DE THI THU LAN 2 2013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.27 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013. GV. Đinh Văn Trường 01677. 10. 19. 15 Đề số 02. Môn: Toán. Khối A + B +D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y m 2 x3 3m 6 x 2 1 m (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 3 . 2. Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu vuông góc với 1 đường thẳng y x 9 . 2 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 sin 3 x 2 3 cos3 x 3sin x 2 3 cos x 0 . 1 x y 2x y 1 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình . 1 2x y 2 x y 1 2. 2x 1 dx . x x 1 1 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SB vuông góc với đáy, BC a , SB 2a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC. 1 1 1 Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng a 2 2 b 2 2 c 2 2 3 2 . b c a. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết điểm C 5; 4 , đường thẳng d : x 2 y 11 0 đi qua A và song song với BC, đường phân giác trong AD có phương trình 3 x y 9 0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 2 0 và hai điểm A 0; 0; 4 , B 2; 0; 0 . Viết phương trình mặt cầu S ' đi qua ba điểm A, B, O và tiếp xúc với mặt cầu S . Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm các giá trị thực của m để phương trình sau có đúng một nghiệm phức z 3 i 2m z 2 m 2 2m 2mi z m 2i 2mi 0. . . biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn. C : x2 y2 4 x 2 y 4 0. có tâm là I và. d : x y 1 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) và tứ giác IMAB là hình vuông. x y 3 z 1 Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt cầu (S) có phương trình 1 1 2 x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 8 z 16 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình: 3 5x 4 5 x 4 2 3 4 25 x 16 . -------------------Hết------------------Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………….. ……….Số báo danh:………………………….. Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng!.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
