DE KSCLKI II TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng GD Qu¶ng Tr¹ch Trêng THCS C¶nh Ho¸ đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kỳ iI 2011-2012 (Thời gian làm bài 90’ không kể thời gian phát đề) §Ò ra I/ PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0®) Câu1( 1đ) Điền vào chỗ ( . . .) để đợc kết luận đúng. Đồ thị hàm số y = ax2 ( với a 0) là một đờng(1) . . . . ., đi qua gốc toạ độ và nhận trục (2). . . . làm trục đối xứng. Đờng cong đó gọi là Parabol với đỉnh O. Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía (3) . . . . . . . . , O là điểm (4). . . . . . . . . . . của đồ thị. Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía (5) . . . . . . . . ., O là điểm (6) . . . . . . . . . . . của đồ thị. Câu 2 (1 đ) 1. Điền vào vuông chữ Đ nếu cho là đúng, chữ S nếu cho là sai a, Ph¬ng tr×nh 2x2 - x + 3 = 0 cã tæng hai nghiÖm lµ 1 vµ tÝch hai nghiÖm lµ 3 . 2 2 b) Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 cã a vµ c tr¸i dÊu th× ph¬ng tr×nh bao giê còng cã hai nghiÖm tr¸i dÊu. 2.Chọn kết quả đúng bằng cách khoanh tròn chữ cái trong dấu ngoặc: a, BiÖt thøc Δ , cña ph¬ng tr×nh 4 x 2 - 6 x - 1 = 0 lµ: (A) Δ , = 5; (B) Δ , = 13; (C) Δ , = 52; (D) Δ , = 20. b,/ Ph¬ng tr×nh x2 - 5x - 6 = 0 cã mét nghiÖm lµ: (A). x = 1; (B). x = 5 ; (C). x = 6; (D). x = 6 II/ PhÇn tù luËn (8,0®) C©u 3 (2,5®) Cho hµm sè y= x2 (p) vµ y = kx – 4 (d). a, Với giá trị nào của k thì đồ thị của hàm số (d) đi qua điểm có toạ độ ( 1; -2). b, Víi gi¸ trÞ nµo cña k th× (d) vµ (p) cã mét ®iÓm chung? c, Với giá trị nào của k thì đồ thị của hàm số (d) và (p) có hai điểm chung? d, Với giá trị nào của k thì đồ thị của hàm số (d) và (p) không có điểm chung? C©u 4. (2,5® ) Cho ph¬ng tr×nh Èn x, m lµ tham sè: x2 + (2m + 1).x + m2 +3m = 0.(1) a, Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -1. b, Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm và tích hai nghiệm của chúng b»ng 4? c, Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm là x1 ,x2 mà x12 + x22 – x1. x2 = 15. Câu 5. (3đ) Cho đờng tròn (O) và điểm A ở ngoài đờng tròn. Các tiếp tuyến với đờng tròn (O) kẻ từ A tiếp xúc với đờng tròn (O) ở B và C. Gọi M là điểm tuỳ ý trên đờng tròn (khác B vµ C). Tõ M kÎ MH BC, MK CA, MI AB. Chøng minh r»ng: a Tứ giác ABOC nội tiếp đợc đờng tròn. b, BAO = BCO. c, Tam giác MIH đồng dạng với tam giác MHK. d, MI.MK = MH2./.. đáp án và biểu điểm chấm I/ PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0®) C©u1( 1®) §iÒn vµo c¸c môc (1) cong , (2) Oy ) (3) phÝa trªn trôc hoµnh (0,5®iÓm) (4) thÊp nhÊt (5) phÝa díi trôc hoµnh (6) cao nhÊt (0,5®iÓm) C©u 2 (1 ®) Mỗi ý đúng (0,25điểm) 1. a, S b, § 2. a, Chän (B) b, Chän (C) II/ PhÇn tù luËn (8,0®) C©u 3 (2,5®) Cho hµm sè y= x2 (p) vµ y = kx – 4 (d)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a, Đồ thị của hàm số (d) đi qua điểm có toạ độ ( 1; -2). Tức là: - 2 = k.1 – 4 = > k = 2 VËy hµm sè cÇn t×m lµ: y = 2x - 4 (0,5®iÓm) b, §Ó (d) vµ (p) cã mét ®iÓm chung th× ph¬ng tr×nh: x2 = 2x - 4 Hay x2 - kx + 4 = 0 cã nghiÖm kÐp tøc lµ Δ = 0 <=> Δ =(-k)2- 4.4 = 0 <=> k2 - 16 = 0 <=> k = ± 4. (0,25®iÓm) VËy víi k = ± 4 th× (d) vµ (p) cã mét ®iÓm chung. (0,25®iÓm) c, (d) vµ (p) cã hai ®iÓm chung th× ph¬ng tr×nh x2 = 2x - 4 Hay x 2 - kx + 4 = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt (0,25®iÓm) Tức là Δ > 0 < = > Δ =(-k)2- 4.4 > 0 < = > k 2 - 16 > 0 < = > k > 4 hoặc k < 4. Vậy để (d) và (p) có hai điểm chung thì k > 4 hoặc k < - 4. (0,5®iÓm) d, (d) vµ (p) kh«ng cã ®iÓm chung khi ph¬ng tr×nh: x2 = 2x - 4 Hay x2 - kx + 4 = 0 v« nghiÖm (0,25®iÓm) Tøc lµ Δ < 0 < = > Δ =(-k)2- 4.4 < 0 < = > k 2 - 16 < 0 < = > k > - 4 hoÆc k < 4. Vậy để (d) và (p) không có điểm chung thì k > - 4 hoặc k < 4. (0,5®iÓm) 2 C©u 4. (2,5® ) Cho ph¬ng tr×nh Èn x, m lµ tham sè: x + (2m + 1).x + m2 +3m = 0. (1) a, Víi m = -1 (1) trë thµnh: x 2 - x - 2 = 0 cã a - b +c = 1 + 1 – 2 = 0 nªn ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = -1; x2 = 2. (0,5®iÓm) b, §Ó ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm vµ tÝch hai nghiÖm cña chóng b»ng 4. Theo hÖ thøc Vi-Ðt vµ ®iÒu kiÖn cã hai nghiÖm th×: 0 (2m +1) 2 – 4(m2 +3m) 0 (0,5®iÓm) - 8m + 1 Δ 0 x1.x2 = 4 m2 + 3m = 4 m2 + 3m – 4 = 0 1 m (0,5®iÓm) 8 m1 = 1; m2 = - 4 Vậy để phơng trình (1) có hai nghiệm và tích hai nghiệm của chúng bằng 4 thì m = - 4. c, Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm là x1, x2 mà x12+ x22-x1x2=15. 1 Theo b. ta cã: (1) cã hai nghiÖm khi m vµ theo hÖ thøc Vi- Ðt: x1+ x2 = -(2m +1) 8 vµ x1.x2 = m2 + 3m nªn: x12+ x22 - x1x2 = 15 <=> (x1+ x2)2 - 3 x1x2 = 15 (0,5®iÓm) <=> [- (2m + 1)]2 – 3(m2 + 3m) = 15 <=> m2 – 5m – 14 = 0 <=> m1 = 7; m2 = - 2. 1 Víi ®iÒu kiÖn m ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x1, x2 mµ: x12+ x22- x1x2 =15 th× 8 m=-2 (0,5®iÓm). Câu 5. (3,0đ ) Vẽ hình đúng 0,5đ a, Ta cã ABO = ACO = 90 0 + 900 = 1800 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn đờng kÝnh AO ( 0,5®) b, BAO = BCO ( góc nội tiếp cùng chắn cung BO của đờng tròn đờng kính AO) (0,5đ) c, MHBI néi tiÕp = > HIM = HBM (1) HBM = MCK (2). Tõ (1) vµ (2) = > HIM = MCK HMCK néi tiÕp = > HCK = MHK = > HIM = MHK (3) (4) Δ ABC c©n ë A = >ABC = ACB C¸c tø gi¸c MHBI vµ MKCH néi tiÕp (0,5®) = > HMI = ABC (5) vµ HMK= ACB (6) Tõ (4), (5) vµ (6) Suy ra: HMI = HMK (7). Tõ (3) vµ (7) = > Δ MIH Δ MHK ( g.g) (0,5®) d/ V× Δ MIH Δ MHK ( g.g) MI MH = => Hay MI.MK = MH2. (0,5®) MH. MK. I B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> M M O A. Chó ý: Kh«ng vÏ h×nh hoÆc vÏ sai nghiªm träng th× kh«ng chÊm ®iÓm bµi h×nh Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>