- 65 -

Chơng 4
Nghiên cứu thiết kế thnh phần
bê tông keramzit chịu lực có độ chảy cao

4.1.

Đặt vấn đề

Hạn chế của các phơng pháp hiện có về tính toán thành phần BTCLR là
khá phức tạp, không đủ dữ liệu để tính toán lựa chọn thành phần cho BTCLR có
độ chảy cao, BTCLR tự lèn. Hơn nữa, những phơng pháp này cha giải quyết
đợc vấn đề tìm cấp phối tối u cho bê tông.
Trên cơ sở các tiêu chuẩn đà có vỊ BTCLR, kÕ thõa kinh nghiƯm cịng nh−
khun c¸o cđa các nhà khoa học trên thế giới và trong nớc về công nghệ bê
tông chảy và bê tông tự lèn, đề tài thực hiện việc tính toán và tối u thành phần
BTCLR chịu lực có độ chảy cao bằng phơng pháp quy hoạch thực nghiệm. Sử
dụng nguyên vật liệu đà khảo sát ở chơng 3, việc nghiên cứu thiết kế thành phần
theo định hớng chế tạo hỗn hợp bê tông đạt độ chảy trên 600mm, có khả năng
tự lèn chặt, BTK đạt mác M30, khối lợng thể tích không lớn hơn 1800 kg/m3.
Nghiên cứu đợc thực hiện cho hai trờng hợp: (1) BTK chịu lực có độ chảy
cao, không sử dụng cốt sợi; (2) BTK chịu lực có độ chảy cao, sử dụng cốt sợi
thuỷ tinh với mục đích chính là hạn chế phần tầng và giảm co ngót. Tất cả các
cấp phối trong kế hoạch thực nghiệm đều sử dụng Keramzit khô trớc khi trộn.
4.2.

Thiết kế thnh phần BTK chịu lực có độ chảy cao

4.2.1. Lựa chọn hm lợng tro tuyển v mức ngậm cát hợp lý
Với mục đích giảm bớt lợng dùng xi măng và tăng khả năng hoạt tính của

nó ở tuổi dài ngày, trong nghiên cứu đà thay thế 25% xi măng bằng tro tuyển
nhiệt điện. Hàm lợng tro 25% đợc lựa chọn trên cơ sở kiểm tra cờng độ của
các mẫu CKD tuổi 28 ngày trong điều kiện tiêu chuẩn, với tỷ lệ tro lần lợt là: 0;
10%; 20%; 25%; 30%. Thực nghiệm cho thấy với hàm lọng tro tuyển đến 30%


- 66 -

cờng độ tuổi 3 ngày và 28 ngày của mẫu CKD có giảm so với mẫu đối chứng
nhng vẫn đảm bảo yêu cầu đối với xi măng pooclăng hỗn hợp mác PCB40.
Để tăng hàm lợng bột và giảm bớt lợng cát nặng, cần tính toán thay thế
một phần cát nặng bằng tro tuyển. Có thể xác định sơ bộ hàm lợng hợp lý của
tro trong cốt liệu nhỏ bằng phơng trình Fuller hoặc bằng thực nghiệm. Trong
nghiên cứu đà khảo sát độ đặc của cốt liệu nhỏ phụ thuộc hàm lợng tro thay thế
cát. Kết quả thí nghiệm trình bày trên hình 4.1 cho thấy độ đặc của hỗn hợp trocát đạt giá trị lớn nhất với tỷ lƯ tro trong kho¶ng 20  25% tÝnh theo thĨ tích đặc.

Độ đặc của hhỗn hợp, đ

0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

t = VT/(VC+VT)

H×nh 4.1. Độ đặc của hỗn hợp tro - cát phụ thuộc tû lƯ phèi trén

(VT – thĨ tÝch h¹t cđa tro; VC thể tích hạt của cát)
Tuy nhiên, tổng hàm lợng của tro tuyển trong hỗn hợp bê tông nên đợc
tính toán đạt đồng thời hai điều kiện: 1- tỷ lệ thay thế xi măng phù hợp; 2- hỗn
hợp tro - cát có độ đặc cao nhất. Điều đó sẽ nâng cao hiệu quả của xi măng trong
bê tông. Kết quả tính toán cho thấy, khi tỷ lệ tro thay thế xi măng là 25%, để hỗn
hợp tro cát có độ đặc cao nhất (VT/VCLB = 20 25%), thì tỷ lệ tro thay thế cát
hợp lý khoảng 15% tính theo khối lợng.
Mức ngậm cát tối u của hỗn hợp cốt liệu đợc xác định trên cơ sở khảo sát
hàm số độ đặc của hỗn hợp cốt liệu theo biÕn m = VC/VCL. KÕt qu¶ thÝ nghiƯm


- 67 -

mô tả trên hình 4.2 cho thấy, độ đặc của hỗn hợp cốt liệu đạt giá trị lớn nhất khi

Độ đặc

m = 0,40 0,45 tính theo thể tích đặc.
0.850
0.840
0.830
0.820
0.810
0.800
0.790
0.780
0.770
0.760
0.750
0.740

0.730
0.720
0.710
0.700
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Mức ngậm cát theo thể tích, m = VC/VCL
Hình 4.2. Độ đặc của hỗn hợp cốt liệu phụ thuộc mức ngậm cát
4.2.2. Quy hoạch bậc 2 tâm xoay v ma trận thực nghiệm
Căn cứ kết quả thí nghiệm thăm dò và kiến thức tiên nhiệm [10], [12], [25]
tác giả chọn mô hình quy hoạch bậc hai tâm xoay để giải bài toán cấp phối BTK.
Chọn 3 biến độc lập (k = 3) đủ để xác định thành phần của bê tông:
Tỷ lệ nớc - chất kết dính: Z1= N/CKD
Mật độ thể tích của KRZ trong bê tông: Z2 =  = VK/Vb
Møc ngËm c¸t theo thĨ tÝch cđa cèt liệu: Z3 = VC/VCL
Số thí nghiệm phải tiến hành là: N = 2k + 2k + no = 20
Giá trị cách tay đòn = 1,682 [26], [27].
Cấp phối sơ bộ ban đầu đợc tính toán theo tiêu chuẩn ACI 211.2 - 98 trên
cơ sở nguyên liệu đà khảo sát, yêu cầu kỹ thuật của BTK: bk 1800 kg/m3, R28 
30 MPa, ®é sơt SN= 120mm. Khi sư dơng PGSD với hàm lợng 0,5 0,7%CKD,
mặc dù lợng nớc trộn giảm 25 30% nhng HHBT vẫn bị phân tầng khá mạnh
và cố kết nội bộ kém. Để HHBT có khả năng chảy, cố kết nội bộ tốt, ít phân tầng,
cần hiệu chỉnh tỷ lệ N/CKD, mức ngậm cát và mật độ CLR. Từ các thí nghiệm


- 68 -

thăm dò, nhận đợc miền giá trị phù hợp của các biến số nghiên cứu trình bày
trong bảng 4.1.
Bảng 4.1. Miền giá trị của các biến mà và biÕn thùc.

