GIAO AN DAI SO 9 20122013

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.28 MB, 109 trang )

(1)Ph©n phèi ch¬ng tr×nh thùc hiÖn n¨m 2012-2013 C¶ n¨m: Häc kúI: Häc kú II:. líp 9 35 tuÇn x 4 tiÕt/tuÇn = 140 tiÕt 18 tuÇn x 4 tiÕt/tuÇn = 72 tiÕt 17 tuÇn x 4 tiÕt/tuÇn = 68 tiÕt. I. Ph©n chia theo häc kú vµ tuÇn häc: C¶ n¨m 140 tiÕt. §¹i sè 70 tiÕt. Häc kú I:. 36 tiÕt. 18 tuÇn 72 tiÕt Häc kú II: 17 tuÇn 68 tiÕt. H×nh häc 70 tiÕt. 36 tiÕt 2 tuÇn ®Çu x 1 tiÕt 2 tuÇn ®Çu x 3 tiÕt = 6 tiÕt. = 2 tiÕt 2 tuÇn gi÷a x 3 tiÕt = 6 2 tuÇn gi÷a x 1 tiÕt = 2 tiÕt tiÕt 14 tuÇn cuèi x 2 tiÕt = 28 14 tuÇn cuèi x 2 tiÕt = 28 tiÕt tiÕt 34 tiÕt 34 tiÕt 17 tuÇn x 2 tiÕt = 34 tiÕt. 17 tuÇn x 2 tiÕt = 34 tiÕt. II. Ph©n phèi ch¬ng tr×nh đại số (70 tiết) Ch¬ng. Môc. I. C¨n §1. C¨n bËc hai bËc hai C¨n bậc ba Đ2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √ A 2=| A| (18 tiÕt) LuyÖn tËp §3. Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng LuyÖn tËp §4. Liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng LuyÖn tËp Đ6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai LuyÖn tËp Đ7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiÕp) LuyÖn tËp §8. Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai LuyÖn tËp §9. C¨n bËc ba ¤n tËp ch¬ng I KiÓm tra ch¬ng I II. Hµm sè §1. Nh¾c l¹i, bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè BËc §2. Hµm sè bËc nhÊt nhÊt LuyÖn tËp 1. TiÕt thø. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,14 15 16,17 18 19 20 21.

(2) (12 tiÕt). §3. §å thÞ cña hµm sè y = ax + b (a ≠ 0) LuyÖn tËp Đ4. Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau LuyÖn tËp Đ5. Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) LuyÖn tËp ¤ng tËp ch¬ng II KiÓm tra ch¬ng II §1. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn §2. HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn III. HÖ §3. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ hai ¤n tËp häc kú I ph¬ng Kiểm tra học kỳ I (cả đại số và hình học) tr×nh bËc Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I nhÊt hai Èn LuyÖn tËp (17 tiết) Đ4. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại sè LuyÖn tËp §5. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh §6. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (tiÕp) LuyÖn tËp ¤n tËp ch¬ng III KiÓm tra ch¬ng III §1. Hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) IV. Hµm sè LuyÖn tËp y = ax2 §2. §å thÞ cña hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) LuyÖn tËp (a ≠ 0). Ph¬ng §3. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè tr×nh LuyÖn tËp bËc hai §4. C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè LuyÖn tËp (24 tiÕt) §5. C«ng thøc nghiÖm thu gän LuyÖn tËp §6. HÖ thøc Vi-et vµ øng dông LuyÖn tËp KiÓm tra 45' §7. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai LuyÖn tËp §8. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh LuyÖn tËp ¤n tËp ch¬ng IV ¤n tËp cuèi n¨m Kiểm tra cuối năm 90' (cả đại số và hình học) Trả bài kiểm tra cuối năm (phần đại số) 2. 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34,35 36 37 38 39 40 41 42,43 44,45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65,66,67 68,69 70.

(3) h×nh häc (70 tiÕt) Ch¬ng. I. HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng. (19 tiÕt). Môc. Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam gi¸c vu«ng. LuyÖn tËp §2. TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän LuyÖn tËp Hớng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay để tính tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän LuyÖn tËp §4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng LuyÖn tËp §5. øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän. Thùc hµnh ngoµi trêi ¤n tËp ch¬ng I víi sù trî gióp cña m¸y tÝnh CASIO hoặc máy tính có tính năng tơng đơng KiÓm tra ch¬ng I II. Đ- Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của êng đờng tròn trßn LuyÖn tËp (17 tiÕt) Đ2. Đờng kính và dây của đờng tròn LuyÖn tËp Đ3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến d©y Đ4. Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn Đ5. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn LuyÖn tËp §6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau LuyÖn tËp Đ7. Vị trí tơng đối của hai đờng tròn Đ8. Vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tiếp) LuyÖn tËp ¤n tËp ch¬ng III ¤n tËp häc kú I Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I (phÇn h×nh häc) III. §1. Gãc ë t©m. Sè ®o cung Gãc víi LuyÖn tËp đờng Đ2. Liên hệ giữa cung và dây trßn §3. Gãc néi tiÕp (21 tiÕt) LuyÖn tËp §4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung LuyÖn tËp Đ5. Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn LuyÖn tËp 3. TiÕt thø. 1,2 3,4 5,6 7 8 9 10, 11 12,13 14,15 16, 17,18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33,34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45.

(4) §6. Cung chøa gãc LuyÖn tËp §7. Tø gi¸c néi tiÕp LuyÖn tËp §8. §êng trßn ngo¹i tiÕp. §êng trßn néi tiÕp Đ9. Độ dài đờng tròn, cung tròn LuyÖn tËp. IV. H×nh trô. H×nh nãn. H×nh cÇu (13 tiÕtt). §10. DiÖn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn LuyÖn tËp ¤n tËp ch¬ng III víi sù trî gióp cña m¸y tÝnh CASIO hoặc máy tính có tính năng tơng đơng KiÓm tra ch¬ng III §1. H×nh trô. DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh trô LuyÖn tËp §2. H×nh nãn - H×nh nãn côt. DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh nãn, h×nh nãn côt LuyÖn tËp §3. H×nh cÇu §4. DiÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu LuyÖn tËp ¤n tËp ch¬ng IV ¤n tËp cuèi n¨m Tr¶ bµi kiÓm tra cuèi n¨m ( phÇn h×nh häc). 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55,56 57 58 59 60 61 62 63 64 65,66 67,68,69 70. TiÕt 37. Tuần:20 Ngày soạn: Ngµy gi¶ng:. LuyỆN TẬP. I Môc tiªu 1 Kiến thức: Nắm đợc cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế. Tìm đợc nghiệm của hệ ph¬ng tr×nh. 2. Kỹ năng: Vận dụng đợc quy tắc thế vào giải bài tập. 3. Thái độ: Học tập nghiêm túc. II. ChuÈn bÞ 1.GV: SGK, gi¸o ¸n. 2. HS: SGK, vë ghi, phiÕu häc tËp. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. ổn định tổ chức: (1’) 9A: ……./.........,v¾ng: …………………………………………………… 9B:........./.........., v¾ng.................................................................................. 2. KiÓm tra bµi cò: (5’) 4.

(5) ax  by c(d )  CH: Khi nµo hÖ ph¬ng tr×nh: a ' x  b ' y c '(d '). Cã 1 nghiÖm, v« sè nghiÖm, v« nghiÖm? ĐA: (Mỗi ý đúng cho 2 điểm.) - Cã mét nghiÖm khi d d’ - V« sè nghiÖm khi d d’ - V« nghiÖm khi d // d’ 3. Bµi míi: Hoạt động của thầy và trò TG * Hoạt động1: Tìm hiểu về quy tắc (12’) gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. - GV: Giíi thiÖu quy t¾c Sgk. - HS: §äc quy t¾c. - GV: Cho h/s thùc hiÖn vÝ dô 1 gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - HS:Thùc hiÖn vÝ dô 1 b»ng ph¬ng ph¸p thÕ t×m ra nghiÖm cña hÖ - GV: Cho nhËn xÐt vÒ c¸ch vËn dông ph¬ng ph¸p thÕ vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ råi chèt l¹i. * Hoạt động2: áp dụng giải hệ pt (10’) b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. - GV: Cho h/s thùc hiÖn vÝ dô 2 gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - HS: §øng t¹i chç nªu c¸ch gi¶i. - GV: Cho nhËn xÐt vµ ghi b¶ng. - GV: Cho h/s thùc hiÖn ?1gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. Néi dung 1. Quy t¾c ( SGK- T13) *VÝ dô 1: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh (I) x-3y=2 (1) -2x +5 y = 1 (2) B1: Tõ p/t (1) => x = 3y+2 (1’) thÕ vµo p/t (2) ta cã:-2(3y+2)+5y=1 (2’) B2 : Ta cã hÖ míi lµ:  x 3 y  2    2(3 y  2)  5 y 1  x  13   y  5.  x 3 y  2   y  5. 2. ¸p dông: *VÝ dô 2: gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 2 x  y 3   x  2 y 4. Gi¶i: Ta cã thÓ biÓu diÔn y theo x tõ p/t (1)  y 2 x  3    x  2(2 x  3) 4. - HS: Thùc hiÖn ?1 b»ng ph¬ng ph¸p thÕ t×m ra nghiÖm cña hÖ. + nhËn xÐt vÒ c¸ch vËn dông ph¬ng ph¸p thÕ vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ..  y 2 x  3  5 x  6 4.  y 2 x  3  x 2    x 2  y 1. - GV: NhËn xÐt vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ. - HS: Nªu chó ý tËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn( Sgk). VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt (2;1) ?1. * Hoạt động3: Vận dụng làm bài tËp. (12’) - GV: Yªu cÇu hs lµm bµi tËp 12. - HS: Hoạt động cá nhân, làm bài trên phiÕu c¸ nh©n., 2 em lªn b¶ng lµm. ( Mçi em lµm 1 ý) - GV: Cho hs nhËn xÎt, bæ xung. 5. ( SGK- T14). 4 x  5 y 3 4 x  5(3x  16) 3   3 x  y 16  y 3 x  16  x 7  x 7    y 3x  16  y 5. VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (7;5) + Chó ý ( SGK- T14) 3. Bµi tËp: Bµi 12 (15).

(6)  x  y 3   3x  4 y 2. x y  3  3( y  3)  4 y 2. x y  3  a,  y 7  x 10   y 7 7 x  3 y 5 7 x  3(2  4 x) 5    y 2  4 x b, 4 x  y 2. - GV: Yªu cÇu hs lµm bµi tËp 13. * Th¶o luËn nhãm: - GV: + Nªu néi dung th¶o luËn nhãm: Lµm 6’ bµi tËp 13 c©u a + Thêi gian: (6’) + Chia nhãm: 4 nhãm (theo 4 tæ) - HS: + Nhãm truëng ph©n c«ng nhiÖm vô cho tõng thµnh viªn. + TiÐn hµnh th¶o luËn + Th kÝ ghi néi dung th¶o luËn + §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ - GV: Cho nhËn xÐt kÕt qu¶, chÊm ®iÓm cho tõng nhãm.. 11   x 19   y  6  19 11  6 ; HÖ pt cã nghiÖm lµ: ( 19 19 ) 11  x    19  y 2  4 x. Bµi 13 (15/SGK). 2 11   x  3 y  3  3x  2 y 11   4( 2 y  11)  5 y 3   3 3 a) 4 x  5 y 3 2 11   x 7 x  y   3 3   y 5  y 5. VËy hÖ cã nghiÖm lµ (7 ; 5) - BTVN: 16;17;`18 (6 SBT) 4. Cñng cè: (4 phót) Nh¾c l¹i quy t¾c gi¶i pt b»ng ph¬ng ph¸p thÕ? 5. Híng dÉn häc ë nhµ: (1’) - Häc bµi theo Sgk, vë ghi. *Nh÷ng lu ý, rót kinh nghiÖm sau giê gi¶ng: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………. 6.

(7) TuÇn 20 - TiÕt 38 Ngµy so¹n :………………… Ngµy d¹y :…………………. GI¶I HÖ PH¦¥NG TR×NH B»NG PH¦¥NG PH¸P CéNG §¹I Sè. A. Môc tiªu  Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số  Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơnng pháp cộng đại số.  RÌn kÜ n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b¾t ®Çu n©ng cao dÇn lªn. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng  Häc sinh : Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ : *HS 1 : *HS 2: III.Bµi míi:.  2x  3y 7   4x  3y 5 ¿ x + y √ 5=0 x √ 5+3 y=1 − √ 5 ¿{ ¿. Hoạt động của GV *Hoạt động 1: (10'). Hoạt động của HS 1.Quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ - GV nêu tác dụng của quy tắc cộng đại phơng trình thành hệ phơng trình tơng đơng. sè. Quy tắc cộng đại số gồm hai bớc: - Nêu các bớc của quy tắc cộng đại số. Bớc 1: Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình của hệ đã cho để đợc phơng trình mới Bíc 2: Dïng ph¬ng tr×nh míi Êy thay thÕ cho mét trong hai ph¬ng tr×nh cña hÖ (Vµ gi÷ nguyªn ph¬ng tr×nh kia). VD1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 7.

(8) - Céng tõng vÕ cña hai ph¬ng tr×nh ta ®-  2x  y 1 3x 3  x 1 îc ph¬ng tr×nh míi lµ ?     x  y 2   x  y 2   y 1 - Tìm x từ phơng trình mới đó? - T×m y?  x 1 . VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm  y 1 - Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm ?1, díi líp lµm ? 1. SGK - tr 17. ra giÊy nh¸p. 2. ¸p dông: - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm. - HS : Hai phơng trình có hệ số của ẩn y đối - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. nhau. *Hoạt động 2: (18') 1) Trêng hîp1: - Nhận xét về hệ số của ẩn y của 2 ph- (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong ¬ng tr×nh trong VD1? hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau): VD2. Gi¶i hpt: 2x  y 3 3x 9  x 3     x  y 6   x  y 6   y  3 - NhËn xÐt vÒ hÖ sè cña Èn x cña 2 ph x 3  ¬ng tr×nh trong VD2? - Dùng phơng pháp cộng đại số, tìm ph- Vậy hpt có nghiệm :  y  3. ¬ng tr×nh míi chØ cã 1 Èn?. - Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm. - C¸c em díi líp lµm ra giÊy nh¸p. - GV nhËn xÐt, chèt l¹i c¸ch lµm.. VD 3. Gi¶i hÖ pt:.  2x  2y 9 5y 5    2x  3y 4 2x  2y 9   y 1   7  x  2 VËy hpt cã nghiÖm.  y 1   7  x  2. - HS : Ta biến đổi hpt về hệ mới tơng đơng - Nếu hệ số của một ẩn trong hai pt với hpt đã cho và có hệ số của một ẩn trong không bằng nhau, cũng không đối nhau 2 pt là bằng nhau hoặc đối nhau. th× ta lµm nh thÕ nµo? 2) Trêng hîp 2. (C¸c hÖ sè cña cïng mét Èn trong hai pt không bằng nhau, cũng không đối nhau). VD4. Gi¶i hpt: 3x  2y 7 6x  4y 14   2x  3y 3 6x  9y 9 - Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm bµi.  5y 5  y  1  y  1     - GV nhËn xÐt. 2x  3 3   x 3   2x  3y 3  y  1   x 3 VËy hÖ pt cã nghiÖm: - GV cho HS th¶o luËn nhãm ? 4 + ? 5. ?4+?5: SGK - tr 18 - §a bµi lµm 3 nhãm lªn b¶ng. - GV nhËn xÐt. t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng - Qua c¸c VD, nªu tãm t¾t c¸ch gi¶i hpt Tãm ph¬ng pháp cộng đại số: b»ng ph¬ng ph¸p céng? (SGK tr 18). - GV chèt l¹i. IV. Cñng cè (8 phót) - Cách giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số? Bµi 20.(SGK - tr 19). Gi¶i hpt: 8.

(9) 3x  y 3 5x 10  x 2    2x  y 7 3x  y 3  y  3 a)  VËy hpt cã nghiÖm (x=2; y= -3). 4x  3y 6 4x  3y 6  y  2    2x  y 4 4x  2y 8 x 3 c)  VËy hpt cã nghiÖm lµ (x= 3; y = -2). V.Híng dÉn vÒ nhµ (5 phót) - Xem l¹i c¸c VD vµ BT. - Lµm c¸c bµi 21,22 tr 19 SGK. ********************************************* DuyÖt: .................... HiÖu trëng. Ph¹m v¨n tuÊn ***********************************. TuÇn: 21 TiÕt 39. LuyÖn tËp. Ngµy so¹n :…………… Ngµy d¹y :………….... A. Môc tiªu  ¤n l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, ph¬ng ph¸p céng  Cã kÜ n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p.  Rèn kĩ năng giải, biến đổi hệ phơng trình. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng,  Häc sinh : Thíc th¼ng. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: 9.

(10) I.Tæ chøc(1'): II.KiÓm tra : (7'). 9A: 9B:. Gi¶i hÖ pt: 2x  3y  2  3x  2y  3 * HS1:  III.Bµi míi:. * HS2:. 0,3x  0,5y 3  1,5x  2y 1,5. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho hs nghiên cứu đề bài. Bµi 22 (tr 19 - sgk). - Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới lớp Giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số: lµm ra giÊy nh¸p.  5x  2y 4  15x  6y 12 - KiÓm tra häc sinh díi líp.   6x  3y  7  12x  6y  14  a) - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. 2  x    3x  2 3    5x  2y 4  y 11  3  2 11    x  ,y   - Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña Èn x 3 3 VËy hpt cã nghiÖm  trong hÖ ph¬ng tr×nh trªn? Bµi 23 (tr 19 - sgk):Gi¶i hpt: - Khi đó em biến đổi hệ nh thế nào? - GV nhËn xÐt. (1  2)x  (1  2)y 5 - Gọi 1 hs đứng tại chỗ thực hiện phép  trõ. (1  2)x  (1  2)y 3 2 2y  2  (1  2)x  (1  2)y 3    2  y  2  x   6  7 2  2   - Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ ph¬ng tr×nh VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: trªn ?  67 2 2 (x  , y  ) - Em giải hệ đó nh thế nào? 2 2 - Gäi HS lªn b¶ng lµm. Bµi 24 (tr 19 - sgk). Gi¶i hpt: - Cho hs díi líp lµm ra giÊy nh¸p. 2(x  y)  3(x  y) 4  - GV nhËn xÐt , cho ®iÓm . (x  y)  2(x  y) 5 a)  2x  2y  3x  3y 4    x  y  2x  2y 5 - GV nhËn xÐt, söa sai nÕu cÇn.. - GV : Ngoµi c¸ch trªn c¸c em cßn cã 1.

(11) thÓ gi¶i b»ng c¸ch kh¸c sau : §Æt Èn phô : x+y=u x-y=v Ta cã hpt víi Èn u vµ v - Hãy đọc hệ phơng trình với ẩn u và v  đó?. - Mét ®a thøc b»ng ®a thøc 0 khi vµ chØ khi tÊt c¶ c¸c hÖ sè cña nã b»ng 0.VËy em lµm bµi trªn nh thÕ nµo? - Gäi 1 hs lªn b¶ng lµm bµi - KiÓm tra hs díi líp. - GV nhËn xÐt.. - Cho hs th¶o luËn theo nhãm. - Quan s¸t sù th¶o luËn cña c¸c nhãm. - §a 2 bµi lµm cña 2 nhãm lªn b¶ng. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. 1  x   2  5x  y  4   y  13  3x  y 5   2 1 13    x  , y   2 2 VËy hpt cã nghiÖm :  C¸ch kh¸c : §Æt Èn phô : x+y=u x-y=v Ta cã hpt: ¿ 2u+ 3 v=4 u+2 v=5 ¿{ ¿ ¿ u=− 7  v =6 ¿{ ¿ ¿ 1 x =− 2  13 y=− 2 ¿{ ¿. ¿ 2u+3 v=4  −2 u −4 u=− 10 ¿{ ¿ ¿ x+ y=−7 ⇒ x − y =6 ¿{ ¿. Bµi 25 (tr 19 - sgk). Ta cã 3m  5n  1  4m  n 10 3m  5n  1   20m  5n 50 m 3    n 2 . VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ  m 3,n 2  . Bµi 26 (tr 19 - sgk). Ta có đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2)  2a + b =-2 (1). Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua B(-1; 3)  - a + b =3  a - b = -3 (2) 2a  b  2  a  b  3  Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:  1.

(12) 5  a   3  b  4  3 . y  - Cho hs nghiên cứu đề bài.. Vậy hàm số đã cho là Bµi 28 (tr 8 - sbt). 5 4 x 3 3. Vì đờng thẳng ax + by = -1 đi qua A(-7; 4) nªn ta cã: -7.a + 4b = -1. Kết hợp đề bài ta có hpt: 5a  4b  5 - Gäi 1 hs lªn b¶ng lµm bµi, díi líp  lµm ra giÊy nh¸p.  7a  4b  1 - Để đờng thẳng ax + by = - 1 đi qua A(-7 ; 4) ta cã ®iÒu g×?. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. - Em h·y nªu híng lµm bµi tËp nµy?.  2a  6   5a  4b  5   VËy a = 3, b = 5.. a 3   b 5. - Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi 27 - vµ bµi 31. Bµi 27 (tr8 - sbt). Gi¶i hpt:  2x  1 y  2 1  4  3 12   x  5 y  7  4  2 3. - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. 6x  3  4y  8 1   3x  15 2y  14  24 3x  2y  5   3x  2y  25  hÖ pt v« nghiÖm. Bµi 31 (tr 9 - sgk).  x  1 y  2 2(x  y)  3  4  5   x  3  y  3 2y  x 3 Ta cã :  4. 20x  20  15y  30 24x  24y   3x  9  4y  12 24y  12x   x 11 - Tìm toạ độ giao điểm của (D’) và 4x  9y 8   (D”) ? 15x  28y  3   y 6  - Tìm đk để (D) đi qua giao điểm đó? V× nghiÖm cña hpt còng lµ nghiÖm cña pt (*) nªn ta cã: - Cho hs th¶o luËn theo nhãm . 3m.11 – 5.6 = 2m +1 1.

(13) - §a bµi lµm 3 nhãm lªn b¶ng Bµi tËp: Tìm m để 3 đờng thẳng sau đồng quy: (D) : 5x + 11y = 8 (D’) : 10x – 7y = 74 .(D”) : 4mx + (2m – 1 )y = m + 2. . m = 1. VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ m = 1. Bµi 32( sbt - tr9). - Ta có toạ độ giao điểm của (D’) và (D”) lµ nghiÖm cña hÖ pt: 2x  3y 7  x 5   3x  2y 13   y  1 VËy (D’) vµ (D”)c¾t nhau t¹i (5;-1) - §Ó (D) ®i qua (5; -1) ta cã : (2m – 5).5 – 5m = -1  m = 4,8. VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ m = 4,8. Bµi tËp: Toạ độ giao điểm của (D) và (D’) là nghiÖm cña hpt: 5x  11y 8  x 6   10x  7y 74   y  2 VËy (D) vµ (D’) c¾t nhau t¹i (6; -2). Để 3 đờng thẳng đã cho đồng quy  (D”) ®i qua (6; -2)  4m.6 + (2m -1).(-2) = m + 2  m = 0.. VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ m = 0.. IV. Cñng cè (9 phót) - GV nªu l¹i c¸c d¹ng bµi tËp trong tiÕt häc. Bµi 27 (tr 20 - sgk). Gi¶i hpt: 1 1  x  y 1  1 1  3  4 5  x y §Æt x = u; y = v 9  u   7  u  v  1  v 2  3u  4v 5   7  Ta cã hpt : 7   x  9  y 2 9. VËy hpt cã nghiÖm lµ : . 7  x   9  y 2  9. V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Xem lại các BT đã chữa. - Lµm c¸c bµi 22;23;24;25;26;27(c¸c phÇn cßn l¹i)/SGK V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) 1.

