CONG THUC VE PHAI BANG 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.84 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỘT SỐ CÔNG THỨC CÓ VẾ PHẢI BẰNG 1 DẠNG X2 + Y2 = 1 Trong các đề thi đại học vừa qua có sử dụng dạng công thức có vế phải bằng 1 Xin giới thiệu cùng bạn đọc một số dạng sau đây. I – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA v 2 2 2 x+ =A 1 - Từ với vmax = A ω x 2 v 2 + =1 => A v max 2 – Từ a = - 2x và amax = 2A a 2 v 2 + =1 => amax v max 3 – Từ lực kéo về F = - kx và lực kéo về cực đại Fmax = kA F 2 v 2 + =1 => F MAX v max 1 1 mv 2 và động năng cực đại Wdmax = mv 2max 4 – Từ động năng wd = 2 2 wd F 2 + =1 => F MAX ƯW d max 1 1 2 mv 2 và thế năng wt = kx 5 – Từ động năng wd = 2 2 Và định luật bảo toàn cơ năng wd + wt = W0 w t wd + =1 => W 0 W0 6 – Từ amax = 2A = vmax và (1). ( ). ( )( ). ( )( ). ( )( ) ( ). 2. 2. 2. 2. amax a −a = 12 22 v max v2 − v1 7 – Từ vmax =A và (1). √ √. => ω=. v max v −v = 12 22 A x2 − x1 8 – Tổng hợp hai dao động x 1 = A1cos (t + 1 ) và x2 = A2cos (t + 2 ) vuông pha với nhau => = 2 - 1 = (2k +1)/2 2 2 x1 x2 + =1 và A12 = √ A 21+ A 22 A1 A2 II – DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ MẠCH LC u 2 i 2 + =1 1U0 I0 => ω=. ( )( ). ( )( ) q i + ( Q ) ( I ) =1 2. 2-. 0. 3-. 2. 0. w C wL + =1 W 0 W0. với wC = Cu2/2 ; wL = Li2/2 ; W0 = CU02/2 = LI02/2. III – DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 – Đoạn mạch chỉ có L ; uL vuông pha với i.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> uL 2 i 2 + =1 U0L I0 2 – Đoạn mạch chỉ có tụ C ; uC vuông pha với i 2 2 uC i + =1 U0C I0 3- Đoạn mạch có LC ; uLC vuông pha với i uLC 2 i 2 + =1 U 0 LC I0 4 – Đoạn mạch có R và L ; uR vuông pha với uL 2 2 2 2 uL uR uL uR + =1 hay + =1 U0L U0 R U 0 sin φ U 0 cos φ 5 – Đoạn mạch có R và C ; uR vuông pha với uC 2 2 uC 2 u R 2 uC uR + =1 hay + =1 U0C U0 R U 0 sin φ U 0 cos φ 6 – Đoạn mạch có RLC ; uR vuông pha với uLC uLC 2 uR 2 uLC 2 i 2 + =1 hay + =1 U 0 LC U 0R U 0 LC I0. ( )( ). ( )( ). ( )(). ( )( ). (. ( )( ). (. )(. ). )(. ). ( )( ) ( )( ) ( )( ) 2. 2. U0LC. U0. . u LC uR + =1 U 0 sin φ U 0 cos φ 7 – Từ điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng 02LC = 1 Xét với thay đổi 2 ω0 ω 20 LC 1 L ω− ωL − ωL − 7a : ω ωC ωC tan φ= = = R R R 2 ω ω− 0 => R ω = hằng số = L tan φ ZL ω2 1 =ω2 LC= 2 7b : ZL = L và Z C = => ZC ωC ω0 ZL ω => = Z C ω0 => đoạn mạch có tính cảm kháng ZL > ZC => L > 0 => đoạn mạch có tính dung kháng ZL < ZC => C < 0 => khi cộng hưởng ZL = ZC => = 0 7c : I1 = I2 < Imax => 12 = 02 Nhân thêm hai vế LC => 12LC = 02LC = 1 ZL1 = 1L và ZC2 = 1/ 2C ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1. (. ). √. 