BiÕn m·
xi
BiÕn
thùc Zj
t−¬ng
øng

xi
(i=1..3)
Z1 = N/CKD

-1,682

-1

0

+1

+1,682

xj

0,32

0,33

0,35

0,37


0,38

0,02

Z2 =  = VK/Vb

0,31

0,32

0,34

0,36

0,37

0,02

Z3 = VCLB/VCL

0,41

0,42

0,435

0,45

0,46


0,015

Viết các giá trị biến thực Zj và tổng thể tích tuyệt đối của các cấu tử trong
1000 lít HHBT ta có hệ phơng trình:
Z1 = N/CKD = [0,32 .. 0,38]

(4.1)

Z2 =  = VK/Vb = [0,31 .. 0,37]

(4.2)

Z3=VC/VCL = [0,41 .. 0,46]

(4.3)

X

X



C

C



Tr


T



KRZ

 hxm



N

N

 V P  1000.  1000

(4.4)

Trong đó: X, N, C, Tr và KRZ lần lợt là: lợng xi măng, nớc, tro và
keramzit; - mật ®é thĨ tÝch cđa keramzit; VC , VCL , VCLB, VK , Vb và VP tơng
ứng là thể tích hạt của cát vàng, thể tích hạt cốt liệu bé, thể tích hạt cốt liệu, thể
tích hạt keramzit, thể tích bê tông và thể tích phụ gia siêu dẻo; X, C, T, N lần
lợt là khối lợng riêng của XM, cát, tro, nớc; hxm - khối lợng thể tích hạt
trong hồ xi măng của keramzit; - hệ số cuốn khí. Theo ACI 211.2-98 chọn =
3%.
Từ hệ phơng trình 4.1, 4.2, 4.3 và 4.4 kết hợp với các kết luận ở mục 4.2.1
cho phép tính toán đợc các cấp phối trong ma trận quy hoạch thực nghiệm. Ma
trận các cấp phối theo quy hoạch thực nghiệm thể hiện trong bảng 4.2.



- 69 -

Bảng 4.2. Cấp phối BTK theo kế hoạch thực nghiệm
Biến thực
Số thí
nghiệm

Cấp phối bê tông

Z1

Z2

Z3

X
(kg)

N
(lít)

C
(kg)

Tr
(kg)

KRZ
(Kg)


PGSD
(lít)

1

0,37

0,36

0,45

351

173

644

231

491

2,8

2

0,33

0,36


0,45

372

164

644

237

491

3,0

3

0,37

0,32

0,45

426

210

572

243


437

3,4

4

0,33

0,32

0,45

451

198

572

251

437

3,6

5

0,37

0,36


0,42

386

190

570

229

491

3,1

6

0,33

0,36

0,42

408

180

570

237


491

3,3

7

0,37

0,32

0,42

457

225

506

242

437

3,7

8

0,33

0,32


0,42

483

213

506

250

437

3,9

9

0,38

0,34

0,44

398

204

572

234


464

3,2

10

0,32

0,34

0,44

438

185

572

247

464

3,5

11

0,35

0,37


0,44

354

165

629

229

510

2,8

12

0,35

0,31

0,44

480

224

515

251


418

3,8

13

0,35

0,34

0,46

387

181

634

241

464

3,1

14

0,35

0,34


0,41

444

207

516

239

464

3,6

15

0,35

0,34

0,44

417

195

572

240


464

3,3

16

0,35

0,34

0,44

417

195

572

240

464

3,3

17

0,35

0,34


0,44

417

195

572

240

464

3,3

18

0,35

0,34

0,44

417

195

572

240


467

3,3

19

0,35

0,34

0,44

417

195

572

240

464

3,3

20

0,35

0,34


0,44

417

195

572

240

461

3,3

4.2.3. Thiết lập các phơng trình hồi quy thực nghiệm
Hỗm hợp BTK đợc trộn trong máy trộn cỡng bức cánh khuấy đứng. Dựa
theo khuyến cáo của một số tác giả [10], [12], [39], [52], đề tài chọn chế độ trộn
hai giai đoạn: 1- trộn vữa với 2/3 lợng nớc (trộn 2 phút); 2- thêm keramzit,
n−íc cïng PGSD (trén 3 phót). KÕt qu¶ thÝ nghiƯm các tính chất của HHBT và
BTK đợc trình bày trong b¶ng 4.3.


- 70 -

Bảng 4.3. Kết quả thí nghiệm các tính chÊt cđa HHBT vµ BTK.
Sè thÝ
nghiƯm

BiÕn thùc


D0
(mm)

Dj
D0-Dj
(mm) (mm)

PT
(%)

Z1
Z2
Z3
1
0,37 0,36 0,45 610
570
40
12
2
0,33 0,36 0,45 370
320
50
5
3
0,37 0,32 0,45 630
590
40
18
4
0,33 0,32 0,45 740

710
30
22
5
0,37 0,36 0,42 710
680
30
28
6
0,33 0,36 0,42 720
700
20
17
7
0,37 0,32 0,42 760
700
60
48
8
0,33 0,32 0,42 770
730
40
25
0,38 0,34 0,44 650
9
600
50
52
0,32 0,34 0,44 690
10

630
60
38
11
0,35 0,37 0,44 550
480
70
11
12
0,35 0,31 0,44 780
700
80
32
13
0,35 0,34 0,46 600
550
50
7
14
0,35 0,34 0,41 750
690
60
30
15
0,35 0,34 0,44 730
700
30
20
16
0,35 0,34 0,44 740

730
10
13
17
0,35 0,34 0,44 720
700
20
17
18
0,35 0,34 0,44 690
650
40
12
19
0,35 0,34 0,44 730
720
10
14
20
0,35 0,34 0,44 750
730
20
18
(*)
2
Thang ®o cđa máy nén sử dụng đơn vị daN/cm , có
chuẩn của hƯ SI theo t−¬ng quan: 1 daN/cm2 0,1 MPa.

R28
vb

3
(kg/m (daN/cm2)(*
)
)
1706
337
1738
360
1728
308
1764
284
1673
331
1729
307
1685
277
1706
362
1690
281
1726
345
1695
262
1741
346
1748
322

1680
281
1738
357
1728
362
1750
359
1730
388
1720
362
1725
328
thĨ chuyển về đơn vị

Sử dụng phầm mềm tính toán Maple 9.0 tìm đợc các phơng trình hồi quy
thực nghiệm. Sau khi kiểm tra và loại bỏ các hệ số không cã nghÜa cña xj (theo
chuÈn sè student ë møc ý nghĩa p =10%). Kiểm tra tính tơng hợp của mô hình
(theo tiêu chuẩn Fisher ở mức ý nghĩa p =10%) nhận đợc các phơng trình hồi
quy 4.5, 4.6, 4.7, 4.8 và 4.9.
- Độ chảy của HHBT:
YD = 726,8 - 64,2x2 - 63,1x3 + 43,8x1x2 + 18,8x1x3 - 36,3x2x3 + 43,8x1x2x3 20,6x12 - 22,4x22 - 18,9x32

(4.5)

- Khả năng tự lèn của HHBT:
Y = 22,5 + x1 + 8,8x2x3 + 6,4x12 + 13,5x22 + 6,4x32

(4.6)



- 71 -

- Độ phân tầng của HHBT:
YPT = 15,9 + 4,3x1 - 6,3x2 - 7,3x3 - 3,9x1x3 + 2,9x1x2x3 + 8,4x12

