Tiep tuyen cua Viet Nga
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (57.64 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>3 2 Cho hàm số y x 3x 2 . Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C).. Theo tôi, cách giải mà bạn Việt Nga đưa ra vẫn được mọi người chấp nhận. Nếu muốn bài giải chặt chẽ thì cần bổ sung điều kiện cho k : Giải. Gọi M (m;2) (d) . PT đường thẳng đi qua điểm M và có hệ số góc k có dạng : y k(x m) 2 . là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm : x3 3x2 2 k(x m) 2 (1) 2 (2) 3x 6x k. (*).. Thay (2) và (1) ta được : 2x3 3(m 1)x2 6mx 4 0 (x 2) 2x2 (3m 1)x 2 0. . x 2 f (x) 2x2 (3m 1)x 2 0 (3) Từ M kẻ được 3. tiếp. tuyến. đến. đồ. thị. heä(*) coù3 nghieä m phaâ n bieä t (C ) k ( x ) k ( x ) k ( x ) 1 2 3 0 f (2) 0 (3) coù2 nghieä m phaâ n bieä t khaù c2 k(x ) k(x ) 0 2 k(x1) k(x2 ) k(2) 1 k ( x ) k ( 2 ) k(x2 ) k(2) 0 1 5 c m m 1 hoặ 2 3 (3m 1) 16 0 m 2 9m2 6m 15 0 12 6m 0 m 2 2 2 3m 1 2 0 (x x )(x x 2) 0 3 x 6 x ( 3 x 6 x ) 0 1 2 2 1 2 1 2 1 2 ( 3x12 6x1)( 3x22 6x2 ) 0 2 0 x1x2 (x1 2)(x2 2) 0 5 c m m 1 hoặ 3 m 2 5 c m 5 m 1 hoặ 3 m m 2 3 . m 1 5 m vaøm 2 M ( m ; 2 ) ( d ) 3 Vậy từ các điểm : y = 2 với ta có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C)..
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
