Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán trường chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp lần 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2021 Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề). (Đề thi gồm 06 trang) Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Ngày: 14/05/2021 (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 133. Số báo danh : .......................... Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 9 . B. 12 . C. 64 . D. 24 . Câu 2: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .. A. Phần thực là  4 và phần ảo là 3 .. B. Phần thực là 3 và phần ảo là  4 .. C. Phần thực là  4 và phần ảo là 3i .. D. Phần thực là 3 và phần ảo là  4i .. Câu 3: Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3. 2. A. y  x  3x  4 . y  x 4  3x 2  4 .. 3. 2. B. y  x  3x  4 .. C.. y. 2x 1 3x  5 .. D.. x 1 x  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 4: Cho hàm số A. Hàm số đồng biến trên  . y. B. Hàm số nghịch biến trên.  \   2.  \   2. C. Hàm số đồng biến trên. .. .. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng.   ;  2 . và.   2;   .. Câu 5: Cho ba số dương a , b , c (a 1, b 1) và số thực  . Đẳng thức nào sau đây sai? log c logb c  a  log b a . A. B. log a b  log a b . C.. log a. b log a b  log a c c .. Câu 6: Cho hàm số. Hàm số  2;0  A.  .. y  f  x. D. log a (b.c) log a b  log a c . có đồ thị như hình vẽ.. y  f   x. nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 0; 2   2; 2  B.  . C.  .. D..  2;  .. Câu 7: Cho số phức z1 1  2i và z2  2  2i . Tìm môđun của số phức z1  z2 . z  z 2 2 A. 1 2 . z1  z2  17 .. B.. z1  z2 5. Câu 8: Nghiệm của phương trình. .. C.. log 25  x  1 0,5. z1  z2 1. là. .. D..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. x 11,5 .. B. x  6 .. C. x 4 .. D. x 6 .. Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ? x. A.. y log  x3 . .. e y    4 . B.. x. 2 C. y log 3 x ..  2 y    5 . D.. P Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng   đi qua. x  1 y z 1   M   2;1;  1 2 1 là và vuông góc với đường thẳng d :  3 A. 3x  2 y  z  7 0 . B.  2 x  y  z  7 0 . C. 3x  2 y  z  7 0 .  2 x  y  z  7 0 . f x 2 x 3  9 Câu 11: Nguyên hàm của hàm số   là 1 4 x  9x  C 3 4 2 A. . B. 4 x  9 x  C . C. 4 x  9 x  C .. D.. 1 4 x C 4 D. .. Câu 12: Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt?. A. 12 .. C. 7 .. B. 11 .. Câu 13: Một cấp số cộng có u1 5; u12 38 . Giá trị của công sai d là A. 2 . B. 1 . C. 3 . Câu 14: Cho hàm số. y  f  x. D. 10 . D. 4 .. f x có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu   như sau:. Hàm số đạt cực đại tại điểm x A. 0 . B. x  2 .. C. x 1 .. D. x 2 .. Câu 15: Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h , còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 V  Bh 3 . A.. 1 V  Bh 2 B. .. Câu 16: Cho hàm số hàm số trên đoạn. C. V Bh .. y  f  x   x3  3x  1.  0; 2. A.  1.. 1 V  Bh 6 . D.. có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của. là bao nhiêu?. B.  3.. C. 1.. D. 2.. Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là A. 2 . B. 6 . C.  . D. 3 . 6. Câu 18: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn 2. 4. f ( x)dx 6. 2. Tính giá trị của biểu thức A. P 4 . B. P 8 .. Câu 19: Phương trình mặt cầu tâm x  1 A. . 2. x  1 C. . 2. 2. 2. 2. 0. và. 6. 0. 4. C. P 16 .. D. P 10 .. và bán kính R 3 là 2. 2. 2. .. x  1 B. . .. 