(4.7)

- C−êng ®é nÐn cđa BTK ë ti 28 ngày:
YR = 359-12,3x1+13,3x2x3-19,5x1x2x3-12,6x12-15,8x22-16,7x32

(4.8)

- Khối lợng thể tích tự nhiên của BTK ë ti 28 ngµy:
Yv = 1732 - 15,1x1- 8,4x2 +18,8x3 - 7,4x2x3 - 7,6x12 - 5,5x32

(4.9)

Từ giá trị tuyệt đối của các hệ số trong phơng trình hồi quy có thể đánh giá
mức độ ảnh hởng tơng đối của các biến đến hàm mục tiêu. Giá trị tuyệt đối của
hệ số ứng với biến số nào càng lớn thì ảnh hởng của biến đó đến hàm mục tiêu
càng nhiều. Để ý rằng, quan hệ giữa biến mà và biến thực là đồng biến, phụ
thuộc nhau theo công thức:
xj = [Zj - (Zmax(j)+Zmin(j))/2] / (Zmax(j)- Zmin(j))/2 víi j = 1, k .
Thay sè vµo ta cã:
x1= 50 ( Z 1 0 ,35 ) ; x2= 50 ( Z 2  0,34 ) ; x3 = 66,67( Z 3  0,435)
Tõ đó có thể viết các phơng trình hồi quy theo biến thực, cũng nh chuyển
các giá trị tối u từ biến mà sang biến thực.
Để phân tích ảnh hởng của các biến số đến hàm mục tiêu có thể dùng

phơng pháp phân tích giá trị tuyệt đối của các hệ số trong phơng trình hồi quy
hoặc phơng pháp đồ thị. Phần mềm Maple 9.0 cho ta các bề mặt biểu hiện của
các hàm hồi quy trong không gian 3 chiều, khi cố định một biến và xét sự biến
thiên của hàm mục tiêu theo hai biến còn lại.
4.2.4. ảnh hởng của thnh phần đến tính công tác của HHBTK
Thứ tự cho mét trong ba biÕn x1, x2, x3 b»ng 0, tơng ứng có đợc các bề
mặt biểu hiện (a) của hàm độ chảy và tập hợp một số đờng đồng mức (b) trên
các hình 4.3, 4.4 và 4.5.


- 72 -

(a)

(b)

Hình 4.3. Đồ thị độ chảy của HHBTK khi x1= 0
(a) – BỊ mỈt biĨu hiƯn; (b) – Các đờng đồng mức độ chảy
Từ trái sang phải: D=500, 550, 600, 650, 700, 740, 760 mm

(b)
(a)
Hình 4.4. Đồ thị độ chảy của HHBTK khi x2= 0
(a) Bề mặt biểu hiện; (b) Các đờng đồng mức độ chảy.
Từ trái sang phải: D=500, 550, 600, 650, 700, 720, 750 mm

(a)

(b)
Hình 4.5. Đồ thị độ chảy của HHBTK khi x3= 0


(a) Bề mặt biểu hiện; (b) Các đờng đồng mức độ chảy.
Từ trái sang phải: D=500, 550, 600, 650, 700, 720, 750 mm


- 73 -

Quan sát các bề mặt biểu hiện và các đờng đồng mức, nhận thấy một số
quy luật ảnh hởng của các biến đến giá trị hàm mục tiêu. Khi x1=0, nếu tăng x2
và x3, tức là tăng mật độ keramzit và mức ngậm cát, thì độ chảy của HHBT giảm
mạnh, do làm tăng độ cần nớc của cốt liệu, làm giảm độ linh động của vữa xi
măng. Tuy nhiên khi mật độ keramzit nhỏ, nếu mức ngậm cát quá thấp thì HHBT
dễ bị phân tầng, nếu mức ngậm cát quá lớn sẽ làm tăng độ cần nớc của cốt liệu
và độ chảy của HHBT đều giảm. Điều đó có nghĩa là, độ chảy của HHBT sẽ đạt
cực đại ứng với giá trị phù hợp của mức ngậm cát. Khi mức ngậm cát nhận giá trị
cao (x3 lớn), xu hớng xuất hiện điểm cực đại của độ chảy ứng với giá trị phù hợp
của mật độ keramzit cũng đợc giải thích tơng tự. Hình 4.4 mô tả độ chảy D khi
x2= 0, nghĩa là mật độ CLR là không đổi. Quan sát cho thấy rằng, luôn xuất hiện
điểm cực đại của độ chảy theo x1, và giá trị của x1 tại điểm cực trị đó có xu
hớng tăng dần theo chiều tăng của x3. Điều này là do khi x3 tăng, tức là mức
ngậm cát tăng, HHBT muốn chảy tốt thì N/CKD phải tăng lên. Hình 4.5 lại cho
thấy quy luật ảnh hởng của x1 đến độ chảy có sự đổi chiều khi x2 biến thiên từ
thấp đến cao, nghĩa là có sự ảnh hởng chéo của x1x2. Điều này liên quan đến sự
phân tầng của HHBT chứa ít CLR (x2 nhỏ) mà tỷ lệ N/CKD lại cao (x1 lớn). Khi
x2 lớn (mật độ CLR lớn) HHBT cần nhiều nhiều nớc, do đó độ chảy tăng khi
tăng x1.
Hình 4.6, 4.7 và 4.8 mô tả quan hệ của khả năng tù lÌn cđa HHBTK t−¬ng
øng víi khi x1 = 0, x2 = 0 và x3 = 0.

(a)

(b)
Hình 4.6. Đồ thị khả năng tự lèn của HHBTK khi x1= 0
(a) Bề mặt biểu hiện; (b) Các đờng đồng mức khả năng
tự lèn. Từ giữa ra: = 23, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60 mm


- 74 -

(a)

(b)
Hình 4.7. Đồ thị khả năng tự lèn cđa HHBTK khi x2 = 0
(a) – BỊ mỈt biĨu hiện; (b) Các đờng đồng mức khả năng
tự lèn. Tõ gi÷a ra:  = 23, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60 mm

(b)
(a)
Hình 4.8. Đồ thị khả năng tự lÌn cđa HHBTK khi x3 = 0
(b) – BỊ mỈt biểu hiện; (b) Các đờng đồng mức khả năng
(c) tù lÌn. Tõ gi÷a ra:  = 23, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60 mm
Quan sát các hình 4.6, 4.7 vµ 4.8 cho nhËn xÐt r»ng, tÝnh tù lÌn của HHBTK
có điểm cực trị ứng với giá trị tại tâm của các biến. Hình các đờng đồng mức
trong cả ba trờng hợp đều thể hiện rõ điều này. Rõ ràng độ chảy của HHBTK
không lớn nhất khi các biến nhận gía trị tại tâm, tuy nhiên khi đó HHBT có thể
đồng nhất và cố kết nội bộ tốt nên làm tăng khả năng tự lèn của nó. Nh vậy, độ
chảy của HHBTK cao không đồng nghĩa với khả năng tự lèn tốt. Đặc điểm này
của BTK cũng tơng tự nh bê tông nặng tự lèn [25]. Điều này liên quan mật
thiết đến sự cố kết nội bộ và phân tÇng cđa HHBT.



