Nang cao kha nang giai he phuong trinh cua hoc sinhkhoi 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (273.86 KB, 39 trang )

(1)Mục lục. NỘI DUNG. TRANG. Phụ lục. 1. I. Tóm tắt đề tài. 2. II. Giới thiệu. 2. III. Phương pháp. 3. IV. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả. 6. V. Kết luận và khuyến nghị. 7. VI. Tài liệu tham khảo. 9. VII. Phụ lục của đề tài. 10.

(2) I. Tóm tắt đề tài Trong chương trình Toán THCS bất cứ lớp nào, nội dung nào khi dạy xong kiến thức cho học sinh tuy các em được tiếp thu tốt nhưng không thực hành giải bài tập nhiều thì các em sẽ nhanh chóng quên, không nhớ được kiến thức. Muốn học tốt môn Toán đòi hỏi các em phải tự học, tự luyện tập, tự giải bài tập thì mới nâng cao khả năng giải bài tập, mới có thể đạt kết quả cao. Ví dụ “để giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” tuy các em đã học các cách giải, đã biết các bước thực hiện nhưng các em không thực hành nhiều, không tự giải bài tập ở nhà thì các em sẽ không giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải pháp của tôi là hướng dẫn học sinh tự làm bài tập và thường xuyên kiểm tra việc giải bài tập về nhà của các em vào đầu giờ học hoặc thông qua tổ trưởng của mỗi tổ kiểm tra rồi báo cáo với giáo viên. Tôi chọn hai nhóm học sinh của lớp 9A2, mỗi nhóm chọn 10 học sinh. Nhóm thứ nhất là nhóm thực nghiệm, còn nhóm thứ hai là nhóm đối chứng. Sau hai tuần tác động, thường xuyên hướng dẫn và kiểm tra việc tự giải bài tập ở nhà của nhóm thực nghiệm sau đó cho cả hai nhóm kiểm tra 15 phút lấy kết quả so sánh thì thấy khi tác động vào nhóm thực nghiệm kết quả học tập môn Toán đạt kết quả tốt hơn. II. Giới thiệu Ở trường THCS hiện nay tình hình học tập của học sinh ngày càng có chiều hướng đi xuống, kết quả học lực còn nhiều hạn chế. Điển hình là ở kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2010 - 2011 vừa qua có nhiều học sinh bị điểm 0, mà số lượng điểm 0 nhiều nhất là ở môn Toán. Đó là một vấn đề mà các cấp lãnh đạo và đặc biệt là giáo viên dạy Toán cần quan tâm, có giải pháp khắc phục trong thời gian tới, nhất là có giải pháp giáo dục nhằm nâng cao tinh thần hiếu học của các em học sinh, hạn chế đến mức thấp nhất tình trạng học sinh ham.

(3) chơi, không tư duy, không học bài và không chịu khó làm bài tập ở nhà. Do môn Toán là môn học có tầm quan trọng rất lớn mà nhất là trong thực tế cuộc sống hằng ngày chúng ta luôn phải vận dụng đến kiến thức Toán học để giải quyết vấn đề, vì thế mà đòi hỏi học sinh phải tư duy, phải làm nhiều bài tập, phải có tính tự học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập nhằm nâng cao được chất lượng học tập, chất lượng ở các kỳ thi và sẽ đạt được nhiều thành quả trong cuộc sống. Qua nhiều năm dạy Toán lớp 9 tôi nhận thấy khả năng giải bài tập của các học sinh còn nhiều hạn chế mà trong đó có bài tập về giải hệ phương trình. Tuy có các phương pháp giải và có nhiều ví dụ áp dụng nhưng vẫn còn nhiều học sinh chưa giải được hệ phương trình do các em không chịu làm bài tập ở nhà. Để thay đổi hiện trạng trên, tôi chọn đề tài “Nâng cao khả năng giải hệ phương trình của học sinh khối 9”. Đề tài nghiên cứu này tôi đưa ra giải pháp là “thường xuyên hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà, kiểm tra việc tự giải bài tập của các em thông qua đầu giờ các buổi học và trong các tiết học nhằm rèn luyện tính tự học của học sinh”. Giải pháp thay thế là trong giờ học bài “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số” giáo viên lấy ví dụ áp dụng, hướng dẫn, giám sát các em làm bài tâp và kiểm tra việc tự làm bài tập ở nhà của học sinh trong mỗi tiết học. III. Phương pháp 1. Khách thể nghiên cứu: Tôi chọn lớp 9A2 vì lớp có những điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu ứng dụng. - Giáo viên: Tạ Thị Thu Loan - Học sinh.

