de hoc sinh gioi casio gia loc hai duong 0809

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND huyÖn Gia léc Phòng giáo dục và đào tạo. đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio N¨m häc 2008-2009 Thêi gian lµm bµi : 120’ đề thi lần I Ngµy thi: 30/10/2008 §Ò thi gåm 1 trang. -------------Ghi chú: - Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A. - Các bài không có yêu cầu riêng thì kết quả đợc lấy chính xác( nếu kết quả là số chính xác). Nếu không sẽ để nguyªn kÕt qu¶ nh trªn mµn h×nh.. -. Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp số. §Ò bµi Câu 1(6đ) Thực hiện phép tính(chỉ nêu đáp số) 1.. A  321930  291945  2171954  3041975 B. 2.. (x  5y)(x  5y)  5x  y 5x  y   2   2 2 2 x y  x  5xy x  5xy  víi x=0,123456789; y=0.987654321..  1986 C. . 2. .  1992 1986 2  3972  3 .1987. 1983.1985.1988.1989 3. Câu 2(4đ)Tìm x biết(chỉ nêu đáp số) 1.. 15 ,2 . 0 , 25− 48 , 51:14 ,7 =¿ 3 ,145 x −2 , 006 x. 4+. 2.. 1+ 2+. 3+. 1. 4+. 1 1 4. 3,2+ 0,8(5,5 −3 , 25). x. =. 1. (1344 − 112 − 665 :2 12 ) . 1 15. 3+. 1 2+. 1 2. 1719 = 3976 C©u 3(5®) T×m c¸c sè tù nhiªn a, b biÕt. 1 1. 2+. 1. 3+ 5+. 1. 1 b C©u 4(5®): TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A(x) = 30x5-10x4+20x2-10x-9 t¹i x1=2,09 ;x2=1,5108; x3=2,011; x4=2,212 ; x5= 0,901 (kết quả làm tròn đến 5 chữ số thập phân) C©u 5(5®) a/ T×m sè d khi chia ®a thøc 30x4- 10x2 + 2008 cho x - 2 b/ Cho hai ®a thøc:P(x) = x4+5x3-4x2+3x+a; Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+b BiÕt P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3. TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cña sè (a+b)3. Câu 6(5đ) Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d biết A(1) =1;A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tính A(30),A(10) Câu 7(5đ): Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng . Biết rằng ngời đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. áp dụng khi a=22.000.000; m=1,2%; n =10 (làm tròn đến hàng đơn vị) C©u 8(5®) Cho d·y sè: u1=26, u2=35 vµ un+1=3un- 2un-1. ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1?¸p dông tÝnh u10, u15, u20. 5sin3   9 cos3   15sin 2  cos   10 cos  A 20 cos3   11 cos2  sin   22 sin 3   12 sin  +2008 C©u 9(5®) Cho tg 20,102008 . TÝnh 0 , AB= 6,25 cm, BC=2AB. §^ Câu 10(5đ) (kết quả làm tròn đến 9 chữ số thập phân)Cho tam giác ABC có B=120 êng ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC t¹i D. Tính độ dài BD và diện tích tam giác ABD. a+. Hä vµ Ch÷ kÝ GT1:.................... tªn:......................................... SBD:............ ..... UBND huyÖn Gia Híng dÉn chÊm léc đề thi học sinh giỏi Phßng gi¸o dôc trªn m¸y tÝnh casio và đào tạo N¨m häc 2008-2009 §¸p ¸n gåm 2 trang ------------------. Ch÷ kÝ GT2:.....................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> đề thi lần I C©u 1. 2. §¸p ¸n A=567,86590139 B=81,00000074 NÕu không đủ 9 chữ số thập ph©n th× trõ 1® C=1987 a)x= 8,586963434  12556 b)x= 1459 . Nếu để ở dạng gần đúng thì trừ 1đ. Quy tr×nh Ên phÝm trªn m¸y tÝnh 500MS : 1719 a. 3. b. c. 1 3976= x =-. §iÓm 2 2 2 2 2. 3 2. 1 1 2= x = -3= x =-5=. x 1. 4. 5. =(kÕt qu¶ lµ 8 1 13 ) VËy a=8; b=13. Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 500MS: 3 0 ALPHA X ^ 5 - 10 ALPHA X ^ 4 + 20 ALPHA X ^ 2 - 10 ALPHA X 9 = G¸n : 2,09 SHIFT STO X  = ta đợc: A( x1) = 1062,99368 T¬ng tù, g¸n x2, x3, x4 ta cã kÕt qu¶: A( x2)= 205,57621 A( x3)=874,91527 A( x4)=1416,04806 A( x5)=9,44915 Chó ý: cã thÓ lµm trªn 570 MS nh sau: Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 570 MS: ALPHA A ALPHA = 30 ALPHA X ^ 5 - 10 ALPHA X ^ 4 + 2 0 ALPHA X ^ 2 - 10 ALPHA X - 9 CACL 2,09 = ta đợc A(x1) = 1062,99368 CACL 1,5108 = ta đợc A(x2)= 205,57621 CACL 2,011 = ta đợc A(x3)=874,91527 CACL 2,212 = ta đợc A(x4)=1416,04806 CACL 0,901 = ta đợc A(x5)=9,44915 a/ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 30x4-10x2+2008 t¹i x = 2 chÝnh lµ sè d cña phÐp chia ®a thøc trªn cho x – 2. Quy tr×nh bÊm phÝm. 1 1 1 1 1. 