(14) - Xem lại các BT đã chữa. - Lµm c¸c bµi 26, 30, 33 (sbt - 9). ***********************************************. TuÇn :21 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y. TiÕt 40. §4. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh.. A. Môc tiªu  Nắm đợc phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.  Có kĩ năng giải các loại toán thực tế : toán về phép viết số, quan hệ số, chuyển động.  RÌn n¨ng lùc t duy, ph©n tÝch. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng  Häc sinh : Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') - Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? - Nh¾c l¹i mét sè d¹ng to¸n gi¶i b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1 : (13') ?1. sgk tr 20. - GV nªu: Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hpt, ta còng lµm t¬ng tù nh gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh nhng cã kh¸c ë chç : Bíc 1: Ph¶i chän 2 Èn sè, lËp 2 ph¬ng trình, từ đó lập hệ phơng trình. Bíc 2 : Gi¶i hpt Bớc 3: Cũng đối chiếu điều kiện rồi kết luËn. 1.

(15) - Cho hs nghiªn cøu VD1. - VD trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? - H·y nh¾c l¹i c¸ch viÕt 1 sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10? - Bài toán có những đại lợng nào cha biÕt? - Ta chọn ngay 2 đại lợng cha biết đó lµm Èn. - H·y chän Èn vµ nªu ®iÒu kiÖn cña Èn - Tại sao cả x và y đều phải khác 0? - BiÓu thÞ sè cÇn t×m theo x vµ y? - Khi viÕt 2 ch÷ sè theo thø tù ngîc l¹i ta đợc số nào? - Ta lËp hÖ ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo?. - Gäi 1 hs lªn b¶ng gi¶i hpt. - Kiểm tra giá trị tìm đợc? - GV nhËn xÐt.. VD1. sgk - tr 20. Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè cÇn t×m lµ x Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y, ®iÒu kiÖn 0 < x  9; 0 < y  9  sè cÇn t×m lµ 10x + y. Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn h¬n ch÷ sè hµng chôc lµ 1 ®v ta cã pt : 2y = x + 1 hay x – 2y = -1. (1) Khi viết theo thứ tự ngợc lại ta đợc số míi lµ 10y + x. V× sè míi bÐ h¬n sè cò lµ 27 ®v nªn ta cã pt: 10x + y = 10y + x + 27  x – y = 3 (2). Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:  x  2y  1  y 4    x  y 3   x  4 3.  y 4    x 7 tho¶ m·n §K. VËy sè cÇn t×m lµ 74. VD2.SGK - tr 21. *Hoạt động 2 : (10') Gäi vËn tèc xe t¶i lµ x km/h, vËn tèc xe - Cho hs nghiên cứu đề bài. kh¸ch lµ y km/h. §K x > 0, y > 0. - Cho hs nghiªn cøu SGK. V× mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i - Trong bài toán có các đại lợng nào lµ 13 km nªn ta cã ph¬ng tr×nh: tham gia? x + 13 = y - Những đại lợng nào đã biết? Cha biết?  x – y = -13 (1). - Mèi quan hÖ gi÷a chóng? 9 - Cho HS th¶o luËn theo nhãm thùc Quãng đờng xe tải đi đợc là x + 5 x = hiÖn?3, ?4, ?5. . - Theo dõi mức độ tích cực của HS. 14 x - Cho các nhóm đổi bài để kiểm tra 5 (km). chÐo. 9 - §a bµi lµm 3 nhãm lªn Quãng đờng xe khách đi đợc là 5 y (km). - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 14 9 x 5 + 5 y = 189  14x + 9y = 945 (2).  x  y  13  14x  9y 945 Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt:   x 36    y 49 (tm®k) VËy vËn tèc cña xe t¶i lµ 36 km/h vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 49 km/h. 1.

(16) IV. Cñng cè (5 phót) - C¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt? - GV nªu l¹i c¸c vd trong bµi häc. Bµi 28 (tr 22 - sgk). Gäi sè lín lµ x, sè bÐ lµ y. ®k: x  N, y  N, y > 124. V× tæng cña chóng lµ 1006 nªn ta cã pt: x + y = 1006. (1). Vì số lớn chia số nhỏ đợc thơng là 2 và số d là 124 nên ta có x = 2y + 124  x – 2y = 124 (2).  x  y 1006  x 721   x  2y 124   y 294  Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT: (Tho¶ m·n ®k). VËy hai sè cÇn t×m lµ 721 vµ 294. V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Xem l¹i c¸c VD vµ BT. - Lµm bµi 29, 30 tr 22 sgk. DuyÖt: .................... HiÖu trëng. Ph¹m v¨n tuÊn ***********************************. TuÇn 22 - TiÕt 41 Ngµy so¹n :........................ 1.

(17) Ngµy d¹y :........................ §6.Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (tiÕp). A. Môc tiªu  Cñng cè ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh.  Cã kÜ n¨ng ph©n tÝch vµ gi¶i to¸n d¹ng lµm chung, lµm riªng, vßi níc ch¶y.  VËn dông gi¶i mét sè bµi tËp cã liªn quan. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng  Häc sinh : Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') * HS1: Ch÷a bµi 35 (tr 9 - sbt). * HS2: Ch÷a bµi 36 (tr 9 - sbt). III.Bµi míi: Hoạt động của GV *Hoạt động 1: - Đa đề bài lên màn bảng phụ. - Gäi 1 hs nhËn d¹ng bµi to¸n. GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài . - Bài toán có những đại lợng nào? - Cïng mét khèi lîng c«ng viÖc, gi÷a thêi gian hoàn thành và năng suất là hai đại lợng có quan hệ với nhau nh thế nào? - §a b¶ng ph©n tÝch, yªu cÇu hs ®iÒn b¶ng: T/G HTCV N/S 1 ngµy 2 đội 24 ngµy 1 24 (cv) §éi A x ngµy 1 x (cv) §éi B y ngµy 1 y (cv) -Theo b¶ng ph©n tÝch, h·y tr×nh bµy bµi toán? (Đến khi lập đợc hpt). - Cho HS tr×nh bµy miÖng. Hoạt động của HS VD3. sgk /22. - Thêi gian HTCV vµ n¨ng suÊt 1 ngµy. - Thời gian HTCV và năng suất là hai đại lợng tỉ lệ nghịch Gi¶i: Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngµy) Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngµy). (§iÒu kiÖn : x > 24 ; y > 24). 1 Trong 1 ngày, đội A làm đợc x CV, đội B 1 1 làm đợc y CV, cả hai đội làm đợc 24 CV. 1 1 1   x y 24 (1). ta cã pt : Năng suất mỗi ngày đội A gấp rỡi đội B nên ta cã pt: 1 3 1  . x 2 y (2). Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt:. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. - Gäi 1 hs lªn b¶ng gi¶i hpt vµ tr¶ lêi. - GV nhËn xÐt.. 1.

(18) 1 1 1  x  y  24   1 3 . 1  x 2 y. - Cho hs thảo luận theo nhóm giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ ?6.. Giải hpt ta đợc x = 40;y= 60 (thoả mãn §K.) Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày, đội B làm một mình xong c«ng viÖc trong 60 ngµy.. - Cho hs th¶o luËn theo nhãm ?7. - §a bµi lµm cña 3 nhãm lªn.. ? 7.- HS hoạt động nhóm NS 1 ngµy (CV/ngµy) đội A. x+y= 1 24 x(x >0). đội B. y(y>0). 2 đội. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. thêi gian HTCV (ngµy) 24 1 x 1 y. HÖ ph¬ng tr×nh: ¿ 3 x= y 2 1 x+ y= 24 ¿{ ¿. ¿. 1 40 1 y= 60 ¿{ ¿. x=. Giải hpt đợc. - Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸ch gi¶i nµy? - GV nhÊn m¹nh: Khi lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n lµm chung, lµm riªng, kh«ng VËy: đợc cộng cột thời gian, đợc cộng cột - Thời gian đội A làm riêng để hoàn thành n¨ng suÊt vµ thêi gian cña cïng mét c«ng viÖc lµ : 1 = 40 (ngµy) x dòng là hai số nghịch đảo của nhau - Thời gian đội B làm riêng để hoàn thành c«ng viÖc lµ : 1 = 60 (ngµy) y - HS : Cách giải này tuy gọi ẩn gián tiếp nhng hpt lập và giải đơn giản hơn IV. Cñng cè (8 phót) - GV nªu l¹i c¸ch gi¶i d¹ng to¸n trong bµi häc. Bµi 32 (tr 23 - sgk). Gäi thêi gian vßi 1 ch¶y ®Çy bÓ lµ x (h) 1.

(19) 24 Gäi thêi gian vßi 2 ch¶y ®Çy bÓ lµ x (h) §K: x, y > 5 . 1  1 giờ vòi 1 chảy đợc x (bể) 1 1 giờ vòi 2 chảy đợc y (bể) 5 1 giờ cả hai vòi chảy đợc 24 (bể). 1 1 5 x + y = 24 (1). Nªn ta cã pt: 6 Vì vòi 1 chảy trong 9 h, sau đó mở cả vòi 2 trong 5 giờ đầy bể nên ta có pt: 9 5 6  . 1 x 24 5 (2) . 1 1 5  x  y  24   9  5 . 6 1 Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt :  x 24 5 Giải hpt ta đợc x = 12, y = 8 thoả mãn đk. VËy nÕu ngay tõ ®Çu chØ më vßi 2 th× sau 8 giê ®Çy bÓ. V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Xem l¹i c¸c VD vµ BT. - Lµm c¸c bµi 31, 33, 34 (sgk - tr 23, 24). ********************************* TuÇn: 22 TiÕt 42 Ngµy so¹n :........................ Ngµy d¹y :........................ LuyÖn tËp A. Môc tiªu  RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt ( chñ yÕu c¸c d¹ng viÕt sè, quan hÖ sè, chuyển động).  Biết cách phân tích các đại lợng trong bài toán bằng cách thích hợp, lập đợc hpt và biết c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n.  Nắm đợc kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học trong đời sống. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng  Häc sinh : Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') * HS 1: Ch÷a bµi 37 (sbt - tr 9). * HS 2: Ch÷a bµi 31 (sgk - tr23). III.Bµi míi: 1.

(20) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS 1,Bµi 34 (tr 24 - sgk).. - Gọi 1 hs đọc đề bài. - Trong bài toán có những đại lợng nào?. - Sè luèng, sè c©y trång mét luèng vµ sè c©y c¶ vên. - Cho hs điền bảng phân tích đại lợng, nªu ®iÒu kiÖn cña Èn sè sè sè c©y c¶ vluèng c©y 1 ên luèng ban ®Çu x y xy thay đổi 1 x+ 8 y-3 (x+8)(y-3) thay đổi 2 x- 4 y+ 2 (x -4)(y+2) - GV nhËn xÐt. -LËp hpt bµi to¸n? - Gọi 1 hs đứng tại chỗ trình bày miệng. - Gäi 1 hs lªn b¶ng gi¶i hpt, díi líp lµm vµo vë. - GV nhËn xÐt.. Gi¶i. Gäi sè luèng ban ®Çu lµ x (luèng) sè c©y mét luèng ban ®Çu lµ y (c©y) (®k :x, y  N; x > 4, y > 3).  sè c©y trong vên ban ®Çu lµ xy c©y. Lần thay đổi thứ 1 ta có : sè luèng lµ : x + 8 sè c©y mçi luèng lµ : y - 3 sè c©y c¶ vên lµ: (x + 8)(y - 3) VËy ta cã pt: (x + 8)(y - 3) = xy - 54. (1) Lần thay đổi thứ hai ta có : sè luèng lµ : x - 4 sè c©y mçi luèng lµ : y + 2 sè c©y c¶ vên lµ : (x - 4)(y + 2) VËy ta cã pt: (x - 4)(y + 2) = xy + 32. (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: ( x  8)( y  3) xy  54  ( x  4)( y  2) xy  32 Giải hpt ta đợc x = 50, y = 15 (t/m) VËy sè c©y trong vên ban ®Çu lµ 50.15 = 750 (c©y). 2, Bµi 36 (tr 24 - sgk). - Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n thèng kª m« t¶. - C«ng thøc m x  m 2 x 2  ...  m k x k x 1 1 n Víi mi lµ tÇn sè. - Cho học sinh nghiên cứu đề bài. - Bài toán thuộc dạng nào đã học? - Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ TB cña biÕn lîng X̄ ?. x i lµ gi¸ trÞ cña biÕn lîng x n lµ tæng tÇn suÊt. Gi¶i: Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x, số lần bắn đợc điểm 6 là y. (®k : x, y  N*). - tæng tÇn sè lµ 100 ta cã pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100  x + y = 18. (1). - ®iÓm sè TB lµ 8,69 ta cã pt: 10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y = 8,69.100.  4x + 3y = 68 (2).. - Em chän Èn sè nh thÕ nµo? - LËp hpt cña bµi to¸n?. 2.

(21) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:  x  y 18  4 x  3 y 68 Giải hpt ta đợc x = 14, y = 4 (t/m). Vậy số lần bắn đợc điểm 8 là 14 lần, số lần bắn đợc điểm 6 là 4 lần. - Cho hs nghiên cứu đề bài. - Bài toán này giống bài toán nào đã học? - H·y chän Èn sè, nªu ®iÒu kiÖn cña Èn?. 3, Bµi 42 (tr 10 - sbt). Gäi sè ghÕ dµi cña líp lµ x (ghÕ) vµ sè hs cña líp lµ y (hs). (§K: x, y  N*; x > 1) NÕu xÕp mçi ghÕ 3 hs th× 6 hs kh«ng cã chç nªn ta cã pt: y = 3x + 6. NÕu xÕp mçi ghÕ 4 hs th× thõa ra mét ghÕ ta cã pt: y = 4(x - 1).  y 3 x  6  y 4( x  1) VËy ta cã hpt:  Giải hpt ta đợc x = 10; y = 36 (t/m) Tr¶ lêi: sè ghÕ dµi cña líp lµ 10 ghÕ, líp cã 36 häc sinh.. - Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng lËp hÖ pt. - Díi líp lµm vµo vë.. - GV nhËn xÐt.. IV. Cñng cè (5 phót) - Gi¸o viªn híng dÉn bµi 47 (SBT - tr 10, 11). 38 km. TX B¸c Toµn x(km/ h). lµng ChÞ NgÇn y(km/ h). ¿ 1,5 x +2 y=38 - GV hớng dẫn HS lập đợc hệ phơng trình : x+ y =22 ¿{ ¿. - Các dạng bài tập đã chữa trong tiết? V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - ¤n l¹i lÝ thuyÕt. - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp. - Lµm c¸c bµi 37, 38, 39 (sgk - tr 24, 25). (GV híng dÉn bµi 37 - SGK). DuyÖt: .................... HiÖu trëng. 2.

(22) Ph¹m v¨n tuÊn ***********************************. TuÇn 23 - TiÕt 43 Ngµy so¹n :........................... Ngµy d¹y :.......................... LuyÖn tËp A. Môc tiªu  TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. TËp trung vµo lo¹i to¸n lµm chung, lµm riªng, vßi níc ch¶y vµ to¸n phÇn tr¨m.  Biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng tr×nh.  Cung cÊp kiÕn thøc thùc tÕ cho häc sinh. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng.  Häc sinh : Thíc th¼ng  C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') - Gọi 1 hs lên bảng chữa bài 37 (SGK - tr 24) đã hớng dẫn ở tiết trớc. III.Bµi míi: Hoạt động của GV - Cho hs nghiên cứu đề bài. - Tóm tắt đề bài? 4 h 3 Hai vßi ( )  ®Çy bÓ 1 1 2 Vßi 1( 6 h) + vßi 2 ( 5 h) = 15 bÓ. Hái: më riªng mçi vßi bao l©u ®Çy bÓ? - Gäi 2 HS lªn b¶ng: 1 HS trình bày để lập phơng trình 1 HS gi¶i hpt. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. Hoạt động của HS 1, Bµi 38 (tr 24- sgk). Gäi thêi gian vßi 1 ch¶y riªng ®Çy bÓ lµ x (h), thêi gian vßi 2 ch¶y riªng ®Çy bÓ lµ y (h). 4 (®k : x, y > 3 ). 1 Mỗi giờ vòi 1 cgảy đợc x bể, vòi 2 chảy đợc 1 y bÓ. 3 Mỗi giờ 2 vòi chảy đợc là 4 bể. Nên ta có pt: 1 1 3   x y 4 (1). 1 Vòi 1 chảy một mình trong 10 phút đợc 6x 1 bể, vòi 2 chảy trong 12 phút đợc 5y bể.. 2.

(23) 2 Khi đó cả hai vòi chảy đợc 15 bể ta có phơng trình: 1 1 2   6x 5y 15 (2). Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: 1 1 3  x  y  4   1  1 2  6x 5y 15 . Giải hpt ta đợc (x = 2, y = 4) thoả mãn đk. GV: ®©y lµ lo¹i to¸n thùc tÕ. Lo¹i hµng Tr¶ lêi: Vßi 1 ch¶y mét m×nh hÕt 2 giê ®Çy bÓ, vßi 2 ch¶y riªng hÕt 4 giê ®Çy bÓ. cã møc thuÕ VAT 10% nghÜa lµ g×? - Chän Èn sè? 2, Bµi 39 (tr 25 - sgk). - §K c¸c Èn? - Lo¹i hµng thø nhÊt thuÕ 10%  ph¶i Gäi sè tiÒn ph¶i tr¶ cho mçi lo¹i hµng (kh«ng kể thuế VAT) lần lợt là x và y triệu đồng. tr¶... ? (®k x > 0, y > 0). VËy lo¹i hµng thø nhÊt víi møc thuÕ 10% - Lo¹i hµng thø hai 8% thuÕ  ph¶i 110 tr¶...? x 100 (triệu đồng). ph¶i tr¶ lµ - Tổng số tiền là 2,17 tr đồng  pt (1)? Lo¹i hµng thø hai víi møc thuÕ 8% ph¶i tr¶ - Gäi 1 hs lªn b¶ng t¬ng tù lËp pt (2)?. - Gäi 1 hs lªn b¶ng gi¶i hpt.. 108 y là 100 (triệu đồng). V× tæng tiÒn ph¶i tr¶ lµ 2,17 triÖu ta cã pt : 110 108 x y 2,17 100 100  110x + 108y = 217 (1). C¶ hai lo¹i hµng víi møc thuÕ 9% ph¶i tr¶ 109 (x  y) 100 (triệu đồng). Vì khi đó phải trả 2,18 triệu đồng ta có pt 109 (x  y) 100 =2,18  109x + 109y = 218  x+y=2 (2). Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: 110x + 108y = 217   x+y=2 Giải hpt ta đợc x = 1, 5 ; y = 0,5 (thoả mãn đề bài). 2.

(24) VËy gi¸ tiÒn mçi lo¹i hµng cha kÓ thuÕ VAT là 1,5 triệu và 0,5 triệu đồng. IV. Cñng cè (5 phót) - Gv nªu l¹i c¸c d¹ng bµi tËp trong tiÕt häc. - Híng dÉn lµm bµi 46 /sbt. V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - ChuÈn bÞ tèt c¸c kiÕn thøc trong ch¬ng. - Xem l¹i c¸c VD vµ BT. - Lµm c¸c bµi 40, 41, 42/ sgk. ******************************************. TiÕt 44 Ngµy so¹n :........................ Ngµy d¹y :......................... «n tËp ch¬ng iii (tiÕt 1). A. Môc tiªu  Cñng cè c¸c kiÕn thøc : kh¸i niÖm nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ minh ho¹ h×nh häc cña chóng.  ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng pháp cộng đại số.  Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô.  Häc sinh : Thíc th¼ng, b¶ng nhãm. 2.

(25) C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : - ¤n tËp kÕt hîp víi kiÓm tra III.Bµi míi: Hoạt động của GV * Hoạt động 1: (20') -ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn? - Cho vÝ dô? - GV treo b¶ng phô : - Bµi tËp: C¸c pt sau, pt nµo lµ bËc nhÊt 2 Èn? a) 2x - √ 3 y = 3 b) 0x + 2y = 4 c) 0x + 0y = 7 d) 5x - 0y = 0 e) x+ y - z = 7 - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiÖm? - Mçi nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ mét cËp sè (x;y) tháa mÉn ph¬ng tr×nh - Cho hÖ pt:. Hoạt động của HS I. LÝ thuyÕt: 1. PT bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng ax + by = c trong đó a, b là các số cho trớc, a 0 hoặc b  0.. 2. PT bËc nhÊt hai Èn lu«n cã v« sè nghiÖm. - Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax + by = c. 3. Mét HPT bËc nhÊt hai Èn. +) 1 nghiÖm duy nhÊt nÕu (d) c¾t (d’). +) V« nghiÖm nÕu (d) // (d’). - Mét hpt cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm? +) V« sè nghiÖm nÕu (d) (d’). 4.HÖ pt - Tr¶ lêi c©u hái 1 vµ 2 - SGK /25? ax  by c (Gîi ý hs ®a vÒ d¹ng hµm sè bËc nhÊt råi  căn cứ vào vị trí tơng đối của (d) và (d’) a ' x  b ' y c ' (a, b, a’, b’ kh¸c 0) để giải thích.) a b c - Bài tập: Xác định số nghiệm của các hệ   ph¬ng tr×nh sau:  Cã v« sè nghiÖm nÕu a ' b ' c ' 6 x  4 y 2 a b c     3x  2 y  1  a ' b' c' 1)  V« nghiÖm nÕu a b 2 x  y 3   a ' b' 4 x  2 y  5  Cã mét nghiÖm duy nhÊt nÕu 2)  2 x  3 y 1  4 x  6 y 2 3)  - C¸c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh? Nªu cô 3. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: thÓ tõng ph¬ng ph¸p? -Ph¬ng ph¸p thÕ. - Bµi tËp: Mçi hÖ ph¬ng tr×nh sau nªn gi¶i -Phơng pháp cộng đại số. b»ng ph¬ng ph¸p nµo? 3x  4 y 5  2 x  4 y 6 1)  2.

