de cuong on tap hoc ki 1 k10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 PHẦN I:. ĐẠI SÔ. Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x  1 2 a). y = x  4 Equation Section (Next). x 3 b). x  3x  2 Equation Section (Next) d).. y x  5  x Equation Section (Next) 2. c). y  2  3x Equation Section (Next) x 3 y x  2 Equation Section (Next) e). y. e). y  x  1  4  x x y (x  1) 3  x i).. 3 x x 4. g).. y  2x  4 h). y  x 2  7 x Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: x 1 y 2 x 1 a) 3x  4 y ( x  2) x  4 e). 2 x 1 y 2 2x  x  1 b) f) y =. f)... x2  6x  8 c) y =. 9  x2. 1 x 8  2 x  7 + 1 x. g) y=. d) y =. √ x2 − 4. y.  3x x 2. k).. x −2 ( x − 2)(x −1) 1 + x −4 x+3 2. Bài 3: Xác định a, b để đồ thị hàm số: y = ax + b để: a). Đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; -3) 2 b). Đi qua C(4, 3) và song song với đường thẳng y =  3 x + 1 c). Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2 1 d). Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y =  2 x + 5 Bài 4: Xác định a để ba đường thẳng sau đồng quy : a). x  2y  4 0 ; 2x  y  5 0 ; y ax  2 . b). 4x  y  2 0 ;. y  3x  5 ;. (a  1)x  y  a  1 0 .. Bài 5: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : 2 a). y  x  4x  3. b). y = x2 + 2x  3. c). y = x2 + 2x. 2 Bài 6: Vẽ đồ thị của hàm số y  x  5 x  6 . Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số 2 điểm chung của parabol y  x  5 x  6 và đường thẳng y=m. Bài 7: Xác định toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị hàm số sau : 2 2 a). y x  1 và y x  2x  1 . B). y  x  3 và y  x  4x  1 . Bài 8: Xác định parabol y = ax2 + bx + 1 biết parabol đó: a). Qua A(1; 2) và B(2; 11) b). Có đỉnh I(1; 0) c). Qua M(1; 6) và có trục đối xứng có phương trình là x = 2 d). Qua N(1; 4) có tung độ đỉnh là 0. Bài 9: Tìm Parabol y = ax2  4x + c, biết rằng Parabol đó:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a). Đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 3). b). Có đỉnh I(2; 2). c). Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(2; 1) d). Trục đối xứng là đthẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm(3; 0) 2 Bài 10: Tìm parabol y ax  bx  2 biết rằng parabol đó : a) Đi qua hai điểm M(1; 1) và N(2; 14). b). Đi qua điểm A(1; 3) và có trục đối xứng 1  c). Có đỉnh I(1; 5). d). Đi qua điểm B(1; 6), đỉnh có tung độ 4 .. x . 1 4.. 2 Bài 11: Tìm parabol y ax  bx  c biết parabol đó : a). Đi qua 3 điểm A(0; 3), B(1; 2), C(2; 11). b). Đi qua điểm D(1; 3) và có đỉnh I(2; 6). Bài 12: Giải các phương trình sau :. a).. x  1. 2 x 2. . x 2 1 2   c). x  2 x x(x  2). 1 7  2x b). 1 + x  3 = x  3. 2x  2 x 2. x 1 x  2 4 3 5 1   2 0   2 d). x  1 x  3 x  2x  3 e). x  2 x  2 x  4 Bài 13: Giải các phương trình sau : 1/. 2 x  1 0. 4/. x  2  2  x 1. 2/. 2  3x 2. 3/. 2 2 f). (2  3x) (5x  1). x  3  x 1  x  3. 5/ x x  1 2 x  1 3x 2  1 4 7/  x-1 x-1. 2 6/ 3 x  5 x  7  3 x  14 x 2  3x  4 8/  x+4 x+4. 9/. 2 10/ 3x  9 x  1 = x  2. x  1 (x2  x  6) = 0. 11/ x . 12/ 4 x  3 2 x  1 Bài 14: Giải các phương trình sau :. 13/. 2x  5 = 4. x 2  5 x  1 2 x  5. 2 a). 3x  9x  1 = x  2 b). x  2x  5 = 4 Bài 15: Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ. 4 2 a). x  5x  4 0. c).. x 2  3x  2 = x2  3x  4. 4 2 b). 4x  3x  1 0 2 d). x2  6x + 9 = 4 x  6x  6. Bài 16: Cho phương trình x2  2(m  1)x + m2  3m = 0. Định m để phương trình: a). Có hai nghiệm phân biệt b). Có hai nghiệm c). Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. d). Có một nghiệm bằng  1 tính nghiệm còn lại e). Có hai nghiệm thoả: 3(x1  x 2 )  4x1x 2 Bài 17: Cho pt x2 + (m  1)x + m + 2 = 0 a). Giải phương trình với m  8. f). Có hai nghiệm thoả x12 + x22 = 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b). Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó c). Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu d). Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9. PHẦN II: HÌNH HỌC Bài 1: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh : . . . . . . . . . a). AB DC AC DB. . . . . . . . . . . c). AB CD AC BD. b). AB ED AD EB . . . . d). AD  CE  DC AB EB e). AC DE  DC CE  CB AB Bài 2: Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác . Gọi R Là trung điểm của MQ. Chứng minh rằng: . . . . . . . . b) ON  2OM  OP 4OD. a). 2 RM  RN  RP  0. . . . . c) Dựng điểm S sao cho: tứ giác MNPS là hình bình hành. CMR: MS MN  PM 2 MP . . . . . . . . . . . d) Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng: ON  OS OM  OP & ON  OS OM  OP 4OI Bài 3: Cho 4 điểm bất kì A,B,C,D và M,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,CD.Chứng minh rằng: . . . . . . . . a). CA  DB CB DA 2 MN. . . b) AD BD AC BC 4 MN        2  AB AI NA  DA  3DB  c) Gọi I là trung điểm của BC. Cmr:  Bài 4: Cho tam giác MNP có MQ, NS, PI lần lượt là trung tuyến của tam giác .Chứng minh rằng: . . a). MQ NS PI  0 b). CMR tam giác MNP và tam giác SQI có cùng trọng tâm .  M c). Gọi là điểm đối xứng với M qua N, N là điểm đối xứng với N qua P, P là điểm đối . . . . . . xứng với P qua M. Cminh rằng với mọi điểm O bất kì ta luôn có: OM  ON  OP OM ON OP Bài 5: Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác ABC . Chứng minh . . . . rằng: AA BB CC 3GG Bài 6: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm trên AC sao cho  1  1  AK  AB AC 4 6 NC = 2NA, gọi K là trung điểm của MN. CMR: Bài 7: Cho MK và NQ là trung tuyến của tam giác MNP. . . . . . . . a). Hãy phân tích các véctơ MN , NP , PM theo hai véctơ u MK & v NQ . . b). Trên đường thẳng NP của tam giác MNP lấy một điểm S sao cho SN 3SP . Hãy phân tích . . . . . véctơ MS theo hai véctơ u MN & v MP c). Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MG và H là điểm 1 MN 5 trên cạnh MN sao cho MH =.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . . . . . . . . * Hãy phân tích các véctơ MI, MH, PI, PH theo hai véctơ u PM& v PN * Chứng minh ba điểm P, I, H thẳng hàng Bài 8: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4) a). Chứng minh A, B,C không thẳng hàng b). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB c). Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC d). Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành e). Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN f). Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK. Bài 9: Cho tam giác ABC có M(1, 4); N(3, 0); P(-1, 1) lần lượt là trung điểm của các cạnh: BC, CA, AB. Tìm toạ độ A, B, C. A 2;1 B 6;  1 Bài 10: Trong hệ trục tọa cho hai điểm   và  .Tìm tọa độ: a). Điểm M thuộc Ox sao cho A, B, M thẳng hàng. b). Điểm N thuộc Oy sao cho A, B, N thẳng hàng. c). Điểm P thuộc hàm số y = 2x - 1 sao cho A, B, P thẳng hàng. 2 d). Điểm Q thuộc hàm số y = x  2x  2 sao cho A, B, Q thẳng hàng 0 Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, có gócB= 60 .        . a) Xác định số đo cỏc góc: (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC); b) Tính giá trị lượng giác của các góc trên.. Bài 12: Cho tam giác ABC vuông   tại A, AB = a, BC = 2a.Tính  các tích vô hướng:  a) AB. AC b) AC.CB c) AB.BC Bài 13: Cho bằng a. Tính các tíchvô  tam giác ABC đều cạnh   hướng: a) AB. AC b) AC.CB c) AB.BC Bài 14: Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0). a) Tính chu vi và nhận dạngtamgiác ABC. b) Tìm toạ độ điểm M biết CM 2 AB  3 AC . Bài 15 Cho tam  giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).. a) Tính AB. AC . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tìm toạ độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC. d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC. e) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng. f) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N. g) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.  . Bài 16: Trên mp(Oxy) hãy tính góc giữa hai vectơ a và b trong các trường hợp sau:  a ) a (4;  3);  b) a (3; 2);  c ) a ( 2;  2.  b (12;8)  b (10;  2)  3); b (3; 3). ---HẾT---.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span>