De thi thu TOAN 2020 so 21

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020 ĐỀ SỐ 21 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Hàm số nào sau đây có nhiều cực trị nhất so với những hàm số còn lại? A. y = x³ + 3x + 1 B. y = x³ + 3x² + 1 C. y = x4 + 2x² + 1 D. y = x4 + 1 Câu 2. Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và u5 = 15. Tìm u9. A. 27 B. 18 C. 23 D. 33 Câu 3. Hàm số y = ln x² có số tiệm cận đứng và số cực trị lần lượt là A. 1 và 1 B. 1 và 0 C. 0 và 1 D. 0 và 0 Câu 4. Cho hàm số y = x³ – 3x² + 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [–2; 2]. Giá trị của biểu thức P = m/M là A. P = –2 B. P = –4 C. P = 1/4 D. P = 1/2 Câu 5. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² – 3. Hàm số F(x) đạt cực tiểu tại A. x = 1 B. x = –1 C. x = 0 D. x = 2 Câu 6. Cho hàm số f(x) có tiệm cận ngang y = –1. Tiệm cận ngang của hàm số g(x) = 2f(x) là A. 1/2 B. 2 C. –2 D. 1 2020 Câu 7. Cho số phức z = (1 + i) . Phần ảo của z là A. 0 B. 1 C. 21010 D. –21010 Câu 8. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số. Số cách chọn 2 phần tử từ X là A. N = 8010 B. N = 4005 C. N = 8000 D. N = 4000 Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y′ = x(x² – 4)(x³ – 8). Số cực trị của hàm số là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số y = x³ – mx – 1 đồng biến trên R A. m = 3 B. m = 0 C. m = –3 D. m = 1 Câu 11. Khối bát diện đều có số đỉnh là A. 8 B. 4 C. 6 D. 16 Câu 12. Thể tích khối trụ bán kính r = 3 và chiều cao h = 4 là A. V = 12π B. V = 36π C. V = 24π D. V = 48π –x Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 2 ≤ 0 là A. (–∞; 0] B. [1; +∞) C. [0; +∞) D. Ø Câu 14. Cho hàm số f(x) = x³ + cx + d đạt cực trị tại x = 1. Hàm số f(x) đạt cực đại tại A. x = 1 B. x = 0 C. x = –1 D. x = 3 Câu 15. Cho hàm số y = log 2 |x² + 2x|. Gọi M(a; b) là điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho. Tính giá trị của biểu thức P = a + b. A. –1 B. 1 C. 2 D. –2 Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 8 – x³; y = 0 và x = 0 A. S = 20 B. S = 12 C. S = 15 D. S = 14 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; –3; 0), B(0; 1; 4). Điểm C đối xứng với A qua B có tọa độ là A. (–2; 4; 8) B. (–2; 5; 6) C. (–2; 4; 4) D. (–2; 5; 8) Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Thể tích hình chóp A’.ABCD là A. a³/3 B. 3a³/4 C. a³/4 C. 2a³/3 Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x + 4)–1 trên (–2; +∞) là A. ln (2x + 4) + C B. 2 ln (2x + 4) + C C. (1/2)ln (2x + 4) + C D. (–1/2)ln (2x + 4) + C 1 Câu 20. Cho hàm số y = x  1 . Tiệm cận ngang của hàm số là A. x = 1 B. x = –1 C. y = 1 D. y = 0 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là B(–2; 0; 0), C(0; 3; 0), D(0; 0; 6). Độ dài đoạn OA là A. 9 B. 8 C. 5 D. 7 4 Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x + 2x² trên [–2; 0] là A. 1 B. 0 C. –8 D. 2 Câu 23. Cho hàm số y = x³ – 3mx² + m². Tìm giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x = 0 A. m = 2 B. m = 0 C. m ≠ 0 D. m = 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn z(1 + i) = –7 + i. Tính |z| A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 25. Giải bất phương trình log9 (2x + 5) ≥ 2 A. x ≥ 38 B. –5/2 ≤ x ≤ 40 C. x ≥ 40 D. –5/2 ≤ x ≤ 38 Câu 26. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên y 3 x. 2 O –1. A. y = x³ – 3x² + 3 B. y = –x³ + 3x² + 3 C. y = x4 – 2x² + 3 D. y = –x4 + 2x² + 3 Câu 27. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5. Chọn một số từ X thì xác suất số được chọn có mặt chữ số 3 là A. 0,6 B. 0,5 C. 0,8 D. 0,7 Câu 28. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 8 – x³; y = 0; x = –6 và x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quay quanh trục Ox A. 54196π B. 45619π C. 64159π D. 46915π Câu 29. Cho hình nón có diện tích đáy bằng 16π (cm²) và thể tích 16π (cm³). Chiều cao hình nón là A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 30. Cho các số phức z thỏa mãn |z| = 1. Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z – 4 + 3i|. Giá trị của biểu thức P = m + M là A. P = 11 B. P = 10 C. P = 5/2 D. P = 7/2 Câu 31. Nếu hàm số f(x) = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x + 2 đạt cực tiểu tại x = 1 thì giá trị lớn nhất của hàm số trên [–1; 3] là A. 18 B. 4 C. 22 D. 20 Câu 32. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. y f(x) –2. 2 O. 2. x. –1 Số cực trị của hàm số g(x) = f(x³ – 3x) là A. 3 B. 6 C. 7 D. 4 Câu 33. Tìm tập hợp tất cả giá trị của m để bất phương trình log 3 (x² + 2mx + m² – 3m) ≥ 1 nghiệm đúng với mọi số thực x A. [1; +∞) B. [–1; +∞) C. (–∞; –1] D. (–∞; 1] e. (1  x ln x)dx. Câu 34. Cho 1 = ae² + be + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Chọn khẳng định đúng A. a + b = c B. a + b = –c C. a – b = c D. a – b = –c Câu 35. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x –∞ 1 +∞ y′ + + y –2 +∞ –∞ –2 Đồ thị hàm số trên có tổng số đường tiệm cận đứng và ngang là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; –4; 0), B(–1; 1; 3). Mặt phẳng (P) đi qua A, B đồng thời song song với Oy có tọa độ vector pháp tuyến là A. (–3; 0; 4) B. (–4; 0; 3) C. (3; 0; 4) D. (4; 0; 3) Câu 37. Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 4 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = |z 1| + | z2|.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. 2. B. 4. C. 6. D. 8 3. 1. f (x)dx. f (3  5x)dx. Câu 38. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [–2; 3] thỏa mãn  2 = 10. Tính 0 A. 2 B. –2 C. 50 D. –10 Câu 39. Một sợi dây có độ dài bằng 1 m. Cắt sợi dây đó thành hai đoạn, một đoạn có độ dài là x uốn thành hình tròn, đoạn còn lại uốn thành hình vuông. Tìm x để tổng diện tích hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất A. 1/(π + 1) B. π/(π + 1) C. 4/(π + 4) D. π/(π + 4) Câu 40. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 là A. S = 12π B. S = 16π C. S = 8π D. S = 4π Câu 41. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² + 1 và đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 1 A. S = 27/4 B. S = 63/4 C. S = 64/3 D. S = 20/3 Câu 42. Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình 4x + 7 = 2x+3 + m² + 6m có nghiệm thuộc (1; 3). A. S = –35 B. S = 20 C. S = 25 D. S = –21 Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích là S = 3πa². Thể tích V của khối chóp S.ABCD là A. V = a³/2 B. V = a³ C. V = a³/3 D. V = a³/6 5 Câu 44. Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x) = 4x f(x²) – 12x – 8x³ + 3x² – 2x + 1 với mọi số thực 1. f (x)dx. x. Tính I = 0 A. 2 B. 4 C. –1 D. 3 Câu 45. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ –1 1 +∞ y′ + 0 – 0 + y 0 +∞ –∞ –4 Phương trình |f(8x² – 8x + 1)| = 1/2 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt A. 8 B. 10 C. 6 D. 12 Câu 46. Chọn ngẫu nhiên 2 số tự nhiên từ tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số. Tính xác suất để tích hai số được chọn là số chẵn A. 22/89 B. 67/89 C. 13/54 D. 41/54 Câu 47. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z – i| = 5 và z² là số thuần ảo? A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S 1) có tâm A(2; 0; 0) và bán kính R1 = 6; mặt cầu (S2) có tâm B(–1; 0; 0) và bán kính R 2 = 4. Những mặt phẳng (P) tiếp xúc đồng thời với cả hai quả cầu luôn đi qua một điểm cố định là A. (–4; 0; 0) B. (5; 0; 0) C. (8; 0; 0) D. (–7; 0; 0) Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 1 = 0 và đường thẳng (Δ): x  1 y2 z 1   2 1 2 . Tính khoảng cách giữa (Δ) và (P) A. d = 1 B. d = 5/3 C. d = 2/3 D. d = 2 Câu 50. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 2 x + x(x + y) = log 2 (6 – y) + 6x. Giá trị nhỏ nhất của T = x³ + 3y là A. 16 B. 14 C. 18 D. 12.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>