De va dap an thi giua ki 1 toan 9 nam 20122013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (264.71 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2012- 2013 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là : A. 4 và – 4. B. 4. . Câu 2: Giá trị của biểu thức A. 3 7 Câu 3: Tính. ( 19) 2. C. 256 7 3. . D. 256 và – 256. 2. bằng :. B. 7 3. C.. 4. D. 7 3. ta được kết quả là :. A. -19. B. 361. C. -361. D. 19. Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 6 cm; BC = 12 cm. Số đo góc ACB bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 750. II. Tự luận (8 điểm) Câu 1 ( 2 điểm): 1. Rút gọn các biểu thức: a) 144 49 25. b) 2 3 48 75. 2 3 5. 2. Trục căn thức ở mẫu: Câu 2 (1,5 điểm). 2x 8 xác định 9x 9 x 1 12. 1. Tìm điều kiện của x để 2. Giải phương trình: Câu 3(1,5 điểm). 3 x 1 x 1 x x 1 với x 0 và x 1 Cho biểu thức: 1. Rút gọn Q 2. Tìm x để Q = -1 Câu 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC =20 cm, BC = 25 cm. a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài đường cao AH. b. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? 2 2 2 2 c. Chứng minh rằng: EF BC EC BF . Câu 5 (0,5 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz +zx = 1. Tính giá trị của biểu thức: Q. x. x. . 1 y 1 z y 1 z 1 x z 1 x 1 y 2. A x. . 1 x2. 2. 2. 1 y2. 2. 2. 1 z2. 2.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2012 – 2013 Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.. I.Trắc nghiệm:. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm Câu. 1. 2. 3. 4. Đáp án. B. A. D. C. II. Tự luận: Câu Câu 1 1 (1,5 điểm). 2 (0,5 điểm). Hướng dẫn giải 2 a) 144 49 25 12 12 7 5 10. Điểm (2 điểm). 7 2 52. 0,25 0,5. b) 2 3 48 75 2 3 16.3 (2 4 5) 3 3. 25.3 2 3 4 3 5 3. 0,25. 2 2( 3 5) 3 5 ( 3 5)( 3 5). 0,25. 2( 3 5) 3 3 5. 0,25. . 5. Câu 2. (1,5 điểm). 2 x 8 xác định 2 x 8 0 2 x 8 x 4 1 (0,75điểm Vậy với x 4 thì 2 x 8 xác định. ) 2 (0,75điểm ). 0,5. 9 x 9 x 1 12 . 9.( x 1) x 1 12 3 x 1 x 1 12. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,5 điểm). 4 x 1 12 . x 1 3 x 1 9 x 8 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 8. Câu 3 Ta có: x 1 x x 1 x x x 3 x 3 x Q 1 x 1 x x 1 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 1 (1 điểm). . x x x x x 3. 1 Q. Vậy. x 1 x . . 3 x3. 1 x 1 . 3 x 1 với x 0; x 1 .. x. . 3( x 1) 3 1 x 1 x 1 x. 0,25. 0,5. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3 1 1 x 3 1 x x 2 x 4. Q 1 2 (0,5điểm). . 0,25. Vậy với x 4 thì Q 1 .. 0,25. Câu 4. (2,5 điểm). 2 2 2 2 Ta có: AB AC 15 20 625. 0,25. BC 2 252 625 1 (1 điểm). 2 2 2 Suy ra: AB AC BC ABC vuông tại A. 0,25. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: AH.BC = AB.AC AB.AC 15.20 AH 12 BC 25 0 Ta có: BAC 90 (CMT). 2 (1 điểm). 0,5. (1). 0,25. (2). 0,25. HF AC (gt) AFH 900 (3) AD là đường phân giác góc BAC. 0,25. 0 Mặt : HE AB (gt) AEH 90. Từ (1), (2) và (3) => Tứ giác AEDF là hình vuông ( đpcm ). 0,25. Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông: AEF, ABC ta được: 3 (0,5 điểm). EF2 BC2 AE 2 AF2 AB2 AC2. (1). Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông: AEC, ABF ta được: EC2 BF2 AE 2 AC2 AB2 AF2. 0,25. (2). 2 2 2 2 Từ (1) và (2) suy ra EF BC EC BF. 0,25. Câu 5. (0,5 điểm) 2. Ta có:. 1 x x xy yz zx x y x z . Tương tự: Do đó:. 2. 1 y 2 y x y z , 1 z 2 z x z y . A x. y z. 2. y. x z. 2. z. y x. 2. 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> x y z y x z z y x 2 xy yz zx 2. Tổng điểm. 10.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