8 – Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C khi thay đổi Với 2 = C2 = 02 – R2/2L2 ; ZL = CL và ZC = 1/ CC U U C max = Z 2 => 1− L ZC. √. ( ). U0R.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> ZL 2 + =1 => U CMAX ZC 9 – Điện áp ở đầu cuộn dây thuần cảm L cực đại khi thay đổi 2 2 1 1 R C = − Với ; ZL = LL và ZC = 1/ LC 2 ω2L ω20 U U Lmax= ZC 2 => 1− ZL 2. U. (. )( ). √. ( ) )( ). ZC 2 + =1 => U LMAX ZL Phần chứng minh các công thức 8,9 CÔNG THỨC HAY Trong đoạn mạch xoay chiều , RLC ( cuộn dây thuần cảm ) với điện áp hai đầu đoạn mạch U = không đổi . Xét trường hợp thay đổi . Các bạn đều biết 1 – Xét điện áp cực đại ở hai đầu điện trở R 2. U. (. U2 (1a) R 2- Xét điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện URmax =. UCmax =. 2LU R √ 4 LC − R2 C2. 2 2RLC = 1 => ω R=. => khi. 2 ( 2a). Khi : =. L R2 C 2 L2. 1 LC. (1b). (*). Công thức (*) các tài liệu tham khảo đều viết như vậy, nhưng theo mình chỉ biến đổi một chút xíu thôi nhé là có công thức dễ nhớ hơn và liên hệ hay như sau Đó là bình phương hai vế và rút gọn L . Ta có ω2C =. 1 R2 R2 − 2 => ω2C =ω2R − 2 LC 2 L 2L. (2b). => ωC < ω R. > Vậy là giữa (1b) và (2b) có liên hệ đẹp rồi nhé . Từ (2a ) chia tử mẫu cho 2L và đưa vào căn => ( 2b) thay vào (2a) trong căn , ta có U MAXC=. U. ZL 2 (2c) để tồn tại đương nhiên 1− ZC 3 – Xét điện áp cực đại ở hai đầu cuộn dây thuần cảm. ULmax =. √. ( ). 2LU 2. R √ 4 LC− R C. 2. (3a). Khi ω=. √. ZC > ZL và không có R. 2 2 LC − R 2 C 2. ( ** ). Công thức ( ** ) các tài liệu tham khảo cũng hay viết như vậy. Tương tự như trên bình phương hai vế và viết nghịch đảo.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 R2 C2 1 1 R2C2 =LC − => = − 2 2 2 2 2 ωL ωL ωR. ( 3b). => ω L > ω R. Giữa (3b) và (1b) lại có liên hệ nữa rồi . Tương tự dùng (3b) thay (3a) ta có U MAXL =. U. √. Z 1− C ZL. 2. ( ). (3c). 4 – Kết hợp (1b) , (2b) , (3b) Ta có :. để tồn tại đương nhiên ZL > ZC và không có R. ωC ω L =ω 2R. 5 – Điều thú vị là khi thay đổi với = C thì UCmax và = L thì ULmax nhưng nếu viết theo biểu thức dạng 2a và 3a thì có UCmax = ULmax cùng một dạng , nhưng điều kiện có nghiệm là = C = L Nhưng nếu viết dạng (2c) và (3c) thì lại khác nhau . Cả hai cách viết dạng a hay c của UmaxC hay UmaxL đều rất nhớ . 6 – Khi các giá trị điện áp cực đại UmaxR ; UmaxC ; Umax L với các tần số tương ứng R ; C ; L thì có một mối quan hệ cũng rất đặc biệt đó là L > R > C => điều này dễ dàng từ các biểu thức 2b và 3b Nhận xét : Có thể nói còn nhiều hệ quả hay vận dụng từ hai dao động có pha vuông góc hoặc từ con số 1 ở về phải . Ta có thể dùng để giải nhiều bài toán nhanh và dễ nhớ Hẹn các bạn vào dịp khác sẽ gửi một số bài tập áp dụng trong các đề thi đại học vừa qua và trên Vioolet. Và mong nhận được sự trao đổi..
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
