de on thi hoc ky 1 lop 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Trần Văn Chung. Tuyển tập đề thi học kỳ 1 môn Toán 12 Năm học 2012-2013. Tài liệu lưu hành nội bộ. Nha trang 8/2012. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán. Đề số 1. Bài 1 (3 điểm) 1 3. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  f ( x )  x 3  2 x 2  3 x  1 (C ). ( 2 điểm). b) Tìm m để đường thẳng (d ) : y  2mx  1 cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt?. (1 điểm). Bài 2 (3 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 2 f ( x )  cos 2 x  2sin x  , với 2 3.   x   0;   2. b) Giải phương trình: log21 x  6 log9 x  1  0. ( 1 điểm) ( 1 điểm). 3.  x  3 y  2  0  x y2 x  27  3 .9  0. c) Giải hệ phương trình: Bài 3 (1 điểm) Cho hàm số y . ( 1 điểm). x 2  (m  1) x  m  1 (Cm ) , m là tham số. x 1. Chứng minh rằng với m , đồ thị Cm  luôn có cực đại, cực tiểu. Tìm m để khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị Cm  đến đường thẳng () : 3 x  4 y  2  0 bằng 4? (1 điểm) Bài 4 (3 điểm) Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ) , đáy là  ABC vuông cân tại A . Biết SA  2a, AB  a 3, AC  a 3 . a) Tính thể tích của khối chóp S. ABC . (1,5 điểm) b) Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . Suy ra diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . (1 điểm) c) Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SB, SC , AC . Mặt phẳng ( MNP ) cắt AB tại Q . Tính diện tích toàn phần của khối đa diện MNPQBC . ( 0,5 điểm) ………………Hết………………. Họ Tên………………………………………………SBD…………………………. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán. Đề số 2. Bài 1 (3 điểm) 1 3. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  f ( x )   x 3  2 x 2  3x  1 (C ) (2 điểm) b) Tìm m để đường thẳng (d ) : y  mx  1 cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt?. (1 điểm). Bài 2 (3 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 4 f ( x )   cos 2 x  2sin x  , với 3 3.   x   0;   2 4. b) Giải phương trình:. log22 x  5 log2. c) Giải hệ phương trình.  xy  2  1  16 x  41 y  3  0. Bài 3 (1 điểm) Cho hàm số y . x2. (1 điểm) (1 điểm).  13log2 4  0. x 2  2(m  1) x  m 2  m x2. (1 điểm).  Cm  , m. là tham số.. Tìm m để hàm số Cm  có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực đại, cực tiểu bằng 5 ? (1 điểm) Bài 4 (3 điểm) Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ) , đáy là  ABC vuông tại C . Biết SA  a 3, AB  2a, AC  a . a) Tính thể tích của khối chóp S. ABC . (1,5 điểm) b) Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống SC , SB . Xác định tâm I và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp H . ABC . Suy ra diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp H . ABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp H . ABC . (1 điểm) c) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp A.BHK và A.BCH ? (0,5 điểm) ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán. Đề số 3. Câu I (3 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 4  5 x 2  4 . 2. Tìm m để phương trình x 4  5 x 2  4  m có 4 nghiệm phân biệt. Câu II (1 điểm) Giải phương trình:. 2(log2 x  1) log 4 x  log2. 1 0. 4. Câu III (3 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho AD = 2a. 1. Tính thể tích khối chóp D.ABC. 2. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D.ABC. 3. Mặt phẳng đi qua B, trung điểm của AD và tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (3 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1   x  9 . 2. Giải bất phương trình: log 1  log22 (2 x )  log2 x 3   0 . 4. . . 3. Tìm m để hàm số y = x3 – 6x2 + 3(m + 2)x – m – 6 có hai cực trị và hai giá trị cực trị cùng dấu. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (3 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 . x y  y x.    32 2. Giải hệ phương trình:  4  log3 ( x  y)  1  log 1 ( x  y )  3. 3. Tìm m để phương trình (m  2)2. 2 x2.  2(m  1)2. Đề số 20 Câu 1: Cho hàm số: y . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán 2x 1 x 1. a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. 'Viết phương trình tiếp tuyến  với (C) đi qua A (0 ; 2) c. Tìm m để đường thẳng y = mx-2 cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt Câu 2: Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến trên tập xác định (hoặc từng khoảng xác định) của nó: a. y . xm x m. b. y  x 3  3mx 2  (m  2) x  m. Câu 3: Tìm m để hàm số: 1 y  mx 4  2(m  2) x 2  m  5 có một cực đại x  . 2. Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln (x 2 –3x +3) – ln(x–1) trên  3 ;3 2  Câu 5: Giải phương trình và bất phương trình sau x 1 3 x 1/ Giải phương trình: 5  5  26 2/ Giải bất phương trình: log 1 2. 5x  3 1 x2. Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 450 . a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp.. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. Chúc các bạn có một kỳ thi thành công và kết quả thật tốt Thân ái: Trần Văn Chung Mail: x2.  2m  6  0 có nghiệm thuộc đoạn.  0; 2  .. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 4. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 21.