Cong thuc Toan hoc cap 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.45 MB, 19 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
<span class='text_page_counter'>(6)</span>
<span class='text_page_counter'>(7)</span>
<span class='text_page_counter'>(8)</span>
<span class='text_page_counter'>(9)</span>
<span class='text_page_counter'>(10)</span>
<span class='text_page_counter'>(11)</span>
<span class='text_page_counter'>(12)</span>
<span class='text_page_counter'>(13)</span>
<span class='text_page_counter'>(14)</span>
<span class='text_page_counter'>(15)</span>
<span class='text_page_counter'>(16)</span> CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ 7/. cot g( a + b) =. cot ga.cot gb - 1 cot ga + cot gb. 8/ cot g( a - b) =. cot gacot gb + 1 cot ga - cot gb. III. Công thức góc nhân đôi: 2. 1/. sin2a = 2sina.cosa = ( sina + cosa) - 1 = 1- ( sina - cosa). cot g2a - 1 cot g2a = 2cot ga 4/. 2.
<span class='text_page_counter'>(17)</span> cot g3a = IV. Công thức góc nhân ba: V. Công thức hạ bậc hai:. sin2 a = 1/. 4/. cot g3a - 3cot ga 3cot g2a - 1. 1- cos2a tg2a = 2 1+ tg2a. 1+ cos2a cot g2a cos a = = 2 1+ cot g2a 2/ 1- cos2a tg2a = 1+ cos2a 3/ 2. 4/. sinacosa =. 1 sin2a 2. VI. Công thức hạ bậc ba: 1/. sin3 a =. 1 ( 3sina - sin3a) 4. VII. Công thức biểu diễn. sin x, cosx, tgx. IX. Công thức biến đổi tổng thành tích:8/ 9/. tgx 2 :. cot ga - cot gb =. sin ( a - b). cosa.sinb. cot ga - tgb =. 10/ XI. Công thức bổ sung: 4/. qua. t=. 1 ( 3cosa + cos3a) 4. 1- t2 cosx = 1+ t2 2/ 1- t2 cot gx = 2t. 2t sin x = 1+ t2 1/ 2t tgx = 1- t2 3/. tga + cot gb =. 2/. cos3 a =. cos( a + b) sina.cosb. 9/. - sin( a - b) sina.sinb. tga + cot ga =. 2 sin2a. 11/ cot ga - tga = 2cot g2a. A sina + B cosa = A 2 + B2 sin ( a +a ) = A 2 + B2 cos( a - b) , 1+ sin a = ( cosa + sin a ). (A. 2. 2. 5/ XII. Bảng giá trị của hàm số lượng giác của các góc cung đặc biệt: Góc Hàm số. 0 0. 0. ). + B2 > 0. p/ 6. p/ 4. p/ 3. p/ 2. 300. 450. 600. 900.
<span class='text_page_counter'>(18)</span> 1/ 2. sin. 0. cos. 1. 3/ 2. tg. 0. 3/ 3. cotg. ||. 3. 3/ 2 1/ 2. 1. 1. 3. ||. 1. 3/ 3. 0. 2/ 2 2/ 2. XIII. Định lý hàm số cosin:. A. 2 2 2 1/ a = b + c - 2bc.cosA 2 2 2 2/ b = c + a - 2ca.cosB 2 2 2 3/ c = a + b - 2bc.cosC. 0. c B. b a. C. XIV. Định lý hàm số sin:. a b c = = = 2R sinA sinB sinC. Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp VABC. ìï a = 2R sinA ïï ïí b = 2R sinB ïï ï c = 2R sinB Hay ïî XV. Công thức tính diện tích tma giác: Gọi. hV. là đường cao thuộc cạnh trong VABC .. a+b+c 2 là phân nửa chu vi VABC . S là diện tích VABC . R là bán kinh đường tròn ngoại tiếp VABC . R là bán kính đường tròn nội tiếp VABC . 1 1 1 S = a.ha = b.hb = c.hc 2 2 2 1/ p=. 1 1 1 S = ab.sinC = bc.sinA = ca.sinB 2 2 2 2/ abc S= 4R 3/ ; 4/ S = p.r 5/. S = p( p - a) ( p - b) ( p - c). XVI. Công thức nghiệm:. (Công thức Héron).
<span class='text_page_counter'>(19)</span> éu = a + 2kp sinu = sina Û ê êu = p - a + 2kp ,k Î Z ê ë 1/ éu = a + 2lp cosu = cosa Û ê êu = - a + 2lp ,l Î Z ê ë 2/ tgu = tga Û u = a + mp, m Î Z 3/ 4/. cot gu = cot ga Û u = a + np, n Î Z. XVII. Hàm lượng giác và hàm hyperbolic được biểu diễn qua hàm mũ theo các công thức sau:. eiz - e- iz sinz = 2i 1/ ez - e- z sinhz = = - i siniz 2 3/. eiz + e- iz cosz = 2 2/ ez + e- z coshz = = cosiz 2 4/.
<span class='text_page_counter'>(20)</span>
