093, u23 = 15 109 059 284; u24 = 39 556 030 784) Câu 4: a) Phương trình đường thẳng (AB):. y=. -22 249 x23 23. a 2 c 2 b2 46o32 / 33// cosB= B 2ac b) (1,5 đ) Câu 5: CÁCH GIẢI :. c). (2 đ) AD . 2 bcp( p a ) 75, 6516123 bc. (1,5 đ). KẾT QUẢ. a) (2 đ) a) x 6, 656838772 (0,5 đ). x 4 x 2 2009 2009 x 4 2009 x 2 2009 1 1 x 4 x 2 x 2 2009 x 2 2009 4 4 2. 2. 1 1 1 1 x 2 x 2 2009 x 2 x 2 2009 2 2 2 2 . b) Vậy nghiệm của hệ:. x 2 1 x 2 2009 x 4 2 x 2 1 x 2 2009. (x=0; y=0);. x 4 x 2 2008 0 x 6, 656838772. (x=-1; y=1); (x= -1,386722546;. b) (2 đ) * (x=0; y=0) là nghiệm của hệ. * Khi x ≠ 0, (2) xy2 + x3y + 2x2 = 0 (2’) x 3 y + 2y - x 2 = 0 y =. y = -2,884499141); (0,5 đ) 2. x x 3 +2. (2’) - (1) được: x2 y= 3 x +2 vào (1) ta được : 3x6 + 11x3 + 8 = 0 Thay Vậy nghiệm của hệ (x=0; y=0); (x=-1; y=1); (x= -1,386722546; y=-2,884499141); Câu 6: 2999 2900.299 mod100 29 . 100. . 29 . 11. mod100 . 25. a) Ta có:. 124 .125.126 mod100 76.32.84 mod100 88 mod100 9999. 3. . 11 3 3101 . Lớp 9. 5 5. .3 mod100 81 .3 mod100 3 mod100 3 mod100 23 mod100 67 mod100 . 3101 34 39999. . . 3. 3 11 3. 5. 3. Trang 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> nên 2999 + 39999. 88 67 mod100 55 mod100 . Vậy hai chữ số tận cùng của 2999 + 39999 là 55. 10 0, (4347826086956521739130) b) 23. chu kì là 22. Mà 2009: 22 dư 7 Vậy chữ số thập phân thứ 2009 là 6. Câu 7: a) SABF = 13,43529949 cm2.. A. b) Đặt SABF = 4SBDF = 4x; SACF = 5SCEF = 5y SABF +SAEF. D. E. 4 = 4x + 4y = 5 SABC ;. SADF +SACF. F. C. B. Ta có hệ:. 3 = 3x + 5y = 4 SABC. 20x + 20y = 4SABC 12x + 20y = 3SABC. SABC = 8x SABC = 2SABF = 26,87059898 cm2. Câu 8: CÁCH GIẢI. KẾT QUẢ. M E. A. C O. B. I. O'. D. F N. a) S = 3 995,803006 cm2. a) S=11271,906 cm2. b) Ta có: OE // O’F (cùng vuông góc với EF) Ô1=Ô’1 A=D AM//DN MENF là hình chữ nhật. Lớp 9. Trang 4.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> 40356 b) IA = 575. IB BN = IB BD IC CM = BD BN IC CA AMC DNB = CA CM IB IC IB+IC BC = = = BD CA BD+CA BD+CA IB IC 11 Hay: = = 33,44 77,88 111,32 76 40356 IB = IA= = 70,18434783 cm 23 575 MIC NIB . = 70,18434783 cm (1 đ). (3 đ). Câu 9: CÁCH GIẢI :. KẾT QUẢ. a) Ta có 99< xyz <1000 99<(x+y+z)3<1000 4<x+y+z<10 Nếu x+y+z =5 thì xyz = 53 = 125 (loại vì 1+2+5 ≠5). a) Thể tích của khối vàng là. Nếu x+y+z =6 thì xyz = 63 = 216 (loại vì 2+1+6 ≠6) Nếu x+y+z =7 thì xyz = 73 = 343 (loại vì 3+4+3 ≠7). 512 cm3; cạnh là 8 cm. (1 đ). Nếu x+y+z =8 thì xyz = 83 = 512 (chọn vì 5+1+2 =8) Nếu x+y+z =9 thì xyz = 93 = 729 (loại vì 7+2+9 ≠9) Vậy thể tích của khối vàng là 512 cm3; cạnh là 8 cm. (2 đ) b) Khối lượng vàng: 512 . 19,3 = 9881,6 (g) Số chỉ vàng: 9881,6:3,78 = 494080/189 = 2614,179894 (chỉ) Số tiền thu về khi bán khối vàng trên là: 494080/189 . 1750000 = 4574814814,8 (đồng) (1 đ) Câu 10: KẾT QUẢ:. b) Số tiền: 4574814814,8 (đồng) (1 đ). 7,998 x 3,001 2 Cách 1: M = 3,989 x 1 3,989Mx2 - 7,998x + M-3,001=0 Có ’ = -3,989M2 + 11,970989M + 15,992001 nên ’0 -1,001604178 M 4,002604178 Vậy Mmin= -1,001604178 (2,5 đ). ;. Mmax=. 4,002604178 (2,5 đ). Cách 2: 2 2 7,998 x 3, 001 3,9954 x 2,0018 1, 0018 1.0016 3,989 x 1 M 3,989 x 2 1 3,989 x 2 1 2. . 3,9954 x 1, 0009 1.0016 3,989 x 2 1 3,989 x 2 1. 2. 3,9954 x 1, 0009 1, 00160 1, 00160 3,989 x 2 1. Vậy Mmin= -1,00160 (2,5 đ) 2 2 7,998 x 3, 001 4, 00260 3,989 x 1 15,96637 x 0,50092 x 0, 06273 M 3,989 x 2 1 3,989 x 2 1. . 4, 00260 3,989 x 2 1 15,96637 x 0, 25046 3,989 x 2 1. 2. 2. 15,96637 x 0, 25046 4,00260 4, 00260 3,989 x 2 1. Vậy Mmax= 4,00260 (2,5 đ) Lớp 9. Trang 5.
<span class='text_page_counter'>(6)</span>
