Goi y tra loi cau hoi ly thuyet chuong 3 Quang hoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gợi ý trả lời câu hỏi chương 3: Sự nhiễu xạ ánh sáng 3.1 Sử dụng phương pháp tổng hợp biên độ bằng giản đồ véc tơ khảo sát sự nhiễu xạ qua một khe. Vẽ và giải thích đồ thị sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát. * Dùng phương pháp đới Fresnel để tìm biểu thức cường độ sáng: 2. - Vì sóng tới mặt khe là sóng phẳng nên mặt khe là mặt sóng, mọi điểm trên mặt khe dao động cùng pha. - Chia khe AB thành những dải hẹp có bề rộng dx, song song với các cạnh AB của khe, các dải này là các nguồn sóng thứ cấp. Giả sử sóng ánh sáng tới mặt khe có dạng:. E = E0cosωt * Tổng hợp dao động bằng giản đồ véc tơ: + Các dải sáng đều gây ra dao động tại M có biên độ bằng nhau. + Độ lệch pha của hai dao động liên tiếp là:. d =. 2. . ∆=. 2. . M 2H =. 2. . .dx. sin . + Dao động do dải đầu tiên và dải cuối cùng gây ra tại M có độ lệch pha là:.  = ∑ d = ∑. 2. . .dx. sin  =. 2. . . sin  ∑ dx =. vì a = ∑ dx .. 2. . .a. sin . . + Dao động nguyên tố do mỗi dải gây ra được biểu diễn bằng véc tơ ai . Tổng hợp tất cả các véc tơ đó ta được một đường gãy khúc đều có n cạnh có chiều dài bằng nhau, góc giữa hai cạnh liên tiếp là dδ, góc giữa véc tơ đầu tiên và véc tơ cuối cùng là δ . - Dao động tổng hợp tại M được biểu diễn bằng véc tơ OB - Khi số dải tăng lên vô hạn đường gẫy khúc biến thành một cung tròn. - Ta xác định độ sáng tại các điểm M khác nhau trên màn: Với các góc φ khác nhau thì biên độ dao động tổng hợp thay đổi. + Ứng với giá trị φ = 0 các véc tơ cùng phương, cung tròn biến thành đường thẳng, biên độ dao động lớn nhất. Tại F ta có vị trí vân trung tâm. + Khi φ có giá trị sao cho δ = 2π thì O trùng với B, khi đó cung tròn sẽ biến thành vòng tròn. Độ sáng trên màn cực tiểu, điểm M là cực tiểu thứ nhất. Giá trị ứng với cực tiểu này là:.  = 2 =. 2. . .a. sin  ⇒ sin  =.  a. + Nếu tiếp tục tăng ϕ, nghĩa là ra xa cực đại trung tâm ta lần lượt có các vân sáng và vân tối. Ngoài vân trung tâm các vân sáng khác có cường độ rất yếu so với vân trung tâm gọi là các cực đại phụ. + Tính biên độ E tại điểm M bất kì:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> E = OB = 2 R. sin. Mặt khác R =. E0. .  2. , suy ra: E = OB = E0 .. Cường độ sáng tại M: I  = I 0 .. với  =. sin. 2. . .a. sin . . 2 = E . sin u với u =  =  sin  0  2  u 2. sin 2 u u2. • Vẽ và giải thích đồ thị sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ sáng vào góc nhiễu xạ.  được trình bày trên vẽ. Từ đồ thị ta thấy rằng, phần. lớn năng lượng ánh sáng đi qua khe hẹp đều tập trung ở cường độ chính (tới 90%). Năng lượng các cực đại phụ không đáng kể và giảm nhanh. Cực đại chính nằm giữa hai cực tiểu thứ nhất ở hai bên nó. Góc nhiễu xạ ϕ ứng với cực tiểu thứ nhất thường bé nên ta có thể coi khoảng cách góc ∆ϕ giữa hai cực tiểu thứ nhất bằng:. ∆ =. 