On thi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ChØ cã sù nç lùc cña chÝnh b¹n míi ®em l¹i thµnh c«ng I-C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí A.B  A. B ( A, B 0). A A  ( A 0; B  0) B B. A2 B  A B. A 1  B B. A.B. A 0; A ( A ) 2 ; A A ( A )3 A xác định khi A  0 -Điều kiện phân thức xác định là mẫu khác 0 - Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Quy tắc rút gọn và đổi dấu phân thức,quy tắc dấu ngoặc - C¸c phÐp to¸n céng , trõ, nh©n, chia ph©n thøc II-Mét sè chó ý khi gi¶i to¸n vÒ biÓu thøc 1) T×m §KX§ chó ý : Trong c¨n 0 ,MÉu  0 , biÓu thøc chia  0 2)Rót gän biÓu thøc -§èi víi c¸c biÓu thøc chØ lµ mét c¨n thøc th êng t×m c¸ch ® a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n .Cô thÓ lµ : + Sè th× ph©n tÝch thµnh tÝch c¸c sè chÝnh ph ¬ng +PhÇn biÕn th× ph©n tÝch thµnh tÝch cña c¸c luü thõa víi sè mò ch½n -Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ các căn thức ta tìm cách biến đổi về các căn đồng dạng - NÕu biÓu thøc lµ tæng , hiÖu c¸c ph©n thøc mµ mÉu chøa c¨n th× ta nªn trục căn thức ở mẫu tr ớc,có thể không phải quy đồng mẫu nữa. -NÕu biÓu thøc chøa c¸c ph©n thøc ch a rót gän th× ta nªn rót gän ph©n thøc tríc -Nếu biểu thức có mẫu đối nhau ta nên đổi dấu tr ớc khi -Ngoài ra cần thực hiện đúng thứ tự các phép tính ,chú ý dùng ngoặc ,dấu “ - “ , c¸ch viÕt c¨n Chú ý : Một số bài toán nh : Chứng minh đẳng thức , chứng minh biểu thức kh«ng phô thuéc vµo biÕn … còng quy vÒ Rót gän biÓu thøc 3) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc -Cần rút gọn biểu thức tr ớc.Nếu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì nªn thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo råi míi rót gän tiÕp -Nếu giá trị của biến còn phức tạp thì nghĩ đến việc rút gọn tr ớc khi thay vào tÝnh 4) Tìm biến để biểu thức thoả mãn 1 điều kiện nào đó -CÇn rót gän biÓu thøc tr íc -Sau khi tìm đợc giá trị của biến phải đối chiếu với ĐKXĐ III-C¸c d¹ng bµi tËp Dạng 1: Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn đơn giản. 1) 2) 3). 1492  76 2 457 2  3842. 5). 1 1 1 + + √ 2+1 √ 3+ √ 2 √ 4 +√ 3. 1 48  2 75  2. 6) 7) 8) 9). 33 1 5 1 3 11. a a b  ab  b b a 9 4 5 . 9  80. 2 √ 3+ √ 48− √ 75 − √243 √ 3+2 √2 − √ 6 − 4 √ 2 √ 4+ √ 8. √ 2+ √2+ √2 . √2 − √ 2+ √ 2. 4). √ 9 a − √ 16 a+ √ 49 a Víi a ≥ 0 D¹ng 2 : Bµi tËp rót gän biÓu thøc h÷u tØ A 1.. 2x 2x x   x 2  3x x 2  4x  3 x  1. 5 4  3x 2 D 2  3 2x  6x x 2  9 4..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3x  2 6 3x  2  2  2 x  2x  1 x  1 x  2x  1 5. 5 10 15 K   3 2 x  1 x  (x  1) x  1 6.. x 2 4x   x  2 x  2 4  x2 2. 1  x 1  2x x(1  x) C   3  x 3  x 9  x2 3. B. E. 2. D¹ng 3: Bµi tËp tæng hîp  x2 x 1      x x  1 x  x  1 1  x   A= :. Bµi 1 Cho biÓu thøc. a. Tìm điều kiện xác định.. b. Chøng minh. √x− 1 2 2 x + √ x+ 1 d. T×m max A. A =. x = 8 - √ 28 √ n+3 − √ n− 1 + 4 √ n − 4 ( víi n Bµi2 Cho biÓu thøc P= 0 ; n 4 ) √n −2 √ n+2 4 −n a. Rót gän P b. TÝnh gi¸ trÞ cña P víi n = 9 ( a  b )2  4 ab a b  b a  a b ab Bµi3 Cho biÓu thøc M = ( a , b > 0) a. Rót gän biÓu thøc M. b. Tìm a , b để M = 2 √ 2006 x x +1 1 2−x Bµi 4: Cho biÓu thøc : M = − √x : √ − + √ x −1 √ x 1 −√ x x − √x a) Rót gän M. TÝnh gi¸ trÞ cña M khi x = 7 + 4 √ 3 b) T×m x sao cho M =1/2 √ x − 4 − 3 : √ x+ 2 − √ x Bµi 5: Cho biÓu thøc : P = x −2 √ x 2− √ x √ x √ x −2 8 a) Rót gän P. b)TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x = 3+ √5 2 x+ 1 1 x−2 + : 1− Bµi 6 Cho biÓu thøc : B = x √ x −1 1 − √ x x+ √ x +1 a) Rót gän B. b)Tìm x để : 2.B < 1 c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× B. = 4/5 x √ x+2 √ x −7 √ x − 1 1 1 Bµi 7: Cho biÓu thøc : M = + : − x−9 3 − √ x √ x +3 √ x −1 a) Rút gọn M. b) Tìm các số nguyên của x để M là số nguyên. c) T×m x sao cho : M > 1 x+2 √ x −2 x −1 1 Bµi 8: Cho biÓu thøc : A = 1 : − √ + x √ x+1 x − √ x +1 √ x+1 a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña A nÕu x = 7 - 4 √ 3 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A . √ x+ 1 − √ x − 1 : 1 − √ x + 2 Bµi 9: Cho biÓu thøc : P = √ x −1 √ x +1 √ x +1 1 − √ x x −1 a) Rót gän P. b)TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x = √ 7 − 4 √ 3 c) T×m x sao cho P 2 = 1/2  2 x 1   x 1 x x    3  .  