(4) + Nhóm 1 : Chọn 10 học sinh (Nhóm thực nghiệm). + Nhóm 2 : Chọn 10 học sinh (Nhóm đối chứng). Hai nhóm của cùng một lớp, khả năng làm toán của hai nhóm này như nhau. 2. Thiết kế nghiên cứu Chọn hai nhóm các học sinh của lớp 9A2, nhóm 1 chọn 10 học sinh là nhóm thực nghiệm, nhóm 2 chọn 10 sinh là nhóm đối chứng. Dùng bài kiểm tra 15 phút tháng trước đó làm bài kiểm tra trước tác động, tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai nhóm trước khi tác động. Kết quả: Bảng 1. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương Đối chứng 5,6. Thực nghiệm 5,9. TBC p= 0,135 p = 0,135 > 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương. Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương đương (được mô tả ở bảng 1): Bảng 2: Thiết kế nghiên cứu Nhóm. Kiểm tra trước TĐ. Tác động. KT sau TĐ. Thực nghiệm. O1. Có hướng dẫn, nhắc nhở. O3. học sinh làm bài tập, giao bài tập về nhà và thường xuyên kiểm tra bài tập tự.

(5) làm ở nhà của học sinh vào đầu tiết học và trong giờ luyện tập Không có hướng dẫn học Đối chứng. O2. sinh tự làm bài tập ở nhà và không kiểm tra việc tự. O4. làm bài tập của học sinh. ở thiết kế này, chúng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập 3. Quy trình nghiên cứu - Chuẩn bị bài của giáo viên: Nhóm đối chứng, giảng dạy bình thường, không có kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của các em trong các tiết học. Nhóm thực nghiệm, giảng dạy bình thường, thường xuyên theo dõi nhắc nhở và kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của học sinh thông qua vở bài tập, thông qua việc kiểm tra đột xuất về cách trình bày lời giải trong tiết luyện tập, thông qua việc kiểm tra vở bài tập vào đầu giờ học của tổ trưởng. - Tiến hành dạy thực nghiệm: Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo thời khóa biểu của trường, của lớp để đảm bảo tính khách quan. Cụ thể: Bảng 3: thời gian thực nghiệm Môn Tuần Toán. 16. Ngày dạy. Tiết theo PPCT. 12/12/2011. 33. Tên bài dạy Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

(6) Toán. 16. Toán. 17. Toán. 17. 13/12/2011 19/12/2011 20/12/2011. 34. Luyện tập. 35. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 36. Luyện tập. 4. Đo lường và thu thập dữ liệu Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra 15 phút tháng trước, bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra 15 phút sau khi học xong các bài: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Bài kiểm tra sau tác động gồm 3 câu hỏi tự luận. Sau đó giáo viên tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng. IV. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả Bảng 4 : So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động Đối chứng Mốt Trung vị Giá trị TB Đọ lệch chuẩn Giá trị p. Thực nghiệm. 5 8 6 7,5 5,9 7,1 0,994428926 1,370320319 0,019575506. Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD). 1,206722741. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình bằng T-Test cho kết quả P = 0,019575506 cho thấy sự chênh lệch giữa điểm trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là điểm trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn điểm trung bình của nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà là do kết quả của tác động..

(7) Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =(7.1 – 5,9) : 0,994428926 = 1,206722741 Theo bảng tiêu chí Cohen, chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 1,206722741. Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của việc hướng dẫn và học sinh tự làm bài tập nhiều ở nhà có ảnh hưởng đến chất lượng dạy học môn Toán rất lớn. Giả thuyết của đề tài “Việc hướng dẫn và thường xuyên kiểm tra việc tự làm bài tập ở nhà của học sinh giúp nâng cao chất lượng dạy học môn toán” đã được kiểm chứng. V. Kết luận và khuyến nghị - Kết luận: Việc hướng dẫn, giám sát và thường xuyên kiểm tra việc tự làm bài tập ở nhà của học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, giúp cho học sinh có khả năng tự học, tự nghiên cứu đạt kết quả tốt trong học tập. - Khuyến nghị: Với kết quả của đề tài này, tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp nên quan tâm, chia sẻ và đặc biệt đối với giáo viên Toán cần phải đầu tư cho việc rèn luyện khả năng tự học, tự làm bài tập của học sinh và nâng cao kết quả học tập cho học sinh. VI. Tài liệu tham khảo Bộ Giáo dục và Đào tạo, Toán 9 tập 2 trang 13 đến 20, NXB GD, 2005 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kỹ năng các môn Toán Trung học cơ sở, NXB GD 2009. Tài liệu tập huấn: Dự án Việt – Bỉ, Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng..

(8) VII. PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI Phụ lục 1 : KẾ HOẠCH BÀI HỌC Kế hoạch bài học tiết 33 Tuaàn 16 Ngày soạn : 02/12/2011 Ngaøy daïy : 12/12/2011. §3. GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÈNG. Tieát 33. PHÖÔNG PHAÙP THEÁ A. Muïc ñích yeâu caàu : - Nắm được qui tắc thế - Giaûi thaïo heä phöông trình baèng phöông phaùp theá B. Chuaån bò : - GV: baûng phuï - HS: baûng nhoùm C. Noäi dung : TG Hoạt động Giáo viên 1’ I. Ổn định lớp : 10’. Hoạt động Học sinh. II. Kieåm tra baøi cuõ : Cho hệ phương trình ¿ x=2 2 x − y =3 ¿{ ¿. Hãy. đoán. nhận. nghiệm của hệ phương. -1 hs leân baûng KT ¿ x=2 2 x − y =3 ⇔ ¿ x=2 y=2 x − 3 ¿{ ¿. Noäi dung.

