de thi va dap an Toan Le loi thanh hoa lan 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.73 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD& ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI. ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC(Lần I) NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề). Đề chính thức Gồm có 02 trang. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – (3m + 4 )x2 + ( 2m + 1 )x + m + 2 (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Cm) với m = -1. 2.Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -1. Câu II (2,0 điểm) x 3 2 x 1 3 x 2 (x R ) 1. Giải phương trình: 2sin x 2 cot x sin 2 x 2 2. Giải phương trình: Câu III(1,0 điểm).. lim x 0. 3. x 1 1 x. x Tìm giới hạn: Câu IV(1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, gọi I là trung điểm của AB. Cho SA (ABCD), SA = AB = 2a, AD = CD = a. 1. Chứng minh rằng tam giác ACB vuông tại C và (SBC) (SAC) 2. Gọi (P) là mặt phẳng qua CD cắt hai cạnh SA, SB tương ứng tại 2 điểm phân biệt M và N, hỏi tứ giác MNCD là hình gì? Khi nào tứ giác đó là hình chữ nhật? Trong trường hợp đó hãy tính thể tích của khối chóp S.MNCD. Câu V(1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: abc = 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 3 2 2 2 2 1 a 1 b 1 c. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI. a (2,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC có phân giác trong AD, đường cao CH lần lượt có phương trình: 3 3x + y - 4 = 0; x + 2y - 3 = 0. Điểm M(0; 2 ) là trung điểm của AC và cho. AB = 2AM. Hãy tìm toạ độ đỉnh B của tam giác ABC.. ( x 1 2 )n 2 x có các hệ số của 3 số hạng liên tiếp đầu tiên (theo thứ 2.Trong khai triển tự đó) lập thành một cấp số cộng. Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> đã cho. Câu VII. a (1,0 điểm) 1 1 log 2 (2 x 1) log 4 (2 x 3)8 3log8 (8 x 8) 2 4. Giải phương trình: (x R ) 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI. b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(0; 2) và đường thẳng d có phương trình: x- 2y + 2 = 0. Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC. 2. Cho tập X = {0; 1; 2; ... 8; 9 }. Tính xác suất để từ tập X có thể lập được số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng hai chữ số kề nhau phải khác nhau. Câu VII. b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:. x 2 3x ln(2 x 1) y 2 y 3 y ln(2 y 1) x. (x, y R ). --------------------------------Hết------------------------------Họ tên học sinh: .............................................. số báo danh............................................ Họ tên, chữ ký của giám thị:........................................................................................... (Giám thị không giải thích gì thêm. Học sinh không được sử dụng tài liệu.).
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