x   x  x 1   1  x  x  1  Bµi 10: Cho biÓu thøc : A = a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña A nÕu x = 2 − √3 2 2 √x 1 x Bµi 11: Cho biÓu thøc : A = − : 1+ √ x +1 x √ x − x + √ x − 1 √ x −1 a) Rót gän A. b)Tìm x để A < 0 c. TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i. (. )(. (. ). )(. (. ). )(. (. ). )(. ). (. (. ). )(. (. ). )(. ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bµi 12: Cho biÓu thøc : B =. − √x ) ( √ x1+1 − x √ x + x2+√ x +1 ) :( 2− 2 xx+1. a). Rót gän B. b)TÝnh gi¸ trÞ cña B khi x = 6 + 2 nguyªn. 5 1 Bµi 13: Cho biÓu thøc : A = √ x +2 − + √ x +3 x + √ x − 6 2 − √ x. (. a). c) Tìm x nguyên để B. ). 2 2+ √ 3. Rót gän A. b)TÝnh gi¸ trÞ cña A nÕu x = nguyªn. c) Tìm x nguyên để A. ( x 2−5√ x√−x+9 6 − √√xx−+32 − 23√−x√+1x ). Bµi 14: Cho biÓu thøc : M = a). √5. Rót gän M.. b)Tìm x để M < 1 c) Tìm các số tự nhiên x để M nguyên. x + √ x − 4 √ x −1 x −3 Bµi 15: Cho biÓu thøc : A = + : 1− √ x −2 √ x −3 3 − √ x √ x −2 a) Rót gän A. b)Tìm x để A > 1 2+ √ x 4 x 2 − √ x x −3 √ x Bµi 16: Cho biÓu thøc : P = − − : 2− √ x x −4 2+ √ x 2 x − √ x 3 a) Rút gọn P. b) Tìm các số nguyên của x để P chia hết cho 4. √ x + 3 √ x −1 : √ x +1 − 4 √ x +1 Bµi 17: Cho biÓu thøc : M = x +√ x √ x −1 1− x √x a) Rút gọn M. b) Tìm các số tự nhiên x để M là số nguyên c) Tìm x thoả m·n M < 0 2 x +1 x 3 2 x +5 − √ : + √ Bµi 18: Cho biÓu thøc : P = 3 √ x −1 x +√ x+1 √ x − 1 1 − x 8 a) Rót gän P. b) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x = 3 − √5 b) Tìm x nguyên để P là số tự nhiên c) Tìm x để P < -1 √ x − 3 + 3 √ x −2 : √ x +3 + 2 √ x Bµi 19: Cho biÓu thøc : B = √ x +2 2 − √ x x − 4 √x − 2 2 √x − x a) Rót gän B. b)TÝnh gi¸ trÞ cña B khi x = 9 - 4 √ 5 c) T×m x sao cho B.( x – 1 ) = 3 √x √ x+1 + √ xy + √ x − 1 : √ x +1 − √ xy+ √ x + 1 Bµi 20: Cho biÓu thøc : M = √ xy+ 1 √ xy − 1 √ xy+1 √ xy −1 a) Rót gän M b)TÝnh gi¸ trÞ cña M khi x = 2 - √ 3 vµ y = √3 −1 1+ √ 3 2 √ x+3 √ y 6 − √ xy Bµi 21: Cho biÓu thøc : B = − xy+ 2 x − 3 y −6 xy +2 √ √ √ √ √ x +3 √ y+ 6 y +10 x 9 a) Rót gän B. b) Cho B= ( y ≠ 10). Chøng minh : = y −10 y 10 √ x+2 − √ x +3 + √ x +2 : 2− √ x Bài 22 : Cho biểu thức : P= x −5 √ x+ 6 2 − √ x √ x −3 √ x +1 1 5 ≤− a) Rút gọn P. b) Tìm x để P 2. (. )(. (. ). ). (. )(. ). )(. (. (. ). )(. (. ). )(. ). (. ). (. )(. x 2 − √ x 2 x+ √ x 2 ( x −1 ) − + x+ √ x +1 √x √ x−1 a) Rót gän P. b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P. b) Tìm x để biểu thức Q= 2 √ x nhận giá trị là số nguyên P. Bài 23 : Cho biÓu thøc :. P=. ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ( ĐỀ THI V ÀO LỚP 1 0 THP T Chu V ¨n An, Amte rda m, HN. Khóa thi : 2 0 -6 -20 03 ). Bài 24: Cho biểu thức : a) Rót gän P. P=. (. √ x −1 − √ x +1 1 − √ x √ x+1 √ x −1 2 √ x 2. )(. b) Tìm x để. 2. ). P >2 √x. ( ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Chu V¨n An, Amterdam, HN. Khóa thi : 18-6-2004 ). Bài 25: Cho biểu thức : a). Rót gän P. P=. ( √ x1−2 + 52 √√ xx −− 4x ): ( 2+√ √x x − √ √x −x 2 ). b)*Tìm m để có x thoả mãn :. P=mx √ x − 2 mx+1. ( ĐỀ THI Tèt nghiÖp trung häc c¬ së TPHN. Khóa thi : 26-5-2005 ). 