1. 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> trªn m¸y 500 MS: 2 SHIFT STO X 30 ALPHA X ^ 4 2. - 10 ALPHA X x +2008 = ( đợc kết quả là 2448) b/ Ta cã P(x), Q(x) chia hÕt cho x- 3 khi P(3)=0 vµ Q(3) = 0 -G¸n: 3 SHIFT STO X ALPHA X^4 + 5 ALPHA X^3 - 4. 1 1 1. 2. 6. 7. ALPHA X x + 3 ALPHA X = (kÕt qu¶ lµ 189) => m=-189 T¬ng tù n=-168 . Tõ đó (a+b)4=16243247601(Ên 357^4 = - 1.6243247 EXP 10 =) §Æt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7 => A(x)-B(x) cã 4 nghiÖm 1; 2; 3; 4 => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2) (x-3)(x-4) => A(x)= (x-1)(x-2)(x-3) (x-4)+B(x) => A(x) = (x-1)(x-2)(x-3) (x-4)+2x-1 => A(x)=x4-10x3+35x248x+23 TÝnh trªn m¸y: A(30)=570083 ; A(10)=3043 Ngoµi ra cã thÓ sö dông c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 1  a  b  c  d 1 16  8a  4b  2c  d 3   81  27a  9b  3c  d 5 196  64a  16b  4c  d 7 Rót Èn d tõ ph¬ng tr×nh thø nhÊt thay vµo ph¬ng trình còn lại để đợc hệ ph¬ng tr×nh 3 Èn , dïng máy giải để tìm a,b,c,d . -Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cuèi th¸ng 1: a+a.m% = a( 1+m%) đồng -Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cuèi th¸ng 2 lµ a( 1+m%) +a( 1+m%) .m%=a.( 1+m %) 2 đồng. - Sè tiÒn cuèi th¸ng 3 (c¶ gèc vµ l·i): a.( 1+m%) 2+a.( 1+m%) 2.m%=a. ( 1+m%) 3 đồng. - Tơng tự, đến cuối tháng thø n sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i là: a.( 1+m%) n đồng Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 th¸ng th× số tiền ngời đó nhận đợc lµ: 22 000 000(1 +. 1 1 1 2. 1 1 1 1. 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 8. 9. 1, 2 100 )10 Tính trên máy, ta đợc 24 787 219 đồng a/ Quy tr×nh bÊm phÝm để tính un+1 trên máy 500 MS 26 SHIFT STO A 35 SHIFT STO B 3 ALPHA B - 2 ALPHA A SHIFT STO A 3 ALPHA B - 2 ALPHA A SHIFT STO B ấn  = đợc u5 Ên tiÕp  = đợc u6; … Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 570 MS 21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B 2 SHIFT STO C (biến đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 3 ALPHA B 2 ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 3 ALPHA A - 2 ALPHA B Ên b»ng liªn tiÕp đến khi dòng trên xuất hiªn C=C+1 cho kÕt qu¶ = n+1 th× ta Ên tiÕp 1 lÇn = sẽ đợc un+1 b/ u10 = 4625 u15= 147473 u 20 = 4718609 Quy tr×nh Ên phÝm: SHIFT tan-1 20.102008 SHIFT STO A sin ALPHA A SHIFT STO B cos ALPHA A SHIFT STO C ( 5 ALPHA B. x3. - 9. ALPHA. x3. +15. C 2. ALPHA B x ALPHA C – 10 ALPHA C ): ( 20 ALPHA C ALPHA C x. x3. + 11. 2. ALPHA. 3 B-22 ALPHA B x +12 ALPHA B)+2008 = KÕt qu¶ lµ: 2007,472227. 1 1. 3. 3 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> B'. B. C A. D. a/ KÎ AB’// víi BD, B’ thuéc tia CB  / AB ABD  B 600 (so le trong)  / BA 180 0  1200 60 0 B. 10. -. 1 1 1 1. ( kÒ bï) => ABB' đều=> 1 AB’=BB’=AB=6,25 cm V× AB’//BD nªn: BD BC  AB ' B 'C => BD= AB '.BC AB.BC AB.2AB 2    AB CB ' CB  BB ' 2AB  AB 3 Tính BD trên máy, ta đợc: 26 BD = 5 4.166666667 cm (NÕu chØ ghi kÕt qu¶ gÇn đúng thì trừ 0,5đ) b/ 1 1 2 1 SABD  AB.sin ABD.BD  AB.sin 600. AB  AB2 .sin 600 2 2 3 3 TÝnh trªn m¸y: 1 3 SABD  . .6, 252 11, 276372445cm 2 3 2 (Chó ý trªn m¸y chØ hiÖn 8 ch÷ sè thËp ph©n ta Ên tiÕp nh sau:11.27637245 = (KQ: 4.51*10-8)ta đợc 2 cs thập ph©n thø 8, 9 lµ 45) Ghi chó: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa của phần đó. Mäi ý kiÕn th¾c m¾c xin göi vÒ

<span class='text_page_counter'>(6)</span>