- 75 -

(a)

(b)
Hình 4.9. Đồ thị độ phân tầng của HHBTK khi x1 = 0

(a) – BỊ mỈt biĨu hiƯn; (b) Các đờng đồng mức độ phân tầng
Từ phải sang tr¸i: PT = 10, 15, 20, 25, 30, 35 %

(a)

(b)

Hình 4.10. Đồ thị độ phân tầng của HHBTK khi x2 = 0
(a) – BỊ mỈt biĨu hiƯn; (b) – Các đờng đồng mức độ phân tầng.
Từ dới lên: PT = 5, 10, 15, 20, 25, 30 %

(a)

(b)

Hình 4.11. Đồ thị độ phân tầng của HHBTK khi x3 = 0
(a) Bề mặt biểu hiện; (b) Các đờng đồng mức độ phân tầng.
Từ dới lên: PT = 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 %


- 76 -

Từ các bề mặt biểu hiện và hình ảnh các đờng đồng mức của độ phân tầng

trên các hình 4.9, 4.10, 4.11 có thể kết luận rằng, độ phân tầng đồng biến với x1
và nghịch biến với x2 và x3 . Nghĩa là khi mật độ CLR hoặc mức ngậm cát tăng
thì độ phân tầng giảm; khi tỷ lệ N/CKD tăng thì độ phân tầng tăng. Có thể giải
thích nguyên nhân của các hiện tợng này bằng phơng trình Stock (pt 2.5,
chơng 2). Khi tăng x2 (tăng mật độ CLR) thì độ lu động của HHBT sẽ giảm,
bởi sự cần nớc của CLR (ở trạng thái khô) tăng lên. Tơng tự, khi x3 tăng sẽ làm
tăng độ cần nớc của hỗn hợp cốt liệu, làm cho độ nhớt của hệ tăng lên và hạn
chế sự sa lắng hay nổi lên của các hạt có trọng lợng thể tích khác nhau trong hệ
nhớt dẻo. Ngợc lại, khi tỷ lệ N/CKD tăng thì độ nhớt của hồ xi măng giảm
xuống và làm tăng nguy cơ phân tầng của HHBT.
4.2.5. ảnh hởng của thnh phần đến khối lợng thể tích của BTK
Hình 4.12, 4.13 và 4.14 mô tả quan hệ giữa khối lợng thể tích của BTK và
các biến nghiên cứu.

(a)

(b)

Hình 4.12. Đồ thị khối lợng thể tích của BTK khi x1 = 0
(a) Bề mặt biểu hiện; (b) Các đờng đồng mức khối lợng thể tích.
Từ trái sang phải: Vb = 1700, 1720, 1740, 1760, 1780 kg/m3
Trong phơng trình 4.9, ảnh hởng chéo chỉ xuất hiện đối với hai biến x2
và x3 . Mức độ ảnh hởng chéo này phụ thuộc giá trị tuyệt đối của hệ số tơng
ứng trong phơng trình hồi quy (b23 = -7,4). Khi x2 đủ lớn hay mật độ CLR cao,
Vb tăng và có cực trị (giá trị cực đại) khi x3 tăng. Khi x2 đủ nhỏ, Vb đồng biến
với x3 nhng không có cực trị. Sở dĩ có hiện tợng này là do cát nặng có khối


- 77 -


lợng riêng lớn, khi mức ngậm cát tăng sẽ làm tăng khối lợng thể tích của BT.
Tuy nhiên, khối lợng thể tích của BTK không chỉ phụ thuộc vào cấp phối mà
còn chịu ảnh hởng của hệ số lèn chặt khi tạo mẫu. Khi x2 đủ lớn, HHBT có độ
chảy và tính tự lèn thấp nên mức độ tự lèn chặt của mẫu sẽ nhỏ, khi x3 tăng đến
giá trị nào đó sẽ ảnh hởng đáng kể đến độ chảy và khả năng điền đầy khuôn,
làm giảm khối lợng thể tích của mẫu. Hiện tợng này không xảy ra đối với
những cấp phối BTK có mật độ CLR thấp (x2 nhỏ) bởi độ chảy cao và khả năng
lấp đầy khuôn của nó.

(b)
(a)
Hình 4.13. Đồ thị khối lợng thể tÝch cđa BTK khi x2 = 0
(a)- BỊ mỈt biĨu hiện; (b) Các đờng đồng mức khối lợng thể tích.
Từ trái sang phải: Vb= 1650, 1670, 1690, 1710, 1730, 1750 kg/m3

(a)
(b)
Hình 4.14. Đồ thị khối lợng thể tích của BTK khi x3 = 0
(a)- BỊ mỈt biĨu hiƯn; (b) Các đờng đồng mức khối lợng thể tích.
Từ trái sang ph¶i: Vb = 1680, 1700, 1720, 1740, 1760 kg/m3


- 78 -

Bề mặt biểu hiện và họ các đờng đồng mức khối lợng thể tích trên hình
4.13 và 4.14 cho thÊy quan hƯ nghÞch biÕn cđa tû lƯ n−íc chất kết dính đến
khối lợng thể tích của BTK. Rõ ràng khi tỷ lệ N/CKD tăng thì độ rỗng do mất
nớc mao quản trong bê tông tăng và hàm lợng xi măng có thể giảm, do vậy
làm giảm khối lợng thể tích của BTK. Tuy nhiên theo chiều giảm của N/CKD
đến giá trị nào đó sẽ ảnh hởng đến độ chảy và khả năng tự lèn của HHBT, làm

giảm độ đặc chắc của mẫu bê tông khi tạo hình kh«ng rung lÌn, do vËy khèi thĨ
tÝch cđa BTK cã xu hớng đạt cực đại sau đó giảm xuống.
4.2.6. ảnh hởng của thnh phần đến cờng độ của BTK
Hình 4.15, 4.16 và 4.17 mô tả trực quan ảnh hởng của các biến đến cờng
độ nén của BTK.

(a)
(b)
Hình 4.15. Đồ thị c−êng ®é nÐn YR cđa BT khi x1 = 0
(a)- Bề mặt biểu hiện; (b) Các đờng đồng mức cờng độ.
Từ ngoài vào trong: Rn = 280, 300, 320, 340, 350, 360 daN/cm2

(b)
(a)
Hình 4.16. Đồ thị cờng độ nén YR cđa BT khi x2 = 0
(a)- BỊ mỈt biĨu hiện; (b) Các đờng đồng mức cờng độ.
Từ ngoài vµo trong: Rn = 280, 300, 320, 340, 350, 360 daN/cm2


- 79 -

(a)

(b)