1 1 2 x 2 −1 2 + − √ 1− x 2 1 − x 1+ x √ √ 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. 2. Rót gän biÓu thøc A. 3. Gi¶i ph ¬ng tr×nh theo x khi A = - 2.. Bµi26: Cho biÓu thøc A =. (. ). Khát vọng vơn lên phía trớc là mục đích của cuộc sống A>kiÕnthøc cÇn nhí -Hàm số bậc nhất : y = ax + b đồng biến khi a > 0 . Khi đó Đths tạo với rrục hoµnh ox mét gãc nhän .NghÞch biÕn th× ng îc l¹i. a a '  -ĐK hai đờng thẳng song song là : b b '. . -ĐK hai đờng thẳng cắt nhau là : a a’ -ĐK hai đờng thẳng vuông góc là tích a.a’ = -1. 0) đi qua gốc toạ độ -Đths y=ax+b (a 0,b 0)không đi qua gốc toạ độ.Nó tạo với ox,oy 1 tam giác -§t hs y=ax( a. B> Bµi tËp Bµi 1 : Cho hµm sè y = (m + 5)x+ 2m – 10 a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× y lµ hµm sè bËc nhÊt b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến. c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3) d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9. e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành . f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 g) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất Bài 2 : Cho đờng thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để: a) Đờng thẳng d qua gốc toạ độ b) §êng th¼ng d song song víi ® êng th¼ng 2y- x =5 c) §êng th¼ng d t¹o víi Ox mét gãc nhän d) §êng th¼ng d t¹o víi Ox mét gãc tï e) Đờng thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 f) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2 g) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4 h) §êng th¼ng d ®i qua giao ®iÓm cña hai ® êng th¶ng 2x -3y=-8 vµ y= -x+1 Bµi 3 : Cho hµm sè y=( 2m-3).x+m-5 a) Vẽ đồ thị với m=6 b) Chứng minh họ đ ờng thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 o e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135 o f) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đ ờng thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đ ờng thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi4 (§Ò thi vµo líp 10 tØnh H¶i D ¬ng n¨m 2000,2001) Cho hµm sè y = (m -2)x + m + 3 a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến . b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy. d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tÝch b»ng 2 Bµi 5 (§Ò thi vµo líp 10 tØnh H¶i D ¬ng n¨m 2004) Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*) 1)Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm a)A(-1 ; 3) ; b) B( √ 2 ; -5 √ 2 ) ; c) C(2 ; -1) 2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phÇn t thø IV Bµi 6 :Cho (d 1 ) y=4mx- ( m+5) ; (d 2 ) y=( 3m 2 +1).x + m 2 -4 a) Tìm m để đồ thị (d 1 )đi qua M(2;3) b) Chứng minh khi m thay đổi thì (d 1 )luôn đi qua một điểm A cố định, (d 2 ) luôn đi qua B cố định. c) TÝnh kho¶ng c¸ch AB d)Tìm m để d 1 song song với d 2 e)Tìm m để d 1 cắt d 2 . Tìm giao điểm khi m=2 Bµi 7 Cho hµm sè y =f(x) =3x – 4 a)Tìm toạ độ giao điểm của đths với hai trục toạ độ b) TÝnh f(2) ; f(-1/2); f( 7  24 ) c) C¸c ®iÓm sau cã thuéc ®ths kh«ng? A(1;-1) ;B(-1;1) ;C(2;10) ;D(-2;-10) d)Tìm m để đths đi qua điểm E(m;m 2 -4) e)Tìm x để hàm số nhận các giá trị : 5 ; -3 g)Tính diện tích , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạ độ. h)Tìm điểm thuộc đths có hoành độ là 7 k) Tìm điểm thuộc đths có tung độ là -4 l) Tìm điểm thuộc đths có hoành độ và tung độ bằng nhau m) Tìm điểm thuộc đths cách đều hai trục toạ độ §Ò sè 1 C©u 1 ( 3 ®iÓm ) Cho biÓu thøc : 2 1 1 x −1 + ¿2 . − √1 − x 2 2 √ x − 1 √ x+1 A=¿ 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rót gän biÓu thøc A . 