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 19 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (2,5 điểm) Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Dựa vào đồ thị (C), xác định m để phương trình x 3  3 x 2  m  0 có ba nghiệm phân biệt. Câu 2 (1,5 điểm) a) Cho lg 2  a, lg 3  b . Tính log72 108 theo a và b.. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 4 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  4 có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị (C) tại điểm M(–2; 2). c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x 3  6 x 2  9 x  4  log2 m có 3 nghiệm phân biệt Câu II. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 cos 2 x  4 sin x trên. b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  e23 x trên đoạn [0; 2]. Câu 3 (3,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 0 . a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. b) Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. c) Cho mặt phẳng (P) qua C và song song với AB, (P) lần lượt cắt các cạnh SA và SB SM của hình chóp tại M và N. Xác định tỉ số để (P) chia khối chóp S.ABC thành hai SA. phần có thể tích bằng nhau. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 4A (3,0 điểm) a) Giải phương trình: log5 x  log25 9  log5 ( x  2) . b) Giải bất phương trình: c) Cho hàm số y . 4.9 x  2.3x  6 .. 1 có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của x 1. (C). Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của (C) tại M có giá trị lớn nhất. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 4B (3,0 điểm) a) Giải phương trình: 4.9 x  2.3x  6 . b) Giải phương trình: log4 ( x  1)  3 x  10 . c) Cho hàm số y . x2  1 có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của x. (C) và d là khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của (C) tại M. Tìm giá trị lớn nhất của d khi M thay đổi trên (C)..  . đoạn  0;  .  2 Câu III. (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 52 x  5 x 1  6 b) log2 ( x  1)  log 1 ( x  3)  log2 ( x  7) 2. Câu IV. (1 điểm) Biết  2  10 . Chứng minh:. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn Câu Va. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB = a 3 . a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 2 x 2 3 x. Câu VIa. (1 điểm) Giải bất phương trình:. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 20. 5   6. . 6 . 5. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb (2 điểm) Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy , đoạn SO = a vuông góc với (P). Các điểm M, N chuyển động trên Ox, Oy sao cho ta luôn có OM  ON  a . a) Xác định vị trí của M, N để thể tích của tứ diện SOMN đạt giá trị lớn nhất. b) Khi tứ diện SOMN có thể tích lớn nhất, hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SOMN. Câu VIb. (1 điểm) Giải hệ phương trình:. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. 1 1  2. log2  log5 .  2 5  log x  log2 y  log2 2  2  xy  2. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán. Đề số 5. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (2,5đ) Cho hàm số: y  x 3  3 x 2  1 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y"  0. 1 Câu 2: (1đ)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y  x 3  2 x 2  3x  1 trên đoạn [– 3. 1;2] Câu 3: (1đ) Giải phương trình:. 1 x 2 4. 1 x 2 4. 3. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Ncao 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: 1) (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y  log2 8x  log. 2. x2  1 x (1  x ). x  log4. x 3 2. 3) (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta được một hình vuông có diện tích 100cm2. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: 1) (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: y  x 2  1  x 2) (1đ) Giải bất phương trình:. Câu 1 (2,5 điểm): Cho hàm số y =. x 1 . x 2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng –3 . Câu 2 (1,5 điểm): 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x 2e x trên đoạn [–1; 2 ] . 2) Tìm đạo hàm của hàm số: y  esin x  ln 1  x 2 .. Câu 4: (2,5đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc  . a) (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b) (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 2) (1đ) Giải bất phương trình:. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 18 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I –PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm). log3 18x  log. 3. x2 5 x  log9  3 2. 3) (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta đựơc một nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đó.. Câu 3 (3,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, AB =a, SB = a 2 . 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a . 2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính diện tích mặt cầu đó theo a. 3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. a) Tính thể tích của khối trụ có đường sinh là SA và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. b) Tính thể tích của khối chóp A.MNCB theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): A.Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1) 4 x  3.2 x  10  0 2) log0,5 ( x  1)  2 . Câu 5a (1,0 điểm) Cho 0 < a <1. Chứng minh rằng: log2 a  log3 a  log 4 a  log20 a . B. Theo chương trình Nâng cao: 1 3log27 3 log3 9 2 3 .. Câu 4b (2,0 điểm): 1) Tính giá trị biểu thức: 2) Tìm m để hàm số y  f ( x )  x 3  2mx 2  5 x  1 đạt cực đại tại x = 1. Câu 5b (1,0 điểm): Chứng minh phương trình sau luôn có 3 nghiệm thực phân biệt: 2 x 3  (3m  6) x 2  12 x  4  2m  0 ( với m là tham số ………………Hết……………….. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 6. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán. Đề số 17. I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x  1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:  x 3  3x  1  m  0 . 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 . Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức:. A=. 142+ 2 2+. 7. 7. .71+. 7. 2) Giải các phương trình sau: a) 9 x  10.3x  9  0. b) log 1 ( x  3)  1  log4 4. 1 x. Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng 600 , BC = a và SA = a 3 . Tính thể tích của khối chóp đó. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  log 1 ( x  1) trên đoạn [1; 3]. 2. 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông. a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó. b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho BAM  300 . Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM). B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 y  log31 x  log21 x  3 log 1 x  1 trên đoạn 3 2. 2. 2. 1   4 ; 4 .  . 2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r. Tính diện tích xung quanh hình nón.. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 6 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y   x 3  3 x có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x  9 y  3  0 . Câu II (2.0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức:. A=. 25log5 6  49log7 8  3 31 log9 4  42log2 3  5log125 27. 2) Cho hàm số y  x12 .e2009 x . Chứng minh rằng: xy  y(12  2009 x )  0 . Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 . 1) Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC. 2) Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 20092 x  20091 x  2010  0 2) Giải bất phương trình:. log2 ( x  3)  log 1 ( x  2)  1 2. Chứng minh rằng đường thẳng (d): y  m  x luôn cắt đồ thị (C):. Câu V.a (1,0 điểm) y. 2x 1 tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất . x2. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) 1 1log2009 a. 1) Cho b  2009. và c  2009. 1 1 log2009 b. với 3 số dương a, b, c và khác 2009.. 1 1log 2009 c. Chứng minh rằng : a  2009 . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x .ln x trên [1 ; e2] Câu V. b (1,0 điểm) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y  2 x  m luôn cắt đồ thị (C): y. x2 tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất . x 1. ………………Hết………………. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 18. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán. Đề số 7. 1 3. Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số y  f ( x )  x 3  mx 2  (m2  m  1) x  1 có đồ thị là (Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt y// = 0. c) Xác định m để hàm số f đạt cực đại tại x = 1. Bài 2: (3 điểm) a) Giải phương trình: 16 x  17.4 x  16  0 . b) Giải bất phương trình: log2 ( x  1)  log2 ( x 2  x ) . Bài 3: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính bán kính mặt cầu đó. c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 16 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y  x 3  x 2  x  2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3  x2  x  2  m  0 Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2.4 x  2 x 1  4  0 2) 3log29 x  2 log9 x  1  0 Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. 1) Chứng minh SA vuông góc với BC. 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình nâng cao Bài 4a: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x.cos 2 x trên đoạn [0;  ] . Bài 5a: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 2 log32 x  log3 x  m  0. Bài 6a: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO' . Một mặt phẳng (P) bất kỳ song song với trục OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD, biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng bán kính đường tròn đáy của hình trụ. Chứng minh rằng I thuộc mặt cầu đường kính OO' . B. Theo chương trình chuẩn Bài 4b: (1 điểm) Cho hàm số y  esin x , chứng minh rằng: y.sin x  y '.cos x  y ''  0 Bài 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đọan [–1; 1] :  x 1 y     .e2 x 2 4. Bài 6b: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO' và có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 50cm. Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc đường tròn (O) và B thuộc đường tròn ( O' ). Tính khoảng cách giữa AB và OO' . ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 8. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 15 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm) 1 3. 1 2. Câu I: (3đ) Cho hàm số y  x 3  x 2  2 x . 4 (1) 3. