de cuong Toan lop 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.27 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Naêm hoïc 2012 – 2013. A. PHẦN LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ:. 1. Ôn tập nhân đơn thức, đa thức: A(B + C) = ---------------; (A + B)(C + D) = -------------------2. Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ . (a - b)2 = ---------------------------; (a + b) 2 = ----------------------; a2 – b2 = --------------------------(a - b)3 = ---------------------------; (a + b) 3 = ---------------------; (a3 – b3 ) = ------------------------a3 + b3 = ---------------------------; (a + b + c) 2 = ---------------------------------------------------3. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . 4. Phép chia đa thức cho đơn thức: Ví dụ : (2x2+2x): 2x = 2x2:2x +2x: 2x =x+1 Phép chia đa thức một biến đã sắp xếp: (x2 + 3x + 1 ) : (x + 1) = 5. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Một số thực bất kì có phải là phân thức đại số không ? 6. Hai phân thức như thế nào gọi là hai phân thức đối nhau? x- 1 A Tìm phân thức đối của phân thức: 5 - 2x . Cho phân thức B khác 0, viết phân thức nghịch đảo. cuûa noù? 7. Quy tắc rút gọn phân thhức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 8. Cộng, trừ, nhân, chia phân thứ, giá trị của biểu thức hữu tỉ. 9. Giả sử. A(x) B(x). là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị của phân. thức xác định. Tìm điều kiện của x để phân thức sau được xác định: 10. Caùc daïng baøi taäp naâng cao. x 2 1 + + x2 - 4 2 - x x + 2. HÌNH HOÏC:. 1. Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học? (Hình thang; Hình thang cân;hình bình hành; hình chữ nhật; Hình thoi; Hình vuông) 2. Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang? 3. Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng? Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng? (Nêu cụ thể) 4. Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một điểm? Trong các tứ giác đã học, hình nào có tâm đối xứng? ( Nêu cụ thể) 5. Phát biểu định lí về đường trung tuyến của tam giác vuông ? Vẽ hình ghi GT – Kl của định lí? 6. Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác thường, hình thang, hình bình haønh?. B. PHẦN BÀI TẬP BÀI 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2 3 2 a/ b/ − y +2 xy − x + 3 x −3 y x −2 x − x+2 BÀI 2: Thực hiện các phép tính : a/. ( x 3+ 8 y 3) :(2 y + x). b/. a− 1 a + 2( a − 4) a − 4. c/. x 2( x+1)− 2 x (x +1)+ x +1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> c/. 3 x 2 x+ 1 − x −2 2− x. d/ (. x +2 2 x 3 x+ 3 4 x2 + x +7 − ). + 2 x +1 x −1 x x −x. BÀI 3: Tính giá trị biểu thức sau : a/. A = ( 3x – 2 ) ❑2 + ( x + 1 ) ❑2 - 2 ( x + 1 ) ( 3x – 2 ) 2. b/. B=. c/. C=. 3 2. 2. x y ( y − x)− xy (x − y ) 3 y 2 −3 x 2 x +1 1 − x 2 x (1− x) − − x −3 x+ 3 9 − x2. BÀI 4: Tìm x, biết: a/ 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0 BÀI 5:. tại : x =. tại : x = -3 và y = tại : x = 5. b/ ( x - 3) ❑2. Cho biểu thức M =. 1 2. - (x + 3 ) ❑2 = 24. x +2 5 − x +3 ( x − 2)(x +3). c/ 2x ( x ❑2 - 4 ) = 0. a/ Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa? b/ Rút gọn biểu thức M ? c/ Tìm x để M có giá trị nguyên? d/ Tìm giá trị của M tại x = -2 e/ Với giá trị nào của x thì M bằng 5 ? Bµi 6: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a). x x −1 3 x+ 1 + + x −2 x+ 2 x2 − 4. Bài 7: Cho biểu thức P =. b) 3. (. x +1 x x2− 9 + . 2 x −3 x+3 2 x + x. ). 2. 8 x +12 x +6 x +1 2 4 x +4 x+1. a) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa P. b) Tìm x sao cho giá trị của đa thức P = 1. (2 3x)( x 1) 2 Bài 8: Cho biểu thức P = x 2 x 1. a/ Tìm ĐKXĐ của biểu thức P. c/ Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 0. b/ Tìm x để giá trị của biểu thức là số dương. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN PHẦN HÌNH HỌC BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E,F. Chứng minh rằng: MEBF là hình thoi. BÀI 2: Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC của tam giác ABC. a/ Tứ giác EFCB là hình gì? vì sao? b/ CE và BF cắt nhau tại G. Gọi K, H thứ tự là trung điểm của GC và GB. cm EFKH là h.b. hành c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là H.Chữ nhật. Khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC BÀI 3 : Cho hình bình hành ABCD. gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F . a/ Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao? b/ Chứng minh AE = E F = FC. c/ Tính diện tích tam giác DBM. Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm ❑2 Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD a) Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang. b) PMQN là hình gì? Bài 5:Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối tia BC sao cho BF= DE. a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh I thuộc BD. c) Lấy K đối xứng của A qua I. Chứng minh AEKF là hình vuông.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