(9) trình trên. Sau đó tìm Hệ PT có một nghiệm vì tập nghiệm bằng cách hai đường thẳng cắt nhau vẽ hình. III. Dạy bài mới : Ta ñi tìm nghieäm chung cuûa hai phöông trình hay tìm nghieäm của hpt. Ta biến đổi hpt đã cho thành hpt mới tương đương trong đó một phương trình. 1/. Qui taéc theá :. cuûa noù chæ coøn moät aån. 10’. Moät trong caùc caùch giaûi laø phöông phaùp theá Qui tắc thế dùng để biến đổi một hpt thành hpt töông ñöông Gọi hs đọc các bước. Quy tắc thế gồm hai bước : - Bước 1 : Từ một phương trình của hệ đã.

(10) cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn Đọc các bước. một ẩntheo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).. Ñöa ví duï 1 nhö SGK. - Bước 2 : Dùng phương. Từ pt đầu, biểu diễn. trình mới ấy để thay thế. x theo y?. cho phương trình thứ hai. Theá vaøo pt hai ?. trong hệ.. Từ hai pt trên ta thiết Ví duï1:. lập được hpt ¿ ⇔ x=3 y+ 2 −2( 3 y +2)+5 y=1 ¿ ⇔ x=3 y+ 2 − 6 y − 4+ 5 y=1 ¿ ⇔ x=3(− 5)+2=−13 y=−5 ¿ ¿{ ¿. Vaäy hpt coù nghieäm duy nhaát laø (-13;-5) 15’. Caùch giaûi nhö treân goïi laø giaûi hpt baèng phöông phaùp theá. x = 3y + 2. -2(3y + 2) + 5y = 1. ¿ x −3 y=2 −2 x+ 5 y =1 ¿{ ¿. ¿ ⇔ x=3 y+ 2 −2( 3 y +2)+5 y=1 ¿ ⇔ x=3 y+ 2 − 6 y − 4+ 5 y=1 ¿ ⇔ x=3(− 5)+2=−13 y=−5 ¿ ¿{ ¿.

(11) -Ñöa ví duï 2 nhö SGK. -HS: xem ví duï SGK ¿ 2 x − y =3 x+ 2 y =4 ¿{ ¿. -Haõy laøm baøi taäp ?1 ( goïi hs leân baûng ). ¿ ⇔ y=2 x −3 x+ 2(2 x −3)=4 ¿ ⇔ y=2 x −3 x+ 4 x − 6=4 ¿ ⇔ y=2 .2 −3=1 x =2 ¿ ¿{ ¿. -HS: leân baûng laøm baøi. Trong quaù trình giaûi, neáu caùc heä soá cuûa hai aån baèng 0 thì hpt voâ nghiệm hoặc vô số nghieäm -Cho hs xem ví duï 3. 2/. AÙp duïng :. Ví duï 2:. ¿ 2 x − y =3 x+ 2 y =4 ¿{ ¿. ¿ ⇔ y=2 x −3 x+ 2(2 x −3)=4 ¿ ⇔ y=2 x −3 x+ 4 x − 6=4 ¿ ⇔ y=2 .2 −3=1 x =2 ¿ ¿{ ¿.

(12) SGK. -Haõy laøm baøi taäp ?2 ( goïi hs leân baûng ). ¿ ¿ 4 x − 5 y=3 3 x − y=16 ¿ ⇔ 4 x −5 y=3 y=3 x −16 ¿ ⇔ 4 x −5( 3 x −16)=3 y=3 x −16 ¿ ⇔ x=7 y=3 .7 − 16=5 ¿ ¿{ ¿. Ví duï 3:. - Cho hs laøm ?3 Neâu toùm taét SGK. ¿ 4 x −2 y=− 6 −2 x+ y=3 ¿{ ¿. ⇔ 4 x −2(2 x +3)=−6 y =2 x +3 ¿{ ⇔ 0 x=0 y=2 x+ 3 ¿{. -HS: xem ví duï 3 SGK. ⇔ x∈R y=2 x+ 3 ¿{. * Toùm taét caùch giaûi heä phöông. trình. baèng. phöông phaùp theá :. 8’. 1) Duøng quy taéc theá bieán đổi hệ phương trình đã Laøm baøi taäp ?2. cho để được một hệ phương trình mới, trong.

(13) IV. Cuûng coá :. Vì đó là hai đường thẳng đó có một phương trình. Haõy laøm baøi 12b truøng nhau y = 2x + 3 trang 15 theo nhoùm. - HS: laøm ?3. Quan sát từng học -HS: đọc tóm tắt SGK sinh. Haõy laøm baøi 13b trang 15 ( goïi hs leân baûng ). Giám sát những học sinh của nhóm thực nghieäm xem caùc em -HS: laøm baøi theo nhoùm có làm bài tập được hay không để hướng 1’. daãn. moät aån. 2) Giaûi heä phöông trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho..

