GOC VA CUNG LG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>sở giáo dục & đào tạo thanh hóa Trêng THPT TÜnh gia 3 líp 10A2. TiÕt d¹y 76 M«n : ®ai sè 10 nc. Người dạy: NguyÔn V¨n QUý.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ChươngưVI: Góc lợng giác và công thức lợng giác §1. GÓC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC 1.Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn: a) Độ: Đờng tròn bán kính R có độ dµi 2R vµ cã sè ®o b»ng 360o. Chia đờng tròn thành 360 phần thì mỗi cung tròn có độ dài 2 R  R . 0  vµ cã sè ®o 1 , góc ở 360 180 tâm chắn mỗi cung đó có số đo 1o. Cung trßn b¸n kÝnh R cã sè ®o ao(0 ≤ a ≤ 360) thì có độ dài là :. a l R 180. Cung 10 R 10. o..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §1. GOÙC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC 1.§¬n­vÞ­®o­gãc­vµ­cung­ tròn,ưđộưdàiưcủaưcungưtròn: Đờng tròn bán kính R có độ dµi 2R vµ cã sè ®o b»ng 360O. Cung trßn b¸n kÝnh R cã sè ®o aO (0 ≤ a ≤ 360) th× cã độ dài là :. a l R 180. Ví dụ 1: 1. Sè ®o nhiêu độ ?. 1 trßn lµ bao cung cña 6. Tr¶ lêi: 1 Cung trßn cã sè ®o: 3600 600 6 2. Cung trßn b¸n kÝnh R cã sè ®o 1080 có độ dài bằng bao nhiêu ? Tr¶ lêi:. 108 R 3 R l  180 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §1. GOÙC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC 1.§¬n­vÞ­®o­gãc­vµ­cung­ tròn,ưđộưdàiưcủaưcungưtròn:. Ví dụ 2: Một hải lí là độ dài cung o 1 tròn xích đạo có số đo   1' Đờng tròn bán kính R có độ  60  dµi 2R vµ cã sè ®o b»ng Biết độ dài xích đạo là 40.000 km, 360O. hái mét h¶i lÝ dµi bao nhiªu km? Cung trßn b¸n kÝnh R cã sè Tr¶ lêi: O ®o a (0 ≤ a ≤ 360) th× cã độ dài là : Mét h¶i lÝ dµi 40000 . 1 ­1,852 (km) 360 60. a l R 180.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b) Ra®ian: Định nghĩa: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung cã sè ®o 1 ra®ian, gäi t¾t lµ cung 1 ra®ian. Gãc ë t©m ch¾n cung 1 ra®ian gäi lµ gãc cã sè ®o 1 ra®ian, gäi t¾t lµ gãc 1 ra®ian. . Sè ®o 1 rad . 1ra®ian cßn viÕt lµ 1 rad R R - Toàn bộ đờng tròn thì có 1 rad sè ®o ra®ian lµ: 2 0 R - Cung có độ dài bằng l thì l cã sè ®o ra®ian lµ:   R. Vậy: Cung tròn bán kính R có số đo (rad) thì có độ dài: l=R Đặc biệt: Nếu R=1 thì độ dài cung tròn bằng số đo rađian cña nã..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> *Mối quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của cïng mét cung trßn: Giả sử cung tròn có độ dài l. Gọi  là số đo rađian a và a là số đo độ của cung đó, ta có: .   180. 0.  180  0  57 1745 1 rad =      . 10 = 180 rad 0, 0175 rad Chó ý: V× tÝnh chÊt tù nhiªn vµ th«ng dông cña ra®ian, ngêi ta thêng kh«ng viÕt ch÷ ra®ian hay rad sau sè ®o cña cung vµ   góc. Chẳng hạn rad cũng đợc viết là. 2. 2. Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rad của một số cung tròn: §é 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360. Rad  6.  4.  3.  2. 2 3. 3 4. 5 6. . 