2 2 2 D. x  y  z  2 x  4 y  6 z  5 0. 2.   y  2    z  3 9. thoả mãn. f ( x)dx 10. P f ( x )dx  f ( x)dx.. I  1; 2; 3.   y  2    z  3 9.  0;6.   y  2    z  3 3. .. . Câu 20: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2  cm  . Khi đó độ dài đường sinh là cm cm cm A. 1   . B. 3   . C. 4   . Câu 21: Cho hàm số. y.  cm  2. 1 và bán kính đáy 2 cm D. 2   .. x 1 x  2 có đồ thị  C  , tiệm cận đứng của đồ thị  C  là đường.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> thẳng có phương trình A. x 1 .. B. y 1 .. C. y 2 .. D. x 2 .. 3 Câu 22: Cho hàm số y  x , tìm tập xác định D của hàm số? D    ;0  D  \  0 . A. . B. D R . C. D  0;    .. D.. Câu 23: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là S 2 Rh S  Rh S 4 Rh A. xq . B. xq . C. xq . D. S xq 3 Rh . Câu 24: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm  a  2;  3;1 M  2;0;  1 và có véctơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng  là  x  2  2t  x 2  2t  x 4  2t     y  3t  y  3t  y  3t    A.  z 1  t . B.  z  1  t . C.  z 2  t . D.  x  2  4t   y  6t  z 1  2t  . Câu 25: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Số phức z  2  i có phần thực bằng. 2 và phần ảo là  1 .. B. Số phức z 3i có số phức liên hợp là z  3i . C. Tập số phức chứa tập số thực. D. Số phức z  3  4i có môđun bằng 1 . Câu 26: Giải bất phương trình Hãy tính tổng S a  b . 8 A. 3 .. 11 B. 5 .. log 2  3x  2   log 2  6  5 x . 28 C. 15 .. được tập nghiệm là.  a ;b .. 31 D. 6 .. SA   ABCD  Câu 27: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và . Gọi.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> M , N lần lượt là trung điểm CD và BC . Trong các mệnh đề bên dưới mệnh đề nào đúng?. A. MN  ( SBD ) . BC  ( SAD) .. B. AD  ( SCD) .. C. MN  ( SAC ) .. D.. Câu 28: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 2  3x  2 x 2  1 là A. 3 .. y. B. 4 .. C. 1 .. D. 2 . 1. Câu 29: Cho hàm số. f  x. có đạo hàm. f  x . và thỏa.  2 x  1 f  x  dx 10 0. ,. 1. 3 f  1  f  0  12. . Tính. A. I  1 .. I f  x  dx 0. B. I 1 .. . C. I 2 .. D. I  2 .. A 2;1;1 Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm  và đường thẳng.  x t  d :  y 3  2t  t    .  z  1  3t . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc với đường  thẳng d và cắt trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng  .    u  1;  2; 0  u  5;  1;  1 u  1; 0; 1 A. . B. . C. . D.  u  0; 2; 1 . Câu 31: Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> f ( x) 2. A. 6.. có bao nhiêu nghiệm?. B. 4.. C. 5.. Câu 32: Tìm nghiệm của phương trình 1 1 x  x 4. 4. A. B.. . 74 3. . 2 x1. 2 . D. 2. 3. C. x  1 .. . D.. x . 3 4.. 2 Câu 33: Cho a, b là các số thực thỏa phương trình z  az  b 0 có nghiệm z 1  3i , tính S a  b . A. S  19 . B. S  7 . C. S 8 . D. S 19 .. Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  3z 16 - 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là A. Phần thực bằng  4 và phần ảo bằng  i . B. Phần thực bằng  4 và phần ảo bằng 1 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1 ..  Câu 35: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   qua ba điểm A , B , C lần lượt M 2;3;  5  là hình chiếu của điểm  xuống các trục Ox , Oy , Oz . A. 15 x  10 y  6 z  30 0 . B. 15 x  10 y  6 z  30 0 . C. 15 x  10 y  6 z  30 0 .. D. 15 x  10 y  6 z  30 0 .. Câu 36: Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao 20 cm , đường tròn đáy có bán kính 8 cm . Bạn An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 4 cm . Hỏi bạn An có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu? A. 30 khối. B. 20 khối. C. 15 khối. D. 45 khối.. Câu 37: Khi tính nguyên hàm nào?. . x 3 dx x  1 , bằng cách đặt u  x  1 ta được nguyên hàm.