ĐỀ GIỮA KÌ II MÔN TOÁN 10 ĐỀ 1- NĂM HỌC 2020-2021 | Trường THPT Đoàn Thượng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN 10 (ĐỀ 1) Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề). MÃ ĐỀ THI: 132. Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang. Họ và tên thí sinh: ..................................................... Số báo danh: ......................... A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm) Câu 1. [1] Mệnh đề nào sau đây sai? a x  a  b x  y  b  y  A. .. 1 2 a  0 a B. . 1 1 a  b   a, b 0 a b D. . a. C. a  b 2 ab a, b 0 . Câu 2. [1] Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. C.. x a   a x a x a xa. .. B.. x a  x a. ..  x  a x a    x a . D.. .. 1  x2 Câu 3. [1] Điều kiện của bất phương trình x  4 là: 2. A. x 2 .. B. x 2 .. C. x  2 .. D. x  0 .. Câu 4. [1] Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn? A. 3x  1  2 x .. 2  3x B. x .. C. 2 x  y  1 .. D. 2 x  1 0 .. Câu 5. [1] Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  0 là: 1    ;   2. A. . 1    ;  2. B. . Câu 6. [1] Tập nghiệm của hệ bất phương trình  1; 2 . A. .  1; 2  . B. .  1    ;   . C.  2  x  1 0  2 x  4  0. 1   ;  . D.  2. là:.  1; 2 . C. . Câu 7. [1] Biểu thức nào dưới đây là nhị thức bậc nhất? 2 A. f ( x ) 2 x  1. B. f ( x) 2. C. f ( x ) 4 x ..  1; 2  . D. . 3 D. f ( x) 5  x .. Câu 8. [1] Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau. A. f  x  2 x  4.. B. f  x   x  3.. C. f  x   2 x  4.. D. f  x  x  2.. Câu 9. [1] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 2 x  5 y  3z 0 .. 2 B. 3x  2 x  4  0 .. 2 C. 2 x  5 y  3 .. D. 2 x  3 y  5 .. Câu 10. [1] Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y 2 ? A. A(-1;2) B. B(-2;1) C. C(0;1) D. D(1;2) 2 f x ax 2  bx  c  a 0  f x Câu 11. [1] Cho   , và  b  4ac . Cho biết dấu của  khi   luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x   . A.   0 . B.  0 . C.   0 . D.  0 .. Câu 12. [1] Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? 2 2 2 A. x  10 x  2 . B. x  2 x  10 . C. x  2 x 10 . . Câu 13. [1] Cho tam thức bậc hai. f  x. 2 D.  x  2 x 10. có bảng xét dấu như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f  x  0   1 x 3. C.. B. f  x  0  x  3.. f  x  0  x  3.. D.. f  x  0  x   1.. Câu 14. [1] Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. abcA2os. B. a b  c  2bc cos A. 2 2 2 2 2 2 C. a b  c  bc cos A. D. a b  c  bc cos A. Câu 15. [1] Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a R. A. sin A. a 4 R. B. sin A. a 3R. C. sin A. a 2 R. D. sin A. Câu 16. [1] Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Diện tích của tam giác ABC bằng 1 ab cos C. A. 2. B. 2ab sin C.. 1 ab sin C. C. 2. Câu 17. [1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng là một vectơ chỉ phương của d ? A..  u2  2;5  .. B..  u1   2;5  .. C.. 1 ab sin C. D. 3  x 1  2t d : .  y 4  5t.  u3  1; 4  .. Vectơ nào dưới đây. D..  u4   1;3 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 18. [1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x  2 y  5 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d ?  n1  3;  2  ..  n2  3; 2  ..  n3   2;3 ..  n4  2;3 .. A. a1a2  b1b2 0.. B. a1b2  a2b1 0.. C. a1b2  a2b1 0.. D. a1a2  b1b2 0.. A. B. C. D. Câu 19. [1] Trong mặt phẳng Oxy, xét hai đường thẳng tùy ý d1 : a1 x  b1 y  c1 0 và d 2 : a2 x  b2 y  c2 0. Đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d 2 khi và chỉ khi. Câu 20. [1] Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm A(1;1) ? A. d1 :2 x  y 0. B. d 2 : x  y  2 0. C. d3 :2 x  3 0. D. d 4 : y  1 0. Câu 21. [2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.. a b  a  b. C.. a  b  ac  bc,  c   . .. B.. x  a   a  x  a,  a  0 . .. a 0, b 0  D. a  b 2 ab ,  .. .. Câu 22. [2] Cho a, b là các số thực bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. a  b  a  b  0 . B. .. a b 0. 1 1  a b . C. a  b  a 3  b3 .. 2 2 D. a  b  a  b. 3 3  3 2x  4 2 x  4 tương đương với: Câu 23. [2] Bất phương trình 3 3 x x 2 và x 2 . 2. A. 2 x  3 . B. C. D. Tất cả đều đúng. 2x . Câu 24. [2] Điều kiện xác định của bất phương trình A. x 2 ..  