3) Gi¶i ph¬ng tr×nh theo x khi A = -2 . C©u 2 ( 1 ®iÓm ) 5 x  1  3x  2  x  1 Gi¶i phư¬ng tr×nh : C©u 3 ( 3 ®iÓm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đ ờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) . a) §iÓm A cã thuéc (D) hay kh«ng ? b) Tìm a trong hàm số y = ax 2 có đồ thị (P) đi qua A . c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trªn ®o¹n CD ( E kh¸c D ) , ® êng th¼ng AE c¾t ® êng th¼ng BC t¹i F , ® êng th¼ng vu«ng gãc víi AE t¹i A c¾t ® êng th¼ng CD t¹i K . 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vu«ng c©n . 2) Gäi I lµ trung ®iÓm cña FK , Chøng minh I lµ t©m ® êng trßn ®i qua A , C, F , K . 3) TÝnh sè ®o gãc AIF , suy ra 4 ®iÓm A , B , F , I cïng n»m trªn mét ® êng trßn . §Ò sè 2 C©u 1 ( 2 ®iÓm ) 1 2 Cho hµm sè : y = x 2 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số. 2) LËp ph¬ng tr×nh ® êng th¼ng ®i qua ®iÓm ( 2 , -6 ) cã hÖ sè gãc a vµ tiÕp xúc với đồ thị hàm số trên . C©u 2 ( 3 ®iÓm ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Cho ph¬ng tr×nh : x 2 – mx + m – 1 = 0 . 1) Gäi hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ x 1 , x 2 . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc . 2 2 x 1+ x 2 −1 . Từ đó tìm m để M > 0 . M= 2 2 x1 x 2 + x 1 x 2 2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = x 21+ x 22 −1 đạt giá trị nhỏ nhất . C©u 3 ( 2 ®iÓm ) Gi¶i phư¬ng tr×nh : b) 2x  3 3  x a) x  4 4  x C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Cho hai ®ưêng trßn (O 1 ) vµ (O 2 ) cã b¸n kÝnh b»ng R c¾t nhau t¹i A vµ B , qua A vÏ c¸t tuyÕn c¾t hai ® êng trßn (O 1 ) vµ (O 2 ) thø tù t¹i E vµ F , ® êng th¼ng EC , DF c¾t nhau t¹i P . 1) Chøng minh r»ng : BE = BF . 2) Mét c¸t tuyÕn qua A vµ vu«ng gãc víi AB c¾t (O 1 ) vµ (O 2 ) lÇn lît t¹i C,D . Chøng minh tø gi¸c BEPF , BCPD néi tiÕp vµ BP vu«ng gãc víi EF . 3) TÝnh diÖn tÝch phÇn giao nhau cña hai ® êng trßn khi AB = R . §Ò sè 3 C©u 1 ( 3 ®iÓm ) 1) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh : |x +2|<|x −4| 2) T×m gi¸ trÞ nguyªn lín nhÊt cña x tho¶ m·n . 2 x +1 3 x −1 > +1 3 2 C©u 2 ( 2 ®iÓm ) Cho ph¬ng tr×nh : 2x 2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0 a) Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = 1 . b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng . C©u3 ( 2 ®iÓm ) Cho hµm sè : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m . C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Cho gãc vu«ng xOy , trªn Ox , Oy lÇn l ît lÊy hai ®iÓm A vµ B sao cho OA = OB . M lµ mét ®iÓm bÊt kú trªn AB . Dựng đờng tròn tâm O 1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đ ờng tròn tâm O 2 ®i qua M vµ tiÕp xóc víi Oy t¹i B , (O 1 ) c¾t (O 2 ) t¹i ®iÓm thø hai N . 1) Chøng minh tø gi¸c OANB lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ ON lµ ph©n gi¸c cña gãc ANB . 2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi . 3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O 1 O 2 là ngắn nhất . §Ò sè 4 . C©u 1 ( 3 ®iÓm ) Cho biÓu thøc : A=( 2 √ x + x − 1 ) : √ x +2 x √ x −1 √ x −1 x+ √ x +1 a) Rót gän biÓu thøc . b) TÝnh gi¸ trÞ cña √ A khi x=4 +2 √3 C©u 2 ( 2 ®iÓm ) 2 x−2 x −2 x −1 − 2 = 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2 x −36 x −6 x x +6 x C©u 3 ( 2 ®iÓm ) 1 2 Cho hµm sè : y = x 2 1 a) T×m x biÕt f(x) = - 8 ; ; 0 ; 2 . 8 b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần l ợt là -2 và 1 . C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M . Đ ờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E . 1) Chøng minh E, N , C th¼ng hµng . 2) Gäi F lµ giao ®iÓm cña BN vµ DC . Chøng minh Δ BCF= Δ CDE 3) Chøng minh r»ng MF vu«ng gãc víi AC . §Ò sè 5. (. ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> C©u 1 ( 3 ®iÓm ). a) b). ¿ −2 mx+ y =5 Cho hÖ ph¬ng tr×nh : mx+3 y=1 ¿{ ¿ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi m = 1 . Giải và biện luận hệ ph ương trình theo tham số m. c) Tìm m để x – y = 2. . C©u 2 ( 3 ®iÓm ) ¿ x + y 2=1 1) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : x 2 − x= y 2 − y ¿{ ¿ 2) Cho ph¬ng tr×nh bËc hai : ax 2 + bx + c = 0 . Gäi hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ x 1 , x 2 . LËp ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm lµ 2x 1 + 3x 2 vµ 3x 1 + 2x 2 . C©u 3 ( 2 ®iÓm ) Cho tam gi¸c c©n ABC ( AB = AC ) néi tiÕp ® êng trßn t©m O . M lµ mét điểm chuyển động trên đ ờng tròn . Từ B hạ đ ờng thẳng vuông góc với AM cắt CM ë D . Chøng minh tam gi¸c BMD c©n C©u 4 ( 2 ®iÓm ) 1 1 + 1) TÝnh : √5+ √ 2 √ 5 − √ 2 2) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh : ( x –1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 ) . §Ò sè 6 C©u 1 ( 2 ®iÓm ) ¿ 2 1 + =7 x −1 y+ 1 5 2 Gi¶i hÖ phư¬ng tr×nh : − =4 x −1 y −1 ¿{ ¿ C©u 2 ( 3 ®iÓm ) x +1 1 Cho biÓu thøc : A= √ : 2 x √ x + x+ √ x x − √ x a) Rót gän biÓu thøc A . b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A . C©u 3 ( 2 ®iÓm ) Tìm điều kiện của tham số m để hai ph ơng trình sau có nghiệm chung . x 2 + (3m + 2 )x – 4 = 0 vµ x 2 + (2m + 3 )x +2 =0 . C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Cho đờng tròn tâm O và đ ờng thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B . Từ một ®iÓm M trªn d vÏ hai tiÕp tuyÕn ME , MF ( E , F lµ tiÕp ®iÓm ) . 1) Chøng minh gãc EMO = gãc OFE vµ ® êng trßn ®i qua 3 ®iÓm M, E, F ®i qua 2 điểm cố định khi m thay đổi trên d . 2) Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông . §Ò sè 7 C©u 1 ( 2 ®iÓm ) Cho ph¬ng tr×nh (m 2 + m + 1 )x 2 - ( m 2 + 8m + 3 )x – 1 = 0 a) Chøng minh x 1 x 2 < 0 . b) Gäi hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ x 1 , x 2 . T×m gi¸ trÞ lín nhÊt , nhá nhÊt cña biÓu thøc : S = x1 + x2 . 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> C©u 2 ( 2 ®iÓm ) Cho phư¬ng tr×nh : 3x 2 + 7x + 4 = 0 . Gäi hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ x 1 , x1 x 2 kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mµ cã hai nghiÖm lµ : x 2 −1 x2 vµ . x 1 −1 C©u 3 ( 3 ®iÓm ) 1) Cho x 2 + y 2 = 4 . T×m gi¸ trÞ lín nhÊt , nhá nhÊt cña x + y . ¿ x 2 − y 2 =16 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : x + y=8 ¿{ ¿ 3) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 4 – 10x 3 – 2(m – 11 )x 2 + 2 ( 5m +6)x +2m = 0 C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Cho tam gi¸c nhän ABC néi tiÕp ® êng trßn t©m O . § êng ph©n gi¸c trong cña gãc A , B c¾t ® êng trßn t©m O t¹i D vµ E , gäi giao ®iÓm hai ® êng ph©n gi¸c là I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần l ợt tại M , N . 1) Chøng minh tam gi¸c AIE vµ tam gi¸c BID lµ tam gi¸c c©n . 2) Chøng minh tø gi¸c AEMI lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ MI // BC . 3) Tø gi¸c CMIN lµ h×nh g× ? §Ò sè 8 C©u1 ( 2 ®iÓm ) Tìm m để phơng trình ( x 2 + x + m) ( x 2 + mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biÖt . C©u 2 ( 3 ®iÓm ) ¿ x+ my=3 Cho hÖ ph¬ng tr×nh : mx+ 4 y=6 ¿{ ¿ a) Gi¶i hÖ khi m = 3 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x > 1 , y > 0 . C©u 3 ( 1 ®iÓm ) Cho x , y lµ hai sè d ¬ng tho¶ m·n x 5 +y 5 = x 3 + y 3 . Chøng minh x 2 + y 2 1 + xy C©u 4 ( 3 ®iÓm ) 1) Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp ® êng trßn (O) . Chøng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đ ờng tròn (O) đờng kính AD . Đ ờng cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đ ờng tròn (O) t¹i E . a) Chøng minh : DE//BC . b) Chøng minh : AB.AC = AK.AD . c) Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC . Chøng minh tø gi¸c BHCD lµ h×nh b×nh hµnh . §Ò sè 9 C©u 1 ( 2 ®iÓm ) Trôc c¨n thøc ë mÉu c¸c biÓu thøc sau : 1 1 2+ 1 ; B= ; C= A= √ 2 √3+ √2 √ 3 − √2+1 √ 2+ √2 − √ 2 C©u 2 ( 3 ®iÓm ) Cho ph¬ng tr×nh : x 2 – ( m+2)x + m 2 – 1 = 0 (1) a) Gäi x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh .T×m m tho¶ m·n x 1 – x 2 = 2 . b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để ph ơng trình có hai nghiệm khác nhau . C©u 3 ( 2 ®iÓm ) 1 1 ; b= Cho a= 2 − √3 2+ √ 3 LËp mét ph ¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c hÖ sè b»ng sè vµ cã c¸c nghiÖm lµ x 1 = √a ; x = √b √ b+ 1 2 √ a+ 1 C©u 4 ( 3 ®iÓm ).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cho hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) cắt nhau tại A và B . Một đ ờng thẳng đi qua A cắt đờng tròn (O 1 ) , (O 2 ) lần lợt tại C,D , gọi I , J là trung điểm của AC và AD . 1) Chøng minh tø gi¸c O 1 IJO 2 lµ h×nh thang vu«ng . 2) Gäi M lµ giao diÓm cña CO 1 vµ DO 2 . Chøng minh O 1 , O 2 , M , B n»m trên một đờng tròn 3) E lµ trung ®iÓm cña IJ , ® êng th¼ng CD quay quanh A . T×m tËp hîp ®iÓm E. 4) Xác định vị trí của dây CD để dây CD có độ dài lớn nhất . §Ò sè 10 C©u 1 ( 3 ®iÓm ) 2 1)Vẽ đồ thị của hàm số : y = x 2 2)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm (2; -2) và (1 ; -4 ) 3) Tìm giao điểm của đ ờng thẳng vừa tìm đ ợc với đồ thị trên . C©u 2 ( 3 ®iÓm ) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh : √ x+2 √ x −1+ √ x − 2 √ x −1=2 b)TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 2 S=x √ 1+ y 2 + y √ 1+ x2 víi xy + √ (1+ x )(1+ y )=a C©u 3 ( 3 ®iÓm ) Cho tam giác ABC , góc B và góc C nhọn . Các đờng tròn đờng kính AB , AC cắt nhau tại D . Một đờng thẳng qua A cắt đ ờng tròn đ ờng kính AB , AC lần l ợt tại E vµ F . 1) Chøng minh B , C , D th¼ng hµng . 2) Chøng minh B, C , E , F n»m trªn mét ® êng trßn . 3) Xác định vị trí của đ ờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn nhất . C©u 4 ( 1 ®iÓm ) Cho F(x) = √ 2− x+ √ 1+ x a) Tìm các giá trị của x để F(x) xác định . b) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn nhất . §Ò sè 11 C©u 1 ( 3 ®iÓm ) 2 1) Vẽ đồ thị hàm số y= x 2 2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm ( 2 ; -2 ) và ( 1 ; - 4 ) 3) Tìm giao điểm của đ ờng thẳng vừa tìm đ ợc với đồ thị trên . C©u 2 ( 3 ®iÓm ) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh : √ x+2 √ x −1+ √ x − 2 √ x −1=2 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2 x +1 4 x + =5 x 2 x +1 C©u 3 ( 3 ®iÓm ) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD , ® êng ph©n gi¸c cña gãc BAD c¾t DC vµ BC theo thø tù t¹i M vµ N . Gäi O lµ t©m ® êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c MNC . 1) Chøng minh c¸c tam gi¸c DAM , ABN , MCN , lµ c¸c tam gi¸c c©n . 2) Chøng minh B , C , D , O n»m trªn mét ® êng trßn . C©u 4 ( 1 ®iÓm ) Cho x + y = 3 vµ y 2 . Chøng minh x 2 + y 2 5 §Ò sè 12 C©u 1 ( 3 ®iÓm ) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh : √ 2 x +5+ √ x − 1=8 2) Xác định a để tổng bình ph ơng hai nghiệm của ph ơng trình x 2 +ax +a –2 = 0 lµ bÐ nhÊt . C©u 2 ( 2 ®iÓm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đ ờng thẳng x – 2y = - 2 . a) Vẽ đồ thị của đ ờng thẳng . Gọi giao điểm của đ ờng thẳng với trục tung vµ trôc hoµnh lµ B vµ E . b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A và vuông góc với đ ờng thẳng x – 2y = -2 . c) Tìm toạ độ giao điểm C của hai đ ờng thẳng đó . Chứng minh rằng EO. EA = EB . EC vµ tÝnh diÖn tÝch cña tø gi¸c OACB . C©u 3 ( 2 ®iÓm ) Gi¶ sö x 1 vµ x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh : x 2 –(m+1)x +m 2 – 2m +2 = 0 (1).