PT DUONG ELIPCUC DINH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (678.4 KB, 16 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>
<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Viết các dạng phương trình đường tròn?.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Quan sát các hình vẽ được đánh dấu bởi mũi tên sau:.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Hãy cho biết các hình được đánh dấu bởi mũi tên có phải là hình tròn không? - Các hình đó được gọi là hình gì?.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP. .. .F. 1. .. .. . . . .. 2a. .. .. . . . . .. ... .. M.. .. 1. Định nghĩa đường elip : . .. .. Đường Elip. .. .. .. .. F2. 2c . .. .. .. .. Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định F1 và F2 . Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai điểm F1, F2 và kéo căng tại một điểm M nào đó . Di chuyển điểm M sao cho dây luôn căng..
<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hãy định nghĩa đường elip? Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F1 , F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho: F1M F2 M 2a Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 2c gọi là tiêu cự của elip..
<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. Phương trình chính tắc của elip (E) Cho (E ): y B2 A1. .. M(x;y). .. ? . M E. A2 F1(-c;0) F2(c;0) x O M E F1M F2 M 2a Chọn trục Oxy: Oy là trung B1 trực F1F2 , Ox đi qua F1 và F2 x2 y 2 Khi đó: M x; y E 2 2 1 (1) Trong đó: a b b 2 a 2 c 2 (1) được gọi là phương trình chính tắc của elip..
<span class='text_page_counter'>(8)</span> y B2 . M. Tại sao trong phương . ta luôn đặt . trình (1) F1 2 c 2O c 2 F2 được : b a c ? Ta có:. ?. x. B2 F1 B2O 2 F1O 2 bB2 2Fc12=? (1) 2 B2 F2 B2O 2 F2O 2 bB22 F 2c ? (2) B2 F1 B2 F2 B 22Fa1 B2 F2 ?(3) Từ (1), 2(2) và 2 gì? 2 2 2 (3) ta có điều 2 b c 2a b c a . 2. 2. b a c. 2.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> Nhận xét: a b 0 - Trong phương trình elip ta luôn có: a c 0. -Từ phương trình chính tắc của elip ta có thể xác định được các hệ số a, b và c. Qua đó xác định được các tiêu điểm và tiêu cự của elip. - Phương trình chính tắc của elip hoàn toàn được xác định khi biết hai trong ba yếu tố a,b,c..
<span class='text_page_counter'>(10)</span> VÍ DỤ: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của elip? Nếu là phương trình elip xác định các hệ số a,b, tọa độ các tiêu điểm và tiêu cự của elip. 2. 2. 2. 2. x y A 16 9 1 x y C 4 9 1. 2. 2. x y 1 B 5 3 2. 2. D 4 x 9 y 36.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> 3. Hình dạng của Elíp: 2. 2. x y Cho E : 2 + 2 =1 a b. .. y. M1. x0. y0. .F. .F. .M x0. x. O Xác định tọa độ các điểm . M1 x 0 ; y 0 ;M 2 x 0 ; y 0 ; . y0 M2 M1;M 2 ;M 3 lần lượt đối xứng M 3 M3 x 0 ; y0 . với M qua 0y;0x và qua O? Các điểmxét đều thuộc (E). M1;M 2 ;M 3 điểm M1 ;M 2 ;M 3 với elip (E)? Có nhận gì về các Vậy (E ) có các trục đối xứng là Ox,Oy và tâm đối xứng là gốc O. Xác định các điểm cắt trục tung và trục hoành? + (E ) cắt trục 0y tại hai điểm B1 (0;b);B2 (0; b). + (E ) cắt 0x tại hai điểm A 2 a;0 ;A1 a;0 . 1. 2.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> Nhận xét: +) Các điểm A1;A 2 ;B1;B2 gọi là các đỉnh của elip. +) Đoạn thẳng A1A 2 gọi là trục lớn của elip. Đoạn thẳng B1B2 gọi là trục bé của elip..
<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài làm:. Ví dụ: Cho elip (E ): 2. 2. x y 1 9 1. a 3 2 2 2 c a b b 1 2. c 8. Xác định tọa độ các tiêu điểm và tiêu cự c 2 2. của (E ). Vậy tọa độ các tiêu điểm là:. . . . F1 2 2;0 và F2 2 2;0 Tiêu cự:. 2c 2.2 2 4 2.. .
<span class='text_page_counter'>(14)</span> Củng cố! Từ phương trình chính tắc xác định được một số yếu tố.. Hiểu đươc định nghĩa elip.. Viết được phương trình elip trong một số trường hợp..
<span class='text_page_counter'>(15)</span> NHIỆM VỤ VỀ NHÀ - Xem lại bài đã học. - Làm các bài tập 1,2,3,5..
<span class='text_page_counter'>(16)</span>
<span class='text_page_counter'>(17)</span>