(26) 2).  x  3 y 1  3x  5 y 12. 3x  4 y 7  4 x  5 y 11 3)  *Hoạt động 2: (15'). II. Bµi tËp: 1, Bµi 40 (tr 27 - sgk). Gi¶i c¸c HPT vµ minh ho¹ b»ng h×nh häc: ¿ 2 x +5 y=2 2 x+ y=1 5 ⇔ ¿ 2 x +5 y=2 ( d ) 2 x+ 5 y =5 ( d ' ) ¿{ ¿. - Cho hs th¶o luËn theo nhãm trong 6 phót gi¶i bµi tËp 40( tr 27 - sgk) theo c¸c bíc: a) (I) + Dùa vµo c¸c hÖ sè cña hpt, nhËn xÐt sè nghiÖm cña hÖ? +Gi¶i hpt b»ng ph¬ng ph¸p céng hoÆc thÕ. + Minh hoạ hình học kết quả tìm đợc. (chia líp lµm 3 nhãm, mçi nhãm lµm 1 ⇒ hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm phÇn) minh ho¹ b»ng h×nh häc: - §a bµi lµm cña c¸c nhãm lªn b¶ng. y - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. - §a c©u 3 tr 25 lªn, cho hs tr¶ lêi. d 1 d' 2. 5. 5. 0. b) (II). 2 1. ¿ 0,2 x +0,1 y=0,3 3 x + y =5 ¿{ ¿. ⇔ 2 x + y =3(d ) 3 x+ y =5(d ') ⇔ ¿ x=2 y=−1 ¿{. minh ho¹ b»ng h×nh häc: GV híng dÉn hs c¸ch lµm: - Gi¶ sö muèn khö Èn x, h·y t×m hÖ sè nh©n thÝch hîp cña mçi ph¬ng tr×nh?. - Gäi 1 hs lªn b¶ng lµm bµi. - Cho hs díi líp lµm ra giÊy nh¸p. 2. x.

(27) - Quan s¸t hs lµm bµi.. d'. GV nhËn xÐt, híng dÉn HS cã thÓ lµm theo p2 thÕ.. d. y 5 3 0 -1. 2 M(2;1). x. 2, Bµi 41( tr 27 - sgk). Gi¶i c¸c hpt sau:  x 5  (1  3) y 1  (1  3) x  y 5 1 a)   x. 5.(1  3)  (1  3) y 1  3 - Nªu c¸ch lµm?    x.(1  3). 5  5 y  5 - Gäi 1 hs lªn b¶ng lµm bµi, díi líp lµm 3 y  5  1  3 ra giÊy nh¸p.    x 5  (1  3) y 1 - GV nhËn xÐt.  5 3 1 y   3   x 5 1  5  15  3  1 3    5 3 1 y   3  x  5  3 1 3    5 31 y   3  x  5  3 1  3 VËy hpt cã nghiÖm  3, Bµi 42( tr 27- SGK). Cho hÖ ph¬ng tr×nh: 2 x  y m  2 4 x  m y 2 2 a) Khi m = - 2 .Ta cã 2.

(28) 2 x  y  2  4 x  2 y 2 2 hpt   4 x  2 y  2 2   4 x  2 y 2 2 0 x  0 y 4 2    y 2 x  2. V× pt (1) v« nghiÖm nªn hpt v« nghiÖm.. IV. Cñng cè (5 phót) Gv nªu l¹i c¸c d¹ng bµi tËp trong tiÕt häc.. (m  3) x  2 y 3  mx  y 7 Bµi 2. Cho hÖ ph¬ng tr×nh  a) Tìm m để hệ phơng trình vô nghiệm. b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất. c) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi m = 2. V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Häc thuéc lÝ thuyÕt. - Xem l¹i c¸c VD vµ BT. - Lµm c¸c bµi 51, 52, 53 (tr 11 sbt). - TiÕt sau «n tËp gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. DuyÖt: .................... HiÖu trëng. TuÇn 24 - TiÕt 45. Ph¹m v¨n tuÊn Ngµy so¹n :............................... Ngµy d¹y :................................ «n tËp ch¬ng III (tiÕp) A. Môc tiªu - Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, trọng tâm là giải toán bằng cách lập hệ ph¬ng tr×nh. - N©ng cao kÜ n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, tr×nh bµy bµi to¸n qua c¸c bíc. - VËn dông gi¶i tèt c¸c bµi tËp. B. ChuÈn bÞ - Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, m¸y tÝnh bá tói. 2.

(29) - Häc sinh: Thíc th¼ng, m¸y tÝnh bá tói. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') ¤n tËp kÕt hîp kiÓm tra. III.Bµi míi: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS 1, Bµi 45 (tr 27 SGK).. - Cho HS nghiên cứu đề bài. - Gọi 1 HS tóm tắt đề bài. - GV nhËn xÐt. -Viết bảng phân tích đại lợng lên bảng. Thêi gian N¨ng suÊt 1 HTCV(ngµy) ngµy (CV) §éi I x 1 §éi II. y. 2 đội. 12.  Hai đội: (12 ngày) Hai đội + Đội hai . (8 ngµy). x 1 y 1 12. HTCV HTCV. 1 (NS gấp đôi; 3 2 ngày). Gi¶i: Gọi thời gian đội 1 làm riêng để HTCV là x ngày, thời gian đội 2 làm riêng (với năng suất ban đầu) để hoàn thành công việc là y ngµy. (§K: x > 12, y > 12). 1 Vậy mỗi ngày đội 1 làm đợc x công việc,. §K: x;y > 12 - Gäi 1 HS lªn ®iÒn b¶ng.. 1 y - Gọi 1 HS lên bảng lập hệ phơng trình dựa đội 2 làm đợc công việc. 1 trên bảng phân tích đại lợng. Mỗi ngày hai đội làm đợc 12 CV nên ta có -Díi líp lµm ra nh¸p. 1 1 1   x y 12 pt: (1). - GV nhËn xÐt, bæ sung.. 8 2  (CV) 12 3 Hai đội làm trong 8 ngày đợc Đội 2 làm với năng suất gấp đôi sau 3,5 ngµy th× hoµn thµnh nèt c«ng viÖc nªn ta cã. - Gäi 1 HS lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh.. 2 2 7  . 1 3 y 2 pt: (2). Tõ (1) vµ (2 ) ta cã HPT:. - GV nhËn xÐt, bæ sung.. 2.

(30) 1 1 1  x  y 12   2  2 . 7 1  3 y 2 .  x 28  y 21 Giải hpt ta đợc  - Cho HS nghiên cứu đề bài. (tho¶ m·n ®k). - Gäi 1 HS chän Èn, ®k cña Èn. VËy, víi n¨ng suÊt ban ®Çu, nÕu lµm riªng thì đội 1 phải làm trong 28 ngày, đội 2 phải - khối lợng của vật là 124 g. Do đó ta có làm trong 21 ngày thì mới HTCV. ph¬ng tr×nh (1) 2, Bµi 44 (tr 27 SGK). 3 89 g đồng có thể tích là 10 cm Gọi khối lợng đồng trong hợp kim là x (g)  x g đồng có thể tích....? vµ khèi lîng kÏm trong hîp kim lµ y (g). (®k: x > 0; y > 0). 7 g kÏm cã thÓ tÝch lµ 1 cm3 V× khèi lîng cña vËt lµ 124 g nªn ta cã pt :  y g kÏm cã thÓ tÝch.....? x + y =124 (1). Vì 89 g đồng có thể tích là 10 cm 3 , nên x g - Hîp kim cã thÓ tÝch...?  Ph¬ng tr×nh (2)? 10 đồng có thể tích là 89 .x cm3 7 g kẽm có - Gäi 1 HS lªn gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh. thÓ tÝch lµ 1 cm3 nªn y g kÏm cã thÓ tÝch lµ 1 .y(cm3 ) 7 . V× thÓ tÝch cña vËt lµ 15 cm3 nªn ta cã pt: 10 1 .y * Chó ý: Khi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp 89 x + 7 =15 (2). ph¬ng tr×nh: Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: - Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có)  x  y 124 vµ t×m ®iÒu kiÖn thÝch hîp.  - Khi biểu diễn các đại lợng cha biết cần 10 1 x  y 15 kèm theo đơn vị (nếu có).  89 7 . - Khi lập và giải phơng trình không ghi đơn vÞ.  x 89  - Khi trả lời phải kèm theo đơn vị. y 35 giải hệ phơng trình ta đợc  (tho¶ m·n ®k). Trả lời: khối lợng đồng, kẽm trong hợp kim thø tù lµ 89 (g) vµ 35 (g). IV. Cñng cè ( 3phót) GV nªu l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch¬ng 3.

(31) V.Híng dÉn vÒ nhµ ( phót) - Häc thuéc lÝ thuyÕt. - Xem l¹i c¸c VD vµ BT. - Lµm c¸c bµi 54, 55, 56, 57 tr 12 SBT. - TiÕt sau kiÓm tra 1 tiÕt. *********************************************. TiÕt 46 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :.......................... kiÓm tra ch¬ng iii. I. Môc tiªu  Nhằm đánh giá trình độ nhận thức, kỹ năng vận dụng giải toán sau khi học xong chơng III . II. Yêu cầu của đề: * KiÕn thøc :  Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn  HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn  Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh *KÜ n¨ng :  HS có kĩ năng vận dụng các phơng pháp giải hệ phơng trình để làm bài tập *Thái độ :  CÈn thËn, chÝnh x¸c , khoa häc. III.Ma trận thiết kế đề kiểm tra Trường THCS VIỆT HÒA I. MA TRẬN ĐỀ. KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 3). 3.

(32) Cấp. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng. Cộng. độ Chủ đề Í Chủ đề 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu. Cấp độ thấp TNKQ TL Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn. TNKQ TL Biết được khi nào một cặp số (x0;y0) là một nghiệm của pt ax + by =c 1(câu1) 1(câu 2) 1,0 1,0 10% 10% Dùng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đoán nhận số nghiệm của hệ pt. TNKQ. Cấp độ cao. TL. TNKQ. TL. 2 2,0 20%. 1(câu 3). 1. II. ĐỀ BÀI Câu1(1,0đ). Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? 1 d) x + y = 3. a) 3x2 + 2y = -1 b) 3x = -1 c) 3x – 2y = 0 Câu 2(1,0đ). Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? Viết nghiệm tổng quát của phương trình? Câu 3(2,0đ). Đoán nhận số nghiệm của mỗi phương trình sau:. 3.

(33)  x  y 5  a)  x  y 10. 2 x  y 3  b) 0 x  0 y 0. c). Câu 4(2,0đ) Giải các hệ phương trình sau:. a). ¿ 2 x + y =3 x+ y=2 ¿{ ¿. ¿ 4 x +3 y=1 3 x + y =2 2 ¿{ ¿. d). ¿ 2 x + y=5 2 x − y =7 ¿{ ¿. 1 1  x  y 1    1  2 3  b)  x y. kx  y 5  Câu 5(2,0đ) Cho hệ phương trình  x  y 1. a) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2 ; -1). b)Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? Hệ phương trình vô nghiệm ? Câu 6(2,0đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình : Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 360 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 880. III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM Câu1(1,0đ). Các phương trình sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn: b) 3x = -1 c) 3x – 2y = 0 Câu 2(1,0đ). Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax + by = c có vô số nghiệm ¿ x∈R c − ax Nghiệm tổng quát: y= b ¿{ ¿ x  y  5   Câu 3(2,0đ). a)  x  y 10 vô nghiệm ¿ 4 x +3 y=1 3 c) x + 2 y =2 có nghiệm duy nhất ¿{ ¿. 2 x  y 3  b) 0 x  0 y 0 vô số nghiệm. d). ¿ 2 x + y=5 2 x − y =7 ¿{ ¿. có nghiệm duy nhất. Câu 4(2,0đ) a) - Khử được ẩn x hoặc y - Tìm được x=1 ; y=1 - Kết luận nghiệm của hệ phương trình là ( x=1 ; y=1 ) b) - Đặt ẩn phụ và ĐK của ẩn - Khử được ẩn u hoặc v - Tìm được x= -1 ; y =1/2 3. (0,25đ) (0,5đ ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ ).

(34) - Kết luận nghiệm của hệ phương trình là ( x= -1 ; y =1/2 ) (0,25đ) Câu 5(2,0đ) a) Thay x = 2, y = -1 vào phương trình (1) , ta có : 2k – (-1) = 5 =>2k = 4 =>k =2 Và x = 2 ; y = -1 thoã mãn phương trình(2) Vậy với k=2,hệ phương trình có nghiệm là (x;y)=(2; -1). (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ). k 1   k  1 1 1 b)Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (0,5đ) k 1 5     k  1 1 1 1 Hệ phương trình vô nghiệm ,k 5. Vậy k = -1 . (0,5đ). Câu 6(2,0đ) Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y. ĐK x  0, y  0 ( 0,25đ) Theo bài ra: Tổng của hai số đó bằng 360 nên ta có phương trình : x + y = 360 (1) (0,5đ) Ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 880, ta có phương trình: 3x – 2y = 880 (2) (0,5đ)  x  y 360  Vậy ta có hệ phương trình: 3x  2 y 880. Gải hệ phương trình ta được x = 320, y = 40 ( TMĐK). Trả lời : Số thứ nhất là 320, số thứ hai là 40. Trường THCS VIỆT HÒA. (0,5đ) (0,25đ). KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 3). Môn : Đại số 9 Họ và tên: …………………………………………. Lớp 9….… Điểm. Lời phê của cô giáo. ĐỀ BÀI Câu1(1,0đ). Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? 1 d) x + y = 3. a) 3x2 + 2y = -1 b) 3x = -1 c) 3x – 2y = 0 Câu 2(1,0đ). Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? Viết nghiệm tổng quát của phương trình? Câu 3(2,0đ). Đoán nhận số nghiệm của mỗi phương trình sau:. 3.

(35)  x  y 5  a)  x  y 10. 2 x  y 3  b) 0 x  0 y 0. c). Câu 4(2,0đ) Giải các hệ phương trình sau:. a). ¿ 2 x + y =3 x+ y=2 ¿{ ¿. ¿ 4 x +3 y=1 3 x + y =2 2 ¿{ ¿. d). ¿ 2 x + y=5 2 x − y =7 ¿{ ¿. 1 1  x  y 1    1  2 3  b)  x y. kx  y 5  Câu 5(2,0đ) Cho hệ phương trình  x  y 1. a) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2 ; -1). b)Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? Hệ phương trình vô nghiệm ? Câu 6(2,0đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình : Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 360 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 880.. Bài làm:. 3.

(36) VI.KÕt qu¶ chÊm bµi kiÓm tra: - Líp 9 A :. % Giái. %Kh¸. %TB. % yÕu. - Líp 9 B :. % Giái. %Kh¸. %TB. % yÕu DuyÖt: .................... HiÖu trëng. Ph¹m v¨n tuÊn ***********************************. 3.

(37) TuÇn 25 TiÕt 47 Ngµy so¹n :.......................... Ngµy d¹y :......................... Ch¬ng IV: Hµm sè y = ax2 (a  0) . ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. §1. Hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) A. Môc tiªu - Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a  0). - Nắm đợc tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 ( a  0). - BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¬ng øng víi gi¸ trÞ cña biÕn sè cho tríc. - Thấy đợc sự liên hệ giữa toán học và thực tế. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô.  Häc sinh: Thíc th¼ng, b¶ng nhãm. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.Giíi thiÖu ch¬ng IV - Giáo viên đặt vấn đề, giới thiệu nội dung chơng IV. III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1: 1.VÝ dô më ®Çu. (SGK) -1 HS đọc ví dụ mở đầu. - Gọi 1 HS đọc VD mở đầu trong SGK. -Ta cã s1 = 5.52 = ... ? Nếu s1 = 5 đợc tính nh thế nào? -Ta cã s2 = 5.802 = ... ? s2 = 80 đợc tính nh thế nào? - GV híng dÉn: Trong c«ng thøc s = 5t2, khi thay s = y, t = x ;5 = a thì ta đợc công - Ta đợc hàm số y = ax2. thøc nµo? - GV h×nh thµnh kh¸i niÖm hµm sè y = ax2. *Hoạt động 2: - Treo b¶ng phô cho HS ®iÒn b¶ng: 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax( a  0). B¶ng 1: x 2 1 0 … - Theo dâi c©u hái trªn b¶ng phô 2 y= 2x B¶ng 2: x 3 2 1 … 2 y = - 2x - 2 HS lªn b¶ng ®iÒn sè thÝch hîp vµo « - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n trèng. - GV nhËn xÐt. - Quan s¸t, lµm ?2. - §äc ?2, cho HS suy nghÜ trong 2 phót. - 1 HS tr¶ lêi ?2. - Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời ?2. *§èi víi hµm y = 2x2 - Khi x t¨ng nhng lu«n ©m th× y gi¶m 3.

(38) - Khi x t¨ng nhng lu«n d¬ng th× y t¨ng *§èi víi hµm y = - 2x2 - Khi x t¨ng nhng lu«n d¬ng th× y gi¶m - Khi x t¨ng nhng lu«n ©m th× y t¨ng. GV khẳng định: đối với hai HS cụ thể trªn th× ta cã kÕt luËn nh vËy. Tæng qu¸t, đối với HS y = ax2 ta (a  0) ta cũng có kết luận đó. - Nªu l¹i tÝnh chÊt hµm sè?. * TÝnh chÊt: NÕu a > 0 th× hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0 và đồng biến khi x > 0. Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 vµ nghÞch biÕn khi x > 0. ?3. SGK /tr 30. - Th¶o luËn theo nhãm ?3 . NhËn xÐt: - NÕu a > 0 th× y > 0 víi mäi x  0 ; y = 0 khi x = 0. Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y = 0. - NÕu a < 0 th× y < 0 víi mäi x  0 ; y = 0 khi x = 0. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y = 0. ?4. SGK tr 30. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 1 2 1 0 1 2 1. - Cho HS th¶o luËn theo nhãm ?3. - Theo dõi mức độ tích cực của HS. - ChiÕu bµi lµm 3 nhãm lªn b¶ng. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. - Gọi 1 HS đứng tại chỗ là ?4.. 4. 1 2. - GV nhËn xÐt.. 2. 2. 4. 2. 2. x2 x y= −. *Hoạt động 3: GV híng dÉn häc sinh tÝnh to¸n dïng m¸y tÝnh CASIO.. -3 -2 -1 0 -2 1 2. 4. 1 2. 1 2. 1 -. 2 -2 1 2. 3 4. 1 2. x2 -Theo dâi c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc dïng m¸y tÝnh CASIO.. IV. Cñng cè ( phót) - GV nªu l¹i c¸c lÝ thuyÕt cÇn nhí trong bµi häc. Bµi 1 ( 30- SGK). Dùng MTĐT, điền các giá trị thích hợp vào ô trống. (   3,14, làm tròn đến chữ số thập phân thø hai) R ( cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 2 2  S = R (cm ) Bµi 2. Quãng đờng chuyển động (m) của vật rơi tự do trong thời gian t (s) là s = 4t2. a) Sau 1 (s), vật cách mặt đất là : 100 – 4.12 = 96 (m). b) Sau 2 giây vật cách mặt đất là 100 – 4.22 = 84 (m). 3.

(39) 100 c) Thời gian t (s) để vật chạm đất là: t2 = 4  t2 = 25  t = 5 (s) (Vì t. > 0). V.Híng dÉn vÒ nhµ ( phót) - Häc thuéc lÝ thuyÕt. - Xem l¹i c¸c VD vµ BT. - §äc phÇn “cã thÓ em cha biÕt”. - Lµm c¸c bµi 3 (tr 31 /SGK), 1,2 (tr 36/ SBT).. *********************************************. TiÕt 48 Ngµy so¹n :.......................... Ngµy d¹y :.......................... LuyÖn tËp A. Môc tiªu - Cñng cè l¹i c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a  0) vµ hai nhËn xÐt sau khi häc tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị vào vẽ đồ thị hàm số này ở tiết sau. - BiÕt tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè khi biÕt gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn sè vµ ngîc l¹i. - Luyện tập các bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: B¶ng phô.thíc th¼ng, phÊn mµu  Häc sinh: Thíc th¼ng, b¶ng nhãm. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') Nªu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2? Ch÷a bµi 2 (tr 31/ SGK). - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3.

(40) - Gäi 1 HS lªn b¶ng ®iÒn .. Bµi 2 - 36 /SBT. a). §iÒn c¸c gi¸ trÞ thÝch hîp vµo « trèng:. - KiÓm tra HS díi líp.. 1 3 y= 1 1 12 3 0 3 12 2 3x 3 3 b) BiÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng trªn mặt phẳng toạ độ: x. - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV nhËn xÐt. - Gäi 1 HS lªn b¶ng biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trị trên mặt phẳng toạ độ:. 1 3. -2 -1. C'. 0 1. 2. . C. 12. 10. - KiÓm tra HS díi líp.. 8. 6. - GV nhËn xÐt.. B'. 4. B. 2. A' A -10. -5. -2 -1-1/31/3 1. 2. 5. 10. 15. -2. -4. -6. - Cho HS nghiên cứu đề bài. - Cho HS th¶o luËn theo nhãm. - Gọi đại diện HS lên bảng làm. - Nªu c«ng thøc tÝnh nhiÖt lîng? - T×m c«ng thøc tÝnh Q theo I? - Gäi 1 HS lªn b¶ng ®iÒn b¶ng. - KiÓm tra c¸c em díi líp. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. - Gäi 1 HS lªn b¶ng tÝnh I.. Bµi 5 - 37 /SBT. t 0 1 2 3 4 5 6 y 0 0,24 1 4 y a 2 t (t  0). a) y = at2  1 4 1 0,24    2 2 42 4 1 xÐt c¸c tØ sè 2 1  a = 4 . VËy lÇn ®Çu tiªn ®o kh«ng đúng. 1 b) Thay y = 6,25 vµo c«ng thøc y = 4 t2 ta cã t = 5. nhng do t > 0 nªn t = 5. c) §iÒn vµo « trèng: Bµi 6 - 37 /SBT. Ta cã Q = 0,24.R.I2.t R = 10  , t = 1s ta cã Q = 2,4.I2. a) §iÒn sè thÝch hîp vµo b¶ng: I (A). 1. 2. 3. 4. Q (calo) b) NÕu Q = 60 calo, tÝnh I. I2 = 60 : 2,4 = 25  I = 5 ( Vì cờng độ dòng điện là số d4.

(41) ¬ng) - 1 HS lªn b¶ng tÝnh I khi Q = 60 calo. IV. Cñng cè ( phót) - GV nªu l¹i c¸c d¹ng bµi tËp trong tiÕt. V.Híng dÉn vÒ nhµ ( phót) - ¤n kÜ lÝ thuyÕt. - Xem l¹i c¸c VD vµ BT. - Lµm c¸c bµi 1, 2, 3 - 36 SBT. - TiÕt sau mang thíc, com pa. KÍ DUYỆT .................... HIỆU TRƯỞNG. PHẠM VĂN TUẤN *********************************************. TuÇn 26- TiÕt 49 Ngµy so¹n :........................ Ngµy d¹y :....................... 4.

(42) đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0). A. Môc tiªu - Biết đợc dạng của đồ thị hàm số y = ax 2 ( a  0) và phân biệt đợc chúng trong hai trêng hîp a > 0; a < 0. - Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hµm sè. - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0). B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, com pa.  Häc sinh: Thíc th¼ng, com pa. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : *HS 1: §iÒn vµo nh÷ng « trèng c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña y trong b¶ng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 Nªu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a  0). *HS 2: H·y ®iÒn vµo nh÷ng « trèng c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña y trong b¶ng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 1  y = 2 x2 Nªu c¸c nhËn xÐt rót ra tõ tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a  0)? - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - §å thÞ hµm sè y = f (x) lµ g×? - Theo dõi GV, nắm vấn đề cần nghiên - §å thÞ hµm sè y =ax + b lµ g×? cøu. - Gäi 1 HS lªn b¶ng biÓu diÔn c¸c ®iÓm Ví dụ 1: đồ thị hàm số y = 2x2. trên mặt phẳng toạ độ.( giá trị tơng ứng +) B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng: phÇn kiÓm tra bµi cò.) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 18 8 2 0 2 8 18 - Giíi thiÖu vµ híng dÉn HS vÏ Parabol ®i +) BiÓu diÔn c¸c ®iÓm A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1;2), O( 0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; qua c¸c ®iÓm 2) trªn mpt®:. +) Vẽ đờng cong Parabol đi qua các điểm trên. đờng cong Parabol đó chính là đồ thị cña h/s y = 2x2. - KiÓm tra sù chÝnh x¸c trong h×nh vÏ cña HS. GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. ?1.HS tr¶ lêi miÖng - §å thÞ hµm sè y = 2x2 n»m phÝa trªn trôc hoµnh. - Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 víi trôc hoµnh? 4.