Hình 4.17. Đồ thị cờng độ nén YR cđa BT khi x3 = 0
(a)- BỊ mỈt biĨu hiƯn; (b) Các đờng đồng mức cờng độ.
Từ ngoài vào trong: Rn = 280, 300, 320, 340, 350, 360 daN/cm2
XÐt phơng trình 4.8 thấy rằng ngoài ảnh hởng bậc 2 của các biến, cờng
độ R28 còn chịu ảnh hỏng chéo kép của x2x3 và chéo bội của x1x2x3 với giá trị

tuyệt đối của các hệ số hồi quy khá lớn so với b0.
Quan sát các bề mặt biểu hiện và họ các đồng đồng mức trong cả ba trờng
hợp (khi x1 = 0; khi x2 = 0; khi x3 = 0) cho thấy tồn tại các tập nghiệm {xi} mà tại
đó cờng độ nén đạt cực đại. Khi x1= 0, nếu x2 (tức là mật độ thể tích của
CLR) nhận giá trị đủ lớn hoặc đủ nhỏ đều cho BTK có cờng độ thấp hơn giá trị
cực đại có thể đạt đợc. Điều này có vẻ mâu thuẫn với phơng trình 2.6 (chơng
2): logRb = .logRclr +(1- ).log Rv. Tuy nhiên cần để ý rằng phơng trình (2.8)
không xét đến tính công tác cũng nh phơng pháp và mức độ lèn chặt mẫu. Khi
x2 đủ nhỏ thì độ chảy và độ phân tầng của HHBT có xu hớng tăng, ảnh hởng
không tốt đến cấu trúc của BTK và làm giảm cờng độ của nó. Khi x3 tăng, tức là
mức ngậm cát tăng, do cát nặng chịu lực tốt hơn CLR nên đà làm tăng cờng độ
của BTK. Tuy nhiên khi x3 quá lớn có thể làm giảm độ chảy và tính tự lèn của
HHBT dẫn đến giảm hệ số lèn chặt mẫu và làm giảm cờng độ của nó. BiÕn x1
hay tû sè N/CKD cịng cã quy lt ¶nh hởng tơng tự đến cờng độ của BTK.
Nhìn chung khi x1 giảm thì R28 tăng. Nhng khi x1 quá thấp thì sẽ làm giảm tính
công tác và hệ số lèn chặt, do đó có thể làm giảm cờng độ của BTK.


- 80 -

4.3.

Xác định cấp phối tối u cho BTK

Có thể giải hệ phơng trình hoặc bất phơng trình 4.5 4.9 tìm đợc các
tập nghiệm {xj} đảm bảo các hàm mục tiêu đạt giá trị hoặc miền giá trị theo mục
tiêu công nghệ. Dễ dàng tìm đợc nghiệm tối u {xj*} từ điều kiện cực trị (max
hoặc min) của một hàm hồi quy nào đó. Tuy nhiên hiếm khi tồn tại tập nghiệm
{xj*} mà tại đó tất cả các hàm hồi quy đều đạt cực trị. Bài toán đặt ra nhiệm vụ:
tìm tập nghiệm {xj} mà tại đó các hàm mục tiêu đạt đợc giá trị mong muốn của

ngời nghiên cứu. Để giải bài toán này, đề tài sử dụng thuật toán quy hoạch của
Harrington.
Harrington dùng phơng pháp tổ chức các mục tiêu thành một mục tiêu
chung bằng việc đa ra một hàm nguyện vọng dạng [27]:
m

1/ m
Q = m q 1 .q 2 .q 3 ... q m = ( q i )

(4.10)

i 1

Trong ®ã qi (i = 1, m ) là các hàm của yi .
Vì yi là các hàm của xj (j = 1, k ) nªn ta cã thĨ viÕt:
Q = F(xj) víi j = 1, k

(4.11)

Harrington đề nghị chọn qi theo thang nguyện vọng không thứ nguyên có
giá trị trong đoạn [0, 1] theo bảng 4.4.
Bảng 4.4. Thang nguyện vọng theo Harrington [27]
Giá trị của qi

Nguyện vọng đối với hm mục tiêu yi

0,80 1,00

Rất tốt


0,63 0,80

Tốt

0,37 0,63

Đạt

0,20 0,37

Xấu

0,00 0,20

Rất xấu

Với hàm mục tiêu có chặn hai phía, nghĩa là: ymin y ymax thì qi đợc mô
tả từ các phơng trình 4.12, 4.13 và 4.14. [26], [27]
qi = exp (- y’n )

(4.12)


- 81 -

Trong ®ã:
y’ =

2 y  ( y max  y min )
y max  y min


(3.13)

n – lµ hằng số dơng xác định theo 4.14 bằng cách chọn một cặp giá trị xác
định qixd và yixd trong miền giá trị phù hợp.

ln[ln( qi ) 1 ]
n
ln y '

(4.14)

Giả sử phải tìm nghiệm tối u thoả mÃn các điều kiện theo bảng 4.5.
Bảng 4.5. Điều kiện biên cho các hàm mục tiêu.
D
(mm)
100

= Do-Dj
(mm)
12,5

PT
(%)
12,5

R28
(daN/cm2)(*)
50


vb
(kg/m3)
100

700

12,5

12,5

350

1700

Cận trên: ymax

800

25

25

400

1800

Cận dới: ymin

600


0

0

300

1600

y
Tâm: y0

(*)

Quy đổi về đơn vị của hệ SI theo quan hệ: 1 daN/cm2 0,1 MPa.

Để xác định chỉ số n, bài toán chọn các cặp giá trị hàm mục tiêu yi* và giá
trị nguyện vọng qi* nh trong bảng 4.6.
Bảng 4.6. Giá trị yi* và giá trị nguyện vọng qi* để xác định n
y1= D
yi
qi
n

750
0,80
2,2

y2 =
20
0,80

2,94

y3 = PT

y4 = R28

10
0,80
0,93

320
0,70
2,02

y5 = vbk
1650
0,80
2,16

Kết quả tính toán hàm nguyện vọng chung Q theo các hàm nguyện vọng
riêng phần qi theo các mục tiêu đợc trình bày trong bảng 4.7.


- 82 -

Bảng 4.7. Hàm nguyện vọng Q theo các hàm nguyện vọng riêng phần qi
N
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Biến mÃ
q1=qD q2=q q3=qPT
x1
x2
x3
1
1
1
0.45
0.00
0.95
-1

1
1
0.00
0.00
0.54
1
-1
1
0.63
0.00
0.63
-1
-1
1
0.87
0.07
0.46
1
1
-1
0.99
0.07
0.29
-1
1
-1
0.97
0.80
0.68
1

-1
-1
0.72
0.00
0.07
-1
-1
-1
0.63
0.00
0.37
+1,682
0
0
0.80
0.00
0.05
-1,682
0
0
0.99
0.00
0.14
0
+1,682
0
0.09
0.00
0.90
0

-1,682
0
0.54
0.00
0.22
0
0
+1,682 0.37
0.00
0.63
0
0
-1,682 0.80
0.00
0.25
0
0
0
0.93
0.07
0.54
0
0
0
0.87
0.99
0.95
0
0
0

0.97
0.80
0.68
0
0
0
0.99
0.00
0.95
0
0
0
0.93
0.99
0.87
0
0
0
0.80
0.80
0.63

q4=qR

q5=qvbk

Q

0.93
0.96

0.50
0.17
0.86
0.48
0.12
0.95
0.15
0.99
0.04
1.00
0.73
0.15
0.98
0.94
0.97
0.56
0.94
0.83

1.00
0.88
0.94
0.68
0.94
0.93
0.98
1.00
0.99
0.95
1.00

0.86
0.82
0.97
0.88
0.94
0.80
0.93
0.97
0.95

0.11
0.00
0.09
0.32
0.44
0.75
0.00
0.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.49
0.94
0.84
0.11
0.94
0.80


