- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 10
DE THI HSG HUYEN CT NAM 2012 2013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.19 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Equation Section (Next)UBND HUYỆN CHÂU THÀNH Phòng Giáo dục & Đào tạo. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN; LỚP: 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Học sinh không phải chép đề vào giấy thi). Câu 1: (4 điểm) a/ Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n thì: A = n3 - 3n2 - n + 3 48 b/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì B = (x + y)(x + 2y)(x + 3y) (x + 4y) + y4 là số chính phương. Câu 2: (4 điểm) a/ Cho a ³ 1, b ³ 1 chứng minh rằng a b - 1 + b a - 1 £ ab æa a- 3 öæ 2( a - 3) a +3÷ a +8 ö ç ÷ ÷ + :ç ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø ç a 1 a- 2 a - 3 a +1 3- a ø è b/ Rút gọn biểu thức: B =. với a ³ 0; a ¹ 9; a ¹ 1 Câu 3: (4 điểm) Giải phương trình: a/. x - 1 + 2 x - 2 + x +1 = 5 x - 2. x +1 x + 3 x + 5 x + 7 + = + b/ 2012 2010 2008 2006. Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH a/ Chứng minh rằng: SinA + CosA > 1 0 µ 0 µ b/ Cho biết BC = 12cm, B = 60 ; C = 45 . Tính diện tích tam giác ABC?. Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn và O là một điểm nằm trong tam giác. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt BC, AC, AB tại M, N, P. AM BN CP + + ³ 9 Chứng minh: OM ON OP. ---HẾT---.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
