toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TiÕt 28: ¤n tËp ch¬ng II I. Lý thuyÕt:. * Hµm sè. Định nghĩa: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đ ợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số. C¸ch cho hµm sè: C«ng thøc hoÆc b¶ng TÝnh chÊt. §ång biÕn (trªn R) khi x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) NghÞch biÕn (trªn R) khi x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2). §å thÞ hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x ; f(x)) trªn mÆt ph¼ng täa độ Oxy..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> I. Lý thuyÕt: §Þnh nghÜa C¸ch cho hµm sè * Hµm sè. TÝnh chÊt. §ång biÕn (trªn R) khi x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) NghÞch biÕn (trªn R) khi x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2). §å thÞ hµm sè y = f(x) §Þnh nghÜa: y = ax + b (a  0) * Hµm sè bËc nhÊt TÝnh chÊt §ång biÕn trªn R khi a > 0 NghÞch biÕn trªn R khi a < 0. Gãc . §å thÞ hµm sè Quan hệ giữa hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) vµ y = a’x + b’( a’ 0) HÖ sè gãc a.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §å thÞ hµm sè y = ax + b (a 0) +) §Þnh nghÜa +) C¸ch vÏ: • Khi b = 0 thì y = ax, đồ thị là đờng thẳng qua O(0 ; 0) vµ A(1 ; a) • Khi b  0 : Cách 1: B1: Xác định giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ: b  P(0 ; b) vµ Q( ; 0) a. B2 : Vẽ đờng thẳng qua P và Q đợc đồ thị hàm số Cách 2: B1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax (1) B2: Vẽ đờng thẳng đi qua (0 ; b) và song song với th¼ng (1). đờng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Với hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) (d) vµ y = a’x + b’( a’  0) (d’), ta cã: a  a’  (d) vµ (d’) c¾t nhau a = a’ vµ b b’  (d) vµ (d’) song song víi nhau a = a’ vµ b = b’  (d) vµ (d’) trïng nhau a . a’ = -1  (d). (d’).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> II. Bµi tËp Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + 3 (1) 1. Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất? 2. Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến? Bµi gi¶i: 1. §Ó hµm sè (1) lµ hµm bËc nhÊt th× :. m  2 0.  m 2 2. +) Để hàm số (1) đồng biến thì: m–2>0m>2 +) §Ó hµm sè (1) nghÞch biÕn th×: m–2<0m<2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + 3 (1) 1. Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất? 2. Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến? 3. Tìm m để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = 2x + 1? Bµi gi¶i 3. Để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = 2x + 1 thì: m  2 0 m  2 2 m 2  m 4 Vậy với m 2; m 4 thì đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = 2x + 1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + 3 (1) 1. Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất? 2. Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến? 3. Tìm m để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = 2x + 1? 4. Tìm m để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = -2x + 5? Bµi gi¶i 4. Để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = -2x + 5 thì: m  2 0 m  2  2 m 2  m 0 Vậy với m 2; m 0 thì đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = -2x + 5.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + 3 (1) 5. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (1) đi qua A(2 ; 3) Bµi gi¶i 5. Đờng thẳng (1) đi A(2 ; 3) nên toạ độ của điểm A thỏa mãn: 3 = (m – 2)2 + 3  2(m – 2) = 0  m = 2 Vậy với m = 2 thì đờng thẳng (1) đi qua A(2 ; 3).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> y. Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + 3 (1) 6. Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 3; m = 1.. y. Híng dÉn +) Thay m = 3 vào (1) ta đợc: y = x + 3 (2) +) Thay m = 1 vào (1) ta đợc: y = -x + 3 (3). -3. =. x. +. 3. 3. O. y. =. -x. +. 3. 3. x.