(14) V. Hướng dẫn về nhà - Hoïc baøi -Laøm baøi taäp 14, 15, 16, 17, 18, 18 trang 15, 16 Các tổ trưởng kiểm tra vở bài tập của các bạn trong tổ ở đầu buổi hoïc hoâm sau vaø baùo cáo ở tiết Toán. ¿ ⇔ 7 x −3 y=5 y=− 4 x+ 2 ¿ ⇔ 7 x −3( −4 x+2)=5 y=− 4 x+ 2 ¿ ⇔ 11 x= 19 11 6 y=− 4 . +2=− 19 19 ¿ ¿{ ¿. -HS: nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn - 1 HS leân baûng laøm ¿ ⇔ 3 x −2 y=6 5 x − 8 y=3 ¿ ⇔ 2 y+ 6 x= 3 2 y+ 6 5. − 8 y =3 3 ¿ ¿{ ¿ ⇔ 3 2. +6 2 x= =3 3 3 y= 2 ¿{.

(15) ⇔ 3 2. +6 2 x= =3 3 3 y= 2 ¿{. Kế hoạch bài học tiết 34 Tuaàn 16 Ngày soạn : 04/12/2011 Ngaøy daïy : 13/12/2011. Tieát 34. LUYEÄN TAÄP. A. Muïc ñích yeâu caàu : - HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, - Rèn kĩ năng giải hê phương trình, kĩ năng tính toán B. Chuaån bò : - GV: baûng phuï, - HS: bảng nhóm C. Noäi dung :. TG Hoạt động Giáo viên 1’ I. Ổn định lớp : 7’. II. Kieåm tra. Hoạt động Học sinh. Noäi dung.

(16) Cho các tổ trưởng bào cáo việc làm bài tập ở nhaø cuûa caùc hoïc sinh (chú ý những học sinh trong. nhoùm. thực. nghieäm). 1 HS leân baûng kieåm. - Giaûi heä phöông trình tra sau với a = -1 ¿ x + 3y = 1 ( a2 + 1) x + 7y = 2a ¿{ ¿. Nhaän xeùt, cho ñieåm 10’. III. Luyeän taäp :. ¿ ⇔ x+ 3 y=1 2 x +7 y =−2 ¿ ⇔ x =1− 3 y 2(1 −3 y)+7 y =−2 ¿ ⇔ x =1− 3 y y=− 4 ¿ ⇔ x=13 y=− 4 ¿ ¿{ ¿. Vaäy heä phöông trình coù nghieäm laø (13;-4). Baøi 16. -Cho hs laøm baøi 16 3 hs cuøng leân baûng laøm (goïi 3 hoïc sinh Rút x hay y từ phương. cuûa. nhoùm. nghieäm). thực a.. ¿ 3 x − y=5 5 x+2 y=23 ¿{ ¿.

(17) trình naøo ?. Từ phương trình (1) suy ra : y=3x-5. Giaûi phöông trình (2) ?. Rút x hay y từ phương trình naøo ?. Giaûi phöông trình (1) ?. x=3 ¿ ⇔ y=3 x −5 5 x+2(3 x −5)=23 ¿ ⇔ y =3 .3 −5=4 x=3 ¿ ¿{ ¿. ¿ ⇔ y=3 x −5 5 x+2(3 x −5)=23 ¿ ⇔ y =3 .3 −5=4 x=3 ¿ ¿{ ¿. b.. Từ phương trình (2). ¿ ⇔ 3 x +5(2 x +8)=1 y=2 x+ 8 ¿ ⇔ x=− 3 y=2 .(−3)+5=−1 ¿ ¿{ ¿. suy ra : y=2x+8. x=-3 Rút x hay y từ phương trình naøo ?. Giaûi phöông trình (1) ?. ¿ ⇔ 3 x +5(2 x +8)=1 y=2 x+ 8 ¿ ⇔ x=− 3 y=2 .(−3)+5=−1 ¿ ¿{ ¿. Từ phương trình (2) c.. 7’. suy ra : y=10-x -Cho hs laøm baøi 17. Rút x hay y từ phương. x=4. ¿ 3 x +5 y=1 2 x − y =−8 ¿{ ¿. ¿ x 2 = y 3 x+ y − 10=0 ¿{ ¿. ⇔ 3 x=2(10 − x) y=10 − x ¿{.