(43) - Hãy nhận xét các cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tơng tự đối với các cặp điểm B,B’ vµ C, C’?. A và A’ đối xứng nhau qua trục Oy B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy - Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị 1  Ví dụ 2: vẽ đồ thị h/s y = 2 x2. +)B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng: x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 1 y -8 -2  0  -2 -4 2 2 +) Vẽ đồ thị:. - Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị? - Gäi 1 HS lªn b¶ng lËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng. - Gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị. - KiÓm tra HS díi líp. - GV nhËn xÐt, híng dÉn HS chän c¸c gi¸ trÞ cña x cho hîp lÝ. - Gäi 1 HS tr¶ lêi ?2. - Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số 1 y = - 2 x2 víi trôc hoµnh? - Hãy nhận xét các cặp điểm M, M’ đối với trục Oy? Tơng tự đối với các cặp điểm N, N’ vµ P, P’? - §iÓm nµo lµ ®iÓm O so víi c¸c ®iÓm cßn lại trên đồ thị? * NhËn xÐt : SGK/35 - GV cho HS th¶o luËn nhãm ?3. + Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3 đến 4 phót, mçi nhãm lµ 1 bµn + Mỗi nhóm lấy đồ thị của bạn vẽ đẹp và chính xác nhất để thực hiện ?3 - Kiểm tra sự hoạt động của các nhóm. - Cho các nhóm đổi bài cho nhau. - Gọi HS đại diện 3 nhóm lên bảng. - GV nhËn xÐt. - Nếu không yêu cầu tính tung độ của ®iÓm D b»ng 2 c¸ch th× em chän c¸ch nµo? V× sao? - H·y kiÓm tra l¹i b»ng tÝnh to¸n - GV ®a lªn mµn h×nh b¼ng sau: x -3 -2 -1 0 1 2. 1 HS tr¶ lêi ?2. 1 - đồ thị hàm số y = - 2 x2 nằm phía dới trôc hoµnh M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy - Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị - HS đọc SGK - Th¶o luËn theo nhãm ?3. - §¹i diÖn 1 nhãm lªn tr×nh bµy bµi: a, Trên đồ thị , xác định điểm D có hoành độ 3 - Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D b»ng -4,5 - TÝnh y víi x = 3, ta cã: 1 1 y  x 2  32  4,5 2 2 Hai kÕt qu¶ b»ng nhau - HS: Chọn cách 2 vì độ chính xác cao h¬n b, Trên đồ thị điểm E và E’ đều có tung độ b»ng -5. 3 4.

(44) giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E’ kho¶ng 3,2 - HS: Hoành độ cuả điểm E’ 3,16. 0 1 4 3 1 y  x2 3 3 3 - Yªu cÇu HS dùa vµo nhËn xÐt trªn h·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng mµ kh«ng cÇn tÝnh to¸n - GV nêu “Chú ý” khi vẽ đồ thị hàm số y =ax2 (a  0)(SGK/ 35) - §å thÞ hµm sè y =2x2 cho ta thÊy ®iÒu g×. *Chó ý: SGK/ tr 35. - §å thÞ hµm sè y =2x2 cho ta thÊy víi a > 0: Khi x âm và tăng đồ thị đi xuống (tõ tr¸i sang ph¶i) chøng tá hµm sè nghÞch biÕn. Khi x dơng và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biÕn. GV gäi häc sinh kh¸c nªu nhËn xÐt víi 1 hµm sè y = - 2 x2. - HS kh¸c nhËn xÐt IV. Cñng cè - GV nêu lại cách vẽ đồ thị HS y =ax2. (a  0). - Cho HS vẽ đồ thị HS y = 3x2. - Liªn hÖ tÝnh chÊt cña HS y = ax2 vµ tÝnh chÊt cña nã? V.Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc lÝ thuyÕt. - Xem l¹i c¸c VD vµ BT.- Lµm c¸c bµi 4, 5, 6 7 (tr 38/ SGK). TiÕt 50 Ngµy so¹n :........................ Ngµy d¹y :......................... LuyÖn tËp.. A. Môc tiªu Đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số. Đợc rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0), kĩ năng ớc lợng các giá trị cña hay íc lîng vÞ trÝ mét sè ®iÓm biÓu diÔn c¸c sè v« tØ. Biết đợc mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô.  Häc sinh: Thíc th¼ng. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') - Hãy nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) . - Lµm bµi 6a,b (tr 38 - SGK). - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bµi 6c,d. a) §å thÞ hµm sè y = x2. - Dựa vào đồ thị HS đã vẽ khi kiểm tra bài cò.. 4.

(45) y. 10. 9 8. 6. - Dùng đồ thị để ớc lợng các giá trị (0,5)2, (-1,5)2, (2,5)2 ta lµm nh thÕ nµo? - GV híng dÉn HS c¸ch lµm nÕu cÇn. - Gäi 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn. - Cho HS díi líp lµm vµo vë.. 4. 2 x -5. - GV nhËn xÐt. - Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm phÇn d). - Theo dâi HS díi líp. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. - Cho HS nghiên cứu đề bài. - Cho HS th¶o luËn theo nhãm råi lµm lªn b¶ng.. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. -3 -2. -1. O. 1. 2. 3. c) íc lîng gi¸ trÞ cña (0,5)2. - Ta dïng thíc, lÊy ®iÓm 0,5 trªn trôc Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M dóng vu«ng gãc víi Oy t¹i ®iÓm kho¶ng 0,25. T¬ng tù víi ( - 1,5)2; (2,5)2. d, T×m vÞ trÝ cña x = 3 . - Từ điểm 3 trên Oy, ta dóng đờng vuông góc với Oy, cắt đồ thị tại N, từ N dóng đờng vuông góc với Ox, cắt Ox tại điểm 3.. T¬ng tù víi 7 Bµi 7 (SGK). a) Vì M (2; 1) thuộc đồ thị hàm số nên ta. 1 cã a.22 = 1  a = 4 . 1 VËy ta cã hµm sè y = 4 x2. b) Thay xA = 4 vµo hµm sè ta cã : - Cho HS tìm hiểu đề bài. 1 - Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm phÇn a, díi líp y = 4 .42 = = 4 = yA lµm vµo vë.  A(4, 4) thuộc đồ thị hàm số. c) Hai điểm khác thuộc đồ thị HS là: - Nêu cách tìm tung độ điểm D? A’(-4; 4), M’(-2; 1). - Nêu cách tìm hoành độ điểm E? 1 d) Vẽ đồ thị hàm số y = 4 x2. - Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm c¸c phÇn c, d. Bµi 8 (SGK). a, Vì đồ thị HS đi qua M( -2; 2) - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. 1 nªn ta cã a.(-2)2 = 2  a = 2 .. 4.

(46) 1 VËy ta cã hµm sè y = 2 x2.(gäi ®t hµm sè lµ (P)). b) Vì D  (P) và có hoành độ là -3 nên có 1 9 tung độ là yD = 2 .(-3)2 = 2 . 9 VËy D (-3; 2 ). c) Vì E  (P) và có tung độ là 6,25 nên có hoành độ là: 1 6,25 = 2 .xE2  xE = 5. VËy cã hai ®iÓm cÇn t×m lµ E(5; 6,25) vµ (-5; 6,25). IV. Cñng cè - GV nêu lại các các dạng bài tập đã chữa trong tiết học. Bµi 10. (SGK). +) Khi x    2;4 dựa vào đồ thị ta có. y. 10. 9 8. GTNN cña hµm sè lµ y = 0 khi x = 0 GTLN cña hµm sè lµ y = 16 khi x = 4.. 6. 4. 2 x -5. -3 -2 -1. O. 1. 2. 3. -2. Bài tập: tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị HS y = x2 và y = - x + 6. GV híng dÉn HS c¸ch lµm. V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các bài tập đã chữa. - Lµm c¸c bµi 9, 10, 11 SBT. - §äc phÇn “cã thÓ em cha biÕt. KÍ DUYỆT .................... HIỆU TRƯỞNG. PHẠM VĂN TUẤN. 4. 5.

(47) TuÇn 27 - TiÕt 51 Ngµy so¹n : ........................ Ngµy d¹y : ......................... ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. A. Môc tiªu - Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt ( các ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt). - BiÕt ph¬ng ph¸p gi¶i riªng c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt. Gi¶i thµnh th¹o c¸c pt đó. - Thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng.  Häc sinh: Thíc th¼ng. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1: 1.Bµi më ®Çu. (SGK/ tr 40). - §V§. - Đọc đề toán , cho HS tìm hiểu đề bài.. - Gọi bề rộng mặt đờng là x (m)  ĐK cña x? - Chiều dài của phần đất còn lại? - Chiều rộng của phần đất còn lại? - Diện tích của phần đất còn lại là bao nhiªu?  lËp ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n? Biến đổi đơn giản phơng trình trên? Từ phơng trình, GV hình thành định nghĩa. HS : §K 0 < 2x < 24. HS : lµ 32 – 2x m. HS : lµ 24 – 2x m. HS : lµ (32 – 2x)(24 – 2x) (32 – 2x)(24–2x) = 560.  x2 – 28x + 52 = 0. 4.

(48) ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. *Hoạt động 2: - Giíi thiÖu c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt. - Quan s¸t ?1 vµ tr¶ lêi. Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai? ChØ râ c¸c hÖ sè a, b, c cña mçi ph¬ng tr×nh Êy 2 a, x  4 0 3 2 b, x  4x  2 0 2 c, 2x  5x 0 d, 4x – 5 = 0 2 e,  3x 0. - GV nªu nhËn xÐt * nhËn xÐt Ph¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = 0 + NÕu b = 0, ta cã pt d¹ng ax 2 + c = 0 gäi lµ pt bËc hai khuyÕt b. + NÕu c = 0, ta cã ph¬ng tr×nh d¹ng ax2 + bx = 0 gäi lµ pt bËc hai khuyÕt c. + NÕu b = 0 vµ c = 0 ta cã ph¬ng tr×nh d¹ng ax2 = 0 gäi lµ pt bËc hai khuyÕt c¶ b vµ c. - GV yªu cÇu häc sinh lÊy vÝ dô minh häa ph¬ng tr×nh bËc hai. 2. §Þnh nghÜa: Dạng ax2 + bx + c = 0 trong đó a, b, c là hệ sè vµ a  0. 2 ?1 a, x  4 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn v× cã d¹ng: ax2 + bx + c = 0 Víi a =1 0; b = 0; c = - 4 3 2 b, x  4x  2 0 kh«ng lµ ph¬ng trin bËc hai mét Èn v× kh«ng cã d¹ng: ax2 + bx + c = 0 2 c, 2x  5x 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn v× cã d¹ng: ax2 + bx + c = 0 Víi a =2 0; b = 5; c = 0 d, 4x – 5 = 0 Kh«ng v× a = 0 2 e,  3x 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn v× cã d¹ng: ax2 + bx + c = 0 Víi a =-3 0; b = 0; c = 0. VD: x2 + 50x – 1500 = 0; -2x2 – 5x = 0 ; 3x2 – 4 = 0 lµ c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. VD1. Gi¶i pt: 3x2 - 6x = 0 Ta cã: 3x2 - 6x = 0  3x ( x – 2) = 0  3x = 0 hoÆc x – 2 = 0 *Hoạt động 3:  x1 = 0 hoÆc x2 = 2. - Nªu d¹ng pt? VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x1 = 0 ; x2 - Gäi 1 HS nªu híng lµm.(Gîi ý: §a vÒ = 2. ph¬ng tr×nh tÝch) TQ: Gi¶i pt bËc hai khuyÕt c: - Gọi 1 HS đứng tại chỗ giải pt. ax2 + bx = 0  x ( ax + b ) = 0 b   x = 0 hoÆc x = a * Qua VD, rót ra c¸ch gi¶i tæng qu¸t? VD2. Gi¶i pt: x2 – 3 = 0  x2 = 3 - GV nhËn xÐt.  x=  3 ? H·y gi¶i ph¬ng tr×nh?. VËy pt cã hai nghiÖm lµ x =  3 . VD3. Gi¶i pt: 2x2 + 3 = 0.  2x2 = -3. 4.

(49) - Qua c¸c VD, rót ra c¸ch gi¶i tæng qu¸t?. V× 2x2 0 víi mäi x, -3 < 0 nªn pt v« nghiÖm. TQ: Gi¶i pt bËc hai khuyÕt b: c  ax2 + c = 0  x2 = a  NÕu. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. c a  0  pt cã hai nghiÖm  . x1,2 =  NÕu ?2. c a. c a < 0  pt v« nghiÖm.. 2 Gi¶i ph¬nh tr×nh: 2x  5x 0  x(2x + 5) = 0. - Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm ?2 + ?3..  x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0  x = 0 hoÆc x = -2,5 VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm: x1 = 0; x 2 = -2,5. - GV nhËn xÐt. - Cho HS tìm hiểu đề bài ?4.. - Gọi 1 HS đứng tại chỗ làm bài. - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. 2 ?3Gi¶i ph¬nh tr×nh: 3x  2 0  3x 2 2 2 x2   3. 2 6  3 3  VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm: x . x1 . 6 6 ; x 2  3 3. 7 ?4. (x – 2)2 = 2 . 7 x–2=  2. Dùa vµo ?4 GV yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt 7 4  14 ph¬ng tr×nh ë ?5  x=2  2  x= 2 7 2 x  4x  4  4  14 2 2 VËy pt cã hai nghiÖm x1,2 = - Cho HS th¶o luËn theo nhãm ?6 vµ ?7. ?5 7 (x  2) 2   2 4.

(50) - Kiểm tra sự hoạt động của các nhóm. - Cho các nhóm đổi bài cho nhau. - GV nhËn xÐt. - Cho HS nghiªn cøu SGK.. §a vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh gièng nh ?4 ?6 1 x 2  4x  2 Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1 x 2  4x  4   4  2 7 (x  2) 2   2 §a vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh gièng nh ?4 ?7 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x  8x  1. 2 Dùa vµo c¸ch gi¶i c¸ ph¬ng tr×nh trong ?  2(x  4x)  1 5 ; ?6; ?7 ta có thể thực hiện đầy đủ phép 1  (x 2  4x)  gi¶i ph¬ng tr×nh trong vÝ dô 4 sau 2. §a vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh gièng nh ?6 VD4. Gi¶i pt 2x2 – 8x + 1 = 0  2x 2  8x  1  2(x 2  4x)  1 1  (x 2  4x)  2 1 x 2  4x  4   4  2 7 (x  2) 2   2 7  x–2=  2  x=2  . 7 2. 4  14 2 x=. 4  14 2 VËy pt cã hai nghiÖm x1,2 = IV. Cñng cè GV nªu l¹i §N vµ c¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh khuyÕt. V.Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc lÝ thuyÕt.- Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c VD.- Lµm c¸c bµi 11, 12, 13 14 (tr 42, 43 /SGK). TiÕt 52 Ngµy so¹n : ........................ Ngµy d¹y : ........................ 5.

(51) LuyÖn tËp. A. Môc tiªu - Củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c. - Gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt. - Biết cách biến đổi một số pt bậc hai đầy đủ để đợc pt có vế trái là bình phơng của 1 biÓu thøc, vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng.  Häc sinh: Thíc th¼ng. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') 1. §Þnh nghÜa pt bËc hai mét Èn? Cho VD? Gi¶i pt 5x2 – 20 = 0. 2. Nªu c¸ch gi¶i tæng quat pt bËc hai khuyÕt b? khuyÕt c? Gi¶i pt 2x2 – 3x = 0. - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bµi 15 (SBT/ tr 40). - D¹ng cña pt? b) - 2 x2 + 6x = 0 - Nªu c¸ch gi¶i?  x( - 2 x + 6 ) = 0  x 0  x 0   - Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi, cho HS díi  2x  6  0     x 3 2 líp lµm ra vë. VËy pt cã 2 nghiÖm lµ x1 = 0, x2 = 3 2 . c) 3,4x2 + 8,2x = 0 GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.  34x2 + 82x = 0  2x(17x + 41) = 0  x 0   2x 0  x  41  17x  41 0 17     - Nªu d¹ng pt? 41 - C¸ch gi¶i?  GV nhËn xÐt. VËy pt cã 2 nghiÖm x1= 0, x2 = 17 . Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi. Bµi 16 (SBT). Gi¶i pt: c) 1,2x2 – 0,192 = 0 GV nhËn xÐt.  1,2x2 = 0,192  x2 = 0,16  x = 0,4 VËy pt cã hai nghÖm lµ x1 = 0,4, x2 = 0,4. d) 1172,5x2 + 42,18 = 0 - Nªu híng lµm? - GV nhËn xÐt. V× 1172,5x2 0 víi mäi x, 42,18 > 0 nªn - Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm bµi. ta cã 1172,5x2 + 42,18 > 0 víi mäi x  KiÓm tra HS díi líp. 5.

(52) pt v« nghiÖm. Bµi 17 (tr 40 /SBT). Gi¶i pt: GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. c) (2x  (2x -. 2 )2 – 8 = 0 2 )2 = 8.  2x  2 2 2  2x 3 2     2x  2  2 2   2x  2  3 2 - Cho HS th¶o luËn theo nhãm hai phÇn a, x  2  b.  2 x   - Theo dâi sù tÝch cùc cña HS. 2 vËy pt cã 2 nghiÖm lµ:   GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. 3 2 2  x1 = 2 ; x2 = 2 . Bµi 18 ( 40 /SBT). Gi¶i pt: a) x2 – 6x + 5 = 0  x2 – 6x + 9 = -5 + 9  (x – 3)2 = 4  x  3 2  x 5     x  3  2   x 1 . VËy pt cã hai nghiÖm lµ x1 = 5, x2 = 1. b) 3x2 – 6x + 5 = 0 5   x2 – 2x + 1 = 3 + 1 2   ( x – 1)2 = 3 . V× VT  0, VP < 0  pt v« nghiÖm.. IV. Cñng cè GV nªu l¹i c¸c d¹ng to¸n trong tiÕt. Bài tập. Hãy điền “Đ” hoặc “S” vào ô trống cho đúng. a) ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ax2 + bx + c = 0 lu«n ph¶i cã ®k lµ a  0 b) phơng trình bậc hai khuyết c luôn có hai nghiệm đối nhau. c) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt c¶ b vµ c lu«n cã nghiÖm. d) Ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt c kh«ng thÓ v« nghiÖm e) Ph¬ng tr×nh 5x2 – 20 = 0 cã hai nghiÖm lµ x1 = 0, x2 = 2. V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem l¹i c¸c VD vµ BT. - Lµm c¸c bµi 17, 18 SBT c¸c phÇn cha ch÷a. KÍ DUYỆT .................... 5.

(53) HIỆU TRƯỞNG. PHẠM VĂN TUẤN *********************************************. Tuần: 28 TiÕt 53 Ngµy so¹n : ........................ Ngµy d¹y : ......................... c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. A. Môc tiªu - Nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kĩ các điều kiện của  để pt bậc hai một ẩn vô nghiÖm, cã nghiÖm kÐp hoÆc cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. - Nhớ và vận dụng đợc các công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai và giải pt - RÌn kÜ n¨ng gi¶i pt. B. ChuÈn bÞ - Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô. - Häc sinh: Thíc th¼ng. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: 5.

(54) II.KiÓm tra : (7') Giải pt sau bằng cách biến đổi VT về dạng bình phơng, vế phải là một hằng số. 3x2 – 12x + 9 = 0 - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1: 1. C«ng thøc nghiÖm: GV đặt vấn đề - Cho ph¬ng tr×nh :ax2 + bx + c = 0 Theo dõi, trả lời các bớc biến đổi dới sự hd - Ta biến đổi phơng trình sao cho vế trái của GV. thµng b×nh ph¬ng mét biÓu thøc , vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè (t¬ng tù nh bµi võa ch÷a) - ChuyÓn h¹ng tö tù do sang vÕ ph¶i ax2 + bx = - c - Vì a 0, chia hai vế cho a,đợc: b c x 2  x  a a b b x 2 x 2a vµ thªm vµo hai vÕ - T¸ch a b 2 Th¶o luËn theo nhãm ?1 + ?2. ) 2a để thành bình phơng một biểu thức Công thức nghiệm của pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 2 b b  4ac  = b2 – 4ac. (x  )2  2a 4a 2 NÕu  < 0 th× pt v« nghiÖm - GV giíi thiÖu: NÕu  = 0 th× pt cã nghiÖm kÐp: đặt  = b2 – 4ac. b  b 2  (x  )  2 x1 = x2 = 2a 2a 4a NÕu  > 0 th× pt cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: Cho HS th¶o luËn theo nhãm?1 + ?2. (. b  b  - GV nhận xét, từ đó giới thiệu cách làm 2a ; x2 = 2a x1 = đó đã hình thành nên công thức nghiệm 2. ¸p dông: cho pt bËc hai. VD. Gi¶i pt 3x2 + 5x – 1 = 0 - Nªu tãm t¾t néi dung c«ng thøc nghiÖm? (a = 3, b = 5, c = -1) - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. Ta cã  = 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0 *Hoạt động 2:  pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt: Xác định các hệ số a, b, c của pt?  5  37  5  37 TÝnh  ? 6 6 x1 = ; x2 = T×m nghiÖm cña pt? ?3. gi¶i c¸c pt: a) 5x2 – x – 4 = 0 Gäi 3 HS lªn b¶ng lµm bµi, díi líp lµm ra (a = 5, b = -1, c = - 4). Ta cã  = (-1)2 – 4.5.(-4) = 1 + 80 = 81 > vë. 5.

(55) 0. GV nhËn xÐt bµi lµm vµ c¸ch tr×nh bµy  = 9. Pt cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: cña häc sinh. 19 1 9  4 Qua VD vµ ?3.a, nhËn xÐt vÒ dÊu c¸c hÖ 1  số a, c của mỗi pt và số nghiệm của pt đó? 10 10 5 x1 = ; x2 = - Chøng minh nÕu a vµ c tr¸i dÊu th× pt b) 4x2 – 4x + 1 = 0 lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt? (a = 4, b = -4, c = 1)  Chó ý.  = (-4)2 – 4.4.1 = 0  pt cã nghiÖm kÐp: - Gv lu ý : NÕu ph¬ng tr×nh cã hÖ sè a < 0 4 1 th× nªn nh©n c¶ 2 vÕ cña ph¬ng tr×nh víi  – 1 để a > 0 cho thuận tiện hơn x1 = x2 = 2.4 2 2 c) -3x + x – 5 = 0  3x2 – x + 5 = 0 (a = 3, b = -1, c = 5).  = (-1)2 – 4.3.5 = -59 < 0  pt v« nghiÖm. C¸c hÖ sè a vµ c tr¸i dÊu nhau. 1 HS đứng tại chỗ c/m. Chó ý. (SGK) IV. Cñng cè - Nªu c«ng thøc nghiÖm cña pt bËc hai? - Lµm bµi 15 tr 45 SGK. ( 3 HS lªn b¶ng lµm) V.Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm. - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c bt. - Lµm c¸c bµi 16 (SGK /tr 45). - §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt *********************************************. 5.