Trên cơ sở kết quả của ma trận thực nghiệm sẽ xây dựng đợc hàm nguyện
vọng hồi quy Q = F(xj), j = 1, k . Từ bảng 3.12 tìm đợc hàm nguyện vọng chung
tơng hợp chỉ bao gồm các hÖ sè cã nghÜa nh− sau:
Q= 0,68 - 0,17x2x3- 0,19x12- 0,19x22- 0,19x32

(4.15)

Trên cơ sở tối u hàm Q = F(xj) sẽ tìm đợc nghiệm tối u xj*. Thay các giá
trị xj* tìm đợc vào các phơng trình hồi quy sẽ tìm đợc các giá trị các hàm
mục tiêu tơng ứng yi* với i = 1, m . Giải bài toán tìm cực đại đối với hàm nguyện
vọng chung Q Q(max) víi rµng bc -1,682  xj  +1,682 ta nhận đợc giá trị
Q(max) = 0,68 với x1 = x2 = x3 = 0, biến thực tơng ứng là Z1= 0,35; Z2 = 0,34 và
Z3 = 0,44. Từ đó tìm ®−ỵc cÊp phèi tèi −u cđa BTK nh− sau:
X

N

C

Tr

KRZ

PGSD

417(kg)

195(lÝt)


572(kg)

240(kg)

461(Kg)

3,3(lÝt)


- 83 -

Thay x1= x2 = x3 = 0 vµo các phơng trình từ 3.5 đến 3.9 sẽ tính đợc các giá
trị của các hàm mục tiêu:
D* = 727 mm;

*= 23 mm; PT* = 16 %;

R28 = 35,9 MPa;

vbk* = 1731 kg/m3

Chó ý r»ng khi thay ®ỉi ngun väng thiÕt kế, hàm nguyện vọng chung Q =
F(xj) sẽ thay đổi, do đó cấp phối tối u nhận đợc cũng sẽ khác nhau.
Cũng có thể tìm sơ bộ cấp phối tối u theo nguyện vọng nào đó của ngời
nghiên cứu. Hoặc từ mác yêu cầu và điều kiện làm việc của bê tông ngời ta
chọn sơ bộ giá trị N/CKD, sau ®ã thùc hiƯn c¸c b−íc tÝnh to¸n tiÕp theo. Chän
mét giá trị của biến x1 = x1xđ [-1,682 .. 1,682] (ứng với biến thực N/CKD
[0,316 .. 0,384]). Với mỗi giá trị xác định x1xđ sẽ tìm đợc giá trị tối u x2* và
x3* từ điều kiện cực đại hàm nguyện vọng Q Qmax. Từ các tập nghiệm {x1xđ,
x2*, x3*} sẽ kiểm tra đợc các giá trị của các hàm mục tiêu đạt hay không đạt

yêu cầu.
Bảng 4.8. Giá trị phù hợp của *, m* và hàm mục tiêu theo N/CKD.
D
 PT R28 vbtk
mm mm % MPa kg/m3

No

x1

N
CKD

1

+1,682

0,38

0,35 0,44 668

41

40

30,2

2

+1,00


0,37

0,35 0,44 708

29

29

3

0,50

0,36

0,35 0,44

724
715

24
22

4

0,00

0,35

0,35 0,44


729
710

5

-0,50

0,34

0,35 0,44

6

-1,00

7

-1,682

Q

Mức
đáp ứng

1685

0,15

Rất xấu


33,4

1709

0,49

Đạt

20
18

34,9
34,0

1722
1732

0,63

Tốt

23
20

16
15

35,8
35,0


1732
1738

0,68

Tốt

724
730

24
20

16
18

36,2
36,0

1737
1745

0,68

Tốt

0,33

0,35 0,44 708


29

20

35,8

1739

0,49

Đạt

0,32

0,35 0,44 668

41

33

34,4

1736

0,15

RÊt xÊu

*


m*

Ghi chó: CÊp phèi sè 4, 5, 6: tử số là kết quả tính toán từ phơng trình hồi
quy, mẫu số là các kết quả kiểm tra thực nghịêm.


- 84 -

Tõ b¶ng 4.8 thÊy r»ng cã thĨ sư dơng c¸c cÊp phèi sè 3, 4, 5, 6 khi chế tạo
BTK đạt mác M30, khối lợng thể tích khô 1750 kg/m3, độ chảy D>700 mm,
khả năng tự lèn tốt ( = D0 - Dj 25mm) và độ phân tầng PT 25%. Kết quả
kiểm tra lại bằng thực nghiệm cho thấy các tính chất của HHBT và BTK đều đạt
yêu cầu, sai số nhỏ hơn 15% so với tính toán theo phơng trình hồi quy. Đối với
cấp phối số 1 và số 7, giá trị hàm nguyện vọng đáp ứng mức rất xấu do khả năng
tự lèn kém và độ phân tầng lớn. Để khắc phục hiện tợng này, có thể sử dụng
thêm cốt sợi phân tán đóng vai trò nh một phụ gia công nghệ vào trong thành
phần của bê tông.
4.4.

Nghiên cứu sử dụng cốt sợi trong BTK chịu lực có độ chảy cao

4.4.1. Nghiên cứu ảnh hởng sợi ARG đến các tính chất của BTK
Chiều dài sợi phụ thuộc khả năng bám dính của nó với pha nền và cỡ hạt
của cốt liệu trong bê tông. Đối với sợi PP, trong BTCS với cốt liệu lớn có Dmax=
1/2 inch (12,5mm), chiều dài hợp lý của sợi đơn vào khoảng 19-20mm [28], [82].
Hàm lợng của sợi PP không những phụ thuộc cỡ hạt của cốt liệu mà còn phụ
thuộc thành phần BT và mục đích công nghệ [28], [82]. Với mục đích giảm sự
phân tầng cốt liệu cho BTCLR có độ chảy cao, hàm lợng sợi PP (dạng sợi đơn
chiều dài sợi là 19mm) đà đợc xác định bằng thực nghiệm trên cơ sở khảo sát

ảnh hởng của nó đến tính công tác của HHBT và tính chất cơ lý của BTK. Kết
quả nghiên cứu BTK cốt sợi PP đợc trình bày trong chơng 5 của luận án. Đối
với sợi ARG, do có bản chất hoá lý và trạng thái bề mặt khác với sợi PP, mức độ
bám dính với nền xi măng cao hơn, khả năng phân tán của nó trong nền BT cũng
khác, cho nên các thông số về chiều dài sợi và hàm lợng sử dụng sợi cũng khác
so với sợi PP. Sợi thủ tinh bỊn kiỊm ARG sư dơng trong nghiªn cøu nguyên gốc
là dạng sợi tao (sợi liên tục). Chiều dài và hàm lợng của sợi ARG trong BTK
chịu lực có độ chảy cao là hai biến số trong bài toán quy hoạch thực nghiệm mà
hàm mục tiêu là tính công tác của HHBT và tính chất cơ lý của BTK. Các thông
số tối u về chiều dài sợi ARG và hàm lợng của nó sẽ đợc xác định trên cơ sở
tối u hoá các hàm hồi quy thực nghiệm theo mục tiêu công nghệ.