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d ) : y  4 x  2 . Câu II: (2đ) Giải các phương trình sau: 1). log3 (3 x  8)  2  x .. 2). 2 log x 2   log x . x x log log 10 10. Câu III: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SB, SM 2 SN 1  và  . SB 3 SC 2 SP 1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại điểm P. Tính tỷ số . SD. SC ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho. 2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó. Câu IV: (1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao của hình lăng trụ bằng h. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) A. Chương trình Chuẩn:. Đề số 8. b) y  x 2 ln x 2  1. 2) Giải bất phương trình:  log x 4  log2. 5  12 x 2 12 x  8. B. Chương trình Nâng cao : Câu Vb: (2đ) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 2   m  2  x  3m  2  0. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm): Bài 1. Cho hàm số y   x 3  6 x 2  9 x  3 có đồ thị (C). 1) (2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) (1.25 điểm) Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 4, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A. Tiếp tuyến này lại cắt đồ thị (C) tại điểm B (B khác A). Tìm tọa độ điểm B. Bài 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y . ln x trên đoạn [1; e2 ] x. Bài 3. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, I là trung điểm của AB,  là đường thẳng qua I và vuông góc với mp(ABCD). Trên  lấy một điểm S sao cho SI =. a 3 . 2. 1) (0.75 điểm) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 2) (1 điểm) Gọi (N) là hình nón tròn xoay thu được khi quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI. Tính diện tích xung quanh của hình nón (N). 3) (1 điểm) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Nâng cao. trình có hai nghiệm trái dấu. 2. Theo chương trình Chuẩn Bài 4b. Giải các phương trình sau : 1) (1 điểm) 32 x2  8.3x  1  0 . log 5 (3x  11)  log 5 ( x  27)  3  log 5 8 . 2) (1 điểm) Bài 5b. (1 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 x . log 22 x  3.2 x  2 . log 2 x  2 x 5  log 22 x  12 log 2 x  32  0 .. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán. 2 log x  3y  13 2 Bài 4a. (2 điểm) Giải hệ phương trình sau :  y y 1 1  3 .log2 x  2 log2 x  3 Bài 5a. (1 điểm) Cho phương trình 16 x  ( 2m  1).12 x  (m  1).9 x  0 . Tìm m để phương. Câu Va: (2đ) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y   sin x  cos x  e2 x. Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Trang 16. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 9 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 5 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm: 23t – 3.4t + 5 = m (t là ẩn) . Câu II: (2 điểm) 1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  8 x 2  15 trên đoạn [–1; 3]. 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y  x 2 .e4 x b) y  e x .ln(2  sin x ) Câu III: (1 điểm) Giải các phương trình sau: 2 1) 4 x  x 1  64 . 2) log3 x  log3 ( x  2)  1 Câu IV: (2 điểm) Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a. 1) Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ bằng nhau. 2) Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. 3) Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD. Tính thể tích của khối chóp S.MB’C’D’. II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Nâng cao. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 14 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm). 2. Câu Va: (3 điểm) 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y . x  x 2 biết tiếp x2. tuyến song song với đường thẳng 3x  y  2  0 . 2) Giải phương trình:. log2 e6 ln. 2. x. x 1 . x 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 2x – 2012. Câu II (1điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x . 3) Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. 2. Theo chương trình Chuẩn x4 biết tiếp x 1. tuyến song song với đường thẳng 3x  4 y  0 . 2) Giải phương trình: 6  22 x  5.10 x log2 . 3) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.. 3]. Câu III (1,5 điểm): Giải các phương trình sau: 1). 1 2 x 2. . x 2 4(10  4 ). 2) log2 1 9 x  log3. 11. 3. Trang 10. x2 8 27. Câu IV (2 điểm): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 4cm. 1) Tính thể tích khối chóp O.ABC. 2) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A) Theo chương trình nâng cao Câu Va (3 điểm) 1) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số : y  3 x  9 x 2  x  1  x lg y  3   xy  30. 2) Giải hệ phương trình:. 1) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số: y . 9x 2  1 x 2. 2) Giải bất phương trình: log 1 (5 x  10)  log 1 ( x 2  6 x  8) 5. 5. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. 4 trên đoạn [1; x. B) Theo chương trình chuẩn Câu Vb (3 điểm).  5.log2 x .. Câu Vb: (3 điểm) 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y . Câu I (2,5 điểm): Cho hàm số y . Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán. Đề số 13 I. Phần chung: (8 điểm) Câu 1. (3 điểm). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y . x 3 . x 1. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y = 2. Câu 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y  x 3  (m  3)x 2  1  m (m là tham số). Xác định m để hàm số có cực đại là x = –1. Câu 3. (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2.9 x  5.6 x  3.4 x  0 . 2) Giải bất phương trình: log 1 ( x 2  3x  2)  1. 2. Câu 4. (2,0 điểm) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. 1) Tính thể tích của khối chóp. 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên. 3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên. II. Phần riêng (2 điểm) 1. Theo chương trình nâng cao Câu 5a. (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình:.  x  log3 y  3  2 x (2 y  y  12).3  81y. 2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại B. SA  (ABC), góc BAC = 300, BC = a và SA = a 2 . Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối tứ diện MABC. 2. Theo chương trình chuẩn Câu 5b. (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: (2 x  7) ln( x  1)  0 . 2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 10 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số. y. 2x  1 x 1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung . c) Tìm m để đường thẳng d: y  m  x  2   2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD  a, AB  a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 300 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . c) Tính thể tích khối chóp H.ABC . II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 3a: (1 điểm) Giải phương trình: 5 x  3.51 x  8  0 . Câu 4a: (1 điểm) Giải bất phương trình: log2 x 2  2 x  3  1  log2  3 x  1 .. . . Câu 5a: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành. 1. Theo chương trình Nâng cao Câu 3b: (1 điểm) Giải hệ phương trình:. AC  b, AB  c. quay quanh cạnh.  1  x 4 y xy    5  5   log x  y  log x  y  5  2   2.  . Câu 4b: (1 điểm) Giải phương trình:. . . . log3 x 2  2 x  1  log2 x 2  2 x. .. Câu 5b: (1 điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục OO   2 R . Hai điểm A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho góc giữa AB và trục OO’ bằng  . Tính khoảng cách giữa AB và OO’ theo R và  . ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 14. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 môn Toán. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 11 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số: y  x 4  2 x 2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x 4  2 x 2  log2 m có bốn nghiệm phân biệt.. Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Đề số 12 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm). Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y  ln. 1 . 1 x. 1) Tính y (đạo hàm cấp một). 2) Chứng minh hệ thức: xy  1  e y . Câu 3: (2,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. 1) Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ . 2) Tính thể tích khối chóp MAB’C. 3) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh được chọn một trong hai phần ( Chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ). 1) Chương trình chuẩn: Câu 4a (4.1: 2,0 điểm; 4.2: ) 1) (2,0 điểm) Giải phương trình: 9 x  8.3 x  9  0 . 2) (1,0 điểm) Giải phương trình: log4 ( x  2).log x 2  1. 2) Chương trình nâng cao: Câu 4 (4.1: ; 4.2: ) 1) (2,0 điểm) Giải phương trình: log2 ( x  2)  log4 ( x  5)2  log 1 8  0. 2. 2) (1,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m3  m2 . Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt. ………………Hết……………….. Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y  1 . 4 . x 2. 1. (2,0đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. (1,0đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm A(–6; 5). Câu II (2,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại B và AB = a, BC = 2a, AA = 3a. Mặt phẳng (P) đi qua AC và vuông góc với CA lần lượt cắt các đoạn thẳng CC và BB tại M, N. 1. (1,0đ) Chứng minh: AN  AB. 2. (1,0đ) Tính thể tích khối tứ diện AAMN. Câu III(2 điểm): 1. Tính giá trị biểu thức: P = log 64  4 log2. . 3 1.  log. 125 8. 2. Giả sử a, b, c, d là các số thực dương sao cho a + b + c + d = 1. Chứng minh rằng: 1 6(a3  b3  c3  d 3 )  a2  b2  c 2  d 2  . 8. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), có cạnh BC = a và góc ABC bằng 30o . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể tích khối nón khi cho tam giác ABC quay xung quanh trục là đường cao xuất phát từ đỉnh A. Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình : 9 x 1  4 x 1  13.6 x B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AC = b; đường cao của hình chóp là SA. Gọi B, C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB, SC, SD. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B, C, D cùng thuộc một mặt cầu. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó. ln(cos2009 x ) x 0 ln(cos 2010 x ). Câu Vb (1,0 điểm): Tính giới hạn : I  lim Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. ………………Hết………………. Họ Tên……………………………………………SBD………………………………. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 12. Ôn tập học kỳ năm 2012-2013. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>