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Thứ 3 ngày 18 tháng 12 năm 2007. Ôn tập chương II A / Kiến thức cần nhớ ( Bảng tóm tắt trang 60 / SGK) B./ BÀI TẬP. Hoạt động c¸ nh©n : (1‘) bài 32, 33, 34, (Sgk) Dãy1 (bµi32): a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 3 đồng biến? b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5-k)x + 1 nghịch biến ? Dãy 2 (bµi 33): Víi những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ? Dãy 3 (bµi34):Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a -1)x +2 ( a ≠ 1) và y = (3-a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài giải : Bài 32 a/ Hàm a) Vớisố những bậc nhất giá trịy nào = (m-1)x của m+ thì 3 đồng hàm số biến bậcnhất m -1 >0  m >1 y = (m-1)x + 3 đồng biến? b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất b) Hàm số bậc nhất y = (5-k)x + 1 nghịch biến  5- k < 0  k >5 y = (5-k)x + 1 nghịch biến ? Bài 33 :. Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y= 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ? Đồ thị các hàm số : y= 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung  3 + m = 5 – m  2m = 2  m = 1 Bài 34 :. Hai đường thẳng :y = (a-1)x + 2 ( a ≠ 1 ) và y = (3-a)x + 1 (a ≠ 3) có b ≠ b/ nên Tìm song giá song trị củavới a đểnhau hai đường  a –thẳng 1=3– y= a (a-1)x  2a+=24( a≠ 1a )= 2 và y = (3-a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài 37 : Hoạt động cá nhân ( 7 Phút ) a/ Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ: y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2) b/ Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C . Tìm toạ độ của các điểm A, B, C..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài giải:. y. a) * Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2. Cho x = 0 => y = 2 ; D (0; 2) Cho y = 0 => x = -4 ;. Oy. 5. E. A (-4; 0) Ox 2,6 C. Đường thẳng AD là đồ thị của hàm số y. -4. A. ,5x 0 =. 2 D. -2. 2x. b) Câu a) tính được : A(-4, 0); B(2,5; 0). x. 5-. 0 -1. 1,2 B 2,5. y=. * Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x. Cho x = 0 => y = 5 ; E(0; 5)  Oy Cho y = 0 => x = 2,5 ; B(2,5; 0)  Ox Đường thẳng EB là đồ thị của hàm số. •Tìm toạ độ điểm C: • C là giao điểm của 2 đt nên toạ độ của C thoả mãn : y = 0,5x + 2 y = 5 – 2x. O,5x +2 = 5 -2x  2,5 x = 3  x = 2,5x : 3.  x = 1,2 Thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5 x + 2 . Ta có y = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6 Vậy C(1,2 ; 2,6)..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Hoạt động nhóm ( câu c. d ;4 phút ) Bài 37 : a/ Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ: y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2) b/ Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C . Tìm toạ độ của các điểm A, B, C. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút)..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> y. c)Tính AB, BC , AC ? 5. AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5.. E. Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có OF = 1, 20 cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF ( vuông tại F ) ta có: 2. 2. 2. y=. 2. AC  AF  CF  5, 2  2, 6 5,81(cm). 2,6 D ,5x 2. C. 0. -4  -2. tg  a  0, 5  * Gọi. .  26 o34 '..  là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 và trục Ox. Có a = - 2 .Nên :. tg (1800 -.  ) = /-2/ = 2 => 1800 -  = 63026. =>  = 1160 34/. Cã CãthÓ thÓ¸p tÝnh dông AB hÖ , AC thøc b»ng vÒ c¹nh c¸ch kh¸c vµ gãckh«ng trong?tam gi¸c vu«ng t¹i F:ACFvµ BCF . Hay hÖ thøc vÒ c¹nh vµ hình chiếu trong tam ABC vuông tại C ( a.a/ =-0,5 .2=-1) ,để tính AC ,BC.. 2x. * Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 và trục Ox, có a = 0,5 > 0 Nên:. 5-. 0 A d/ Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng trên với trục Ox ? -1. 1,2 B F 2. y=. BC  BF 2  CF 2  1, 32  2, 62 2,91(cm). . x.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TRÒ CHƠI Ô CHỮ Luật chơi : 3 đội ô chữ gồm 6 hàng ngang. Mỗi đội 2 lợt chọn. Mỗi lợt chọn 1 dòng để mở. Sau lợt 1 đội nào đoán đợc ô chữ hàng dọc thi đội đó thắng. (thêi gian cho « chữ mçi hµng lµ 10s) 1 2 3 4 5 6.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TRÒ CHƠI Ô CHỮ 1 2 3 4 5 6. PA C OMP y = AX +B Y Đ ÔT H I T OA ĐÔ T UN G Đ ÔG ÔC S O N GS ON G. 2. Một dạng tổng quát của phương trình đường thẳng 5 . Cho hàm số y = mx + n ( m ≠ 0 ) , n được gọi là 4…………của . Cho hàm số y = 2xthẳng + 1 . Cặp số ( 0: 1) gọi là …… đường 3 trên 1. Mét dụng để xác điểm trục tọa độ . của một cụ điểm thuộc đồ thị2; hàm số đó.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n l¹i lý thuyÕt ch¬ng II - Lµm bµi tËp 34, 35, 36, 38 (SGK); 35, 36 (SBT).

<span class='text_page_counter'>(19)</span>