(56) TiÕt 54 Ngµy so¹n :....................... Ngµy d¹y :........................ LuyÖn tËp A. Môc tiªu: - HS nhớ kỹ các điệu kiện của Δ để phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiÖm kÐp, cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. - VËn dông c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t vµ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai 1 c¸ch thµnh th¹o. - Biết linh hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến c«ng thøc tæng qu¸t B. ChuÈn bÞ - GV : - HS : m¸y tÝnh bá tÝu C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7'). * HS 1: ViÕt c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn? Ch÷a bµi 15 b, d (SGK / 45) * HS 2: Ch÷a bµi 16 b, c (SGK / 45) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bµi 21(SGK/ 41) ¿ *D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 GV cho HS gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc b x − ( 1− 2 √ 2 ) x − √ 2=0 ¿ a=2 ; b=− ( 1 −2 √ 2 ) ; c=− √ 2 ¿ Δ hai VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm phËn biÖt lµ : 1− 2 √2+1+2 √ 2 1 x 1= = GV cïng lµm víi HS 4 2 - Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm 1 −2 √ 2− 1− 2 √ 2 - HS díi líp lµm viÖc c¸ nh©n x 1= =− √2 4 Bµi 20(SBT 40) ¿ b x 2+ 4 x +1=0 ¿ a=4 ; b=4 ; c=1¿ Δ=42 − 4 . 4 . 1=0 ¿. Vậy phơng trình đã cho có nghiệm kép: x 1=x 2=. −b −4 1 = =− 2a 8 2. C¸ch kh¸c:. 5.

(57) 4 x 2 +4 x+1=0 2 ⇔ ( 2 x+ 1 ) =0 ⇔ 2 x +1=0 1 ⇔ x=− 2. - Gv kiÓm tra xem cã HS nµo cã c¸ch lµm kh¸c kh«ng? - GV nh¾c HS khi gi¶i ph¬ng tr×nh cÇn xem kỹ phơng trình đó có dạng đặc biệt kh«ng, nÕu kh«ng th× míi ¸p dông c«ng thøc nghiÖm. ¿ d 3 x 2 +2 x+8=0 ¿ ⇔3 x 2 − 2 x −8=0 ¿ a=3 ; b=− 2; c=−8 ¿. Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biÖt lµ : 2+10 =2 6 2 −10 − 4 x 1= = 6 3 x1=. - H·y nh©n c¶ 2 vÕ cña ph¬png trißnh víi – 1 để a > 0 ?. - GV cã thÓ lÊy bµi cña HS gi¶i víi a = - 3 để đối chiếu Bµi 15(SBT/ 40) C¸ch 1: Dïng c«ng thøc nghiÖm: 2 2 7 x − x=0 5 3 2 7 ⇔ x 2 + x=0 5 3 2 7 a= ; b= ; c=0 5 3 2 7 2 7 2 7 Δ= − 4 . . 0= >0 ; √ Δ= 3 5 3 3 −. - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm theo 2 c¸ch để đối chiếu - HS díi líp lµm theo 2 d·y 2 c¸ch. (). (). Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biÖt: 7 7 − + 3 3 x 1= =0 2 2. 5 7 7 − + 3 3 35 x 1= =− 2 6 2. 5. C¸ch 2: §a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch: x=0 ¿ 35 x=− 6 ¿ ¿ ¿ ¿ 2 2 7 − x − x=0 5 3 2 7 ⇔ x 2 + x=0 ¿ 5 ¿ 3 2 7 ⇔ x x + =0 5 3 ⇔. (. ). Bµi 25(SBT/ 41). 5.

(58) *Dạng : Tìm điều kiện của tham số để ph¬ng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3 phót - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i. a ¿ mx 2 + ( 2 m− 1 ) x +m− 2=0 (1) ®k : m 0 2 Δ=( 2 m−1 ) − 4 m ( m+2 ) ¿ −12 m+1 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ⇔ Δ ≥0 ⇔ − 12m+1 ≥0 1 - GV lu ý ®iÒu kiÖn a 0 ⇔m ≤ 12 - GV hái thªm: Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm khi nµo? VËy víi m 0 vµ m≤ 1 th× ph¬ng tr×nh 12. (1) cã nghiÖm ¿ 2 b x 2+ ( m+1 ) x+ 4=0 (2) ¿ Δ=( m+1 ) + 48>0 ¿. VËy ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m IV. Cñng cè - Gv cñng cè ph¬ng ph¸p lµm c¸c bµi tËp trong tiÕt V.Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm bµi : 21; 23; 24 (SBT / 41) - Đọc “ Bài đọc thêm”: Giải phơng trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi **************************************************8 KÍ DUYỆT .................... HIỆU TRƯỞNG. PHẠM VĂN TUẤN ********************************************* Tuần 29 TiÕt 55 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... c«ng thøc nghiÖm thu gän A. Môc tiªu - HS thấy đợc ích lợi của công thức nghiệm thu gọn. - HS biÕt t×m b’ vµ biÕt tÝnh Δ ’; x 1 ; x 2 theo c«ng thøc nghiÖm thu gän. - HS nhí vµ vËn dông tèt c«ng thøc nghiÖm thu gän. B. ChuÈn bÞ - GV : m¸y tÝnh - HS : B¶ng nhãm, m¸y tÝnh bá tói C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') * HS1 : Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3 x2 +8 x +4=0 * HS2 : Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3 x2 − 4 √ 6 x − 4=0 5.

(59) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1: 1. C«ng thøc nghiÖm thu gän: - GV đặt vấn đề Δ=b 2 − 4 ac 2 - GV : cho ph¬ng tr×nh ¿ ( 2 b' ) − 4 ac ax 2+ bx +c=0 ( a≠ 0 ) ; b=2 b ' - H·y tÝnh Δ theo b’ ?. ¿ 4 ( b ' 2 − ac ). - ta đặt b ' 2 −ac= Δ' . Vậy Δ =4 Δ ’ - C¨n cø vµo c«ng thøc nghiÖm h·y tÝnh nghiÖm cña ph¬ng tr×nh theo Δ ’ - Gv giíi thiÖu c«ng thøc nghiÖm thu gän - GV ®a 2 b¶ng ghi 2 c«ng thøc nghiÖm vµ yªu cÇu HS so s¸nh sù gièng vµ kh¸c nhau cña 2 c«ng thøc. - HS tiÕp tôc thµnh lËp c«ng thøc nghiÖm thu gän 2. ¸p dông: - HS lµm bµi ? 2 SGK / 48 - 1 HS lªn b¶ng ®iÒn 2. 5 x + 4 x − 1=0. *Hoạt động 2: - GV cho HS lµm bµi ? 2 SGK / 48 - GV đa đề bài lên bảng phụ - GV híng dÉn HS lµm l¹i ph¬ng tr×nh 3 x2 − 4 √ 6 x − 4=0 b»ng c«ng thøc nghiÖm thu gän vµ so s¸nh víi c¸ch lµm ban ®Çu. a = 5; b’ = 2; c = - 1 Δ ’= 4 + 5 = 9; √ Δ' = 3 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ : x 1=. − 2+3 1 − 2− 3 = ; x 2= =−1 5 5 5. - Hs lªn b¶ng lµm ? 3 SGK / 49 ¿ a x + 8 x + 4=0 ¿ Δ '=16 −12=4> 0; √ Δ '=2 ¿ 2. Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biÖt lµ :. - Gäi Hs lªn b¶ng lµm ? 3 SGK / 49. − 4 +2 − 2 −4−2 = ; x 2= =−2 3 3 3 ¿ 2 b x − 6 √2 x+ 2=0 ¿ Δ '=18 −14=4>0 ; √ Δ ' =2 ¿ x 1=. Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biÖt lµ : 3 2+2 3 2 −2 x= √ ;x = √. - VËy ta nªn dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän khi nµo?. 1. 7. 1. 7. - HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Hs : ta dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän khi ph¬ng tr×nh bËc hai cã hÖ sè b ch½n IV. Cñng cè - GV vµ HS cïng lµm bµi 18b(SGK / 49) ( 2 x − √ 2 )2 − 1=( x +1 ) ( x −1 ) ⇔ 4 x 2 − 4 √ 2 x +2 −1=x 2 −1 ⇔ 4 x 2 − 4 √2 x+1 − x 2 +1=0 ⇔ 3 x 2 − 4 √ 2 x+2=0 Δ '=8 −6=2>0 ; √ Δ '=√ 2 Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : 2 2+ 2 2 2− 2 2 x = √ √ = √2 ; x = √ √ = √ 1. 3. 1. 3. 3. 5.

(60) V.Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän - BTVN : 17, 18, 19 (SGK / 49); 27, 30 (SBT / 42, 43) Híng dÉn bµi 19 : b 2 b 2 − 4 ac ax +bx +c=a x + − 2a 4a V× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm nªn b2 − 4 ac< 0 ⇒ ax 2 +bx +c >0. (. 2. ). víi mäi x. ******************************************************. TiÕt 56 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... LuyÖn tËp A. Môc tiªu: HS thÊy lîi Ých cña c«ng thøc nghiÖm thu gän vµ thuéc kü c«ng thøc nghiÖm thu gän HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn để giải bài tập. B. ChuÈn bÞ GV : HS : B¶ng nhãm, m¸y tÝnh bá tói C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') - ViÕt c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµ gi¶i ph¬ng tr×nh : 2. 5 x −6 x +1=0. - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV *D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh - Yªu cÇu 4 HS lªn b¶ng gi¶i 4 ph¬ng tr×nh, mçi em 1 c©u - HS díi líp lµm bµi tËp vµo vë. Hoạt động của HS Bµi 20 ( SGK - 49) ¿ 2. 2. 2. a x −16=0 ¿ ⇔ 25 x =16 ¿ ⇔ x =. 16 4 ¿ ⇔ x=± ¿ 25 5. 2. b ¿ 2 x +3=0 Do 2 x 2 +3>0. víi mäi x nªn ph¬ng tr×nh đã cho vô nghiệm. - Gv lu ý HS c©u a, b, c cã thÓ gi¶i theo c«ng thøc nghiÖm hoÆc c«ng thøc nghiÖm thu gän. ¿ x=0 ¿ x=−1,3 ¿ ¿ ¿ ¿ c x 2 +5 , 46 x=0 ⇔ x ( 4,2 x+5 , 46 )=0 ¿ ⇔. - GV : Víi ph¬ng tr×nh khuyÕt nãi chung ¿ kh«ng nªn gi¶i b»ng c«ng thøc nghiÖm mµ nªn ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch sÏ ng¾n gän d x 2 −2 √ 3 x=1 − √ 3 ¿ ⇔ 4,2 x 2 − 2 √ 3 x − 1+ √ 3=0 ¿ Δ ' =3 − 4 ( √ h¬n Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : 6.

(61) x1 =. √3+2 − √ 3 = 1. 4 2 √3 −2+ √3 = √ 3− 1 x 2= 4 2. Bµi 21 ( SGK - 49). - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm Lớp nhận xét , đánh giá bổ sung. ¿ a x ¿ 2=12 x +288 ¿ ⇔ x 2 − 12 x −288=0 ¿ Δ' =324> 0; √ Δ' =18 ¿. Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : x 1=6+18=24 x 2=6 −18=−12. ¿ 7 2 2 2 ¿ b 1 x + x =19¿ ⇔ x +7 x −228=0 ¿ Δ=7 − 4 . ( −228 )=96 12 12. Bµi 22 ( SGK - 49). 2. *D¹ng 2: Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, xÐt sè nghiÖm cña nã - Yªu cÇu HS tr¶ lêi miÖng - GV nhấn mạnh nhạn xét đó. *D¹ng 3: To¸n thùc tÕ - Yêu cầu HS hoạt động nhóm 4’ - KiÓm tra c¸c nhãm lµm viÖc - Gọi đại diện lên trình bày. a ¿ 15 x +4 x − 2005=0 a=15>0 Cã: c=− 2005<0 } ⇒ ac <0. Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biÖt Bµi 23 ( SGK - 49) a)t = 5 phót ⇒ v =3. 52 -30.5 +135 = 60 (km/h) b) v = 120 km / h ⇒ 120 = t 2 −30 t+ 135 ⇒ t 2 −10 t+ 5=0 Δ=25 −5=20 ⇒ √ Δ=2 √5 t 1=5+2 √ 5 ≈ 9 , 47 t 1 =5− 2 √ 5 ≈ 0 , 53. V× ra®a chØ theo dâi trong 10 phót nªn t1; t2 đều thích hợp Bµi 24 ( SGK - 50) Cho ph¬ng tr×nh : *Dạng 4: Tìm điều kiện để phơng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm - H·y tÝnh Δ ' ? - Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt khi nµo? - Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm kÐp khi nµo?. x 2 −2 ( m− 1 ) x +m2=0 2 2 a ¿ Δ=( m −1 ) − m =1− 2 m. b) Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ⇔ Δ >0 1 ⇔ m< 2. Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp ⇔ Δ=0 1 ⇔ m= 2. Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ⇔ Δ <0. - Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm v« nghiÖm khi 1 ⇔ m> nµo? 2 IV. Cñng cè - gv cñng cè l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi tËp võa lµm V.Híng dÉn vÒ nhµ 6.

(62) - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän - BTVN: 29 → 34 (SBT/ 42, 43) KÍ DUYỆT .................... HIỆU TRƯỞNG. PHẠM VĂN TUẤN *********************************************. TuÇn 30 TiÕt 57 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... hÖ thøc vi - Ðt vµ øng dông A. Môc tiªu HS n¾m v÷ng hÖ thøc Vi – Ðt. HS vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Vi – ét nh : + BiÕt nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai trong c¸c trêng hîp a + b + c = 0; a – b + c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối tơng đối lín + Tìm đợc hai số biết tổng và tích của chúng. B. ChuÈn bÞ GV : m¸y tÝnh bá tói HS : m¸y tÝnh bá tói C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : III.Bµi míi: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS 6.

(63) *Hoạt động 1: - GV đặt vấn đề - Cho ph¬ng tr×nh bËc hai: ax 2+ bx +c=0 NÕu Δ > 0 h·y nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh? Nếu Δ = 0 các công thức đó còn đúng kh«ng? - Gv yªu cÇu HS lµm ? 1 SGK Nöa líp tÝnh x 1+ x 2 Nöa líp tÝnh x 1 . x2 - GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS råi nªu : VËy nÕu x1 vµ x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ax 2+ bx +c=0 ( a 0) th× : ¿. b a c x 1 . x2 = a ¿{ ¿. x 1+ x 2=−. 1. HÖ thøc VÝ – Ðt: - Hs nªu c«ng thøc - HS : Các công thức đó còn đúng khi Δ =0 ?1 Nöa líp tÝnh x 1+ x 2=− b a. Nöa líp tÝnh x 1 . x2= c a - Vài HS đọc định lý Viét (SGK / 51) - 2 HS lªn b¶ng tÝnh: ¿ −9 9 2 a x 1+ x 2=− = ¿ x 1 . x 2= =1¿ ¿ { ¿ 2 2 2 ¿ 6 −1 1 b x 1+ x 2=− =2 ¿ x 1 . x 2= = ¿¿{¿ −3 −3 3. - Hs hoạt động nhóm: ? 2 . 2 x 2 −5 x+ 3=0 a) a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 x1 =1 vµo ph¬ng tr×nh ta cã : - GV : HÖ thøc ViÐt thÓ hiÖn mèi liªn hÖ b) Thay 2 gi÷a c¸c nghiÖm vµ c¸c hÖ sè cña ph¬ng 2. 1 − 5 .1+3=0 VËy x1 =1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tr×nh. c) Theo ViÐt ta cã : - Gv nªu 1 vµi nÐt vÒ nhµ to¸n häc ViÐt - Bµi tËp : BiÕt c¸c ph¬ng tr×nh sau cã x . x = c = 3 ; x =1 1 2 nghiÖm lµ x1 vµ x2 . Kh«ng gi¶i ph¬ng a 2 1 tr×nh h·y tÝnh tæng vµ tÝch cña 2 nghiÖm: c 3 a ¿ 2 x 2 −9 x +2=0 2 b ¿ −3 x + 6 x −1=0. - Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm Nöa líp lµm ? 2 . Nöa líp lµm ? 3 . -. ⇒ x 2= = a 2 ? 3 . 3 x2 +7 x +4=0. a) a - b + c = 3- 7 + 4 = 0 b) Thay x1 =- 1 vµo ph¬ng tr×nh ta cã : −1 ¿2 +7(− 1)+ 4=0 3¿. VËy x1 = - 1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình c) Theo Viét ta có : bµy c 4 x 1 . x2= = ; x 1=− 1 §a c¸c kÕt luËn tæng qu¸t lªn b¶ng a 3 phô c 4 ⇒ x 2=− =− a 3. -. -. Yªu cÇu HS lµm ? 4.. - Hs tr¶ lêi miÖng ? 4 - Lµm bµi 26 ( SGK / 53) 2. T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña chóng: HS : Gäi sè thø nhÊt lµ x th× sè thø hai lµ S –x TÝch 2 sè b»ng P. Ta cã ph¬ng tr×nh : x. ( S - x) = P. Yªu cÇu HS lµm bµi 26 ( SGK / 53) Nöa líp lµm c©u a; c Nöa líp lµm c©u b; d 2 *Hoạt động 2: ⇔ x − Sx+ P=0 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nÕu - GV : Đặt vấn đề XÐt bµi to¸n: T×m 2 sè biÕt tæng cña Δ=S2 −4 SP≥ 0 chóng b»ng S vµ tÝch cña chóng b»ng P ⇒ S 2 ≥ 4 SP - Hãy chọn ẩn và lập phơng trình bài - 1 HS đọc kết luận (SGK / 52) to¸n? - HS tr¶ lêi miÖng bµi ? 5. - Ph¬ng tr×nh nµy cã nghiÖm khi nµo? 6.

(64) GV : NghÖm cña ph¬ng tr×nh chÝnh lµ 2 Hai sè cÇn t×m lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: sè cÇn t×m x 2 − x +5=0 - GV giíi thiÖu kÕt luËn (SGK / 52) Δ=1− 20=− 19<0 - Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 ( Sgk / 52) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm nªn kh«ng cã 2 sè - Yªu cÇu lµm ? 5. nµo cã tæng b»ng 1 vµ tÝch b»ng 5 - Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm cùng - HS hoạt động nhóm bài 27 ( SGK) đọc ví dụ 2 và làm bài 27 ( SGK) Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b - Gv nhËn xÐt , ch÷a bµi cho c¸c nhãm IV. Cñng cè - Ph¸t biÓu hÖ thøc ViÐt? ViÕt c«ng thøc cña hÖ thøc ViÐt - Nªu c¸ch t×m 2 sè khi biÓt tæng vµ tÝch cña chóng? - Lµm bµi tËp 25 ,bµi 28a(SGK / 52) V.Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c«ng thøc cña hÖ thøc ViÐt vµ c¸ch t×m 2 sè khi biÓt tæng vµ tÝch cña chóng - N¾m v÷ng c¸ch nhÈm nghiÖm khi cã a + b + c = 0 vµ a - b + c = 0 - BTVN : 28,29 (SGK / 53, 54) 35 → 41 (SBT / 43, 44) TiÕt 58 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... LuyÖn tËp. A. Môc tiªu  Cñng cè hÖ thøc ViÐt  RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông hÖ thøc ViÐt : - TÝnh tæng. tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. - NhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khi cã a + b + c = 0 vµ a - b + c = 0 hoÆc qua tæng vµ tÝch cña 2 nghiÖm - T×m 2 sè khi biÓt tæng vµ tÝch cña chóng - LËp ph¬ng tr×nh biÕt 2 nghiÖm cña nã - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nhê nghiÖm cña ®a thøc B. ChuÈn bÞ  GV :  HS : B¶ng nhãm, «n lý thuyÕt vÒ hÖ thøc ViÐt C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') *HS 1: - Ph¸t biÓu hÖ thøc ViÐt ? Ch÷a bµi 36a,b,e (SBT / 43) *HS 2: Nªu c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khi cã a + b + c = 0 vµ a - b + c=0? Ch÷a bµi 37a,b (SBT / 43, 44) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu Hs đọc đề bài Bµi 30 (SGK / 54) ¿ Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm khi nµo? 2 a x ¿ −2 x +m=0 ¿ Δ' =1 −m ¿ TÝnh Δ ' ? Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm khi: GV : Từ đó tìm m để phơng trình có Δ' ≥ 0 ⇔ 1 −m ≥0 ⇔ m≤ 1 nghiÖm Theo hÖ thøc ViÐt ta cã : TÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm ?. 6.

(65) ¿. -. -. b x 1+ x 2=− =2 a c x 1 . x2 = =m a ¿{ ¿. Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm Díi líp lµm vµ nhËn xÐt. Bµi 31 (SGK / 54). GV nhận xét , đánh giá. ¿ 2. a x −1,6 x +0,1=0 ¿ a+b+ c=1,5 −1,6+0,1=0 ¿ ⇒ x 1=1 ; -. ¿. Dùng hệ thức Viét để nhẩm nghiệm cña ph¬ng tr×nh GV gîi ý: Hai sè nµo cã tæng b»ng 6 vµ tÝch b»ng 8 ? Hai sè nµo cã tæng b»ng - 6 vµ tÝch b»ng 8 ?. 2. b 3 x − ( 1 − √ 3 ) x − 1=0 ¿ a − b+c= √3+ ( 1 − √ 3 ) −1=0 ¿ ⇒. Bµi 38 (SBT / 44) ¿ a x ¿ 2 − 6 x +8=0 ¿ 2+4=6 ; 2 . 4=8 ⇒ x 1=2 ; x 2=4 ¿. ¿ c x ¿2 +6 x +8=0 ¿(−2)+(− 4 )=−6 ; (−2).(− 4)=8 ¿ ⇒ x 1= -. -. -. Bµi 40 (SBT / 44). C¨n cø vµ ph¬ng tr×nh h·y tÝnh tæng vµ tÝch cña 2 nghiÖm?. 2. a ¿ x + mx− 35=0. Theo ViÐt ta cã: 2. b ¿ x −13 x +m=0. TÝnh gi¸ trÞ cña m ?. Theo ViÐt ta cã:. b x1 + x 2=− =13 a x 1=12 ,5 ⇒ x 2=0,5 c x 1 . x 2= =m a ⇒ 12, 5 .0,5=m ⇒m=6 ,25. Gäi HS lªn b¶ng t¬ng tù lµm c©u b. Bµi 32 (SGK / 54). -. ¿ b=u+v =− 42¿ P=u . v =− 400¿ ⇒ u, v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x 2+ 42 x − 400=0 Δ=21+400=841 ⇒ √ Δ=29 x 1=8 ; x 2=−50. Nªu c¸ch t×m 2 sè khi biÕt tèng vµ tích của hai số đó? GV : ¸p dông gi¶i bµi tËp. VËy u = 8 th× v = - 50 HoÆc u = - 50 th× v = 8 Bµi 42 (Sbt / 44) LËp ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ : a) 3 vµ 5 S=3+5=8 P = 3. 5 = 15 VËy 3 vµ 5 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 2. x − 8 x +15=0. - LËp ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ 3 vµ 5? - GV híng dÉn c¸ch lµm. b) - 4 vµ 7 S=-4+7=3 P = - 4.7 = - 28 VËy - 4 vµ 7 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:. Gäi HS lªn b¶ng t¬ng tù lµm c©u b. x 2 −3 x −28=0. 6.

