De cuong on thi HKI Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 (Trọng tâm) Năm học 2012 – 2013. Chủ đề 1: I. Kiến thức:. C¨n thøc – rót gän biÓu thøc.  Kiến thức cơ bản:. 1. §iÒu kiÖn tån t¹i : √ A Cã nghÜa ⇔ A ≥0 2 2. Hằng đẳng thức: √ A =|A| ( A ≥ 0; B ≥ 0) 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: √ A . B= √ A . √ B A √A 4. Liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng: ( A ≥ 0; B>0) = B √B 5. §a thõa sè ra ngoµi c¨n: (B≥ 0) √ A 2 . B=| A|√ B . 2 6. §a thõa sè vµo trong c¨n: ; ( A ≥ 0; B ≥ 0) A √ B=√ A . B A √ B=− √ A 2 . B ( A<0 ; B ≥0) A A.B  . B B 7. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: (A.B 0 và B 0). √. A √A.B = B √B. 8. Trục căn thức ở mẫu ( TH: 1,2):. ( B>0). . . C A B C  A  B 2 . (A 0 và A  A B. ;. B2 ) 9. Trôc c¨n thøc ë mÉu (trường hợp 3,4):.  Bài tập:. C( √ A ∓ √ B) C = A−B √ A ± √B. ( A 0; B 0; A  B).  Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 2 −5 4 1) √ −2 x+3 2) 3) 4) 2 x +3 x x 2 +6 3 −3 5) √ 3 x + 4 6) √ 1+ x 2 7) 8) 1 −2 x 3 x +5. √. √. √.  Rút gọn biểu thức. A. 1  3 2  2 3. *Ví dụ: 1)Tính giá trị biểu thức: 1) √ 12+5 √ 3 − √ 48 2) 5 √ 5+ √20 −3 √ 45 4) 3 √ 12 − 4 √ 27+5 √ 48 5) √ 12+ √75 − √27 1 1 + √ 5 −2 √5+2 7 13) √ 28− 2 √ 14+ √¿ ¿ ¿ 2 15) √ 6 − √ 5 ¿ − √ 120 ¿ 2 1− √ 2¿ ¿ 2 17) √ 2+3 ¿ ¿ ¿ √¿. 10). 11). 3  3 2. 2 2 − 4 −3 √ 2 4+3 √ 2 14). 12). 18). 6). x − 3¿ ¿ ¿ √¿. (Áp dụng trục căn thức ở mẫu) 3) 2 √ 32+ 4 √ 8 −5 √18 6) 2 √ 18 −7 √ 2+ √ 162 1 1 − 9) √ 5 −1 √5+1 2+ √ 2 1+ √ 2. √ 14 −3 √ 2¿ 2+ 6 √ 28. √ 3− 2¿ 2.  Giải phương trình: 1) √ 2 x −1= √5 2) √ x −5=3 5) √ 3 x 2 − √ 12=0. √. 8) ( √ 2+ 2) √ 2− 2 √ 2. 7) 3 √ 20 − 2 √ 45+ 4 √ 5. ¿. 2 16) 2 √ 3 −3 √ 2 ¿ +2 √ 6+ 3 √ 24 ¿. ¿ 3− √ 1¿ 2 ¿ ¿ √¿. 3) √ 9(x − 1)=21. 2. 7). √. √ 4 x 2 +4 x +1=6. 4) √ 2 x − √ 50=0. 2 x −1 ¿2 ¿ 8) ¿ √¿.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. 9). √ 4 x 2=6. II. các bài tập rút gọn:. 1− x ¿ ¿ 10) 4¿ √¿. 11). 11). √3 x+1=2. 12) √3 3− 2 x=−2. A.c¸c bíc thùc hiªn:.  Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu đợc). T×m §KX§ cña biÓu thøc: lµ t×m tập xác định cña tõng ph©n thøc råi kÕt luËn l¹i. Quy đồng, gồm các bớc:. + Chän mÉu chung : lµ tÝch c¸c nh©n tö chung vµ riªng, mçi nh©n tö lÊy sè mò lín nhÊt. + Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để đợc nhân tử phụ tơng ứng. + Nh©n nh©n tö phô víi tö – Gi÷ nguyªn mÉu chung. Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức. Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng. Ph©n tÝch tö thµnh nh©n tö ( mÉu gi÷ nguyªn). Rót gän. B.Bµi tËp luyÖn tËp:. x 2x  x  x  1 x x. Bài 1 Cho biểu thức : A = 1) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3  2 2 (1 . x x x x )(1  ) x 1 x1. Bµi 2: Cho biểu thức A = a) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa. Rút gọn A b) Tìm x để A = - 1 Bµi 3: Cho biÓu thøc : P =. √ x+1 + 2 √ x + 2+5 √ x √ x − 2 √ x+ 2 4 − x. a; T×m điều kiện để biểu thức P có nghĩa vµ rót gän P c; Tìm x để P = 2 1 1 a+1 √ a+2 Bµi 4: Cho biÓu thøc: Q=( − ¿ :( √ − ) √ a − 1 √ a √ a − 2 √ a −1 a; T×m điều kiện để biểu thức Q có nghĩa råi rót gän Q b; Tìm a để Q dơng c; TÝnh gi¸ trÞ cña BiÓu thøc biÕt a = 9- 4 √ 5 Chủ đề 2: hµm sè - hµm sè bËc nhÊt I. Hàm số: Kh¸i niÖm hµm sè * Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng x sao cho mỗi giá trị của x, ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số. * Hµm sè cã thÓ cho bëi c«ng thøc hoÆc cho bëi b¶ng. II. Hàm số bậc nhất:  Kiến thức cơ bản:  §Þnh nghÜa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y=ax +b Trong đó a; b là các số cho trước ( a ≠ 0 ) Nh vậy: Điều kiện để hàm số dạng: y=ax +b là hàm số bậc nhất là: a ≠ 0 VÝ dô: Cho hµm sè: y = (3 – m) x – 2 (1) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất. Gi¶i: Hµm sè (1) lµ bËc nhÊt ⇔ 3 −m≠ 0 ⇔ 0 ⇔m≠ 3  TÝnh chÊt: + TX§: ∀ x ∈ R + §ång biÕn khi a> 0 . NghÞch biÕn khi a< 0 VÝ dô: Cho hµm sè: y = (3 – m) x - 2 (2) Tìm các giá trị của m để hàm số (2): + §ång biÕn trªn R + NghÞch biÕn trªn R Gi¶i: + Hµm sè (1) §ång biÕn ⇔ 3 −m>0 ⇔0 ⇔ m< 3 + Hµm sè (1) NghÞch biÕn ⇔ 3 −m<0 ⇔0 ⇔ m> 3  §å thÞ: + Đặc điểm: Đồ thị hàm số bậc nhất là đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b . a + Từ đặc điểm đó ta có cách vẽ: - cho x = 0  y = b ta được điểm P(0; b) thuộc đồ thị trờn. b  b  ;0  - Cho y = 0  x = a ta được điểm Q  a  thuộc đồ thị trên. Hoặc lập bảng biến thiên sau: x 0 -b/a y b 0 Vẽ đờng thẳng qua hai điểm: -b/a ( ở trục hoành) và b ( ở trục tung) Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x + 1 Gi¶i: cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −. x y. 0 1. - 0,5 0.  Điều kiện để hai đờng thẳng: (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b, : + C¾t nhau: (d1) c¾t (d2) ⇔ a≠ a , . */. Để hai đờng thẳng cắt nhau trên trục tung thì cần thêm điều kiện ' b=b . */. Để hai đờng thẳng vuông góc với nhau thì : a . a' =−1 . + Song song víi nhau: (d1) // (d2) ⇔ a=a , ; b ≠ b' . + Trïng nhau: (d1) (d2) ⇔ a=a , ; b=b' . VÝ dô: Cho hai hµm sè bËc nhÊt: y = (3 – m) x + 2 (d1) Và y = 2 x – m (d2) a/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số song song với nhau. b/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau c/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Gi¶i: ¿ 3 −m=2 2 ≠ −m ⇔ a/ (d1)//(d2) ⇔ ¿ m=1 m ≠− 2 ⇔ {m=1 ¿{ ¿ b/ (d1) c¾t (d2) ⇔ 3 −m≠ 2 ⇔m ≠1 c/ (d1) c¾t (d2) t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung ⇔ −m=2 ⇔ m=−2  Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b là a. + Cách tính góc tạo bởi đờng thẳng với trục Ox là dựa vào tỉ số lợng giác tg α=a  Trờng hợp: a > 0 thì góc tạo bởi đờng thẳng với trục Ox là góc nhọn. tan  a  Trờng hợp: a < 0 thì góc tạo bởi đờng thẳng với trục Ox là góc tù. Ví dụ 1: Tính góc tạo bởi đờng thẳng y = 2x + 1 với trục Ox Gi¶i: 0 0 Ta cã: Tan 2 Tg 63   63 . Vậy góc tạo bởi đờng thẳng y = 2x + 1 với trục Ox là: α =630 . Ví dụ 2: Tính góc tạo bởi đờng thẳng y = - 2x + 1 với trục Ox. 0 0 0 0 0 Ta cã: Tan(180   ) 2 Tan63  (180   ) 63   117 . Vậy góc tạo bởi đờng thẳng y = - 2x + 1 với trục Ox là: α =117 0 .  Các dạng bài tập về đường thẳng:. tan(1800   )  a.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Dạng1: Xác dịnh các giá trị của các hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng song song; cắt nhau; trùng nhau. Ph¬ng ph¸p: Xem l¹i c¸c vÝ dô ë trªn. -Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0). Xem l¹i c¸c vÝ dô ë trªn. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = ax + b ; (d2): y = a’x + b’ Phơng pháp: Đặt ax + b = a’x + b’ giải phơng trình ta tìm đợc giá trị của x; thay giá trị của x vào (d1) hoặc (d2) ta tính đợc giá trị của y. Cặp giá trị của x và y là toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng. Tính chu vi diện tích của các hình tạo bởi các đường thẳng: Phơng pháp: +Dựa vào các tam giác vuông và định lý Py ta go để tính độ dài các đoạn thẳng không biết trực tiếp đợc. Rồi tính chu vi tam giác bằng cách cộng các cạnh. -Dạng 3: Tính góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Xem l¹i c¸c vÝ dô ë trªn. -Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm không thuộc đồ thị: Phơng pháp: Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b. Điểm M (x1; y1) có thuộc đồ thị không? Thay giá trị của x1 vào hàm số; tính đợc y0. Nếu y0 = y1 thì điểm M thuộc đồ thị. Nếu y0 y1 thì điểm M không thuộc đồ thị. -Dạng 5: Viết phơng trình đờng thẳng: Ví dụ: Viết phơng trình