TU GIAC NOI TIEP

<span class='text_page_counter'>(1)</span> =Q  = 90 0 Bài tập: Cho tứ giác MNPQ , N Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. N. ĐÁP ÁN:. M. O. Q. P.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) C. B. Có nhận xét gì về 4 đỉnh của tứ giác với đường tròn ở mỗi hình? B. C. O A. A. D. A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O). O. Tứ giác ABCD noäi tieáp (O). D. H.1 M. N. M N. Q. I. I Q P. P. H.2. H.3 Tứ giác MNPQ khoâng noäi tieáp (I).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) C. B O A. HÃY CẮT MỘT GÓC BẤT KÌ CỦA TỨ GIÁC RỒI ĐẶT KỀ VỚI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA NÓ . NÊU DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO 2 GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIAÙC NOÄI TIEÁP .. D. A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O). O.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87). Baøi taäp 1: (53/tr88Sgk):. C. B. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vaøo choã troáng trong baûn sau (neáu coù theåâ):. O A D. A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) 2. Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) B. GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) O  +C  = 180 0 vaø B  D  1800 KL A A D Chứng minh   1 sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD  ) Ta coù: A 2   1 sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) C 2  A  C  1 sñ BCD  1 sñ BAD 2 2 1 1  sñ BCD  sñ BAD  .360 0 180 0 2 2  +B  +C  +D  = 360 0  B  D  1800 Maø A C. . . TH Goùc. 1. 2. 3.  A. 80.  B. 70 105.  C. 100 105.  D. 110 75. 0. 75. 0. 0. 0. 0. 60. 0 0. 4. 0    180 0. 0. 120. 0. 1800  . 6.  0 0 0 106 95 0    180. 0. . 5. 0. 0. 40. 0. 1800  . 140. 0. 65. 0. 82. 0. 74. 0. 85. 0. 0 115 98. 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87). 3. Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B. C. B. C A. O. O D. A D. A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) 2. Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) B C O A. GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  +C  = 180 0 vaø B  D  1800 KL A Chứng minh. D.   1 sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD  ) Ta coù: A 2   1 sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) C 2  A  C  1 sñ BCD  1 sñ BAD 2 2 1 1  sñ BCD  sñ BAD  .360 0 180 0 2 2  +B  +C  +D  = 360 0  B  D  1800 Maø A. . . Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A. . Tứ giác ABCD nội tiếp..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87). 3. Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B. C. B. C A. O. O. Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A. . Tứ giác ABCD nội tiếp.. D. A D. A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Baøi taäp 2: Tứ giác nào sau đây nội tiếp ? Vì sao?. 2. Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) B C O A. B. GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  +C  = 180 0 vaø B  D  1800 KL A Chứng minh. D.   1 sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD  ) Ta coù: A 2   1 sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) C 2  A  C  1 sñ BCD  1 sñ BAD 2 2 1 1  sñ BCD  sñ BAD  .360 0 180 0 2 2  +B  +C  +D  = 360 0  B  D  1800 Maø A. . . 75 A. 0. C. I H. 105 0 Q. 130 0. D. K. E R. 0 50  +C  = 180 0 Tứ giác ABCD nội tiếp vì A  + I = 180 0 S p vì E Tứ giác EHIK nội tiế. P.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87). 3. Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B. C. B. C A. O. O D. Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A. . Tứ giác ABCD nội tiếp.. A D. A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Baøi taäp 3: Cho hình veõ .. N. x. P. 2. Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) M. B. GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp O  +C  = 180 0 vaø B  D  1800   = 104.0 Tính Q b.Bieát N KL A A D Chứng minh   1 sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD  ) Ta coù: A 2   1 sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) C 2  A  C  1 sñ BCD  1 sñ BAD 2 2 1 1  sñ BCD  sñ BAD  .360 0 180 0 2 2  +B  +C  +D  = 360 0  B  D  1800 Maø A C. . . Q.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87). 3. Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B. C. B. C A. O. O D. Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A. . Tứ giác ABCD nội tiếp.. A D. A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Baøi taäp 3: Cho hình veõ .. N. x. P. 2. Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) M. B. GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp O  +C  = 180 0 vaø B  D  1800   Ta coù NPQ + xPQ = 180 0 (Keà buø) KL A   (gt) A xPQ =M Maø D Chứng minh   = 180 0 NPQ +M 1    Ta coù: A  sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD ) Nên tứ giác MNPQ nội tiếp 2 0     1 sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) b. N = 104 Tính Q C 2 Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a) 1  1     A  C  sñ BCD  sñ BAD  +Q  = 180 0 N 2 2  = 104 0 1 Maø N 1 0 0    sñ BCD  sñ BAD  .360 180  = 76 0 2 2  Q  +B  +C  +D  = 360 0  B  D  1800 Maø A C. . . Q.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> SƠ ĐỒ TƯ DUY.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87). 3. Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B. C. B. C A. O. O D. Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A. . Tứ giác ABCD nội tiếp.. A D. A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Baøi taäp 3: Cho hình veõ .. N. x. P. 2. Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) M. B. GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp O  +C  = 180 0 vaø B  D  1800   Ta coù NPQ + xPQ = 180 0 (Keà buø) KL A   (gt) A xPQ =M Maø D Chứng minh   = 180 0 NPQ +M 1    Ta coù: A  sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD ) Nên tứ giác MNPQ nội tiếp 2 0     1 sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) b. N = 104 Tính Q C 2 Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a) 1  1     A  C  sñ BCD  sñ BAD  +Q  = 180 0 N 2 2  = 104 0 1 Maø N 1 0 0    sñ BCD  sñ BAD  .360 180  = 76 0 2 2  Q  +B  +C  +D  = 360 0  B  D  1800 Maø A BTVN: 54, 55, 56, 58/ tr 89;90 (Sgk) C. . . Q.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> (Baøi 54/tr89 sgk). B C A. 0   ABC+ADC=180. . 0. ?. Tứ giác ABCD nội tiếp. D. .  4 ñieåm A,B,C,D cuøng thuoäc (O).  OA=OB=OC=OD.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87). 3. Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B. C. B. C A. O. O D. Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A. . Tứ giác ABCD nội tiếp.. A D. A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Baøi taäp 3: Cho hình veõ .. N. x. P. 2. Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) M. B. GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp O  +C  = 180 0 vaø B  D  1800   Ta coù NPQ + xPQ = 180 0 (Keà buø) KL A   (gt) A xPQ =M Maø D Chứng minh   = 180 0 NPQ +M 1    Ta coù: A  sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD ) Nên tứ giác MNPQ nội tiếp 2 0     1 sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) b. N = 104 Tính Q C 2 Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a) 1  1     A  C  sñ BCD  sñ BAD  +Q  = 180 0 N 2 2  = 104 0 1 Maø N 1 0 0    sñ BCD  sñ BAD  .360 180  = 76 0 2 2  Q  +B  +C  +D  = 360 0  B  D  1800 Maø A BTVN: 54, 55, 56, 58/ tr 89;90 (Sgk) C. . . Q.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Baøi 56/89_SGK: E.   Ta ÑặtBCE DCF x Aùp dụng tích chất góc ngoài tam giác ta có:. 40 0. x. B. C. x. O A.  ABC x + 40 0  ADC x + 20 0    ADC 180 0 (vì ABCD noäi tieáp) maø ABC. 20 0 D. F. 0 0 0 0 neân (x + 40 ) + (x + 40 ) 180 x = 60     Suy ra: ABC , ADC , BCD , BAD.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>