x 2  B.  x  4 .. 2x  x 1  3. x  2  C.  x  4 .. 1 1 2 x là. D. x  2 .. Câu 25. [2] Bất phương trình ax  b  0 có tập nghiệm là  khi và chỉ khi a 0  A. b  0 .. a  0  B. b  0 .. a 0  C. b 0 .. x 3 1 Câu 26. [2] Tập nghiệm của bất phương trình 1  x là   1;1   1;1   3;1. A.. .. B.. .. C.. .. a 0 .  b  0  D..  2;1 D.  .. Câu 27. [2] Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ 3x  2 y  1 ?   x  2 y 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A.. P   1;0  .. B.. N  1;1 .. C.. M  1;  1 .. D.. Q  0;1 .. 2 Câu 28. [2] Tập nghiệm của bất phương trình: x  9  6 x là. A.  3;   . Câu 29. [2] Cho hàm số tìm dấu của a và  .. B.  \  3 .. C.  .. y  f  x  ax 2  bx  c. D.  – ;3 .. 2 có đồ thị như hình vẽ. Đặt  b  4ac ,. y. y  f  x. 4 O 1. A. a  0 ,   0 .. B. a  0 ,   0 .. 4. x. C. a  0 ,  0 .. D. a  0 , ,  0 .. 2 Câu 30. [2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x  3x  15 0 là A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 7 .. Câu 31. [2] Cho tam giác ABC có AB 9 , AC 12 , BC 15 . Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài bằng bao nhiêu? A. 9 . B. 10 . C. 7,5 . D. 8 . Câu 32. [2] Cho tam giác ABC có a 2 ; b  6 ; c 1  3 . Góc A là A. 30 . B. 45 . C. 68 . D. 75 . Câu 33. [2] Hai đường thẳng d1 : x  2 y  1 0 và d 2 : 2 x  4 y  5 0 : A. Cắt nhau B. Vuông góc C. Trùng nhau Câu 34. [2] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Khoảng cách từ M đến d bằng 9 . A. 5. 9 . B. 25. M  1;1. D. Song song. và đường thẳng d :3x  4 y  2 0.. 3 . C. 5. 3 . D. 25. Câu 35. [2] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x  y  2 0 và d 2 : 2 x  3 0. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d 2 bằng A. 60 . B. 50 .. C. 45 .. D. 90 .. B. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm) 2 4 x  3 Câu 1(1 điểm). Giải bất phương trình . Câu 2(1 điểm). Một tam giác có ba cạnh là 52 , 56 , 60 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. m  1 x  mx  m  0; x   Câu 3(0,5 điểm). Tìm m để  . Câu 4(0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và cạnh đáy AD 3BC . Đường thẳng BD có H  3; 2  phương trình x  2 y  6 0 và tam giác ABD có trực tâm là  . Tìm tọa độ đỉnh C. _______ Hết _______.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1. Câu 2. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ 132 (ĐỀ 1) Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8. D Câu 11 A Câu 21 C Câu 31 C. D Câu 12 C Câu 22 D Câu 32 B. A Câu 13 A Câu 23 D Câu 33 D. D Câu 15 D Câu 25 A Câu 35 C. D Câu 16 C Câu 26 A. A Câu 17 B Câu 27 C. A Câu 18 A Câu 28 B. D Câu 19 D Câu 29 A. Câu 10 D Câu 20 B Câu 30 A. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132 (ĐỀ 1) Nội dung. Câ u 1 1đ. A Câu 14 B Câu 24 C Câu 34 A. Câu 9. Điều kiện x 3.. 0,25 0,25. 2 2  4 x  14 4  40 0 x 3 x 3 Ta có: x  3. Lập bảng xét dấu. 2 1đ. 0,25 0,25.  14  x   3;  .  4 Vậy nghiệm của bất phương trình là 52  56  60 p 84 2 Ta có:. Áp dụng hệ thức Hê – rông ta có: Mặt khác. S. 0,25. S  84  84  52   84  56   84  60  1344. abc abc  R 4R 4S. 52.56.60 4.1344 32,5 f  x   m  1 x 2  mx  m. Xét m  1 0  m  1 khi đó. 0,25 0,25 0,25. . 3 0,5 đ. Điể m. f  x   x  1  0  x   1. 0,25 (loại).  m  1  0  2 f  x   0, x      m  4m  m  1  0 m  1  0  m  1 Xét khi đó. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> m   1   4  m   m  1  0  3 4    m m 3 m  4  0  m  0      3. 4 0,5 đ. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại điểm H (do AC  BD )..  1 Ta có BH  AD  BH  BC . Gọi I là giao điểm của AC và BD.  IB IC.  mà IB  IC nên IBC vuông cân tại I  ICB 45.  2. Từ  1 và  2  , ta có HBC vuông cân tại B.  I là trung điểm của đoạn thẳng HC.. 0,25. CH  BD nên đường thẳng chứa cạnh CH có vectơ chỉ phương là Vì . nBD  1; 2  . Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng chứa cạnh CH là  nCH  2;  1. . Ta có phương trình của đường thẳng chứa cạnh CH là. 2  x  3   y  2  0  2 x  y  8 0. Vì. I CH  BD. . nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình.  x  2 y  6 0  I   2;4   2 x  y  8 0. Lại có I là trung điểm của HC nên C   1; 6  .. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>