(18) trình naøo ?. Giaûi phöông trình (1) ?. ⇔ 3 x=2(10 − x) y=10 − x ¿{ ⇔ x=4 y=10 − 4=6 ¿{. ⇔ x=4 y=10 − 4=6 ¿{. Baøi 17. - HS: leân baûng laøm. Từ phương trình (2) suy ra : x=√ 2− y √ 3. y=. 1 √ 3 ( √2+1 ). 7’ Neáu hpt coù nghieäm laø (1;-2) thì ta coù theå laøm ntn ?. 9’. Neáu P(x) chia heát cho x+1 vaø x-3 thì ta coù theå laøm ntn ?. ¿ ⇔ ( √ 2− y √ 3 ) √ 2− y √3=1 x=√ 2 − y √3 ¿ ⇔ 2 − y √ 6 − y √ 3=1 x=√ 2 − y √3 ¿ ¿{ ¿. ¿ ¿⇔ − y √ 3 ( √ 2+1 ) =−1 x= √ 2 − y √3 ¿ ¿{ ¿. a.. ¿ x √ 2 − y √ 3=1 x + y √3=√ 2 ¿{ ¿. ¿ ⇔ ( √ 2 − y √3 ) √2 − y √3=1 x= √2 − y √ 3 ¿ ⇔ 2− y √ 6 − y √ 3=1 x= √2 − y √ 3 ¿ ⇔ − y √ 3 ( √2+1 ) =−1 x= √2 − y √ 3 ¿ ⇔ 1 y= √ 3 ( √ 2+1 ) 1 x=√ 2− √ 3=1 √3 ( √ 2+1 ) ¿ ¿{ ¿.

(19) ⇔. Baøi 18. 1 y= √ 3 ( √ 2+1 ) 1 x=√ 2− √ 3=1 a. √3 ( √ 2+1 ) ¿{. Thay x=1, y=-2 vaøo hpt 3’. . IV. Cuûng coá : Nhaéc laïi caùch giaûi hpt baèng phöông phaùp theá. 1’. V. Daën doø :. ¿ 2− 2 b=− 4 b+2 a=−5 ¿{ ¿ ⇔ b=3 a=− 4 ¿{. ¿ 2− 2 b=− 4 b+2 a=−5 ¿{ ¿. ⇔ b=3 a=− 4 ¿{. Baøi 19.. ¿ P(−1)=− m+ m−2+3 n −5 − 4 n= P(3)=27 m+9 m− 18 −9 n+15 − 4 ¿{ ¿ ¿ Cho P(-1) = 0 vaø ⇔ n=−7 P(3) = 0 36 m− 13 n− 3=0 ¿ ⇔ n=−7 ¿ 36 m=13 P(−1)=− m+ m−2+3 n −5 − 4 n=0 .(−7)+3=−88 P(3)=27 m+9 m − 18 −9 n+15 − 4 n=0 ¿ ⇔ ¿{ n=−7 ¿ 22 m=− 9 ¿ ¿{ ¿.

(20) - Xem lại các bài tập đã giaûi -Laøm caùc baøi taäp coøn laïi. ¿ ⇔ n=−7 36 m− 13 n− 3=0 ¿ ⇔ n=−7 36 m=13 .(−7)+3=−88 ¿ ⇔ n=−7 22 m=− 9 ¿ ¿{ ¿. * Toùm taét caùch giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá : 1) Duøng quy taéc theá biến đổi hệ phương trình đã cho để được moät heä phöông trình mới, trong đó có một phöông trình moät aån. 2) Giaûi heä phöông trình một ẩn vừa có, roài suy ra nghieäm của hệ đã cho..

(21) Kế hoạch bài học tiết 35. Tuaàn 17 Ngày soạn : 09/12/2010 Ngaøy daïy : 19/12/2010. Tieát 35. §4. GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÈNG PHÖÔNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ. A. Muïc ñích yeâu caàu : - Nắm được qui tắc cộng - Giaûi thaïo heä phöông trình baèng phöông phaùp coäng B. Chuaån bò : - GV: baûng phuï - HS: baûng nhoùm C. Noäi dung :. TG 1’. Hoạt động Giáo viên I. Ổn định lớp :. 10’. II. Kieåm tra baøi cuõ : -Laøm baøi 14a trang 15. Hoạt động Học sinh. Noäi dung.

(22) Nhaän xeùt, cho ñieåm. III. Dạy bài mới : Ta. ñi. tìm. ¿ x + y √ 5=0 x √ 5+3 y=1 − √ 5 ¿{ ¿ ¿ ⇔ x=− y √ 5 2 − y ( √ 5 ) +3 y=1 − √ 5 ¿ ⇔ 5 −1 5−5 ¿ x=− y √ 5=− √ . √ 5= √ 2 2 5 −1 y=√ 2 ¿ { ¿. nghieäm. chung cuûa hai phöông trình hay tìm nghieäm của hpt. Ta biến đổi hpt đã cho thành hpt mới tương đương trong đó moät phöông trình cuûa 1/. Qui taéc coäng :. noù chæ coøn moät aån. 10’. Cách giải thứ hai là phöông phaùp coäng Qui tắc cộng dùng để biến đổi một hpt thành hpt töông ñöông Gọi hs đọc các bước Cộng từng vế hai pt. Đọc các bước.