đờng thẳng y = ax + b đi qua điểm P (x0; y0) và điểm Q(x1; y1). Phơng pháp: + Thay x0; y0 vào y = ax + b ta đợc phơng trình y0 = ax0 + b (1) + Thay x1; y1 vào y = ax + b ta đợc phơng trình y1 = ax1 + b (2) + Giải hệ phơng trình ta tìm đợc giá trị của a và b. + Thay giá trị của a và b vào y = ax + b ta đợc phơng trỡnh đờng thẳng cần tìm. -Dạng 6: Chứng minh đờng thẳng đi qua một điểm cố định hoặc chứng minh đồng quy: Ví dụ: Cho các đờng thẳng : (d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Víi m 1; m -1 ) (d2) : y = x +1 (d3) : y = -x +3 a) C/m rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1điểm cố định . b) C/m r»ng khi d1 //d3 th× d1 vu«ng gãc d2 c) Xác định m để 3 đờng thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui Gi¶i: a) Gọi điểm cố định mà đờng thẳng d1 đi qua là A(x0; y0 ) thay vào PT (d1) ta có : y0 = (m2-1 ) x0 +m2 -5 Víi mäi m => m2(x0+1) -(x0 +y0 +5) = 0 víi mäi m ; §iÒu nµy chØ x¶y ra khi : x0+ 1 =0 x0+y0+5 = 0 suy ra : x0 =-1 y0 = - 4 Vậy điểm cố định là A (-1; - 4) b) +Ta t×m giao ®iÓm B cña (d2) vµ (d3) : Ta có pt hoành độ : x+1 = - x +3 => x =1 Thay vµo y = x +1 = 1 +1 =2 VËy B (1;2) Để 3 đờng thẳng đồng qui thì (d1) phải đi qua điểm B nên ta thay x =1 ; y = 2 vào pt (d1) ta có: 2 = (m2 -1) .1 + m2 -5 m2 = 4 => m = 2 vµ m = -2 Vậy với m = 2 hoặc m = - 2 thì 3 đờng thẳng trên đồng qui..  Bài tập:. Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2. 1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau . 2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m 0 ¿ và y = (2 - m)x + 4 ; (m≠ 2) . Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên: a) Song song. b) Cắt nhau . Bài 5: Víi giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y =. −1 x 2. và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7). Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3). 1 x2 Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = 2 và (d2): y =  x  2 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)?. Bài 9: Cho các đờng thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m. 0 (d2) : y = (3m2 +1) x + (m2 -9) a; Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (d1) // (d2) b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 c; C/m rằng khi m thay đổi thì đờng thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định A ;(d2) đi qua điểm cố định B . Tính BA ? Bài 10: Cho hàm số y = (m-2)x + m - 1 1 a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = 4,tìm trên đồ thị vừa vẽ điểm có hoành độ bằng 2 b) Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến trên R c) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho và đồ thị các hàm số y = 2x +1 và y = -x +4 là ba đường thẳng đồng quy. Chủ đề 4: h×nh häc I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.(hình 1)  Hệ thức giữa cạnh và đờng cao: + b2=a .b , ; c 2=a . c , . Từ hệ thức 1 + a2=b2 +c 2 + h2=b, . c , + a=b, +c , + a . h=b . c 1 1 1 b2 b , c 2 c ,  2 2 = ,.; 2= , 2 2 b c + h Từ hệ thức 1  + c c b b HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc: Tû sè lîng gi¸c: D K D K Sin  ; Cos  ; tan  ; Cot  H H K D D là cạnh đối, K là cạnh kề, H là cạnh huyền. TÝnh chÊt cña tû sè lîng gi¸c: Tan Cot  Sin α=Cos β 0 α + β=90 Cot Tan Cos α =Sin β 1/ NÕu Th×: 2/ Víi α nhọn thì 0 < sin α < 1, 0 < cos α < 1 *sin2 α + cos2  = 1 *tan α = sin α /cos α *cotg α = cos α /sin α *tan α . cot α =1 HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc: + Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân Sin góc đối: b=a .SinB . ; c=a . SinC + C¹nh gãc vu«ng b»ng c¹nh huyÒn nh©n Cos gãc kÒ: b=a . CosC.; c =a .CosB + Cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tangóc đối: b c.TanB.; c b.tan C. + C¹nh gãc vu«ng b»ng c¹nh gãc vu«ng kia nh©n Cot gãc kÒ: b c.CotC.; c b.CotB Bµi TËp ¸p dông: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết b = 4 cm, c = 3 cm. Giải tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có b’ = 7, c’ = 3. Giải tam giác ABC? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có c’ = 4, B = 550. Giải tam giác ABC? Bài4: Biết tỉ số của hai cạnh góc vuông là 3: 4. đường cao ứng với cạnh huyền là 9,6. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. II. Đường tròn:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> .Sự xác định đờng tròn: Muốn xác định đợc một đờng tròn cần biết: + T©m vµ b¸n kÝnh,hoÆc: + Đờng kính( Khi đó tâm là trung điểm của đờng kính; bán kính bằng 1/2 đờng kính) , hoặc: + Đờng tròn đó đi qua 3 điểm ( Khi đó tâm là giao điểm của hai đờng trung trực của hai đoạn thẳng nối hai trong ba điểm đó; Bán kính là khoảng cách từ giao điểm đến một trong 3 điểm đó) .  Tính chất đối xứng: + Đờng tròn có tâm đối xứng là tâm của đờng tròn. + Bất kì đờng kính vào cũng là một trục đối xứng của đờng tròn.  C¸c mèi quan hÖ: 1. Quan hệ giữa đờng kính và dây:. +Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây cung thì chia dây cung ấy ra hai phần bằng nhau. + Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó.. 2. Quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: + Hai dây bằng nhau ⇔ Chúng cách đều tâm. + D©y lín h¬n ⇔ D©y gÇn t©m h¬n. Vị trí tơng đối của đờng thẳng với đờng tròn: + Đờng thẳng không cắt đờng tròn (khụng giao nhau) ⇔ Không có điểm chung ⇔ d > R (d là khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng; R là bán kính của đờng tròn) + Đờng thẳng cắt đờng tròn ⇔ Có 2 điểm chung ⇔ d < R. + Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (gọi là tiếp tuyến của đường trũn) ⇔ Có 1 điểm chung ⇔ d = R.  Tiếp tuyến của đờng tròn: 1. Định nghĩa: Tiếp tuyến của đờng tròn là đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn đó 2. Tính chất: Tiếp tuyến của đờng tròn thì vuông góc với bán kính tại đầu mút của bán kính (tiếp điểm) 3.Dấu hiệu nhhận biết tiếp tuyến: Đờng thẳng vuông góc tại đầu mút của bán kính của một đờng tròn là tiếp tuyến của đờng tròn đó. 6) Các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đường tròn đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.. Bµi TËp tæng hîp: Bµi 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt d theo thứ tự ở D và E . a) Tính góc DOE b) Chứng minh : DE = BD + CE c) Chứng minh : BD.CE = R2 ( R là bán kính đường tròn (O) ) d) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE. Bài 2 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đờng tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đờng tròn ( B , C là tiÕp ®iÓm ) a/ Chøng minh: OA  BC b/Vẽ đờng kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm? Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn ( M  A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax vaø By taïi C vaø D. a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 900 b) Chứng minh: AC.BD = R2 c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R. d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm, AB = 2AC, a) Tính AC. 1 AH . Từ C kẻ Cx //AH. Gọi giao điểm b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy điểm I sao cho AI = 3 của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD. c) Vẽ hai đường tròn (B, BA) và (C, CA). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn là E. Chứng minh rằng CE là tiếp tuyến của đường tròn (B). …………………………… Hết ………………………………. Chúc các em ôn tập thật tốt, tận dụng mọi thời gian để học tập, thi học kỳ I đạt kết quả cao. Giá in: 3000(VNĐ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span>