(66) - Gv nhận xét , đánh giá IV. Cñng cè : Bµi 33 ( SGK / 54) b c ax 2+ bx +c=a x 2+ x+ a a. (. ). b c ¿ a x2 − − x + a a. [ ( ) ]. ¿ a [ x2 − ( x 1 + x 2) x + x 1 . x2 ] ¿ a ( x + x 1) ( x + x 2 ). : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö :. ¿ c 3 3 a x −5 x +3=0 ¿ a+b+ c=2 −5+3=0 ⇒ x 1=1; x 2= = ¿2 x 2 − 5 x +3=2 ( x1 −1 ) x 2 − =( x1 −1 ) ( 2 a 2 2 V.Híng dÉn vÒ nhµ - BTVN : 39 → 44 (SBT / 44). (. 2. - Ôn tập để tiết sau kiểm tra 45’ KÍ DUYỆT .................... HIỆU TRƯỞNG. PHẠM VĂN TUẤN *********************************************. TuÇn:31 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :........................ TiÕt 59. kiÓm tra 45 phót. I. Mục tiêu đánh giá:  Nhằm đánh giá trình độ nhận thức, kỹ năng vận dụng giải toán sau khi học chơng IV :Hµm sè y = ax2 (a 0). Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè. II. Yêu cầu của đề: 6. ).

(67) * KiÕn thøc : Hµm sè y = ax2 Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè HÖ thøc ViÐt vµ øng dông *KÜ n¨ng :  HS có kĩ năng vận dụng các kiến thức trong chơng để giải cấc bài tập *Thái độ :  CÈn thËn, chÝnh x¸c , khoa häc. III: H×nh thøc kiÓm tra: - KiÓm tra tù luËn: tr¾c nghiÖm IV. Ma trận đề kiểm tra Mức độ. Nhận biết. Chủ đề 1. Hàm số y =ax2. KQ. Số câu: Số điểm Tỉ lệ %. Thông hiểu TL. Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ %. TL. KQ. TL. KQ. Tổng. TL. Nhận dạng được đồ thị hàm số y = ax2, tính chất của hàm số 2 1,5điểm 15%. 2(c1,c5a,b) 1,5. 2. Phương trình bậc hai 1ẩn Số câu : Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thứcvi-ét và ứng dụng Số câu : Số điểm :. KQ. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Hiểu, biết cách giải 1 phương trình bậc hai dạng chuẩn tắc 2(c2,3) 1(6a) 1 2. 3 2,5 điểm. = 25% Biết được hệ thức vi-ét. Vận dụng hệ thức vi-ét giải phương trình bậc hai. 1(c4) 0,5. 1(c7) 5. 3. 3 2 20%. 1 2,5 25%. 4,5 45%. 2 5,5 điểm = 55% 7 10% 10điểm = 100%. B. Đề kiểm tra I. Trắc nghiệm khách quan: (Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: Từ câu 1 đến câu 4) Câu 1. Vị trí đồ thị của hàm số y = 5x2 A. Nằm phía trên trục Ox và khi đó y = 0 là điểm cao nhất. B. Nằm phía trên trục Ox và khi đó y = 0 là điểm thấp nhất. C. Nằm phía dưới trục Ox và khi đó y = 0 là điểm thấp nhất. D. Nằm phía dưới trục Ox và khi đó y = 0 là điểm cao nhất. Câu 2. Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: A. x1 = - 1; x2 = - 3 B. x1 = 1; x2 = - 3 6.

(68) C. x1 = 1; x2 = 3 D. x1 = - 1; x2 = 3 Câu 3. Phương trình bậc hai một ẩn nào có nghiệm: A. 2x2 - x + 1 = 0 B. 2x2 + x + 1 = 0 C. -2x2 - x - 1 = 0 D. 2x2 - x - 1 = 0 Câu 4. Trong các phương trình bậc hai một ẩn sau phương trình nào áp dụng được định lý Vi-ét A. 3x2 - x + 4 = 0 B. 3x2 - x - 4 = 0 C. -3x2 - x - 4 = 0 D. 3x2 + x + 4 = 0 Câu 5. Điền dấu (x) vào ô Đ (Đúng), S (Sai) với các khẳng định sau: Các khẳng định Đúng Sai 2 a) Hàm số y = - 2x đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 b) Hàm số y = - 2x2 đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 II. Tự luận: Câu 6. Giải các phương trình sau: a) x2 – x - 2 = 0 Câu 7. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn Cho biết ;. ¿ x 1+ x 2=− 7 x 1 . x 2=12 ¿{ ¿. Hãy lập phương trình bậc hai ứng với hệ thức trên * ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu 1 2 3 Đáp án B C D Điểm 0,5 0,5 0,5 Câu 5. (1 điểm) a) Sai b) Đúng II. Tự luận (7 điểm) Câu 6 (2 điểm ) a) x2 – x - 2 = 0 ; Δ = 9; suy ra x1 = 2, x2 = -1 (1 điểm) Câu 7 (5 đ). Ta thấy:. 4 B 0,5. ¿ x 1+ x 2=− 7 x 1 . x 2=12 ¿{ ¿. Khi đó áp dụng hê thức Vi-ét nhẩm nghiệm có: x1 = -3, x2 = -4 Do vậy: a = 1, b = -7,c = 12 Phương trình bậc hai cần lập: x2 – 7x +12 = 0 3. Củng cố: Thu bài - nhận xét giờ kiểm tra 4. Hướng dẫn học ở nhà: 6.

(69) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy: *********************************************. TiÕt 60 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. A. Môc tiªu - Biết cách giải một số phơng trình quy đợc về phơnhg trình bậc hai nh pt trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, đa về pt tích, đặt ẩn phụ ... - RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch thµnh nh©n tö. - Rèn kĩ năng giải pt, biến đổi pt, kĩ năng suy luận lô-gic .... B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng  Häc sinh: Thíc th¼ng. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') 6.

(70) Gi¶i pt: 1) x2 - 13x + 36 = 0.; 2) 4x2 + x - 5 = 0 - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1: 1. Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng. - Gv nªu d¹ng cña pt D¹ng ax4 + bx2 + c = 0 (a 0). VÝ dô: Gi¶i c¸c pt: VÝ dô: x4 – 13x2 + 36 = 0. đặt t = x2 ( đk : t  0 )  = (-13)2 – 4.1.36 = 25. 2 ta cã pt: t – 13t + 36 = 0. t1 = 4, t2 = 9 (t/m ®k t  0). ?Yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh bËc Víi t1 = 4  x2 = 4  x1,2 = 2. hai Èn t Víi t2 = 9  x2 = 9  x3,4 = 3. - Cho hs nghiªn cøu sgk. Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm: - Nªu c¸ch gi¶i pt trïng ph¬ng? x1,2 = 2; x3,4= 3 C¸ch gi¶i: 2 t  0). Cho hs làm ?1 ( gọi 3 hs lên bảng làm). đặt t = x (đk 2 ta cã pt :at + bt + c = 0 (1). Gi¶i pt (1) chän t  0 4 2 a, 4x  x  5 0  nghiÖm x cña pt. 4 2 ?1 b, 3x  4x  1 0 4 2 2 c, x – 9x = 0 a, §Æt x t 0 4t 2  t  5 0 Cã a + b + c = 4 + 1 + (-5) = 0 Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. 5  t1 1(TM); t 2  (loai) 4 2 t1 x 1  x1,2 1 2 b, §Æt x t 0 3t 2  4t  1 0 Cã a - b + c = 3 +(-4) + 1 = 0 1  t1  1(loai); t 2  (loai) 3 * NhËn xÐt: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng cã Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm thÓ v« nghiÖm, 1 nghiÖn, 2 nghiÖm, 3 c, x4 – 9x2 = 0 nghiÖm vµ tèi ®a lµ 4 nghiÖm  x2 (x2 – 9) = 0 *Hoạt động 2:  x 2 0  x 0  2  x 3 x  9  0     . - Víi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc ta cần làm thêm những bớc nào so với những Vậy pt đã cho có 3 nghiệm là : ph¬ng tr×nh kh«ng chøa Èn ë mÉu? x = 0; x = 3. 2. ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc. VÝ dô : Gi¶i pt : x 2  3x  6 1  2 x 3 a) x  9 ?Tìm điều kiện xác định của x - Víi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc ta lµm thªm bíc : - Híng dÉn hs c¸ch gi¶i pt. + Tìm điều kiện xác định của phơng trình + Sau khi tìm đợc giá trị của ẩn , ta cần 7.

(71) lo¹i nh÷ng gi¸ trÞ kh«ng tháa m·n®iÒu kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phơng trình đã cho - §KX§: x  3. Pt  x2 – 3x + 6 = x + 3  x2 – 4x + 3 = 0. V× a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 nªn x1 = 1( t/m) x2 = 3( lo¹i v× kh«ng t/m §KX§). KL: pt đã cho có nghiệm x = 1. x2 6 3 2 x b) x  5 §KX§: x 2; x 5.  (x + 2)(x –2) +3(x - 5)(x – 2) = -6(x–5)  x2 – 4 + 3x2 - 21x + 30 = - 6x + 30  4x2 – 15x – 4 = 0.  = (-15)2 – 4.4.(- 4) = 289 > 0.  = 17. x1 = 4 (t/m §KX§) 1  x2 = 4 (t/m §KX§). Vậy pt đã cho có hai nghiệm là : 1  x1 = 4; x2= 4 3. Ph¬ng tr×nh tÝch: VÝ dô : Gi¶i pt : (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0  x  1 0(*)  2   x  2x  3 0(**) Gi¶i pt (*) ta cã x = - 1. Gi¶i pt (**) ta cã: V× a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0 nªn ta cã x = 1 hoÆc x = - 3. KL: pt đã cho có 3 nghiệm là : x1,2 = 1, x3 = -3 ?3. 1 hs lªn b¶ng lµm phÇn b), cho hs díi líp lµm ra giÊy nh¸p.. Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. *Hoạt động 3: - GV : nªu d¹ng cña ph¬ng tr×nh tÝch? - Nªu c¸ch gi¶i pt tÝch ? Gäi 1 hs lªn b¶ng lµm bµi. KiÓm tra hs díi líp. Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. - Cho hs lµm ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch x 3  3x 2  2x 0. - GV nhËn xÐt, söa bµi.  x(x 2  3x  2) 0  x1 0  2  x  3x  2 0 2 Gi¶i: x  3x  2 0 Cã a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0  x 2  1;x 3  2 Ph¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm 7.

(72) x1 0; x 2  1; x 3  2 IV. Cñng cè - Cách giải các dạng pt đã học trong bài? - Gv nêu chú ý: ta có thể giải pt bậc cao bằng cách đặt ẩn phụ. Bµi tËp: Gi¶i pt: (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0 Ta cã : (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0  (2x2 + x – 4)2 = (2x – 1)2  2x 2  x  4  2x  1  2x 2  3x  5 0(1)  2  2   2x  x  4 2x  1   2x  x  3 0(2) 5 Gi¶i pt (1) ta cã x1 = 1; x2 = 2 3 Gi¶i pt (2) ta cã x3 = -1; x4 = 2 . 5 3 Kl pt đã cho có 4 nghiệm là x1 = 1; x2 = 2 ; x3 = -1; x4 = 2 . V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c vÝ dô vµ bµi tËp. - Lµm c¸c bµi 34,35 (sgk /tr 56), bµi 45,46,47 (sbt). KÝ DuyÖt: .................... HiÖu trëng Ph¹m V¨n TuÊn *********************************************. 7.

(73) TuÇn:32 TiÕt 61 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... luyÖn tËp. A. Môc tiªu - Rèn kĩ năng giải một số dạng pt quy đợc về pt bậc hai. - Giải đợc một số pt cần đặt ẩn phụ. - RÌn kÜ n¨ng suy luËn l«-gic. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng  Häc sinh: Thíc th¼ng. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1) x4 – 5x2 + 4 = 0 12 8  1 2) x  1 x  1 - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bµi 37 (tr 56/ sgk). Gi¶i c¸c pt. c) 0,3x4 +1,8x2 + 1,5 = 0 - Nªu d¹ng cña pt?  3x4 +18x2 + 15 = 0  x4 + 6x2 + 5= 0 - Nªu c¸ch gi¶i? đặt t = x2 (ĐK t  0) ta cã pt: t2 + 6t + 5 = 0. v× a - b + c = 0 nªn ta cã : Gäi 2 hs lªn b¶ng lµm bµi c¸c phÇn c, d. t1 = - 1(lo¹i v× kh«ng t/m §K) t2 = - 5 (lo¹i v× kh«ng t/m §K) Cho hs díi líp lµm ra vë. Vậy pt đã cho vô nghiệm. 1  4 2 d) x2 + 1 = x (§K: x  0).  x4 + 5x2 – 1 = 0. §Æt t = x2 (§K t  0). Ta cã pt : t2 + 5t – 1 = 0. Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. Gi¶i pt ta cã:  5  33 4 t1 = (TM§K) 7.

(74)  5 t2 =. 33 4. (lo¹i).  5  33  x2 = 4.  5  33  x=  2 Vậy phơng trình đã cho có tập nghiệm là:   5  33  S   2  . - Nªu híng lµm? Gäi 2 hs lªn b¶ng lµm bµi. Cho hs díi líp lµm ra giÊy. Bµi 38 (tr56+57/ sgk). Gi¶i pt: b) x3 +2x2 –(x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2)  x3 +2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 - x2 – 2x + 2 Gv nhËn xÐt.  2x2 + 8x – 11 = 0.  4  38 2 Giải pt ta đợc x1,2 = x(x  7) x x 4  1  - Nªu híng lµm? 3 2 3 d) - Gọi 1 hs đứng tại chỗ phân tích, đa về  2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4) pt tÝch.  2x2 + 8x – 11 = 0 15  337 - Gäi 1 hs lªn b¶ng lµm tiÕp. 4 Gi¶i pt ta cã x1,2 = Bµi 39 (tr 57/ Sgk). Gi¶i pt: c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x. Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.  (x2 – 1)(0,6x + 1) - x(0,6x + 1) = 0  (0,6x + 1)( x2 – x – 1) = 0  0,6x  1 0(*)  2 Gäi 1 hs lªn b¶ng lµm bµi, díi líp lµm ra  x  x  1 0(**)  giÊy . 5  Gi¶i pt (*) ta cã x1 = 3 1 5 Gi¶i pt (**) ta cã x2,3 = 2 5  KL: pt cã 3 nghiÖm x1 = 3 ;. Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. 1 5 x2,3 = 2 d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2. - Cho hs th¶o luËn theo nhãm . 7.

(75) - Theo dâi sù tÝch cùc cña hs..  x 2  2x  5 x 2  x  5  2 2   x  2x  5  x  x  5 10  x  3   x 0  3x  10 0  1  2  x  2   2x  x 0   VËy pt cã 3 nghiÖm lµ x = 0; 10 1 ; x  2 x= 3 Bµi 40. gi¶i pt: a) 3(x2 +x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0 đặt x2 + x = t ta có pt : 3t2 – 2t – 1 = 0 1   t1 = 1, t2 = 3 Víi t1 = 1 ta cã x2 + x = 1  x1,2 = 1 1  1 5   2 víi t2 = 3 ta cã x2 + x = 3 v« nghiÖm.  1 5 2 . KL pt đã cho có nghiệm x =. Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. IV. Cñng cè ( phót) Gv nêu lại các dạng toán đã chữa trong tiết. V.Híng dÉn vÒ nhµ ( phót) - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c bt. - Lµm c¸c bµi 37,38,39,40 c¸c phÇn cßn l¹i. *********************************************. TiÕt 62 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. A. Môc tiªu 7.

(76) - Biết cách chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. - Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập ra phơng trình bài toán. - BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i cña mét bµi to¸n bËc hai. B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô.  Häc sinh: Thíc th¼ng. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1: 1. VÝ dô. Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh ? Để làm bài toán bằng cách lập phơng - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho Èn tr×nhta ph¶i lµm nh÷ng bíc nµo? - BiÓu diÔn c¸c ®aÞ lîng cha biÕt theo Èn và các đại lợng đã biết - LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ giữa các đại lợng Cho hs nghiªn cøu nd bµi to¸n trong Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bíc 3: §èi chiÕu ®iÒu kiÖn. Tr¶ lêi bµi sgk. - Em h·y cho biÕt bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n nµo Bµi to¸n: Sgk tr 57. - Ta cần phân tích những đại lợng nào? - D¹ng to¸n n¨ng suÊt GV ®a b¶ng ph©n tÝch vµ yªu cÇu HS hoµn thµnh b¶ng: - Ta cần phân tích những đại lợng: Số áo may trong mét ngµy, Thêi gian may, Sè ¸o Sè ¸o Sè ngµy Sè ¸o - 1 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi to¸n may 1 (ngµy) may Ta cã ph¬ng tr×nh: ngµy(¸o) (¸o) KÕ x 3000 2650 3000 2650  5 ho¹ch x +6 x x 6 Thùc x+6 2650 2650 1 Hs lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh hiÖn x +6 x1 100(TMDK); x 2  36(loai) §K : x nguyªn d¬ng Tr¶ lêi: Theo kÕ ho¹ch, mçi ng·yëng ph¶i - Yªu cÇu HS nh×n vµo b¶ng ph©n tÝch, may xong 100 ¸o tr×nh bµy bµi to¸n ?1. Gäi chiÒu réng cña m¶nh vên lµ x (m) - Yêu cầu 1 HS giải phơng trình tìm đợc ®k: x > 0. VËy chiÒu dµi cña m¶nh vên lµ : Cho hs t×m hiÓu nd ?1. x + 4 (m) Gäi chiÒu réng m¶nh vên lµ x (m), ®k cña V× diÖn tÝch cßn l¹i cña m¶nh vên lµ 320 x? m2 nªn ta cã pt: ChiÒu dµicña m¶nh vên lµ? x(x + 4) = 320.  x2 + 4x – 320 = 0 DiÖn tÝch cña m¶nh vên lµ? Giải pt ta đợc  pt? x1 = 16 (TM), x2 = - 20 (lo¹i). VËy chiÒu réng cña m¶nh vên lµ 16 m, Gäi 1 hs gi¶i pt. chiÒu dµi cña m¶nh vên lµ 16 + 4 = 20 m. 2. luyÖn tËp Bµi 41 (tr 58 /sgk). 7.

(77) Gäi sè nhá lµ x  sè lín lµ x + 5.. *Hoạt động 2: Cho hs t×m hiÓu bµi to¸n. - Chän Èn?  sè cßn l¹i? tÝch b»ng 150  pt?. V× tÝch hai sè b»ng 150 nªn ta cã pt: x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 = 0 Giải pt ta đợc x1 = 10 (TMĐK) x2 = -15(TM§K) VËy c¸c cÆp sè cÇn t×m lµ 10 vµ 15 hoÆc - Gäi HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh -15 vµ -10. - C¶ 2 nghiÖm nµy cã tho¶ m·n §K kh«ng Bµi 42 (tr 58 /sgk). ? Gäi l·i suÊt cho vay mét n¨m lµ x%. §K:x > 0 Sau 1 n¨m c¶ vèn lÉn l·i lµ: 2 000 000 + 2 000 000.x% - Cho hs th¶o luËn theo nhãm. = 20000(100+ x) - KiÓm tra sù th¶o luËn cña hs. Sau n¨m thø hai, c¶ vèn lÉn l·i lµ: 20 000 (100 + x) + 20 000(100+x).x% = 200 (100 + x)2. Sau n¨m thø 2 b¸c Thêi ph¶i tr¶ tÊt c¶ Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. 2 420 000® nªn ta cã pt: 200 (100 + x)2 = 2 420 000 Giải pt ta đợc x1 = 10 (TM), x2 = -210 (lo¹i). VËy l·i suÊt cho vay hµng n¨m lµ 10%. IV. Cñng cè C¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt? Gv nªu l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n trong tiÕt häc. Bµi 43 tr 58. (HD). Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) ta có bảng phấn tích đại lợng sau: v Lóc ®i Lóc vÒ. t.  120   1   x  h 125 x – 5 (km/h) x 5 h §K: x > 5 x (km/h). s 120 km 125 km. Hớng dẫn hs dựa vào bảng phân tích đại lợng để lập ra pt. V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c vi dô vµ bµi tËp . - Lµm c¸c bµi 45,46,47,48 (sgk/ tr 49). KÝ DuyÖt: .................... HiÖu trëng Ph¹m V¨n TuÊn ********************************************* 7.

(78) TuÇn 33 TiÕt 63 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... LuyÖn tËp.. A. Môc tiªu - Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập pt qua phân tích đề bài, tìm ra mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập ra pt. - BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n bËc hai. - Rèn kĩ năng giải pt, biến đổi pt, kĩ năng suy luận lô-gic… B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng  Häc sinh: Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra 15’: §Ò bµi : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: C©u 1: Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2 x 4 − 3 x 2 −6=0 lµ: A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 C©u 2:NghiÖm cña ph¬ng tr×nh √ x+2 ( √ x −1 −2 )=0 lµ : A. x = - 2 B. x = - 2 vµ x = 5 C. x = 5 D. Kh«ng cã nghiÖm Câu 3: Tìm m để phơng trình 2 x 2 −2 x+ m=0 có 2 nghiệm phân biệt A. m < 1 2. B. m < 1. 2 2 2 x −8 x +5=0. C. m < 2. C©u 4: Ph¬ng tr×nh a) cã tæng c¸c nghiÖm lµ: A. 4 B. – 4 b) Cã tÝch c¸c nghiÖm lµ : A. 4 B. – 4. D.m>2. D. − 5. C.. 2. C. 5. 2. 7. D. − 5 2.

(79) Bµi to¸n: (Sö dông cho bµi 5, 6) Một công nhân có kế hoạch làm 315 sản phẩm với năng suất và thời gian đã định. Ba ngày đầu, mỗi ngày ngời đó làm ít hơn dự định 5 sản phẩm, trong các ngày sau mỗi ngày làm nhiều hơn dự định 10 sản phẩm. Vì vậy ngời đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo dự định ngời đó làm mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm ? Thời gian dự định là mấy ngày? Gọi số sản phẩm ngời đó dự định làm mỗi ngày là x( sản phẩm) x > 5; x nguyªn C©u 5: §iÒn dÊu “ x “ vµo « thÝch hîp: C©u §óng Sai 315 1. Thời gian ngời đó dự định làm là : ( ngµy) x 2. Ba ngày đầu ngời đó làm đợc 3 ( x – 5) sản phẩm 3. Số sản phẩm ngời đó còn phải làm là : 315 - 3 ( x – 5) sp 4. Thời gian thực tế ngời đó làm là : 3+ 315 −3 ( x − 5 ) −1 ngày x +10. C©u 6: Ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n lµ : A. 315 −1=3+ 315− 3 ( x −5 ) − 1 x. B. 315 −3=315− 3 ( x −5 ). x+10. C. 315 −1=3+ 315− 3 ( x −5 ) x x+10 §¸p ¸n – thang ®iÓm: C©u 1 2 §¸p ¸n B C Thang ®iÓm 1® 1® III.Bµi míi: Hoạt động của GV. x. x+ 10. D. 315 =3+ 315− 3 ( x −5 ) x. 3 A 1®. 4 a. A b. C 2®. x+ 10. 5 1.§. 2.§. 3.§. 6 4.S C. 4®. 1®. Hoạt động của HS Bµi 59 (tr 47/ sbt).. Cho hs tìm hiểu đề bài. Gäi vËn tèc cña xuång khi níc yªn lÆng lµ Gäi vËn tèc cña xuång khi níc yªn lÆng lµ x (km/h), §Kcña x ? x (km/h), §K: x > 3.  vËn tèc cña xuång khi ®i xu«i dßng lµ vxu«i = ?, vngîc = ? x + 3 (km/h) VËn tèc cña xuång khi ®i ngîc dßng lµ x – 3 (km/h) txu«i = ? Thêi gian ®i xu«i dßng 30 km lµ : 30 tngîc = ? x  3 (h). Thêi gian ®i ngîc dßng 28 km lµ: 28 tyªn l¹ng? x  3 (h) Thêi gian ®i 59,5 km khi níc yªn lÆng lµ : tæng thêi gian lµ.....? 59,5 119   pt? x 2x (h) V× tæng thêi gian ®i xu«i vµ ngîc b»ng thêi gian ®i khi níc yªn lÆng nªn ta cã pt: Gäi 1 hs lªn b¶ng gi¶i pt, chän nghiÖm 30 28 119 TM x  3 + x  3 = 2x Giải pt ta đợc x1 = 17 (TM) 7.

