DeDA Toan thi thu vao 10 Nhan Phu 1213
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.81 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Nhân Phú. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán Thời gian làm bài120 phút, không kể giao đề. Bài 1(1,5điểm). 1) Thực hiện phép tính : A = 3 2 - 4 18 a+ a a - a +1 -1 a +1 a -1 2) Cho biểu thức P = . với a 0; a 1 .. a) Chứng minh P = a - 1. b) Tính giá trị của P khi a = 4 + 2 3 . Bài 2(2,5 điểm). a) Giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0 b) Tìm m để phương trình x2 - 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ 2 2 thức x1 x2 13 . 2 Bài 3(1,5 điểm)Cho hàm số y = x có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : y = - x + 2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài 4(1,0điểm) Cho 3 số a, b, c dương. Chứng minh rằng: a b 3c b c 3a c a 3b 15 3a 3b 2c 3b 3c 2a 3c 3a 2b 8. Bài 5(3,5điểm) Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là trung điểm MN. đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp. b) Chứng minh OI.OE = R2. c) Tính SESM. ………Hết…….... Hai.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Nhân Phú Bài Bài 1. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Tóm tắt cách giải. Biểu điểm. Bài 1.1 (0,5 điểm) 0,25điểm 0,25điểm. 3 2 - 4 9 . 2 = 3 2 -12 2 = -9 2. Bài 1.2. (1,0 điểm) a) Chứng minh P = a - 1: a+ a a - a a ( a +1) a ( a -1) +1 -1 = +1 -1 a +1 a -1 a +1 a -1 P=. = ( a +1)( a -1) = a -1. 0,25 điểm. Vậy P = a - 1 b) Tính giá trị của P khi a = 4 + 2 3 a = 4 + 2 3 = 3 + 2 3 +1 =. . . 3 +1. 0,25 điểm. 2. = 3 +1. 0,25 điểm. P = a -1 = 3 +1-1 = 3. Bài 2. 1. (0,5 điểm) Giải phương trình x2 5x + 6 = 0 Ta có 25 24 1 Tính được : x1= 2; x2 = 3 2. (1,0 điểm) Ta có = 25 4( m 7) = 25 + 4m 28 = 4m 3 Phương trình (1) có hai nghiệm. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. x1; x2 4m 3 0 . 3 m 4 3 m 4 , ta có: Với điều kiện. 0,25 điểm. 0,25 điểm 0,25 điểm. 2. x12 + x22 = x1 + x2 - 2 x1x2. =13. 25 - 2(- m + 7) = 13. 2m = 2 m = 1 ( thỏa mãn điều kiện ).. 0,25 điểm. Vậy m = 1 là giá trị cần tìm Bài 3. 3.(1,0 điểm) a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) : Bảng giá trị tương ứng: x -2 -1 0 y = -x + 2 4 3 2 2 y=x 4 1 0. 1 1 1. 2 0 4. 0,25 điểm.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0,25 điểm. b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình x2 + x -2 = 0 ; Giải phương trình ta được x1 = 1 và x2 = -2 Vậy tọa độ giao điểm là (1 ; 1) và (-2 ; 4) Bài 4. a b 3c b c 3a c a 3b 15 3a 3b 2c 3b 3c 2a 3c 3a 2b 8 (1) 3 c 8 ( x y ) 3 b ( z x ) x 3b 3c 2a 3( a b c) a 8 y 3 c 3 a 2 b 3( a b c ) b 3 c ( y z) z 3a 3b 2c 3( a b c) c 8 Đặt . 5 z 8 5 y 8 5 x 8. 0,25 điểm 0,25 điểm. 0,25 điểm. 0,25 điểm. và x y z 8(a b c) 7 x y zx yz 9 3. y x 8 Suy ra VT(1) = 8 z 7 x z x y y z 27 7 27 15 .6 8 z x y x z y 8 8 8 8. Bài 5. 0,25 điểm 0,25 điểm. = (Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba cặp trong ngoặc vuông) Dấu đẳng thức xảy ra x y z a b c . Vẽ hình đúng + GT, KL.. 0,25 điểm. E. A. N I. M S. H. B. 0,5 điểm O.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp trong một đường tròn : Ta có SA = SB ( tính chất của tiếp tuyến) Nên SAB cân tại S Do đó tia phân giác SO cũng là đường cao SO AB I là trung điểm của MN nên OI MN . . Do đó SHE SIE 1V Hai điểm H và I cùng nhìn đoạn SE dưới 1 góc vuông nên tứ giác IHSE nội tiếp đường tròn đường kính SE b) SOI đồng dạng EOH ( g.g). 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. 0,25 điểm. OI OS OI.OE OH.OS OH OE. 0,25 điểm. mà OH.OS = OB2 = R2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông SOB) 2 nên OI.OE = R. 0,25 điểm 0,25 điểm. 3R R R2 OE 2R EI OE OI 2 OI c) Tính được OI= 2 R 15 SO 2 OI 2 2 Mặt khác SI = R 3( 5 1) SM SI MI 2 SM.EI R 2 3 3( 5 1) 8 Vậy SESM = 2. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
