Dema tran KTHK I Toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP 8 Vận dụng. Cấp độ Nhận biết. Thông hiểu. Hiểu được qui tắc nhân đơn thức với đa thức,chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, nhận ra hằng đẳng thức 4. Biết tìm điều kiện của biến để biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng thức. 2 20% Nhận ra điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định 1 0,5 5%. 0,5 5% Biết rút gọn một phân thức. 0,5 5% Từ giá trị đã cho của phân thức tìm được giá trị của biến. 1 0,5 5% Nắm được các dấu hiệu nhận biết của các hình để nhận diện tứ giác 2 2,5. 1 0,5 5% Từ các hình đã biết tính được số đo của các góc. 3 1,5 15%. 1 0,5. 3 3. 25%. 5%. 30%. Chủ đề Chủ đề 1 Phép nhân và chia các đa thức. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2. Phân thức đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3. Tứ giác. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4 Đa giác diện tích đa giác. 1. Cấp độ thấp. Cấp độ cao. Biết rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Biết vận dụng hằng đẳng thức để tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức, và xét tính chia hết.. 1. 2 1,5 15%. Cộng. 8 4,5 45%. Tính được diện tích của một số hình cơ bản. 2 1 10% 6. 4. 6. 2 1 10 % 16. Tổng số điểm. 3,5. 3,5. 3. 10. Tỉ lệ %. 35%. 35%. 30%. 100 %. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THCS KHÁNH THIỆN. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 201 2 - 2013 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) Bài 1 (2 điểm) Tính: 1 a) x2(x - 2 ) 1 1  b) x x  1. c) (2x)2 -1 d) (x3 - x): (x - 1) Bài 2 (1 điểm) Hình vuông ABCD có AB = 10 cm: a) Tính chu vi của hình vuông ABCD. b) Tính diện tích của hình vuông ABCD. Bài 3 (1,5 điểm). Cho biểu thức A = x2 + bx + 4 a) Tìm b để biểu thức A biểu diễn được dưới dạng bình phương của một hiệu? b) Với giá trị của b vừa tìm được ở trên, tính giá trị của biểu thức A tại x = 0. c) Cho C = x2 - 4x + 5. Tính giá trị nhỏ nhất của C. Bài 4 (1,5 điểm) 3x 2  3 x Cho phân thức ( x  1)(2 x  6). a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn phân thức. c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0. Bài 5 (3 điểm)  Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và BAD = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC , AD. a) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Tính số đo của góc AED. Bài 6 (1 điểm) Chứng minh rằng n4 + 2n3 – n2 -2n chia hết cho 24 với mọi n  Z..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn Toán 8 Bài 1 (2 điểm).Tính: 1 1 3 a) x (x - 2 ) = x - 2 x2 1 1 x 1  x 1    b) x x  1 x( x  1) x( x  1) 2. 2. 2. 2. (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm). c) (2x) -1 = (2x) -1 = ( 2x-1)(2x +1) d) (x3 - x): (x - 1) = x(x2 - 1): (x - 1) = x(x - 1)(x + 1): (x - 1) = x(x + 1) (0,5 điểm) Bài 2 (1 điểm) a) Chu vi của hình vuông ABCD bằng : 4.AB = 4.10 = 40( cm) (0,5 điểm) b) SABCD = AB2 = 42 = 16 (cm2) (0,5 điểm) Bài 3 (1,5 điểm) a) b = -4 thì biểu thức A biểu diễn được dưới dạng bình phương của một hiệu. (0,5 điểm) 2 2 b)Với b = -4 ta có A = x - 4x + 4 = (x - 2) Tại x = 0 thay vào biểu thức A ta có: A = (0 - 2)2 = (-2)2 = 4 Vậy tại x = 0 thì A = 4. (0,5 điểm) 2 2 c) C = x - 4x + 5 = (x - 4x + 4 ) + 1 = (x - 2)2 + 1 => C = (x - 2)2 + 1  1 Vậy GTNN của C là 1 và đạt được tại x = 2 (0,5 điểm) Bài 4 (1,5 điểm). 3x 2  3 x Cho phân thức ( x  1)(2 x  6) a) Với x  -1 và x  3 thì giá trị của phân thức được xác định;. (0,5 điểm). b)Rút gọn phân thức 2. 3x  3 x 3x ( x  1) 3x ( x  1)(2 x  6) = ( x  1)(2 x  6) = 2 x  6 ;. (0,5 điểm). c) Giá trị của phân thức bằng 0. 3x 2  3 x 3x => ( x  1)(2 x  6) = 0 <=> 2 x  6 = 0 => 3x = 0 <=> x = 0. Với x = 0 thỏa mãn điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. Vậy x = 0 thì giá trị của phân thức đã cho bằng 0. Bài 5 (3 điểm). Vẽ hình đúng được (0,5 điểm). (0,5 điểm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> B. A. 60 0. C. E. F. D. a) Tứ giác ABCD là hình bình hành => BC // AD và BC = AD (1) 1 BC EC = EB = 2 (gt) (2) 1 AD FA = FD = 2 (gt) (3). Từ (1), (2), (3) =>EC = FD và EC // FD => Tứ giác ECDF là hình bình hành. (0,5 điểm) 1 1 BC BC Tứ giác ABCD là hình bình hành => AB = CD. Vì AB = 2 (gt) =>CD = 2 (4). Từ (2) và (4) =>EC = CD. Hình bình hành ECDF có EC = CD nên là hình thoi. (0,5 điểm) b) ABCD là hình bình hành => BC // AD => BE // AD => tứ giác ABED là hình thang. (0,5 điểm) Mặt khác lập luận tương tự như đối với tứ giác ECDF ta cũng chứng minh được tứ giác 0 0   ABEF là hình thoi có BAF 60 => AFE 120 AFE  EFD   1800 ( Hai góc kề bù) => EFD 1800  1200 600 . Theo chứng minh ở a) ta có EF = FD (ECDF là hình thoi) 0   =>tam giác EFD cân tại F và có EFD 60 =>  EFD là tam giác đều => FDE = 600 0   Hình thang ABED có BAD EDA 60 . Nên hình thang ABED là hình thang cân. (0,5 điểm) 1 AD c) FA = FD = 2 (gt) (1) =>EF là đường trung tuyến của EAD . Vì tứ giác. ECDF là hình thoi (Theo chứng minh ở phần a) => EF = FD (2) 1 AD 0  Từ (1) và (2) =>EF = FD = FA = 2 => EAD vuông tại E hay AED 90 (0,5điểm). Bài 6 (1 điểm). n4 + 2n3 - n2 - 2n = (n4 - n2) + (2n3 -2n) = n2(n2 - 1) + 2n(n2 - 1) = (n2 - 1)(n2 + 2n) =(n - 1)n(n + 1)(n + 2) (0,5điểm) Đây là tích của bốn số nguyên liên tiếp nên nó chứa hai số chẵn liên tiếp,một thừa số chia hết cho 2, một thừa số chia hết cho 4 nên tích chia hết cho 8. Đồng thời tích trên là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3. Ta lại có ƯCLN(3, 8) = 1, nên tích chia hết cho 24. (0,5điểm) ( HS làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>