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a) Tìm các giá trị của m để ph ơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biÖt . b) Tìm m để x 21+ x 22 đạt giá trị bé nhất , lớn nhất . C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ® êng trßn t©m O . KÎ ® êng cao AH , gäi trung ®iÓm cña AB , BC theo thø tù lµ M , N vµ E , F theo thø tù lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña cña B , C trªn ® êng kÝnh AD . a) Chøng minh r»ng MN vu«ng gãc víi HE . b) Chøng minh N lµ t©m ® êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c HEF . §Ò sè 13 C©u 1 ( 2 ®iÓm ) 9 6 ; b= So s¸nh hai sè : a= 3 −√3 √ 11− √2 C©u 2 ( 2 ®iÓm ) ¿ 2 x + y =3 a −5 Cho hÖ ph¬ng tr×nh : x − y=2 ¿{ ¿ Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x 2 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhÊt . C©u 3 ( 2 ®iÓm ) ¿ x+ y+ xy=5 Gi¶ hÖ ph¬ng tr×nh : x 2+ y 2 + xy=7 ¿{ ¿ C©u 4 ( 3 ®iÓm ) 1) Cho tứ giác lồi ABCD các cặp cạnh đối AB , CD cắt nhau tại P và BC , AD c¾t nhau t¹i Q . Chøng minh r»ng ® êng trßn ngo¹i tiÕp c¸c tam gi¸c ABQ , BCP , DCQ , ADP c¾t nhau t¹i mét ®iÓm . 3) Cho tø gi¸c ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp . Chøng minh AB . AD+ CB .CD AC = BA . BC+DC . DA BD C©u 4 ( 1 ®iÓm ) Cho hai sè d¬ng x , y cã tæng b»ng 1 . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña : 1 3 S= 2 2 + x + y 4 xy §Ò sè 14 C©u 1 ( 2 ®iÓm ) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : 2+ √ 3 2 −√3 P= + √ 2+ √2+ √3 √2 − √ 2 − √ 3 C©u 2 ( 3 ®iÓm ) 1) Gi¶i vµ biÖn luËn ph ¬ng tr×nh : (m 2 + m +1)x 2 – 3m = ( m +2)x +3 2) Cho ph¬ng tr×nh x 2 – x – 1 = 0 cã hai nghiÖm lµ x 1 , x 2 . H·y lËp ph x1 x ¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm lµ : ; 2 1 − x 2 1− x2 C©u 3 ( 2 ®iÓm ) 2 x −3 Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức : P= lµ nguyªn . x +2 C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Cho đờng tròn tâm O và cát tuyến CAB ( C ở ngoài đ ờng tròn ) . Từ điểm chÝnh gi÷a cña cung lín AB kÎ ® êng kÝnh MN c¾t AB t¹i I , CM c¾t ® êng trßn t¹i E , EN cắt đờng thẳng AB tại F . 1) Chøng minh tø gi¸c MEFI lµ tø gi¸c néi tiÕp . 2) Chøng minh gãc CAE b»ng gãc MEB . 3) Chøng minh : CE . CM = CF . CI = CA . CB C©u 1 ( 2 ®iÓm ). §Ò sè 15.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : C©u 2 ( 2 ®iÓm ). ¿ x 2 −5 xy −2 y 2=3 y 2 + 4 xy + 4=0 ¿{ ¿. 2. x vµ y = - x – 1 4 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ . b) Viết phơng trình các đờng thẳng song song với đ ờng thẳng y = - x – 1 2 và cắt đồ thị hàm số y= x tại điểm có tung độ là 4 . 4 C©u 2 ( 2 ®iÓm ) Cho ph¬ng tr×nh : x 2 – 4x + q = 0 a) Víi gi¸ trÞ nµo cña q th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm . b) Tìm q để tổng bình ph ơng các nghiệm của ph ơng trình là 16 . C©u 3 ( 2 ®iÓm ) 1) T×m sè nguyªn nhá nhÊt x tho¶ m·n ph ư¬ng tr×nh : |x − 3|+|x +1|=4 2) Gi¶i phư¬ng tr×nh : 3 √ x 2 −1− x 2 −1=0 C©u 4 ( 2 ®iÓm ) Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( gãc A = 1 v ) cã AC < AB , AH lµ ® êng cao kÎ tõ đỉnh A . Các tiếp tuyến tại A và B với đ ờng tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau t¹i M . §o¹n MO c¾t c¹nh AB ë E , MC c¾t ® êng cao AH t¹i F . KÐo dµi CA cho cắt đờng thẳng BM ở D . Đ ờng thẳng BF cắt đ ờng thẳng AM ở N . a) Chøng minh OM//CD vµ M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BD . b) Chøng minh EF // BC . c) Chøng minh HA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MHN . Cho hµm sè :. y=. §Ò sè 16. C©u 1 : ( 2 ®iÓm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 . 