ON TAP HKI TOAN 8 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN TẬP HKI _ 2012 – 2013 MÔN TOÁN 8  DẠNG I: Các dạng phép tính Kiến thức cơ bản:  Nhân đơn thức với đa thức: A. B  C  A.B  A.C  Nhân đa thức với đa thức:  A  B  . C  D  A.C  A.D  B.C  B.D m n m n m n m n Công thức lũy thừa: x .x x ; x : x x Hằng đằng thức đáng nhớ Chia đa thức một biến Cộng, trừ, nhân, chia phân thức..    . Bài tập:. 1). * Thực hiện phép tính  5x 2 . 3x 3  2x 2  x  1.  6x y 3) 5. 2.  9x 4 y 3  15x 3 y 4  : 3x 3 y 2.  3x 5). 4. x 7).  3x 2 y  3xy 2  y 3  :  x 2  2xy  y 2 . 3.  x 3  6x  5  :  x 2  1. 2.  3x 2). 2.  2  . x 2  5x  7 . 3 2 4) (6x  7x  x  2) : (2x  1).  5x 6). 3.  2x 2  7  :  x 2  1.  4x 8). 2.  9y 2  :  2x  3y . 9)  2x  5   3. x  2  .  x  2 . 10)  x  2  . x  2    x  3 . x  1. 5xy  4y 3xy  4y  2 3 2x y 2x 2 y3 11). x  1 1  x 2x  1  x    x  3 x  3 9  x2 12). x 3  2x 2x 2 x   3 2 13) x  1 x  x  1 x  1. x x 4xy   2 2 14) x  2y x  2y 4y  x. 3x  6 5x  10  2 2 15) x  4x  4 2x  8x  8. 4  x  3 x 2  3x : 2 16) 3x  x 1  3x. 24x 3 8x 2 : 2 4 5y z 15y 3z 2 17). 4x  2x  1 2x  1    : 18)  2x  1 2x  1  10x  5. 2 x  1  1    2  :  x  2  19)  x  x x  1   x. 3x 2   x    1 : 1     2  x  1    1 x  20). * Rút gọn 2x  2y 2 2 1) x  y  2xy. y 2  xy 2 2) 4xy  4y.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x. x 2  y 2  z 2  2xy 2 2 2 3) x  z  y  2xz. 4). 3.  8   x 2  4x .  5x  20   x. 2.  2x  4 . * Tính giá trị 2 2 M  x  4y  4xy . Tính giá trị biểu thức tại x = 18 và y = 4 1) Cho biểu thức 2. 2) Cho biểu thức. 2. N  x  y    x  y   2  x  y   x  y . .. 1 x  ; y  2 3 Tính giá trị biểu thức tại * Chứng minh rằng giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.  2x  3  4x 1) 3). 2.  6x  9   2  4x 3  1. 3x  2x  5y    3x  y    2x  . x  3 2) . 3.   x  9   x 2  27 . 1  2  26xy  2. * Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B rồi viết dưới dạng A B.Q  R 1). A 3x 4  x 3  6x  5. B x 2  1. 2). A 2x 4  x 3  3x 2  7x  5. B x 2  x  1. * Tìm giá trị a để đa thức A chia hết đa thức B 1). A 2x 3  3x 2  x  a. B x  2. 2). A x 3  3x  a. B x 2  2x  1. 3). A 8x 3  26x  a. B 2x  3. * Tìm số nguyên n để đ thức A chia hết đa thức B 1). A 2n 2  n  2. B 2n  1. 2). A n 3  2n 2  3n  3. B n  1. 3). A 2n 3  3n 2  2n  2. B n 2  1. * Tìm đa thức bị chia biết: 1). Đa thức chia: x  3 ; đa thức thương: x  1 ; đa thức dư: 2. 2). 2 2 Đa thức chia: x  2 ; đa thức thương: 2x  3x  1 ; đa thức dư: x  1. 3). 2 2 Đa thức chia: x  x  1 ; đa thức thương: 2x  3x  2 ; đa thức dư: 2x  3. * Tìm điều kiện của x để phân thức xác định 7x 1) 3x  6. x1 2 2) x  1. 2012 2 3) 2x  32. x 3 4) x  x  2 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  DẠNG II: Phân tích thành nhân tử Kiến thức cơ bản: Phương pháp đặt nhân tử chung Phương pháp dùng hằng đẳng thức Phương pháp nhóm hạng tử Phương pháp tách hạng tử.    . Bài tập: *Phân tích đa thức thành nhân tử 3 2 2 1) x  3x + xy  3y 2) x  2x  x  xy 2. 3 2 4) x  4x  12x  27 2. 2 5) x  4   x  2 . 2. 2 2 9) 5x  3  x  y   5y. 8) x  x  20. 10)  4x  8  . x  5    x  2  .  2x  5  12). 2 2 6) x  4xy  16  4y. 2. 7) x  6x  8. 4x 2  2x . 2. 2 2 3) x  9  (x  3). 25  10x  x    x  5   7x  8 11)  2. 1  4y 2 4. * Chứng minh biểu thức có giá trị dương với mọi giá trị thực của biến Chứng minh: 2 2 1) x  2xy  y  1  0 với mọi x, y. 2 2) x  4x  5  0 với mọi số thực x 2 3) x  10x  29  0 với mọi số thực x. * Chứng minh chia hết Chứng minh: 2. 1)  3n  5  25 chia hết cho 3 với n là số nguyên n 1 n 2) 50  50 chia hết cho 51 với n là số tự nhiên 2 2n  6   16  3) chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 3 2 4) n  3n  2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n  DẠNG III: Tìm x Kiến thức cơ bản:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  Phân tích thành nhân tử đưa về dạng A.B 0 suy ra A 0 hoặc B 0 Bài tập: Tìm x biết: 1)  x  2  . 2x  3 0 4)  x  2 . 2.   x  2  . x  2  0. 2)  x  4 . 2. 2 3) x  25   x + 5  = 0. 36. 5)  2x  3. 2. 2.   x  5 0. 3 2 7) x  2x  x 0. 3 2 8) x  5x  x  5 0. 10) 5x  x  1 x  1. x  1 11) . 2. 2 6) x  x  6 0 2 9) x  2 0. x  1.  DẠNG IV: Hình học Kiến thức cơ bản:  Đường trung bình trong tam giác, hình thang  Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông  Tính diện tích đa giác Bài tập:  A  D  4A  ,C  . 1) Tứ giác ABCD có B ,  4A a) Tính các góc của tứ giác. b) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?.  = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung 2) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A điểm của BC và AD. a) Tứ giác ECDF là hình gì? b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Tính số đo của góc AED. 3) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 6cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các trung điểm điểm M, N, P, Q. a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ? b) Tính diện tích tứ giác MNPQ 4) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có hai đường chéo vuông góc. Gọi E, F, G, H là trung điểm AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ? b) Tính diện tích EFGH khi AC = 4cm 5) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH với AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh tứ giác AMBH là hình thoi.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> c) Chứng minh H đối xứng với K qua A. 6) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông? 7) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau tại O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. b) Biết AC = 12cm, BD = 16cm. Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ? Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng mấy lần diện tích tam giác ABC. 8) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 7 cm, BC = 25cm. Kẽ trung tuyến AM, I là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của MD. a) Chứng minh M đối xứng với D qua AC. b) Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích tứ giác AMCD. Hết.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>