De Thi HK1 Truong TD
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.84 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>7iTrường THPT Thủ Đức Tổ Toán GV: Phạm Thị Thủy. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2012 – 2013 KHỐI LỚP 12 Thời gian : 90 phút. PHẦN CHUNG y. x x 1 (C). Bài 1(3đ): Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm các giá trị của k để đường thẳng (d) : y = - x + k cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N thỏa mãn MN =. 6. 3 2 2 Bài 2(1đ): Tìm m để hàm số y x (2m 1) x ( m 2) x m 5 đạt cực đại tại x = 1.. Bài 3(3đ): Cho hình chóp SABC, SA = a 3 , AB = 3a, BC = 4a, AC = 5a. SA ( ABC ) . a) Tính thể tích khối chóp SABC b) Chứng minh SBC là tam giác vuông c) Gọi AH, AK lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAC. Chứng minh rằng 5 đỉnh A, B, C, H, K củng nằm trên một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu này. PHẦN RIÊNG Bài 4A(2đ): Giải các phương trình sau: 11 log 2 x log 4 x log 8 x 2 a). x 2 x b) 3 8 3. x Bài 5A(1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y e Bài 4B(2đ): Giải các phương trình sau: x 1 x x 1 a) 3 2.3 4.3 11. b). 2. 2x. log 2 2 x log 2 x 3 1 0. 2 Bài 5B(1đ): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y ln(1 x 2 x ).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài Bài 1 (3đ). Đáp án. Điểm. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (C) Tập xác định D = R\{1} y. . 1. x 1. 2. y. x x 1. 0, x 1. 0,25 0.25 0,25. lim y lim y 1; lim y ; lim y . x x 1 x 1 x Phương trình đường tiệm cận ngang y = 1 Phương tình đường tiệm cận đứng x = 1 Bảng biến thiên Đồ thị b) Tìm các giá trị của k để đường thẳng (d) : y = - x + k cắt đồ thị. (C) tại hai điểm phân biệt M, N thỏa mãn MN = 5 Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:. 0,25 0,25 0,25 0,5. 0,25. x 1 x x k 2 x 1 x kx k 0 (1). Để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì pt(1) có hai. 0,25. 2. nghiệm phân biệt khác 1: k 4k 0 k 0 k 4 MN= Bài 2 (1đ). . 2( xM xN ) 2 6. 2 k 2 4k 6 k 2 4k 3 0 k 2 7. 0,25. y x 3 (2m 1) x 2 (m 2 2) x m 5. TXĐ: D = R . . y ' 3 x 2 2(2m 1) x (m 2 2) ; y '' 6 x 2(2m 1) y '(1) 0 y '' 0 Để hàm số đạt cực đại tại x = 1 thì: 1. 3 2(2m 1) (m 2 2) m2 4m 3 0 6 2(2m 1) 0 m 2. m 3; m 1 m 2. m=-3 Bài 3 (3đ). 0,25. 0,25 0,25 0,25. 0,25. a) Tính thể tích khối chóp SABC . 1 VSABC SA.S ABC 3. 2 2 2 Ta có AB BC AC suy ra tam giác ABC vuông tại B. 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> . 1 SABC AB.BC 6a 2 2. 0,25. 1 VSABC a 3.6a 2 2a 3 3 3. b) Chứng minh SBC là tam giác vuông . 0,25. BC AB Ta có: BC SA BC ( SAB). BC SB Tam giác SBC vuông tại B c) Gọi AH, AK lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAC. Chứng minh rằng 5 đỉnh A, B, C, H, K cùng nằm trên một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu này. . ABC AKC 900 BC (SAB), AH ( SAB) BC AH mà AH SB suy ra AH (SBC) AHC 900 . 11 log 2 x log 4 x log8 x 2 a) Đk: x > 0 1 1 11 log 2 x log 2 x log 2 x 2 3 2 11 1 1 1 log 2 x 2 2 3. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. x Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y e. y ' 2 x 2 e x. 0,25. 0,25. 3x 1 x 3 9 x 2. . 0,25. 0,25. log 2 x 3 x=8 x 2 x b) 3 8 3 9 3x 8 x 3 2x 3 8.3x 9 0. Bài 5A (1đ). 0,25 0,25. Suy ra AH HC , Năm đỉnh A, B, C, H, K cùng nằm trên một mặt cầu đường kính AC, bán kính 2,5a Bài 4A (2đ). 0,25 0,25 0,25. 2. 2x. 2. 2x. TXĐ : D = R 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> y ' 0 2 x 2 0 x 1 Bảng biến thiên 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là e khi x = 1. Bài 4B (2đ). Giải các phưng trình sau: x 1 x x 1 a) 3 2.3 4.3 11. 3.3x 2.3x . b). Bài 5B (1đ). 0,25. 4 x .3 11 3. 0,25. 4 3 2 3x 11 3 . 0,25 0,25. 3x 3 x 1. log 2 2 x log 2 x 3 1 0. 0,25 0,25 0,25. ĐK: x > 0. 0,25. 2 2. . 4 log x 3log 2 x 1 0. 0,25. . log 2 x 1 log 2 x 1 4. 0,5. . x 2 1 x 2 4. 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y ln(1 x 2 x ). . 1 ;1 TXĐ D = ( 2 . 0,25. 1 4x 1 y' y ' 0 x 2 1 x 2x ; 4. Bảng biến thiên. Giá trị lớn nhất của hàm số là y =. 0,25. 0,25 ln. 9 8. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