2 a. 3.2 Sử dụng phương pháp đới Fresnel khảo sát sự nhiễu xạ của một sóng cầu qua một lỗ tròn. •. Nêu bài toán Giả sử So là một nguồn sáng điểm đơn sắc. BC là một lỗ tròn khoét. trên một màn MN không trong suốt. Ta áp dụng nguyên lý Huyghen – Fresnel để tính cường độ sáng tại một điểm P. Giả sử S và P đều nằm trên trục của lỗ. •. Chia chỏm cầu thành các đới cầu (đới Fresnel) Nguồn sáng điểm S0 phát ra sóng cầu tâm S0 bán kính R = S0M0 có. mặt sóng S, khi đập vào màn chắn MN chỉ có một phần truyền qua lỗ BC. Những phần của mặt đầu sóng không truyền qua lỗ không gây tác dụng gì tại điểm P, vì vậy chúng ta chỉ xét tác dụng của mặt đầu sóng truyền qua được lỗ MN. Xét tác dụng của chỏm cầu BM0C tại điểm P. Lấy P làm tâm, ta vẽ các mặt cầu có bán kính lần lượt là PMo = ro, PM1 = ro + λ/2, PM2 = ro + 2λ/2, …, PMk = ro + k.λ/2 …. Trong đó λ là bước sóng do nguồn S phát ra. Các mặt cầu Mo, M1, M2 …. chia chỏm cầu BM0C thành các đới cầu Fresnel. •. Nhận xét đặc điểm các đới cầu. - Bán kính của hai đới cầu liên tiếp khác nhau là λ/2. - Bán kính các đới cầu:. k = k .. R.ro . R + ro. với k = 1, 2, 3, … ; R = S0M0. Vậy bán kính của các đới cầu tỉ lệ với căn bậc hai của các số nguyên liên tiếp..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Diện tích của các đới cầu đều bằng nhau và bằng: •. ∆S =. Rro  R + ro. Tính biên độ dao động tổng hợp do các đới Fresnel gây ra tại điểm P trên trục lỗ tròn: Do diện tích các đới bằng nhau và do cách chia đới nên biên độ dao động của sóng phát ra từ đới M0. và các đới tiếp theo gửi đến P giảm dần. Gọi ak là biên độ dao động sáng do đới thứ k gây ra tại điểm P. Theo lí luận trên thì k tăng thì biên độ ak giảm dần: a1 > a2 > a3 > a4 > ….. …> ak > … > an Ngoài ra, theo cách chia đới của Fresnel, dễ dàng thấy rằng dao động tại P do hai đới kề nhau gửi tới sẽ ngược pha nhau, bởi vì quang trình của chúng ngược pha nhau λ/2, chúng sẽ khử lẫn nhau. Do đó biên độ tổng hợp tại a tại P có thể viết: ap = a1 – a2 + a3 – a4 +… ± an Hay có thể viết lại:. a=. a  a a  a a1  a1 +  − a2 + 3  +  3 − a4 + 5  + ... + 5 2 2 2 2 2 2. trong đó an lấy dấu cộng nếu n là số là lẻ, lấy dấu trừ nếu n là số chẵn. Mặt khác biên độ ak giảm dần theo k, nhưng giảm chậm nên ta có thể coi biên độ ak bằng trung bình cộng ak-1 và ak+1 nghĩa là:. ak =. a=. a1 an ± 2 2. Suy ra: •. ak −1 + ak +1 . 2 (*). (dấu + khi n lẻ ; dấu – khi n chẵn). Nêu nhận xét về An và trường hợp ánh sáng truyền thẳng không bị nhiễu xạ. Từ công thức (*) ta có thể giải thích sự truyền thẳng của ánh sáng. Thật vậy, khi mặt sóng S hoàn. toàn không bị chắn bởi vật cản thì số đới n chia được sẽ rất lớn (n = ∞), khi đó biên độ an = 0 và công thức (*) trở thành:. a=. a1 2. a12 I1 = Nghĩa là cường độ sáng tại P sẽ bằng: I o = a = 4 4 2. Trong đó I1 = a12 là cường độ sáng tại P do đới thứ nhất gây nên. Như vậy cường độ sáng tại P do toàn bộ mặt sóng không bị chắn gây nên chỉ bằng 1/4 cường độ sáng do đới thứ nhất gây nên tại đó. •. Tính số đới Fresnel chia được. Số đới cầu Fresnel chia được trên lỗ xác định từ biểu thức:  k = k .. Thay k bằng n, ta có:. Rro  R + ro.  n2  1 1   +  n=   R ro . Trong đó R và ro là khoảng cách từ các nguồn sáng đến lỗ BC và từ lỗ đến điểm quan sát P, λ là bước sóng ánh sáng, n là số đới Fresnel chứa được trên lỗ có bán kính ρn..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>