(23) cuûa heä ?. 3x = 3 Vd1:. Dùng pt mới thay thế cho pt (1) hoặc pt (2). được hpt. ¿ 2 x − y =1 3 x =3 ¿{ ¿. ¿ 3 x=3 hoặc x+ y=2 ¿{ ¿. -Haõy laøm baøi taäp ?1 ( goïi hs leân baûng ). 15’. ¿ 3 x=3 x+ y=2 ¿{ ¿. ¿ 2 x − y =1 x + y=2 ¿{ ¿. ⇔ 2 x − y =1 3 x =3 hoặc ¿{. ¿ 3 x=3 x+ y=2 ¿{ ¿. Laøm baøi taäp ?1 2 x − y =1 ¿ x + y=2 ¿ ⇔ x − 2 y =−1 x + y=2 ¿ { ¿ ¿ ¿¿. Caùch giaûi sau ñaây goïi laø giaûi hpt baèng phöông phaùp coäng. 2/. AÙp duïng : a) Trường hợp 1:. Ñöa ví duï 2 SGK - Ñaët caâu hoûi ?2. Ví duï 2:. Ta coäng hai veá hai phöông trình Vaäy hpt coù nghieäm. Là hai số đối nhau. ¿ 2 x + y =3 x − y=6 ¿{ ¿.

(24) duy nhaát laø (3;-3) Ñöa ví duï 3 -Haõy laøm baøi taäp ?3 ( goïi hs leân baûng ). Trường hợp các hệ số. ¿ ⇔ 3 x=9 x − y=6 ¿ ⇔ x=3 y=− 3 ¿ ¿{ ¿. ¿ ⇔ 3 x=9 x − y=6 ¿ ⇔ x=3 y=− 3 ¿ ¿{ ¿. cuûa cuøng moät aån trong. Ví duï 3. hai pt khoâng baèng nhau và không đối nhau Ñöa ví duï 4 Ta nhân (1) với 2 và nhân (2) với 3 rồi giải tieáp Haõy laøm baøi taäp ?4 ( goïi hs leân baûng ). Haõy laøm baøi taäp ?5. Baèng nhau. ¿ ⇔ 5 y =5 2 x −3 y=4 ¿ ⇔ y=1 7 x= 2 ¿ ¿{ ¿. :. ¿ 2 x +2 y=9 2 x −3 y=4 ¿{ ¿ ¿ ⇔ 5 y =5 2 x −3 y=4 ¿ ⇔ y=1 7 x= 2 ¿ ¿{ ¿. b) Trường hợp 2:. ( goïi hs leân baûng ). Neâu toùm taét. ⇔ 6 x+ 4 y =14 6 x +9 y=9 ¿{. Ví duï 4 ¿ 3 x+2 y=7 2 x +3 y=3 ¿{ ¿.

(25) ¿ ⇔ − 5 y=5 2 x +3 y=3 ¿ ⇔ y =−1 x=3 ¿ ¿{ ¿ ¿ ⇔ 9 x+ 6 y=21 4 x+ 6 y=6 ¿ ⇔ 5 x=15 2 x+3 y =3 ¿ ⇔ x=3 y=−1 ¿ ¿{ ¿. -HS đọc tóm tắt. ¿ ⇔ 6 x+ 4 y =14 6 x +9 y=9 ¿ ⇔ −5 y =5 2 x +3 y=3 ¿ ⇔ y =−1 x=3 ¿ ¿{ ¿. * Toùm taét caùch giaûi heä phöông. trình. baèng. phương pháp cộng đại số: 1) Nhaân hai veá cuûa moãi phương trình với một số. 8’. thích hợp (nếu có) sao cho heä soá cuûa moät aån naøo đó trong hai phương trình IV. Cuûng coá : - Haõy laøm baøi 20(d), 21(a) trang 19 theo nhoùm trong 4’. Chuù yù theo doõi caùc hoïc. của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. 2) Aùp duïng quy taéc coäng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có moät phöông trình ma heä soá cuûa moät trong hai aån.

(26) sinh thực nghiệm có. bằng 0 (tức là phương. laøm baøi taäp hay khoâng,. trình moät aån).. đúng hay sai để hướng. 3) Giaûi phöông trình moät. daãn. ẩn vừa tìm được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.. 1 Nhaän xeùt baøi laøm cuûa hs. V. Daën doø : - Xem laïi caùc ví duï vaø -HS: laøm baøi theo nhoùm bài tập đã giải - Veà nhaø laøm baøi taäp 22, 23, 24, 26 trang 19 SGK - Tổ trưởng kiểm tra vở bài tập của các bạn trong tổ và báo cáo ở tiết học đại sốp lần sau. trong 4’ ¿ 20(d )⇔ 4 x +6 y=− 4 9 x − 6 y=− 9 ¿ ⇔ 13 x=−13 3 x − 2 y =−3 ¿ ¿{ ¿. ⇔ x=−1 y =0 ¿{.

(27) ¿ 21(a)⇔ 2 x − 3 √ 2 y= √2 2 x + y √ 2=−2 ¿ ⇔ (−3 √ 2− √ 2) y=√ 2+2 2 x + y √ 2=−2 ¿ ⇔ 1+ √ 2 y=− 4 2 −6 x= √ 4 ¿ ¿{ ¿.