3 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. Gãc vµ cung lîng gi¸c: a) Kh¸i niÖm gãc lîng gi¸c vµ sè ®o cña chóng: v * Thông thờng để khảo sát viÖc quay tia Om quanh ®iÓm + O, ta chän chiÒu ngîc chiÒu m quay của kim đồng hồ là chiều u 0 d¬ng, chiÒu ngîc l¹i lµ chiÒu _ ©m. 0. m o o 360 2.360 ?. 0. m o -360 ?2.360o. m.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> * Kh¸i niÖm gãc lîng gi¸c vµ sè ®o cña nã: v Cho 2 tia 0u, 0v. NÕu tia 0m quay chØ theo chiÒu d + ¬ng (hay chØ theo chiÒu ©m) o a m xuất phát từ tia 0u đến trùng tia 0v th× ta nãi: Tia 0m quÐt 0 _u mét gãc lîng gi¸c tia ®Çu 0u, tia cuèi lµ 0v. KÝ hiÖu ao +360o v (0u, 0v). Khi tia 0m quay gãc ao + ao (hay  rad) th× ta nãi gãc l m ợng giác mà tia đó quét nên u 0 o o a -360 _ cã sè ®o ao (hay  rad). Như vậy: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo độ (hay rađian) của nó..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> VÝ dô 3: Trªn h×nh vÏ cã ba gãc lîng gi¸c (0u,0v), trong đó có một góc có số đo 90o. Hỏi hai góc lợng giác còn …..l¹i cã sè ®o bao nhiªu? v. 4500 -2700. 90o. 0. u.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tæng qu¸t: NÕu mét gãc lîng gi¸c cã sè ®o a0 (hay  rad) th× mäi gãc l îng gi¸c cïng tia ®Çu, tia cuèi víi nã cã sè ®o d¹ng a0+k.3600 (hay  + k.2), k lµ sè nguyªn, mçi gãc øng víi mét gi¸ trÞ cña k.. v + 45o. m. _u. 0 45o +360o. Chú ý: Không đợc viết ao + k2 hay  + k360o, (: rad) (v× kh«ng cïng o o 45 -360 đơn vị đo).. v + 45o. 0. m. _u.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tìm đáp án sai: A. A Gãc lîng gi¸c (0u,0v) lµ gãc h×nh häc u0v. B. Gãc lîng gi¸c (0u,0v) kh¸c gãc lîng gi¸c (0v,0u) C.KÝ hiÖu (0u,0v) chØ mét gãc lîng gi¸c tuú ý cã tia ®Çu lµ tia 0u, tia cuèi lµ tia 0v. D.Cã v« sè gãc lîng gi¸c tia ®Çu lµ tia 0u, tia cuèi lµ tia 0v..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:. C©u hái 1: §æi sang ra®ian cung cã sè ®o 180 lµ: 3  3 A. B. C. D. 5 10 2 2 Câu hỏi 2: Đổi sang độ đo cung có số đo 5 A.2400. B.1350. C. 720.  4. D.2700. C©u hái 3: Cho h×nh vu«ng ABCD cã t©m O, sè ®o cung lîng gi¸c (OA,OB) lµ: A. 450+k.3600 B. 900+k.3600 C. -900+k.3600 D. -450+k.3600.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §1. GÓC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC 1.Đơnưvịưđoưgócưvàưcungưtròn,ưđộưdàiưcủaưcungư trßn:. TOÙM TAÉT NOÄI DUNG BAØI HOÏC. Đờng tròn bán kính R có độ dài 2R và có số ®o b»ng 360O. Cung trßn b¸n kÝnh R cã sè ®o a O l  R a (0 ≤ a ≤ 360) thì có độ dài là : 180 Cung tròn bán kính R có số đo (rad) thì có độ dµi: l  R Giả sử cung tròn có độ dài l. Gọi  là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó, ta có:  a   180 2.ưGócưvàưcungưlượngưgiác: NÕu mét gãc lîng gi¸c cã sè ®o ao (hay  rad)­ th× mäi gãc lîng gi¸c cïng tia ®Çu, tia cuèi víi nã cã sè ®o d¹ng ao+k.360o (hay  + k.2 ), k lµ sè nguyªn, mçi gãc øng víi mét gi¸ trÞ cña k..

<span class='text_page_counter'>(14)</span>

<span class='text_page_counter'>(15)</span>