De thi HSG Toan 9 nam hoc 20122013 va huong dan lambai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.1 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Đề thi HSG Toán 9 năm học 2012-2013 của Phòng GD-ĐT Hương Sơn</b>
Câu 1. Cho biểu thức: P = - -
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị P khi x =
c) Tìm x để P < 1
Câu 2. a) Giải phương trình: =
b) Cho m,n > 0 và m.n = 1. Chứng minh rằng: + + 3
c) Tìm cặp số nguyên (x;y) sao cho: x(x+1) = y +1
Câu 3. Cho ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, P là điểm trên cạnh AC, P khác Avà
C; kẻ AN BP, N BP. Trên BN lấy I sao Cho BI = AN
a) CMR: IMN vuông cân
b) Cho S = 4S . Tính: = ?
Câu 4. Cho ABC có 3 góc nhọn; BC =a, AC = b, AB = c. CMR: = =
Câu 5. Cho x; y thỏa mãn: x + y - xy = 4. Tìm max, min của S = x + y
Hướng dẫn giải:
Câu 1.a) P = b) P = c) 0 x < 9 và x ≠ 4
Câu 2. a) ĐKXĐ: x Tập nghiệm: S=
b) Ta có: + + 3 (m+n) + 2mn 3mn(m+n)
(m+n) - 3(m+n) + 2 0 ( vì mn = 1 và m,n > 0)
(m+n-1)(m+n-2) 0 (luôn đúng)
Vì m+n = m + 2. = 2 m+n-2 0
c) Ta có: x(x+1) = y + 1 (2x+1) - (2y) = 5
(2x+2y+1)(2x-2y+1) = 5
</div>
<!--links-->