(28) Kế hoạch bài học tiết 36. Tuaàn 17 Ngày soạn : 10/11/2010 Ngaøy daïy : 20/12/2010. Tieát 36. LUYEÄN TAÄP. A. Muïc ñích yeâu caàu : - HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phöông phaùp coäng, phöông phaùp ñaët aån phuï - Rèn kĩ năng giải hê phương trình, kĩ năng tính toán B. Chuaån bò : - GV: baûng phuï, - HS: bảng nhóm C. Noäi dung :. TG Hoạt động Giáo viên 1’ I. Ổn định lớp : 1’. II. Kieåm tra baøi cuõ : Cho tổ trưởng báo cáo việc làm bài tập ở nhà của các bạn trong lớp (chú ý những học sinh. Hoạt động Học sinh. Noäi dung.

(29) của nhóm thực nghiệm).. III. Luyeän taäp : 12’. -Cho 3 hs leân baûng laøm 3 hs cuøng leân baûng laøm. Baøi 22. baøi 22 Làm thế nào để hệ số. Nhaân phöông trình (1) cho a.. của x hoặc hệ số của y 3 baèng. nhau. hay. đối. nhau ?. Làm thế nào để hệ số của x hoặc hệ số của y baèng. nhau. hay. đối. nhau ?. ¿ ⇔ − 15 x+6 y =12 12 x −6 y=− 14 ¿ ⇔ −3 x=−2 −5 x +2 y=4 ¿ ⇔ 2 x= 3 2 −5 . +2 y=4 3 ⇔ 2 ¿ x= 3 11 y= 3 ¿ ¿{ ¿. ¿ ⇔ − 15 x+6 y =12 12 x −6 y=− 14 ¿ ⇔ −3 x=−2 −5 x +2 y=4 ¿ ⇔ 2 x= 3 2 −5 . +2 y=4 3 ⇔ 2 ¿ x= 3 11 y= 3 ¿ ¿{ ¿. Làm thế nào để hệ số của x hoặc hệ số của y Nhân phương trình (1) cho 2 baèng nhau ?. nhau. hay. đối. ¿ −5 x +2 y=4 6 x − 3 y =−7 ¿{ ¿. b.. ¿ 2 x −3 y=11 − 4 x+ 6 y=5 ¿{ ¿.

(30) 7’. 10’. 10’. ¿ ⇔ 4 x −6 y=22 − 4 x+ 6 y=5 ¿ ⇔ 0 x +0 y=27 2 x −3 y=11 ¿ ⇔ pt voâ nghieäm ¿{ ¿. ¿ ⇔ 4 x −6 y=22 − 4 x+ 6 y=5 ¿ Biến đổi từng phương ⇔ 0 x +0 y=27 trình ? 2 x −3 y=11 ¿ ⇔ pt voâ nghieäm ¿{ ¿ ¿ Nhaân phöông trình (2) cho 3 x −2 y=10 2 1 3 c. x − 3 y =3 3 ¿{ ¿ ¿ ⇔ 3 x −2 y=10 ¿ 3 x −2 y=10 ⇔ ¿ 3 x −2 y=10 ⇔ 3 x −2 y=10 0 x =0 ¿ Đa thức bằng 0 khi 3 x −2 y=10 ⇔ ¿ 0 x =0 ¿{ naøo ? 3 x −2 y=10 ¿ ¿ ⇔ ¿{ x∈ R ¿ 3 ⇔ y= x −5 2 x∈ R ¿{ 3 y= x −5 2 ¿{ ¿ Baøi 24 2 x +2 y +3 x −3 y =4 x + y +2 x −2 y=5 ¿ ¿{ 2(x + y)+3 ( x − y )=4 ¿ a. ( x+ y)+2(x − y )=5 ¿{ ¿.

(31) Neáu ñths ñi qua A(2;-2) vaø B(-1;3) thì ta coù theå laøm ntn ?. ¿ ⇔ 5 x − y=4 3 x − y =5 ¿ ⇔ 2 x=− 1 3 x − y =5 ¿ ⇔ −1 x= 2 −1 3. − y=5 2 ⇔ 1 ¿ x=− 2 13 y=− 2 ¿ ¿{ ¿. ( ). ¿ ⇔ 5 x − y=4 3 x − y =5 ¿ ⇔ 2 x=− 1 3 x − y =5 ¿ ⇔ −1 x= 2 −1 3. − y=5 2 ⇔ 1 ¿ x=− 2 13 y=− 2 ¿ ¿{ ¿. ( ). Baøi 25 ¿ 3 m− 5 n+ 1=0 4 m− n− 10=0 ¿{ ¿. Quan saùt caùc hoïc sinh thực nghiệm để hướng daãn caùc em. 3’. IV. Cuûng coá : Chốt laïi hai caùch giaûi hpt. ¿ 3 m− 5 n+ 1=0 4 m− n− 10=0 ¿{ ¿.

