Giai bai toan kho cua BUI TRI TUAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.73 KB, 3 trang )

(1)Đề bài của bạn BÙI TRÍ TUẤN 1) Giải các phương trình: a).  3x  5 . 2 x 2  3 4 x 2  6 x  1. (thi thử của chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá lần 2-2012). 2. b) 4 x  5 x  4  3 x  4 0 (thi thử của ĐH Hồng Đức- Thanh Hoá lần 2-2012). 5 x e  3x  2   x  1 I  x dx x 1 2 e  x  1  2) Tính tích phân: (thi thử của ĐH Hồng Đức- Thanh Hoá lần 2-2012) 3) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;3), D(1;-2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AD sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến (P) là lớn nhất. (thi thử của ĐH Hồng Đức- Thanh Hoá lần 2-2012). ........................................................................................................................... Giải các bài tập của Bùi Trí Tuấn Bài1:Giải các phương trình: a).  3x  5 . 2 x 2  3 4 x 2  6 x  1. (thi thử của chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá lần 2-2012). 2. b) 4 x  5 x  4  3 x  4 0 (thi thử của ĐH Hồng Đức- Thanh Hoá lần 2-2012). Hướng dẫn giải: a).  3x  5 . 2 x 2  3 4 x 2  6 x  1   3x  5  2 x 2  3 (2 x 2  3)  2 x 2  6 x  4 2. . . §Æt t= 2 x 2  3 t 2   3 x  5  t  7  6x 0 cã   3 x  5   4 2 x 2  6 x  4  x  3  * t 2 x  1 . 2. 2 x 2  3 2 x  1  ..... 2 x 2  3 x  4  ...... * t x  4  b). §iÒu kiÖn : x -. 4 3. 2 4 x 2  5 x  4  3x  4 0   2 x    3x  4     2 x   3x  4  0    2 x  3 x  4 0  2 x  3x  4 2 x  3x  4  1 0    .....  2 x  3 x  4  1 0. . . 2) Tính tích phân: Hướng dẫn giải:. . 5 x e  3x  2   x  1 I  x dx x 1 2 e  x  1 . (thi thử của ĐH Hồng Đức- Thanh Hoá lần 2-2012). 5 x e x  3x  2   x  1 e  x  1  x  1  e x  2x  1 I  x dx  I  dx x e  x  1  x  1 2 e  x  1  x  1 2 5. 5. 5. e x  2x  1. I dx   x dx 3  I 1 2 2 e  x  1  x  1.

(2) e x  2 x  1. 5. * I 1  x dx ; §Æt t= x  1  t 2  1 x  2t .dt dx 2 e  x  1  x  1 đổi cận : x 2  t 1; x 5  t 2 1. et.  I 1  1. 2. 1. et. . 2.  2t 1. 2. 1. .t 2  t. . 2.  2t .dt 2.. '. et. nªn I 1  1. 2. 1. et. 2. . 2t 2  1. 1. .t 2  t. et. 2. . 2. 1.  2t. 2. 1. 1.  2t. 2. 1. 2. e t 1t  1. 1. DÔ thÊy e t 1t  1 e t 1. 2.  .dt. .  2t .dt 2.  2.  1. 2. d e t 1t  1 2. e t 1t  1.  2 ln e. t 2 1. 2. t  1 .... 1. 3) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;3), D(1;-2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AD sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến (P) là lớn nhất. (thi thử của ĐH Hồng Đức- Thanh Hoá lần 2-2012). Hướng dẫn giải: 2 x  y  4 0 x2 y z    1 2 3 3 y  2 z 0 + Phương trình đường thẳng AD là m 2 x  y  4   n  3 y  2 z  0 ;( m 2  n 2 0 ) + mp(P) đi qua AD có pt dạng  nếu m=0 thì pt của mp(P) là. 3 y  2 z 0. ; tổng các khoảng cách từ B và C đến (P) là; 18 d   ; (1) 13 13 13  nếu m 0 thì pt của mp(P) có thể viết dưới dạng  2 x  y  4  t  3 y  2z  0 ;(t  R )  2 x   3t  1  y  2t z  4 0 . 12. . 6. Tổng các khoảng cách từ B và C đến (P) là; 4  3t  2  2  3t  2  d  2 2 2 2 2 2   3t  1    2t  2 2   3t  1    2t  6  3t  2 . 2. 9t 2  12t  4 d  d    m ; (*) 13t 2  6t  5 6 13t 2  6t  5 Do d>0 nên D lớn nhất khi và chỉ khi m lớn nhất.  *   (9  13m )t 2  2(6  3m )t  4  5m 0 ;(**) 9 th × (6  3m ) 0vµ(**)cã nghiÖm( Èn t ) ; (2) 13 9 2) nÕu m  th × (9  13 m ) 0vµ(2)cã nghiÖm( Èn t)khi vµ chØ khi 13 61 ' (6  3 m )2  (9  13 m )  4  5 m  61m  56 m 2 0  0 m  ; 56 61 61 max d 6 ;  3 56 m lớn nhất bằng 56 ; khi đó d lớn nhất bằng 1) nÕu m .

(3) Từ (1),(2),(3) d lớn nhất bằng. 6. 61 56 khi đó. 6  3m t   9  13m. 61 56  153 61 289 9  13. 56 6  3.. Và phương trình của mp(P) là. Bạn kiểm tra lại lời giải có sai sót sửa chữa giúp ! và cho biết ý kiến đúng hay sai. -----------------------------------------------------------------------.

(4)

Giai bai toan kho cua BUI TRI TUAN

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về