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2u  u  4  du A.  .  u  4 du . 2. B.. 2  u 2  1 du. .. 2 u C. . 2.  4  du. .. D.. 2. 3 2 Câu 38: Cho hàm số y  x  mx  m . Điều kiện cần và đủ của m để hàm số nghịch 0;2  biến trên  là A. m  3 . B. m 0 . C. m 0 . D. m  3 .. T T Câu 39: Cho đa giác đều   có 12 cạnh. Đa giác   có bao nhiêu đường chéo? A. 45 . B. 54 . C. 66 . D. 78 .. Câu 40: Lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , biết thể tích của lăng trụ ABC. ABC  là. A.. h. 3a 8 .. B.. h. 2a 3 .. V. 4a 3 3 .Tính khoảng cách h giữa AB và BC .. C.. h. 8a 3 .. D.. h. a 3.. Câu 41: Cho lăng trụ ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB a , AD a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng  ABC D trùng với giao ABD điểm của AC  và BD . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  bằng a 3 A. 2 .. a 3 B. 4 .. a 3 C. 3 .. a 3 D. 6 .. Câu 42: Cho M log12 x log 3 y . Khi đó M bằng giá trị biểu thức nào sau đây?  x  x  x  x log 3   log 2   log12   log 4    y.  y .  y.  y . A. B. C. D..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2 0  m  4 C Câu 43: Cho hàm số y mx  x  có đồ thị   . Gọi S1  S2 là diện tích của C hình phẳng giới hạn bởi   , trục hoành, trục tung và đường thẳng x 4 (phần tô trong hình vẽ). Giá trị m để S1 S 2 là. 10 m 3 . A.. B.. m. 8 3.. C. m 3 .. D. m 2 .. 3 2 Câu 44: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  12t  30t  10 trong đó t tính bằng  s  và S tính bằng  m  . Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A. t 2 s . B. t 4 s . C. t 6 s . D. t 5s .. Câu 45: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của S là A. 3. B. 4. C. 2.. y. x 1 mx  x  2 2. D. 1.. log x2  y2  8  2 y  1 Câu 46: Cho hai số thực x, y thỏa mãn . Tính P  x  2 y khi biểu thức S 4 x  3 y đạt giá trị lớn nhất.. A. 8 . Câu 47: Cho hàm số. B.. . 3 10 .. f  x   x3  3x 2  m. C. 12 . với. m    4;4. f x trị nguyên của m để hàm số   có đúng 3 điểm cực trị? A. 5. B. 8. C. 4.. D.  7 . là tham số. Có bao nhiêu giá D. 6.. Câu 48: Cho hình lập phương ABCD. ABC D có độ dài cạnh bằng 1 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , C D và DD . Tính thể tích khối tứ diện.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> MNPQ . 1 A. 12 . Câu. 1 B. 8 .. 49:.  S  :  x  1. Trong 2. không 2. 3 C. 8 .. gian. với. hệ. trục. 2.   y  2    z  6  25. và hai điểm. tọa. 1 D. 24 . độ. Oxyz. cho. mặt. cầu. A  2;1;  3 , B  4;0;  2 . . Xét mặt phẳng  P  đi qua A, B cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện là một đường tròn (C ) . Gọi  N  là khối N nón đỉnh I (tâm mặt cầu ( S ) ) nhận (C ) là đường tròn đáy. Thể tích của khối nón   P : x  by  cz  d 0 đạt lớn nhất khi   . Tổng b  c  d bằng A.  9 . B. 9 . C.  10 . D. 10 . x x Câu 50: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2  3 m 4  1 có đúng một nghiệm là A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 .. ------ HẾT ------.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia 2021. Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 tại đây:

<span class='text_page_counter'>(12)</span>