- 85 -

Các kiến thức tiên nghiệm về cốt sợi ARG trong BT cèt liƯu lín nãi chung
vµ BTK nãi riêng là không nhiều. Một vài tài liệu và công trình nghiên cứu [61],
[65], [96] đà công bố, trong BTCS (cèt liƯu cã Dmax= 12,5mm) cã thĨ sư dơng sỵi
ARG siêu mảnh (d = 10 15m, L= 12 24mm) với hàm lợng 0,6 1,2 kg/m3
BT. Kế thừa các kết quả đà có cùng kinh nghiệm nghiên cứu về BTCS, tác giả sử
dụng mô hình toán quy hoạch thùc nghiƯm bËc hai t©m xoay 2 biÕn x1, x2. Hai
biến thực tơng ứng là hàm lợng sợi: Z1 = s, % và chiều dài sợi: Z2 = L, mm. Giá
trị của biến mà và biến thực trình bày trong bảng 4.9. Số thí nghiệm trong ma
trận thực nghiệm là N= 13, giá trị cánh tay đòn = 2 = 1,414; số thí nghiệm
lặp tại tâm kế hoạch là n0 = 5 [27]. Hàm mục tiêu là các thông số: độ sụt SN, độ
chảy D0, độ phân tầng PT, khối lợng thể tích tự nhiên vb, cờng độ nén Rn28 và
cờng độ uốn Ru28 tuổi 28 ngày của BTK.
Bảng 4.9. Miền giá trị của các biến mà và biến thùc:
BiÕn m·
xi


xi
(i = 1 .. 2)

-1,414

-1

0

+1

+1,414

xj

BiÕn thùc
Zj

Z1 = s, %

0,08

0,10

0,15

0,20

0,22


0,05

Z2 = L, mm

13

15

20

25

27

5,00

Miền giá trị chiều dài sợi khảo sát nh trong bảng 4.9 đợc chọn trên cơ sở
kinh nghiệm nghiên cứu của một số tác giả [28], [82]. Theo đó chiều dài cốt sợi
phân tán nên lớn hơn giá trị Dmax của cốt liệu từ 1,5 đến 2 lần. Sợi ARG đợc cắt
theo chiều dài mong muốn tại phòng thí nghiệm từ sợi liên tục.
Cấp phối cơ sở của BTK chịu lực có độ chảy cao là cấp phối tối u đà xác
lập đợc ở mục 4.3. Để ý rằng, thể tích của sợi trong 1000 lít BT khá nhá (0,17 
0,46 lÝt) nªn cã thĨ bá qua khi tính toán thể tích của BT. Bảng 4.10 trình bày ma
trận quy hoạch thực nghiệm và kết quả thí nghiệm.
Quy trình và thiết bị trộn hỗn hợp BTK có mặt cốt sợi (BTKCS) cũng tơng
tự nh BTK không cốt sợi. Tuy nhiên cốt sợi đợc cho vào sau cùng và thời gian
trộn thêm là 5 phút. Sau khi trộn xong, tiến hành đo độ sụt, độ chảy, khả năng tự



- 86 -

lèn (nếu có), độ phân tầng của hỗn hợp BTK và khối lợng thể tích của HHBT.
Sau đó ®óc mÉu ®Ĩ kiĨm tra tÝnh chÊt c¬ lý cđa BTKCS.
Bảng 4.10. Ma trận quy hoạch thực nghiệm và kết quả thí nghiệm
Sợi, SN D PT vbk
Rn28 (*) Ru28 (*)
Z2
mm kg/m3 cm mm % kg/m3 daN/cm2 daN/cm2

N

x1

x2

Z1
%

1

1

1

0.20

25

1.13


24

38

4

1659

323

38

2

1

-1

0.20

15

0.57

25

51

6


1704

340

39

3

-1

-1

0.10

15

0.57

28

76

17

1729

279

43


4

-1

1

0.10

25

1.13

26

66

12

1678

299

43

5

1.414

0


0.22

20

0.85

25

45

5

1744

335

44

6

0

-1.414 0.15

13

0.45

28


74

13

1769

367

54

7

-1.414

0

0.08

20

0.85

28

72

20

1740


328

41

8

0

1.414

0.15

27

1.25

25

48

6

1698

295

62

9


0

0

0.15

20

0.85

23

41

4

1726

340

53

10

0

0

0.15


20

0.85

22

42

2

1706

350

48

11

0

0

0.15

20

0.85

25


45

2

1679

360

57

12

0

0

0.15

20

0.85

24

41

3

1715


335

60

13

0

0

0.15

20

0.85

24

44

5

1697

355

55

(*)


Quy ®ỉi vỊ đơn vị chuẩn của hệ SI theo quan hệ: 1 daN/cm2  0,1 MPa.

Sau khi xư lý sè liƯu b»ng phần mềm toán học Maple9.0, loại bỏ các hệ số
không có nghĩa và kiểm tra tính tơng hợp của mô hình, nhận đợc các hàm mục
tiêu tơng hợp nh sau:
YSN = 23,6 - 1,09x1 - 0,84x2 + 1,23x12 + 1,23x22

(4.16)

YD0 = 41,60 - 11,20x1 - 7,76x2 - 1,0x1x2 + 7,92x12 + 9,04x22

(4.17)

YPT = 3,2 - 5,03x1 - 2,11x2 + 4,34x12 + 2,84x22

(4.18)

YRn = 348 +11,86x1 - 12,35x2 - 13,5x12 - 13,75x22

(4.19)

YRu = 55 - 8.43x1

2

Yvb = 1705 - 24,55x2
Trong ®ã: x1= 20(Z 10,15) ; x2= 0,2( Z 2  0,20)

(4.20)

(4.21)


- 87 -

Căn cứ vào các phơng trình hồi quy thực nghiệm, có thể phân tích ảnh
huởng của hàm lợng sợi và độ dài sợi đến các tính chất của HHBT và BTK.
Nhận thấy rằng hầu hết các hàm mục tiêu đều là hàm bậc 2 của hàm lợng sợi và
độ dài sợi. Riêng khối lợng thể tích của BTK không phụ thuộc biến x1. Điều đó
có nghĩa là khi hàm lợng sợi biến thiên từ 8 22% đà ảnh hởng không đáng kể
đến khối lợng thể tích của BTK. Cờng độ uốn của BTKCS không phụ thuộc
biến x2. Điều này là do khả năng bám dính tốt của sợi ARG với nền xi măng. Có
thể sợi không bị kéo tuột khỏi nền ngay cả khi chiều dài sợi ngắn nhất
(L=13mm). Về nguyên lý, khi chiều dài sợi tăng lên (có giới hạn) thì năng lợng
bám dính của sợi với pha nền cũng tăng lên và sợi sẽ phát huy vai trò của mình
khi ứng suất từ pha nền truyền sang, tuy nhiên khi đó hàm lợng khí cuốn vào BT
cũng gia tăng và cờng độ BT có xu hớng giảm xuống. Hai hiệu ứng trên có thể
bù trù nhau và kết quả là trong hàm hồi quy của Ru28 chỉ còn biến số hàm lợng
sợi. Khi x2 tăng, nghĩa là chiều dài sợi tăng lên đà làm tăng hàm lợng bọt khí
trong BT, điều đó làm giảm khối lợng thể tích của nó, đúng nh mô tả trong
phơng trình (4.21).
4.4.2. Tối u hm lợng v chiều di của sợi ARG
Có thể giải các bài toán tối u trên cơ sở các phơng trình 4.16-:-4.21, tuỳ
thuộc mục đích công nghệ. Bảng 4.11 trình bày kết quả tính toán biến mÃ, biến
thực và giá trị lý thuyết của các hàm hồi quy tuỳ theo mục tiêu tối u hoá.
Bảng 4.11. Giá trị biến thực tìm đợc trên cơ sở tối u hoá hàm mục tiêu.
Số
TT