(80) Cho hs nghiên cứu đề bài. Chän Èn? §K Èn?. x2 = -21 (lo¹i). KL: vËn tèc cña xuång khi níc yªn lÆng lµ 17 km/h.. ChiÒu dµi khu vên?. Bµi 46 (tr 59 /sgk). Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m). §K x > 0. Vì diện tích mảnh đất là 240 m2 nên chiều 240 dµi lµ x m. NÕu t¨ng chiÒu réng lªn 3m vµ gi¶m chiÒu dài 4m thì diện tích không đổi nên ta có pt:  240  (x  3)   4  240  x  Giải pt ta đợc x1 = 12 (TM), x2 = - 15 (lo¹i). KL: chiÒu réng m¶nh vên lµ 12 m. ChiÒu dµi m¶nh vên lµ 20m.. Sau khi t¨ng, chiÒu dµi? chiÒu réng? - LËp ph¬ng tr×nh? Gi¶i pt? Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. Cho hs tìm hiểu đề bài. Cho hs th¶o luËn theo nhãm. KiÓm tra sù th¶o luËn cña hs.. Bµi 49 (tr 59/ sgk). Gọi thời gian đội 1 làm 1 mình hoàn thành C.V lµ x (ngµy), §K: x >4.  thời gian đội 2 làm 1 mình xong CV trong x + 6 ngµy. 1 Mỗi ngày đội 1 làm đợc x (C.V), 1 đội 2 làm đợc x  6 (CV) 1 Mỗi ngày cả hai đội làm đợc 4 (C.V) 1 1 1 VËy ta cã pt: x + x  6 = 4 Giải pt ta đợc x1 = - 4 (Lo¹i), x2 = 6 (TM§K). Vậy nếu làm một mình thì đội 1 làm xong CV trong 6 ngày, đội 2 làm xong CV trong 12 ngµy.. §a bµi lµm cña c¸c nhãm lªn ch÷a.. Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. IV. Cñng cè - Nªu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n trong tiÕt? Bµi 50 (tr 59/ sgk). HD: bảng phân tích đại lợng: Khèi lîng Kim lo¹i 1. 880 g. ThÓ tÝch 880 x cm3 8. Khèi lîng riªng x (g/cm3).

(81) Kim lo¹i 2. 858 g. 858 x  1 cm3. x – 1 (g/cm3). V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c bt. - Lµm c¸c bµi 34,35 (sgk/tr 56), bµi 45,46,47 (sbt). *********************************************. TiÕt 64 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... «n tËp ch¬ng IV.. A. Môc tiªu - ¤n tËp mét c¸ch cã hÖ thèng lÝ thuyÕt cña ch¬ng. - Nắm đợc cách giải pt bậc hai bằng phơng pháp đồ thị. - Rèn kĩ năng giải pt, biến đổi pt, kĩ năng suy luận lô-gic… B. ChuÈn bÞ  Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô.  Häc sinh: Thíc th¼ng. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: 8.

(82) I.Tæ chøc(1'): 9A: II.KiÓm tra (Xen kÏ trong bµi) III.Bµi míi: Hoạt động của GV Treo bảng phụvẽ sẵn đồ thị hàm số y 2x 2 ; y  2x 2 , cho HS quan s¸t vµ tr¶ lêi c©u hái 1SGK. - Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng viÕt c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän - HS díi líp viÕt vµo vë. ?Khi nµo sö dông c«ng thøc nghiÖm ? ?Khi nµo sö dông c«ng thøc nghiÖm thu gän ? ?V× sao khi a vµ c tr¸i dÊu th× ph¬ng tr×nh cã hainghiÖn ph©n biÖt. 9B: Hoạt động của HS I. Lý thuyÕt: 1. Hµm sè y = ax2.(a 0) a)- Nếu a > 0 thì hs y = ax 2 đồng biến khi x > 0, nghÞch biÕn khi x < 0. Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất b»ng 0 Không có giá trị nào của x để hàm số đạt gi¸ trÞ lín nhÊt - Nếu a < 0 thì hs y = ax 2 đồng biến khi x < 0, nghÞch biÕn khi x > 0. Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất b»ng 0 Không có giá trị nào của x để hàm số đạt gi¸ trÞ nhá nhÊt b) Đồ thị của hs y = ax2(a 0) là một đờng cong Parabol đỉnh O, nhận Oy làm trục đối xøng. - Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị - Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị 2) Ph¬ng tr×nh bËc hai: D¹ng ax2 + bx + c = 0. (a  0) a) C«ng thøc nghiÖm :  = b2 – 4ac. - NÕu  < 0  pt v« nghiÖm. - NÕu  = 0  pt cã nghiÖm kÐp b x1 = x2 = 2a - NÕu  > 0  pt cã 2 nghiÖm pb: b  2a x1,2 = b,C«ng thøc nghiÖm thu gän:  ’= b’2 – ac. - NÕu  ’ < 0  pt v« nghiÖm. - NÕu  ’= 0  pt cã nghiÖm kÐp b x1 = x2 = a - NÕu  ’ > 0  pt cã 2 nghiÖm pb:  b'  ' a x1,2 =. Cho hs th¶o luËn theo nhãm, ®iÒn vµo dÊu - Khi a, c tr¸i dÊu th× ac < 0 ... cho đúng.   b 2  4ac  0 do đó phơng trình có hai x ; x a) NÕu pt bËc hai cã 2 nghiÖm 1 2 th×: nghiÖm ph©n biÖt 8.

(83)  x1  x 2 ...   x1.x 2 ... b) NÕu a + b + c = 0 th× pt ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm lµ x1 = ..., x2 = ... c) NÕu a – b + c = 0 th× pt ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm lµ x1 = .... , x2 = .... d,NÕu a + b = S vµ a.b = P th× a, b lµ hai nghiÖm cña pt: ............... Điều kiện để có a, b là: ......... Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.. 3) HÖ thøc Vi-et vµ øng dông: a) NÕu pt bËc hai cã nghiÖm th×: b  x  x  1 2  a   x .x  c  1 2 a b) NÕu a + b + c = 0 th× pt ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm lµ c x1 = 1, x2 = a c) NÕu a – b + c = 0 th× pt ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm lµ c x1 =-1, x2 = - a d,NÕu a + b = S vµ a.b = P th× a, b lµ hai nghiÖm cña pt x2 – S.x + P = 0. 2 Điều kiện để có a, b là: S  4P 0 II. Bµi tËp: Bµi 54 (tr 63 /sgk). * Vẽ đồ thị a) Hoành độ điểm M là - 4 hoành độ điểm M’ là 4. b) tung độ của điểm N và N’ là -4 Bµi 55 (tr 63 /sgk). a) gi¶i pt x2 – x – 2 = 0 ta cã x1 = -1, x2 = 2. b, 4. y. 2. 1 x -1. c,Víi. O. x = 1 ,ta cã 2 Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị, dới lớp vẽ vào y   1  1  2 1 vë. Víi x = 2, ta cã GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. - Dựa vào đồ thị, xác định các hoành độ y 22 2  2 4 cña c¸c ®iÓm M, M’?  x = -1 vµ x = 2 tháa m·n ph¬ng tr×nh - Xác định tung độ của các điểm N ; N’ cña hai hµm sè 8.

(84) Cho ph¬ng tr×nh: x2 – x – 2 = 0 a) gi¶i pt:.  x = -1 và x = 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị. Bµi 56 (tr 63 /sgk). Gi¶i pt: b) VÏ ®t 2 hs y = x2 vµ a, 3x4 – 12 x2 + 9 = 0. y = x + 2 trên 1 hệ trục toạ độ: đặt x2 = t, ĐK: t  0 Gọi 1 hs lên bảng vẽ các đồ thị. cã pt : 3t2 – 12t + 9 = 0. Xác định hoành độ giao điểm của 2 đồ thị ta gi¶i pt ta cã: t1 = 1 (TM), hs? t2 = 3 (TM§K). c, Chứng tỏ hai nghiệm tìm đợc trong câu  pt đã cho có 4 nghiệm : a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị x1,2 = 1, x3,4 =  3 . Gäi 1 hs lªn b¶ng gi¶i pt.. Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn. IV. Cñng cè - HÖ thèng l¹i c¸c lÝ thuyÕt trong ch¬ng. - Nªu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n trong tiÕt? - Lµm Bµi 50 (tr 59 /sgk). V.Híng dÉn vÒ nhµ  Häc kÜ lÝ thuyÕt  Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c vd vµ bt.  Lµm c¸c bµi 56,57,58,59,61,65 (sgk). KÝ DuyÖt: .................... HiÖu trëng Ph¹m V¨n TuÊn *********************************************. 8.

(85) TuÇn 34 TiÕt 65 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... «n tËp cuèi n¨m . (TiÕt 1). A. Môc tiªu:  HS đợc ôn tập các kiến thức về căn bậc hai.  HS đợc rèn kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng c©u hái n©ng cao trªn c¬ së rót gän biÓu thøc chøa c¨n B. ChuÈn bÞ GV : B¶ng phô HS : B¶ng nhãm, «n tËp liÕn thøc ch¬ng I C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : *HS 1: Trong tËp sè thùc, nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc hai?nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc ba? Ch÷a bµi 1 (SGK/131) *HS 2 : Nêu điều kiện để √ A có nghĩa? Ch÷a bµi 4 (SGK/132) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV *Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông qua bµi tËp tr¾c nghiÖm: - Gäi 1 HS tr¶ lêi. Hoạt động của HS Bµi 3 (SBT/ 148) 2. √ ( √3 − √5 ) =|√ 3 − √ 5|= √5 − √3. Vậy câu C đúng Bài tập : Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 1. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2− √ ( √ 3 − 2 )2 b»ng: A. - √ 3 B. 4 C. 4 - √ 3 D. √ 3 2. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc √3 − √ 2 b»ng: √ 3+ √ 2 A. - 1 B. 5 −2 √6 C. 5+2 √6 D. 2 1 − x cã 3. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th×. √. - HS lÇn lît tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch 1) chän D. 2) chän B. −2. 3) Chän D 8.

(86) nghÜa? A. x > 1 C.x 2. B. x 1 D. x 1. *Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông qua bµi tËp tù luËn : - Nªu ph¬ng ph¸p lµm bµi tËp nµy? - Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định råi rót gän biÓu thøc ?. - GV híng dÉn HS rót gän. Bµi 5 ( SGK / 132) 2+ √ x x −2 x √ x + x − √ x −1 −√ . (x> 0 ; x ≠ 1) x+2 √ x+1 x −1 √x √ x+ 1¿ 2 ¿ ( √ x+1 ) ( x − 1 ) x −2 √ (− ¿ ). ( √ x+1 ) ( √ x − 1 ) √x 2 √ x+1 ¿ ( √ x −1 ) ¿ ( √ x +1 ) ( x −1 ) . √x ¿ ¿ ( 2+ x )( x − 2+ √ x √ √ 1 ) − ( √ x −2 )( √ x +1 ) ¿ ¿ ¿¿ Vậy với x> 0 ; x ≠ 1 thì giá trị của biểu thức đã. (. ). cho kh«ng phô thuéc vµo biÕn Bµi 7 ( SBT / 148,149) a, Rót gän P (1 − x )2 x −2 x +2 √ √ P= − . ( x ≥0 ; x ≠1 ) x −1 x +2 √ x +1 2 √ x −1 ¿2. [. - Bæ sung thªm c©u b: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi x = 7 − 4 √ 3 - Gäi Hs lªn b¶ng lµm - GV : Hãy biến đổi biểu thức sao cho toµn bé biÕn sè n»m trong b×nh ph¬ng cña mét hiÖu?. ]. ( 1 − x )2 2 2 √ x −1 ¿ (√ x+1) ¿ ¿.. ( 1 − x )2 . 2. ¿ −2 √ x .( √ x −1) ¿ 2 ¿ ¿ x +2 ( √ x −1) ( √ x −2 ) −( √ x +1) ( √ x +2 ) √ x−2 √ − ¿ = ¿ ( √ x −1)( √ x+ 1) ¿¿. b, Víi x = 7 − 4 √ 3=( 2 − √ 3 )2 ⇒ √ x=2 − √ 3 P = 2− √ 3− ( 7 − 4 √ 3 )=3 √ 3 −5 c) 8. 1 2 1 1 P=√ x − x=− √ x − + ≤ 2 4 4. (. ).

(87) víi mäi x §KX§ VËy min P = 1 khi x = 1 (TM§K) 4. 4. IV. Cñng cè - GV cñng cè l¹i kiÕn thøc võa «n tËp V.Híng dÉn vÒ nhµ - TiÕt s©u «n tËp vÒ hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai, gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh - BTVN : 4, 5, 6 (SBT/ 148)6,7,9,13 (SGK / 133) *********************************************. TiÕt 66 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... «n tËp cuèi n¨m. (TiÕt 2). A. Môc tiªu - HS đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hầm số bậc hai - HS đợc rèn luyện them kĩ năng giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thøc ViÐt vµo gi¶i bµi tËp 8.

(88) B. ChuÈn bÞ GV : B¶ng phô, thíc th¼ng HS : B¶ng nhãm, «n tËp lÝ thuyÕt vµ BT liªn quan C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : *HS 1:- Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt y = ax + b ( a 0)? - Đồ thị hàm số bậc nhất là đờng nh thế nào? Ch÷a bµi 6a (SGK / 132) *HS 2: Ch÷a bµi 13 ( SGK / 133) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông Bài 8 (SBT / 149) Thay x = - 1 vào hàm số ta đợc y = 7 qua bµi tËp tr¾c nghiÖm: Chän D - Gäi 1 HS tr¶ lêi Bµi 12 (SBT / 149) Cả 3 hàm số trên đều đi qua gốc toạ độ. Chän D Bài tập : Chọn chữ cái đứng trớc câu trả - HS lÇn lît tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch lời đúng: 1. Ph¬ng tr×nh 3x – 2y = 5 cã nghiÖm lµ: 1) chän A A. (1; -1) B. (5; - 5) C. (1; 1) D.(- 5; 5). 2. HÖ ph¬ng tr×nh nghiÖm lµ: A. (4; - 8) C. (- 2; 3) 3. TËp nghiÖm 2 2 x +3 x+ 1=0 lµ: A. C.. {− 1; 13 } {− 1; − 12 }. ¿ 5 x+2 y=4 2 x −3 y=13 ¿{ ¿. B. (3; -2) D. (2; -3) cña ph¬ng B. D.. cã 2) chän D. tr×nh. 3) Chän C. {− 12 ; 1} {1 ; 12 }. Bµi 7 (SGK / 132) *Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông Cho 2 đờng thẳng: qua bµi tËp tù luËn : y = ( m + 1)x + 5 (d1) - Nªu ph¬ng ph¸p lµm bµi tËp nµy? y = 2x + n (d2) - Khi nào 2 đờng thẳng đó trùng nhau? song song ? c¾t nhau? - Yªu cÇu 3 HS lªn b¶ng lµm. a) §Ó d1. d2. ⇔ m+ 1=2 5=n ⇔ ¿ m=1 n=5 ¿{. b) §Ó d1 c¾t d2 ⇔ m+1 ≠2 ⇔ m≠1 8.

(89) c) §Ó d1. d2. - GV gîi ý xÐt 2 trêng hîp. ⇔ m+ 1=2 5≠n ⇔ ¿ m=1 n≠ 5 ¿{. Bµi 9 (SGK / 133) - Gäi 2 HS lªn b¶ng gi¶i 2 hÖ ph¬ng tr×nh a) (I) - GV kiÓm tra kÕt qu¶. ¿ 2 x +3| y|=13 3 x − y=3 ¿{ ¿. y y nÕu y 0 y  y nÕu y < 0 - GV hớng dẫn HS cách đặt ẩn phụ. - Gäi 1 HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp. *Trêng hîp 1 : y. (I). ⇔ 2 x +3 y=13 3 x − y=3 ⇔ ¿ x=2 y =3 ¿{. 0. (TM§K). - Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm khi nµo? *Trêng hîp 2 : y < 0 - Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm d¬ng khi nµo? (I) - Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm tr¸i dÊu khi nµo? - Gäi Hs lªn b¶ng lµm. ⇔ 2 x −3 y=13 3 x − y=3 ⇔ 4 ¿ x=− 7 33 y=− 7 ¿{. (TM§K). ¿ 3 √ x −2 √ y=−2 b) (II) (§K : x;y 2 √ x+ √ y =1 ¿{ ¿ §Æt √ x=X ≥ 0; √ y=Y ≥ 0. (II). 8. ⇔ 3 X −2 Y =− 2 2 X +Y =1 ⇔ ¿ X=O Y =1 ¿{. (TM§K). 0).

(90) ⇒ x=0 y=1 ¿{. (TM§K). Bµi 13 (SBT / 150) Cho ph¬ng tr×nh : x 2 −2 x +m=0 (1) a)-. Ph¬ng. tr×nh. Δ' ≥ 0 ⇔1 −m ≥0 ⇔ m≤ 1. cã. nghiÖm. khi. b) Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm d¬ng khi ¿ Δ ' ≥0 S=x 1 +x 2>0 P=x 1 . x 2>0 ⇔ ¿ m ≤1 2>0 m>0 ⇔0<m ≤1 ¿{{ ¿. c) Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm tr¸i dÊu khi P=x 1 . x 2< 0 ⇔m<0. IV. Cñng cè - GV cñng cè c¸c d¹ng bµi tËp võa «n Bµi 16 (SGK / 133) ¿ a x 3 − x2 +3 x+ 6=0 ¿ ⇔ 2 x 3 +2 x 2 −3 x 2 − 3 x +6 x +6=0 ¿ ⇔ ( x +1 ) ( 2 x 2 − 3 x+6 )=0 ¿ ¿ b ( x+ 1 )( x +4 ) ( x+5 )=12 ¿ ⇔ [ x ( x +5 ) ] [ ( x+ 4 )( x +1 ) ]=12 ¿ ⇔ ( x 2+ 5 x ) ( x 2 +5 x + 4 ) =12 ¿ §Æt t = x 2+5 x ta cã ph¬ng tr×nh t (t + 4) = 12. - Yªu cÇu Hs vÒ nhµ gi¶i tiÕp V.Híng dÉn vÒ nhµ. - Xem lại các bài tập đã ôn tập - ¤n t¹p vÒ c¸c d¹ng to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - BTVN : 10, 12, 17 (SGK / 133, 134) 11, 14, 15 (SBT / 149 ; 150) KÝ DuyÖt: .................... HiÖu trëng Ph¹m V¨n TuÊn ********************************************* TuÇn ....... TiÕt 67 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :........................ 9.

(91) «n tËp cuèi n¨m. (TiÕt 3). A. Môc tiªu - ¤n tËp cho HS c¸c d¹ng bµi tËp gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh. - Tiếp tục rèn cho Hs kĩ năng phân loại bài toán, phân tích các đại lợng của bài toán, tr×nh bµy lêi gi¶i. - ThÊy râ tÝnh thùc tÕ cña to¸n häc B. ChuÈn bÞ GV : m¸y tÝnh bá tói HS : B¶ng nhãm, m¸y tÝnh bá tói, «n tËp lÝ thuyÕt liªn quan. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bµi 16(SBT / 150) Gäi chiÒu cao cña tam gi¸c lµ x (dm) vµ cạch đáy của tam giác tơng ứng là y (dm); - Yêu cầu cả lớp hoạt động nhóm x, y >0 Ta cã ph¬ng tr×nh : x = 3 y 4 Nöa líp lµm bµi 16 (SBT / 150) Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy gi¶m ®i 2 dm th× diÖn tÝch cña nã t¨ng 12 Nöa líp lµm bµi 18 (SBT / 150) dm2 . Ta cã ph¬ng tr×nh : ( x +3 ) ( y −2 ) xy = +12 ⇔ − 2 x +3 y=30 2 2. - Gv theo dõi các nhóm hoạt động. Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: ¿ 3 x= y 4 −2 x+ 3 y =30 ¿{ ¿. Giải hệ phơng trình ta đợc : - Yêu cầu 2 đại diện 2 nhóm trình bày. ¿ x =15 y=20 ¿{ ¿. (TM§K). VËy chiÒu cao cña tam gi¸c lµ 15 dm vµ cạch đáy của tam giác tơng ứng là 20 dm Bµi 18 (SBT / 150) Gäi 2 sè cÇn t×m lµ x, y Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:. Bµi tËp 1 : Theo kế hoạch, một đội công nhân phải ¿ hoµn thµnh 60 s¶n phÈm trong thêi gian x+ y =20(1) nhất định. Nhng do cải tiến kĩ thuật nên 2 2 mỗi giờ ngời công nhân đó đã làm thêm x + y =208(2) ¿{ đợc 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 Từ (1) ta¿ có: phót mµ cßn vît møc 3 s¶n phÈm. Hái theo kế hoạch, mỗi giờ ngời đóphải làm bao nhiªu s¶n phÈm ? 9.

(92) - GV : hãy phân tích đại lợng của bài toán b»ng b¶ng?. ( x+ y )2=400 ⇔ x 2 + y 2+ 2 xy=400 ⇔208+2 xy=400 ⇔ xy=96. VËy x vµ y lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 2. X −20 X +96=0 X 1 =12; X 2=8. - Yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng miÖng. VËy 2 sè cÇn t×m lµ :12 vµ 8. * Bµi tËp 2: §Ó hoµn thµnh c«ng viÖc , 2 tæ ph¶i lµm chung trong 6h. sau 2h lµ chung thi tæ II đợc điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành c«ng viÖc trong 10h. Hái nÕu mçi tæ lµm 1 m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc?.  Bµi tËp 1 : HS nªu néi dung lËp b¶ng: Sè SP. Thêi gian 60 x 63 x2. KÕ 60 ho¹ch Thùc 63 hiÖn §K : x > 0. Sè SP mçi giê x x+2. - GV : cần phân tích những đại lợng nào? - GV yêu cầu phân tich đại lợng bằng - HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng miÖng b¶ng Vµ lËp ph¬ng tr×nh: 60 63 1 − = x x+ 2 2. - Yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng Gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã : x1= 12 (TM) miÖng x2 = - 20 (lo¹i) Vậy theo kế hoạch mỗi giờ ngời đó phải - Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng lµm 12 s¶n phÈm. tr×nh * Bµi tËp 2: HS nªu néi dung lËp b¶ng:. Tæ I. Thêi HTCV x (h). Tæ II. y(h). 2 tæ. 6(h). KÕt qu¶ : x = 15; y = 10 (TM§K). gian N¨ng suÊt 1 (CV) x 1 (CV) y 1 (CV) 6. - HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng miÖng Vµ lËp hÖ ph¬ng tr×nh: ¿ 1 1 1 + = x y 6 2 10 + =1 6 y ¿{ ¿. Gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã : x1= 12 (TM) x2 = - 20 (lo¹i) Vậy theo kế hoạch mỗi giờ ngời đó phải lµm 12 s¶n phÈm. 9.