(32) 1’. V. Daën doø : - Xem lại các bài tập đã giaûi - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi - Xem bài mới. ¿ ⇔ 3 m −5 n+1=0 20 m−5 n − 50=0 ¿ ⇔ 3 m −5 n+1=0 17 m− 51=0 ¿ ⇔ 51 3 . − 5 n+1=0 17 51 m= 17 ¿ ⇔ n=2 51 m= 17 ¿ ¿{ ¿. ¿ ⇔ 3 m −5 n+1=0 20 m−5 n − 50=0 ¿ ⇔ 3 m −5 n+1=0 17 m− 51=0 ¿ ⇔ 51 3 . − 5 n+1=0 17 51 m= 17 ¿ ⇔ n=2 51 m= 17 ¿ ¿{ ¿. Baøi 26 a. Thay x = 2, y = -2 vaøo y = ax + b Thay x = -1, y =3 vaøo y = ax + b Ta được: ¿ 2 a+b=−2 −a+ b=3 ¿{ ¿. ¿ 2 a+b=−2 −a+ b=3 ¿{ ¿. ¿ ⇔ 3 a=− 5 −a+ b=3 ¿ ⇔ 5 a=− 3 5 +b=3 3 ⇔ 5 ¿ a=− 3 4 b= 3 ¿ ¿{ ¿.

(33) ¿ ⇔ 3 a=− 5 −a+ b=3 ¿ ⇔ 5 a=− 3 5 +b=3 3 ⇔ 5 ¿ a=− 3 4 b= 3 ¿ ¿{ ¿. HS: leân baûng laøm caâu b b) − 4 a+b=− 2 ¿ 2 a+b=1 ¿ ⇔ −6 a=−3 ¿ 2 a+b=1 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ a=0,5 ¿ b=0 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿¿ ¿ ¿ ¿. b) − 4 a+b=− 2 ¿ 2 a+b=1 ¿ ⇔ −6 a=−3 ¿ 2 a+b=1 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ a=0,5 ¿ b=0 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿¿ ¿ ¿ ¿.

(34)

(35) Phụ lục 2 ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG * ĐỀ KIỂM TRA : Họ và tên HS……………………………. KIỂM TRA 15 phút. Lớp ….. Môn : Toán ( Đại số) Ngày:………………. Đề Giải các hệ phương trình ¿ 3 x +5 y=2 1/. x −5 y =14 ¿{ ¿ ¿ 4 x +7 y=16 2/. 4 x −3 y=− 24 ¿{ ¿ ¿ 4 x + y=7 3/. 3 x −2 y=8 ¿{ ¿. Đáp án Câu. 1. Đáp án. Điểm. ¿ 3 x +5 y=2 x −5 y =14 ¿{ ¿ ⇔ 4 x=16 x −5 y =14 ⇔ ¿ x=4 y=−2 ¿{. 3đ.

(36) 2. ¿ 4 x + y=7 3 x −2 y=8 ¿{ ¿. 3. 4 x +7 y=16 ¿ 4 x −3 y=− 24 ¿ ⇔ 10 y=40 4 x +7 y=16 ⇔ ¿ y=4 4 x +28=16 ⇔ ¿ y=4 x=− 3 ¿ ¿{ ¿ ¿¿ ¿. ⇔ 8 x+ 2 y =14 3 x −2 y=8 ⇔ ¿11 x=22 4 x + y=7 ⇔ ¿ x=2 x=− 1 ¿{. 3đ. 4đ. BẢNG ĐIỂM NHÓM THỰC NGHIỆM TT 1 2 3 4 5 6 7. Họ và tên Nguyeãn Thò Ngoïc AÙnh Tröông Thò Chanh Nguyễn Thị Mộng Đào Phaïm Minh Hieáu Nguyeãn Thò Ngoïc Huyeàn Traàn Nguyeãn Thu Höông Haø Minh Lyù. Điểm kiểm tra. Điểm kiểm tra. trước tác động 4 6 6 5 6 7 5. sau tác động 5 7 8 6 7 8 5.

(37) 8 Đổ Thị Trúc Mai 9 Nguyễn Hoài Nam 10 Nguyeãn Thò Tuyeát Ngaân. 6 7 7. 8 8 9. NHÓM ĐỐI CHỨNG TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. Họ và tên Leâ Vaên Taøi Nguyeãn Hoàng Thaùi Nguyeãn Ngoïc Thaûo Nguyeãn Thò Thi Voõ Thò Dieãm Thuyù Traàn Thò Caåm Tieân A Traàn Thò Caåm Tieân B Traàn Kim Trinh Nguyễn Hoàng Tuấn Nguyeãn Thò Tuyeàn. Điểm kiểm tra trước. Điểm kiểm tra sau. tác động 7 6 7 5 3 4 5 6 5 8. tác động 5 6 6 5 6 7 6 5 5 8.

(38) NHẬN XÉT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN, XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG, CHỦ ĐỀ TÀI KÝ TÊN ............................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ...................................................................................... ................................... BAN GIÁM HIỆU PHÊ DUYỆT. Tân Hội Trung, ngày 05 tháng 03 năm 2012 Người thực hiện. Tạ Thị Thu Loan.

(39)

(40)

Nang cao kha nang giai he phuong trinh cua hoc sinhkhoi 9

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về