Mục tiêu tối u


x1

x2

s
%

0,37

L PT D0 SN Rn28 Ru28
vbk
mm % mm cm MPa MPa kg/m3

1

PT  PT(min)

0,58

0,18

22

1,4

36

23


33,8

5,2

1695

2

Rn28Rn(max)

0,40 -0,46 0,17

18

3,5

44

24

35,3

5,3

1716

3

Ru28Ru(max)


-0,46 0,15

18

3,5

47

24

35,1

5,5

1716

4

KpcKpc(max) 0,43 -0,27 0,17

19

2,6

41

24

35,3


5,3

1711

5

Ru28Ru(max),
D0 > 60 cm,
PT < 15 %

0

0

-1,22 0,15

14

10

65

26

34,3

5,5

1734


0

-1,10 0,15

15

8,9

61

26

34,4

5,5

1731


- 88 -

NÕu viƯc sư dơng cèt sỵi ARG nh»m mục đích giảm độ phân tầng cho
HHBT thì bằng phép toán: PT PT(min) kết quả: s = 0,18%, L = 22mm,
BTK đạt mác M30, Khối lợng thể tích < 1700 kg/m3.
Tuy nhiên HHBT chỉ đạt độ sụt lớn, độ chảy không cao và không có khả
năng tự lèn. T−¬ng tù nh− vËy ë sè thø tù 2, 3, 4 trong bảng 3.16 trình bày kết
quả tối u hoá theo các mục tiêu khác nhau.
Theo kinh nghiệm nghiên cứu của NCS, để HHBT keramzit có độ đồng nhất
và khả năng tự lèn tốt thì độ phân tầng không nên vợt quá 15%, độ chảy phải
lớn hơn 60cm. Dễ thấy rằng với x2, bài toán Ru28 Ru(max) cho nghiệm x1= 0.

Vai trò của cốt sợi không những hạn chế phân tầng cho BTK có độ chảy cao hoặc
có tính năng tự lèn, mà còn làm tăng cờng độ kéo uốn cho BT. Theo đó, khi
mục đích chế tạo là HHBTK có thể đạt khả năng tự lèn và quan tâm đến cờng
độ kéo uốn, ta cần phải giải bài toán tìm nghiệm thoả mÃn hệ:
Ru28 Ru(max), D0 60 cm, D0 – Dj < 25mm vµ PT  15 %.
Kết quả của phép toán này đợc trình bày ở dòng 5 bảng 4.11. Bảng 4.12
trình bày giá trị các thông số tính toán theo lý thuyết và kiểm tra lại bằng thực
nghiệm.
Bảng 4.12. Kết quả thí nghiệm tính chất của BTK cốt sợi ARG
Mục tiêu
tối u
Ru28=Ru(max)
D0 60 cm
PT  15 %

Ru28
MPa

vb
kg/m3

34,3

5,5

1734

25

34,0


5,8

1726

-

36,0

4,8

1735

L PT D0 Dj SN Rn28
mm % mm mm cm MPa

Trị số

s
%

Tính
toán

0,15

15

10


65

-

26

Thực 0,15
nghiệm

15

12

67

65

-

16

73

70

Kết quả thí nghiệm
BTK không sợi

0


Kết quả nghiên cứu cho thấy sự có mặt của cốt sợi ARG, dài 15mm với hàm
lợng 0,15% tính theo CKD, đà làm giảm đáng kể độ chảy và độ phân tầng của
HHBT keramzit, vữa BTKCS cố kết nội bộ tốt hơn, đồng nhất hơn. Sự có mặt của
sợi ARG làm giảm nhẹ cờng độ nén. Điều này là do hàm l−ỵng khÝ trong BTCS


- 89 -

cao hơn trong BT không sợi. Tuy nhiên nhờ sự dính bám tốt với nền xi măng, mô
đun đàn hồi và khả năng chịu kéo cao nên việc sử dụng cốt sợi ARG với hàm
lợng phù hợp đà cải thiện cờng độ kéo uốn của BTK (tăng khoảng 20%).
4.5. Kết luận chơng 4
Bằng phơng pháp toán quy hoạch thực nghiệm, đà thiết lập đợc các
phơng trình hồi quy thực nghiệm mô tả những tính chất cơ bản nhất của BTK
chịu lực có độ chảy cao (các phơng trình từ 4.5 đến 4.9).
Trên cơ sở các phơng trình hồi quy đà nghiên cứu ảnh hởng của các biến
số đến các tính chất quan trọng của BTK chịu lực có độ chảy cao, đồng thời tối
u hoá đợc thành phần của bê tông theo mục đích nghiên cứu.
Cấp phối tối u cho BTK chịu lực có độ chảy cao và tÝnh tù lÌn nh− sau:
X = 417kg; N = 195kg; Tr = 240kg; C = 572kg; KRZ = 461kg; PGSD = 3,3 lít.
Tại cấp phối tối u, giá trị của các hàm mục tiêu theo lý thuyết:
D*=729mm; *=23 mm; PT*=16%; Rn28=35,8MPa; vb*=1732 kg/m3
KÕt qu¶ kiĨm tra b»ng thùc nghiƯm cho thấy sai số không vợt quá 15%.
ĐÃ thiết lập đợc các phơng trình hồi quy bằng quy hoạch thực nghiệm
(các phơng trình từ 4.16 đến 4.21) mô tả ảnh hởng của hàm lợng và chiều dài
của sợi ARG đến các tính chất của BTKCS. Hai thông số công nghệ cơ bản của
ARG là độ dài sợi và hàm lợng sợi phù hợp đợc xác định theo mục tiêu công
nghệ (xem bảng 4.11 và 4.12).
Để hỗn hợp BTKCS có độ chảy trên 60 cm, độ phân tầng nhỏ hơn 15%, có
khả năng tự lèn, bê tông đạt mác M30, thành phần cđa BTK cã cèt sỵi ARG nh−

sau: X= 417kg; N= 195kg; Tr = 240kg; C = 572kg; KRZ= 461kg; PGSD= 3,3 lít;
Chiều dài sợi: L = 14 15mm; khối lợng sợi: 0,15%CKD.
Bằng giải pháp vật liệu và cấp phối nh trên, đà chế tạo đợc BTK đạt tính
năng kỹ tht mong mn. Tuy nhiªn, thùc nghiƯm cho thÊy khi sử dụng CLR ở
trạng thái khô, HHBTK không những bị tổn thất nhanh về độ chảy và khả năng tự
lèn, mà còn rất dễ bị phân tầng tách CLR trong quá trình trộn, vận chuyển và tạo
hình.