THU SUC TRUOC KY THI DE SO 1Bao THTT so 4242012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.88 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI (Báo THTT số 424-2012) ĐỀ SỐ 1: (Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN CHUNG Câu I.(2 Điểm) Cho hàm số: y = (m-2)x3 – (3m-6)x2 – 1 + m = 0 (C) (m là tham số thực). Câu III.(1 Điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =3. 2. Tìm m để hàm số (C) có cực đại và cực 1 tiểu sao cho đường thẳng qua điểm cực các đường y = , trục hoành, trục 4 đại và điểm cực tiểu vuông góc với x + x 2 +1 đường thẳng d: y =. 1 x + 9. 2. Câu II.(2 Điểm): 1. Giải phương trình sau: -2sin3x+2 √ 3 cos3x+3 sinx-2 2. Giải hệ phương trình:. {. x + y −1+. tung và đường thẳng x=1. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phằng trên quay quanh trục. √3. cosx=0.. oy. Câu IV.(1 Điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SB vuông góc với đáy, BC=a, SB=2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Tính độ dài đoạn thẳng MN và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC. Câu V.(1 Điểm) Cho a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0. Chứng. 1 =0 √2 x+ y. minh:. 1 + √ x+ y =2 x+ y +1. √. a2 +. 1 1 1 + b 2+ 2 + c 2 + 2 ≥ 3 √ 2 . 2 b c a. √. √. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa( 2 Điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho C(5;4), đường thẳng d: x-2y + 11 =0 đi qua A và song song với BC, đường phân giác trong AD có phương trình 3x+y-9=0. Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;4), B(2;0;0) và hình cầu (S): x2+y2+z22x+4y+2z+2=0. Viết phương trình mặt cầu (S’) qua O,A,B và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có đúng một nghiệm phức: z3+(i-2m)z2+(m2-2m-2mi)z+m2i-2mi=0, biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo. Câu VIb (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-y +1=0 và đường tròn (C): x2+y2-4x-2y4=0 có tâm I. Tìm tọa độ điểm M thuộc d để từ M có thể kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với (C) tại A, B sao cho tứ giác IMAB là hình vuông. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:. x y − 3 z +1 = = 1 −1 2. và hình cầu (S) có. phương trình x2+y2+z2-2x-4y+8z+16=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu VIIb (1 điểm) Giải phương trình 3 5 x − 4 + 5x +4=2 √ 3 . 25 x −16 .. √. √. √.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