(93) IV. Cñng cè - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh ? - GV cñng cè l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng to¸n võa «n tËp V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các dạng bài tập đã ôn - TiÕt sau kiÓm tra HKII *********************************************. TuÇn: TiÕt 68, 69 Ngµy so¹n :......................... Ngµy d¹y :......................... KiÓm tra häc k× II. (Hình học và đại số). I. Mục đích:  Nhằm đánh giá trình độ nhận thức, kỹ năng vận dụng giải toán sau khi học xong chơng tr×nh häc kú II Yêu cầu của đề: * KiÕn thøc : - HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn - Hµm sè y = ax2 - Ph¬ng tr×nh bËc hai 1 Èn - Góc với đờng tròn - H×nh trô , h×nh nãn, h×nh cÇu *KÜ n¨ng :  HS có kĩ năng vận dụng các kiến thức của HKII để làm bài tập *Thái độ : 9.

(94)  CÈn thËn, chÝnh x¸c , khoa häc. II. H×nh thøc kiÓm tra - KiÓm tra trù luËn + tr¾c nghiÖm III.Ma trận thiết kế đề kiểm tra : Ma trận đề kiểm tra Cấp độ. Nhận biết. Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Chủ đề 3 §êng trßn. Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Chủ đề 4 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Tæng sè c©u Tæng sè ®iÓm Tỉ lệ %. Vận dụng Cấp độ thấp. Chủ đề Chủ đề 1 Hệ PT bậc nhất 2 ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2 Phương trình bậc hai. Thông hiểu. TNKQ. TL. TNKQ. TL. TNKQ. TL. Nhận biết nghiệm hệ PT. Biết giải hệ PT một cách thành thạo. C1 0,5 5% Nhận biết tổng và tích 2 nghiệm PT thông qua Viét C3 0,5 5%. C7 1 10% Tìm ĐK PT có Biết XĐ giá trị 2 nghiệm, tìm của HS y = ax nghiệm khi biết  (a 0) Tìm ĐK PT có nghiệm. C5 0,5 5%. một nghiệm theo Vi -ét. C8a 0,5 5%. C8b 0,5 5%. Nhận biết đợc số Quan hệ đờng kÝnh vµ d©y cung ®o cña cung trßn.. Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp, gi¶i bµi to¸n liªn quan. Vận dụng kt 2 tam giác đồng dạng để c/m đẳng thức tích. C4 0,5 5%. C6 0,5 5%. C2. 0,5 5%. 2 1,5 15% Vận dụng đặt ẩn phụ để giải PT bậc 2. C11 5 1 3 10% 30%. 6. C10abc 3 20%. 4,5 45%. BiÕt gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT.. C9 1 3. 4 1,5. 15%. 1. 7 2,5. 25%. 6. II. ĐỀ BÀI :  2 x  3 y 3  Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình  x  3 y 6 là:. B.( 3;1). 1. 10%. I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). A.(2;1). Cộng. Cấp độ cao TN TL KQ. C(1;3). 9. D.(3; -1). 60%. 10% 14 10 100%.

(95) Câu 2: Đường kính vuông góc với một dây cung thì: A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy. B. không đi qua trung điểm của dây cung ấy Câu 3: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7. D.3,5. 0 0   Câu 4: Cho hình vẽ: P 35 ; IMK 25.  Số đo của cung MaN bằng:. m 25. i. a. A. 600. B. 700. C. 1200. D.1300. o p. 35. n. k. Câu 5: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là:. A. y = x2. B. y = - x2. C. y = -3x2. D. y = 3x2. Câu 6:    Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 500; B = 700 . Khi đó C - D bằng:. A. 300. B . 200. C . 1200. D . 1400. II.PHẦNTỰ LUẬN (7 điểm)  2 x  3 y 1  Câu 7(1 điểm): Giải hệ phương trình sau:  x  4 y  7. Câu 8(1 điểm): Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - 2 = 0. a. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1= 2. b. Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2? Câu 9(1 điểm): Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km. Câu 10(3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh: a. Ba điểm A, E, D thẳng hàng. b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn. c. BI. IC = ID. IE 2 Câu 11(1 điểm): Giải phương trình 2x2 – 8x + 3 x  4 x  4 = 13. III. ĐÁP ÁN CHẤM I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm).. Câu Đáp án Điểm. 1 B 0,5 đ. 2 A 0,5 đ. 3 C 0,5 đ 9. 4 C 0,5 đ. 5 D 0,5 đ. 6 B 0,5 đ.

(96) II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu. Lời giải 2 x  3 y 1  Giải hệ phương trình  x  4 y  7. 7. 8. 0.5. Từ PT (2)  x = 4y - 7 (*) thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1 ⇔ 8y - 14 - 3y = 1 ⇔ 5y = 15 ⇔ y = 3. ThÕ vµo (*)  x = 4.3 - 7 = 5. VËy HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3) a. Phương trình có nghiện x1= 2  2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0 ⇔ m2 + 4m + 4= 0 ⇔ (m + 2)2 = 0 ⇔ m = -2. Vậy để Pt: 2.x2 + (2.m - 1).x + m2 - 2 = 0 có một nghiệm x1=2 thì m = -2  PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + 2 = 0 b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 = -. b = a. Điểm. 5 =2,5 2. 0.5. 0.5. 0.5. ⇔ x2 = 2,5- x1 = 2,5- 2 = 0,5.. Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), (ĐK: x > 0) khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) 100 (giờ) x 100 Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ) x +20 5 Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = giờ 12 100 100 5 nên ta có phương trình: = x x +20 12. Thời gian đi từ A đến B của xe khách là :. 9.  100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) ⇔ 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x ⇔ 5x2 + 100x - 24000 = 0 ⇔ x2 + 20 x - 4800 = 0 Δ' = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702. => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < 0 ( lo¹i) VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 60 km/h; VËn tèc cña xe du lÞch lµ 60 + 20 = 80 (km/h). 9. 0.25 0.25. 0.25. 0.25.

(97) a. Hình vẽ. 0.5. a)Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C của tam giác ABC nên AE cũng là phân giác của góc A. Khi đó AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC nên A, E, D thẳng hàng. 0.5. d b. c. i. e 10. 0.5. . . b) Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800  Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC:. 0.5.   EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC)   BIE = DIC ( đối đỉnh) . Δ BIE. Δ. DIC ( g-g) . 0.5. BI IE = ID IC. 0.5.  BI. IC = IE. ID 2 Giải phương trình 2x2 – 8x + 3 x  4 x  4 = 13. 11. 2. Đặt t = x  4 x  4 ( t > 0)  PT: 2t2 + 3t – 5 = 0 Giải pt ẩn t ta được t1 = 1 ; t2 = -2,5 (L) Vậy PT đã cho có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -1. IV. TiÕn hµnh kiÓm tra: - GV phát đề - HS lµm bµi c¸ nh©n. VI.KÕt qu¶ chÊm bµi kiÓm tra: - Líp 9 A :. % Giái. %Kh¸. %TB. % yÕu. - Líp 9 B :. % Giái. %Kh¸. %TB. % yÕu. KÝ duyÖt ngµy...th¸ng...n¨m..... HiÖu trëng 9. 0.5 0.5.

(98) Ph¹m V¨n TuÊn *********************************************. TiÕt 70 Ngµy so¹n :............................... Ngµy d¹y :............................... Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú II. (§¹i sè). A. Môc tiªu  §¸nh gi¸ kÕt qu¶ héc tËp bé m«n to¸n (§¹i sè) cña HS th«ng qua kÕt qu¶ cuèi n¨m.  Hớng dẫn HS giải và trình bày lời giải chính xác bài làm ; rút kinh nghiệm để tránh nh÷ng sai sãt phæ biÕn, nh÷ng lçi sai ®iÓn h×nh B. ChuÈn bÞ  GV : TËp hîp kÕt qu¶ kiÓm tra cña HS  HS : Thíc th¼ng, compa, m¸y tÝnh bá tói C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : III.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1: Nhận xét , đánh giá tình h×nh häc tËp cña líp th«ng qua kÕt qu¶ bµi kiÓm tra - GV th«ng b¸o kÕt qu¶ kiÓm tra : Líp 9 A : % Giái % Kh¸ % TB % yÕu Líp 9 B : % Giái % Kh¸ % TB % yÕu - Tuyªn d¬ng nh÷ng HS lµm bµi tèt: Líp 9A: Líp 9B: 9.

(99) - Nh¾c nhë nh÷ng HS lµm bµi cßn kÐm: Líp 9A: Líp 9B: *Hoạt động 2: Trả bài – Chữa bài kiÓm tra: - GV tr¶ bµi cho tõng HS - GV gäi lÇn lît HS tr¶ lêi c¸c c©u vµ kÌm theo gi¶i thÝch I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm).. Câu Đáp án Điểm. 1 B 0,5 đ. 2 A 0,5 đ. 3 C 0,5 đ. 4 C 0,5 đ. 5 D 0,5 đ. 6 B 0,5 đ. II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu. Lời giải 2 x  3 y 1  Giải hệ phương trình  x  4 y  7. 7. 8. 0.5. Từ PT (2)  x = 4y - 7 (*) thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1 ⇔ 8y - 14 - 3y = 1 ⇔ 5y = 15 ⇔ y = 3. ThÕ vµo (*)  x = 4.3 - 7 = 5. VËy HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3) a. Phương trình có nghiện x1= 2  2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0 ⇔ m2 + 4m + 4= 0 ⇔ (m + 2)2 = 0 ⇔ m = -2. 2 2 Vậy để Pt: 2.x + (2.m - 1).x + m - 2 = 0 có một nghiệm x1=2 thì m = -2  PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + 2 = 0 b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 = ⇔. b = a. 5 =2,5 2. x2 = 2,5- x1 = 2,5- 2 = 0,5. Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), (ĐK: x > 0) khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) 100 (giờ) x 100 Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ) x +20 5 Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = giờ 12 100 100 5 nên ta có phương trình: = x x +20 12. Thời gian đi từ A đến B của xe khách là :. 9. Điểm.  100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) ⇔ 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x ⇔ 5x2 + 100x - 24000 = 0 ⇔ x2 + 20 x - 4800 = 0. 9. 0.5. 0.5. 0.5. 0.25 0.25. 0.25.

(100) Δ'. = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702 => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < 0 ( lo¹i) VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 60 km/h; VËn tèc cña xe du lÞch lµ 60 + 20 = 80 (km/h) a. 0.25. Hình vẽ. 0.5. a)Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C của tam giác ABC nên AE cũng là phân giác của góc A. Khi đó AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC nên A, E, D thẳng hàng. 0.5. d b. c. i. e 10. . . b) Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800  Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC:.   EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC)   BIE = DIC ( đối đỉnh) . Δ BIE. Δ DIC ( g-g) . 0.5 0.5. 0.5. BI IE = ID IC. 0.5.  BI. IC = IE. ID 2 Giải phương trình 2x2 – 8x + 3 x  4 x  4 = 13. 11. 2. Đặt t = x  4 x  4 ( t > 0)  PT: 2t2 + 3t – 5 = 0 Giải pt ẩn t ta được t1 = 1 ; t2 = -2,5 (L) Vậy PT đã cho có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -1. IV. Cñng cè - GV nhắc nhở HS ý thức học tập, thái đọ trung thực, tự giác làm bài: + Cẩn thận khi đọc đề, vẽ hình + Kh«ng nªn qu¸ tËp trung vµo c©u khã khi cha lµm xong c¸c c©u kh¸c V.Híng dÉn vÒ nhµ - HS cÇn «n tËp nh÷ng kiÕn thøc c¶ n¨m häc - HS kh¸ giái lµm l¹i b»ng c¸ch kh¸c KÝ DuyÖt: .................... HiÖu trëng 1. 0.5 0.5.

(101) Ph¹m V¨n TuÊn Phòng giáo dục và đào tạo khoái châu Trêng thcs viÖt hßa. đề kiểm tra học kì II Bé m«n: to¸n 9 Thêi gian: 90 phót I. Mục đích:  Nhằm đánh giá trình độ nhận thức, kỹ năng vận dụng giải toán sau khi học xong chơng tr×nh häc kú II Yêu cầu của đề: * KiÕn thøc : - HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn - Hµm sè y = ax2 - Ph¬ng tr×nh bËc hai 1 Èn - Góc với đờng tròn - H×nh trô , h×nh nãn, h×nh cÇu *Kĩ năng :HS có kĩ năng vận dụng các kiến thức của HKII để làm bài tập *Thái độ : Cẩn thận, chính xác , khoa học. II. H×nh thøc kiÓm tra - KiÓm tra trù luËn + tr¾c nghiÖm III.Ma trận thiết kế đề kiểm tra : Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Chủ đề Chủ đề 1 Hệ PT bậc nhất 2 ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2 Phương trình bậc hai Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Chủ đề 3 §êng trßn. Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Chủ đề 4. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp. TNKQ. TL. TNKQ. TL. TNKQ. TL. Nhận biết nghiệm hệ PT. Biết giải hệ PT một cách thành thạo. C1 0,5 5% Nhận biết tổng và tích 2 nghiệm PT thông qua Viét C3 0,5 5%. C7 1 10% Tìm ĐK PT có Biết XĐ giá trị 2 nghiệm, tìm của HS y = ax nghiệm khi biết (a 0) Tìm ĐK PT có nghiệm. C5 0,5 5%. một nghiệm theo Vi -ét. C8a 0,5 5%. C8b 0,5 5%. Nhận biết đợc số Quan hệ đờng kÝnh vµ d©y cung ®o cña cung trßn.. Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp, gi¶i bµi to¸n liªn quan. Vận dụng kt 2 tam giác đồng dạng để c/m đẳng thức tích. C4 0,5 5%. C6 0,5 5%. C2. 0,5 5%. C10abc 3 20%. BiÕt gi¶i bµi to¸n. 1. Cộng. Cấp độ cao TN TL KQ. 2 1,5 15% Vận dụng đặt ẩn phụ để giải PT bậc 2. C11 5 1 3 10% 30%. 6 4,5 45%.

(102) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Tæng sè c©u Tæng sè ®iÓm Tỉ lệ %. b»ng c¸ch lËp PT.. C9 1 3. 4. 1,5. 7. 2,5. 15%. 1 1. 10%. 6. 25%. 60%. 10% 14 10 100%. II. ĐỀ BÀI : I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)  2 x  3 y 3  Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình  x  3 y 6 là:. A.(2;1). B.( 3;1). C(1;3). D.(3; -1). Câu 2: Đường kính vuông góc với một dây cung thì: A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy. B. không đi qua trung điểm của dây cung ấy Câu 3: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7. D.3,5. 0 0   Câu 4: Cho hình vẽ: P 35 ; IMK 25.  Số đo của cung MaN bằng:. m 25. i. a. A. 600. B. 700. C. 1200. D.1300. o p. 35. n. k. Câu 5: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là:. A. y = x2. B. y = - x2. C. y = -3x2. D. y = 3x2. Câu 6:    Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 500; B = 700 . Khi đó C - D bằng:. A. 300. B . 200. C . 1200. D . 1400. II.PHẦNTỰ LUẬN (7 điểm)  2 x  3 y 1  Câu 7(1 điểm): Giải hệ phương trình sau:  x  4 y  7. Câu 8(1 điểm): Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - 2 = 0. a. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1= 2. b. Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2? Câu 9(1 điểm): Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km.. 1.

(103) Câu 10(3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh: a. Ba điểm A, E, D thẳng hàng. b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn. c. BI. IC = ID. IE 2 Câu 11(1 điểm): Giải phương trình 2x2 – 8x + 3 x  4 x  4 = 13. III. ĐÁP ÁN CHẤM I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm).. Câu Đáp án Điểm. 1 B 0,5 đ. 2 A 0,5 đ. 3 C 0,5 đ. 4 C 0,5 đ. 5 D 0,5 đ. II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu Lời giải 2 x  3 y  1   Giải hệ phương trình  x  4 y  7 7. 8. Từ PT (2)  x = 4y - 7 (*) thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1 ⇔ 8y - 14 - 3y = 1 ⇔ 5y = 15 ⇔ y = 3. ThÕ vµo (*)  x = 4.3 - 7 = 5. VËy HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3) a. Phương trình có nghiện x1= 2  2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0 ⇔ m2 + 4m + 4= 0 ⇔ (m + 2)2 = 0 ⇔ m = -2. Vậy để Pt: 2.x2 + (2.m - 1).x + m2 - 2 = 0 có một nghiệm x1=2 thì m = -2  PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + 2 = 0 b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 = ⇔. 9. b = a. 5 =2,5 2. x2 = 2,5- x1 = 2,5- 2 = 0,5. Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), (ĐK: x > 0) khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) 100 (giờ) x 100 Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ) x +20 5 Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = giờ 12 100 100 5 nên ta có phương trình: = x x +20 12. Thời gian đi từ A đến B của xe khách là :.  100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) ⇔ 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x ⇔ 5x2 + 100x - 24000 = 0 ⇔ x2 + 20 x - 4800 = 0 Δ ' = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702. 1. 6 B 0,5 đ Điểm 0.5. 0.5. 0.5. 0.5. 0.25 0.25. 0.25.

(104) => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < 0 ( lo¹i) VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 60 km/h; VËn tèc cña xe du lÞch lµ 60 + 20 = 80 (km/h) a. 0.25. Hình vẽ. 0.5. a)Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C của tam giác ABC nên AE cũng là phân giác của góc A. Khi đó AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC nên A, E, D thẳng hàng. 0.5. d b. c. i. e 10. 0.5. . . b) Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800  Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC:. 0.5.   EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC)   BIE = DIC ( đối đỉnh) . Δ BIE. Δ. BI IE = ID IC. DIC ( g-g) . 0.5.  BI. IC = IE. ID 2 Giải phương trình 2x2 – 8x + 3 x  4 x  4 = 13. 11. 2. 0.5. Đặt t = x  4 x  4 ( t > 0)  PT: 2t + 3t – 5 = 0 Giải pt ẩn t ta được t1 = 1 ; t2 = -2,5 (L) Vậy PT đã cho có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -1. 0.5. 2. Phòng giáo dục và đào tạo khoái châu Trêng thcs viÖt hßa. đề kiểm tra học kì II Bé m«n: to¸n 9 Thêi gian: 90 phót §iÓm. Lêi phª cña c« gi¸o. 1. 0.5.

(105) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)  2 x  3 y 3  Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình  x  3 y 6 là:. A.(2;1). B.( 3;1). C(1;3). D.(3; -1). Câu 2: Đường kính vuông góc với một dây cung thì: A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy. B. không đi qua trung điểm của dây cung ấy Câu 3: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7. D.3,5. 0 0   Câu 4: Cho hình vẽ: P 35 ; IMK 25.  Số đo của cung MaN bằng:. m 25. i. a. A. 600. B. 700. C. 1200. D.1300. o p. 35. n. k. Câu 5: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là:. A. y = x2. B. y = - x2. C. y = -3x2. D. y = 3x2. Câu 6:    Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 500; B = 700 . Khi đó C - D bằng:. A. 300. B . 200. C . 1200. D . 1400. II.PHẦNTỰ LUẬN (7 điểm)  2 x  3 y 1  Câu 7(1 điểm): Giải hệ phương trình sau:  x  4 y  7. Câu 8(1 điểm): Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - 2 = 0. a. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1= 2. b. Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2? Câu 9(1 điểm): Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km. Câu 10(3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh: a. Ba điểm A, E, D thẳng hàng. b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn. c. BI. IC = ID. IE 2 Câu 11(1 điểm): Giải phương trình 2x2 – 8x + 3 x  4 x  4 = 13. 1.

(106) .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Trường THCS VIỆT HÒA KIỂM TRA 45 PHÚT. Môn : Đại số 9 Họ và tên: …………………………………………. Lớp 9….… Điểm. Lời phê của cô giáo. ĐỀ BÀI Câu1(1,0đ). Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? 1 d) x + y = 3. a) 3x2 + 2y = -1 b) 3x = -1 c) 3x – 2y = 0 Câu 2(1,0đ). Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? Viết nghiệm tổng quát của phương trình? 1.

(107) Câu 3(2,0đ). Đoán nhận số nghiệm của mỗi phương trình sau:  x  y 5  a)  x  y 10. 2 x  y 3  b) 0 x  0 y 0. c). Câu 4(2,0đ) Giải các hệ phương trình sau:. a). ¿ 2 x + y =3 x+ y=2 ¿{ ¿. ¿ 4 x +3 y=1 3 x + y =2 2 ¿{ ¿. d). ¿ 2 x + y=5 2 x − y =7 ¿{ ¿. 1 1  x  y 1    1  2 3  b)  x y. kx  y 5  Câu 5(2,0đ) Cho hệ phương trình  x  y 1. a) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2 ; -1). b)Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? Hệ phương trình vô nghiệm ? Câu 6(2,0đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình : Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 360 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 880.. Bài làm:. 1.

(108) Trường THCS VIỆT HÒA. KIỂM TRA 45 PHÚT. Môn : Đại số 9 Họ và tên: …………………………………………. Lớp 9….… Điểm. Lời phê của cô giáo. I. Trắc nghiệm khách quan: (Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: Từ câu 1 đến câu 4) Câu 1. Vị trí đồ thị của hàm số y = 5x2 E. Nằm phía trên trục Ox và khi đó y = 0 là điểm cao nhất. F. Nằm phía trên trục Ox và khi đó y = 0 là điểm thấp nhất. G. Nằm phía dưới trục Ox và khi đó y = 0 là điểm thấp nhất. H. Nằm phía dưới trục Ox và khi đó y = 0 là điểm cao nhất. Câu 2. Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: B. x1 = - 1; x2 = - 3 B. x1 = 1; x2 = - 3 C. x1 = 1; x2 = 3 D. x1 = - 1; x2 = 3 Câu 3. Phương trình bậc hai một ẩn nào có nghiệm: A. 2x2 - x + 1 = 0 B. 2x2 + x + 1 = 0 C. -2x2 - x - 1 = 0 D. 2x2 - x - 1 = 0 Câu 4. Trong các phương trình bậc hai một ẩn sau phương trình nào áp dụng được định lý Vi-ét A. 3x2 - x + 4 = 0 B. 3x2 - x - 4 = 0 C. -3x2 - x - 4 = 0 D. 3x2 + x + 4 = 0 Câu 5. Điền dấu (x) vào ô Đ (Đúng), S (Sai) với các khẳng định sau: Các khẳng định Đúng Sai 2 a) Hàm số y = - 2x đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 1.

(109) b) Hàm số y = - 2x2 đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 II. Tự luận: Câu 6. Giải các phương trình sau: a) x2 – x - 2 = 0 Câu 7. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn Cho biết ;. ¿ x 1+ x 2=− 7 x 1 . x 2=12 ¿{ ¿. Hãy lập phương trình bậc hai ứng với hệ thức trên. Bài làm:. 1.

(110)

GIAO AN DAI SO 9 20122013

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về