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 . C©u 2 : ( 2,5 ®iÓm ) 1   1 1  1  1 A=     :   1- x 1  x   1  x 1  x  1  x Cho biÓu thøc : a) Rót gän biÓu thøc A . b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 7  4 3 c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . C©u 3 : ( 2 ®iÓm ) 2 Cho ph¬ng tr×nh bËc hai : x  3x  5 0 vµ gäi hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ x 1 vµ x 2 . Kh«ng gi¶i ph ¬ng tr×nh , tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau : 1 1 1 1  2  3 2 2 2 3 x1  x2 x1  x2 x x x x2 1 2 1 a) b) c) d) C©u 4 ( 3.5 ®iÓm ) Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B . Đờng tròn đờng kính BD cắt BC tại E . Các đờng thẳng CD , AE lần l ợt cắt đờng tròn tại các ®iÓm thø hai F , G . Chøng minh : a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD . b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp đ ợc trong một đờng tròn . c) AC song song víi FG . d) Các đờng thẳng AC , DE và BF đồng quy . C©u 1 ( 2,5 ®iÓm ). §Ò sè 17.  a a  1 a a 1  a  2   : a  a a  a  a  2  Cho biÓu thøc : A = a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rót gän biÓu thøc A . c) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn nµo cña a th× A cã gi¸ trÞ nguyªn . C©u 2 ( 2 ®iÓm ).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ . Tính quãng đ ờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu . C©u 3 ( 2 ®iÓm ) 1  1  x  y  x  y 3    2  3 1  a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y x  y x 5 x 5 x  25   2 2 2 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x  5 x 2 x  10 x 2 x  50 C©u 4 ( 4 ®iÓm ) Cho ®iÓm C thuéc ®o¹n th¼ng AB sao cho AC = 10 cm ;CB = 40 cm . VÏ vÒ cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB các nửa đ ờng tròn đờng kính theo thứ tự là AB , AC , CB cã t©m lÇn l ît lµ O , I , K . § êng vu«ng gãc víi AB t¹i C c¾t nöa ® êng trßn (O) ë E . Gäi M , N theo thø tù lµ giao ®iÓm cuae EA , EB víi c¸c nöa ® êng trßn (I) , (K) . Chøng minh : a) EC = MN . b) MN lµ tiÕp tuyÕn chung cña c¸c nöa ® êng trßn (I) vµ (K) . c) Tính độ dài MN . d) Tính diện tích hình đ ợc giới hạn bởi ba nửa đ ờng tròn §Ò 18 C©u 1 ( 2 ®iÓm ) 1 1 a 1 1 a 1   1 a Cho biÓu thøc : A = 1  a  1  a 1  a  1  a 1) Rót gän biÓu thøc A . 2) Chøng minh r»ng biÓu thøc A lu«n d ¬ng víi mäi a . C©u 2 ( 2 ®iÓm ) Cho ph¬ng tr×nh : 2x 2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 3x 1 - 4x 2 = 11 . 2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x 1 và x 2 không phụ thuộc vào m . 3) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× x 1 vµ x 2 cïng d¬ng . C©u 3 ( 2 ®iÓm ) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giê . TÝnh vËn tèc mçi xe « t« . C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ® êng trßn t©m O . M lµ mét ®iÓm trªn cung AC ( kh«ng chøa B ) kÎ MH vu«ng gãc víi AC ; MK vu«ng gãc víi BC . 1) Chøng minh tø gi¸c MHKC lµ tø gi¸c néi tiÕp .   2) Chøng minh AMB HMK 3) Chứng minh D AMB đồng dạng với D HMK . C©u 5 ( 1 ®iÓm )  xy ( x  y ) 6   yz ( y  z ) 12  zx ( z  x) 30 T×m nghiÖm d¬ng cña hÖ :  §Ó 19 ( Thi tuyÓn sinh líp 10 - THPT n¨m 2006 - 2007 - H¶i d ư¬ng - 120 phót - Ngµy 28 / 6 / 2006. C©u 1 ( 3 ®iÓm ) 1) Gi¶i c¸c phư¬ng tr×nh sau : a) 4x + 3 = 0 b) 2x - x 2 = 0  2 x  y 3  2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : 5  y 4 x C©u 2( 2 ®iÓm ) a 3 a1 4 a 4    a > 0 ; a  4 4 a a 2 1) Cho biÓu thøc : P = a  2 a) Rót gän P . b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9 . 2) Cho ph¬ng tr×nh : x 2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m lµ tham sè ) a) Xác định m để ph ơng trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại . 3 3 b) Xác định m để ph ơng trình có hai nghiệm x ; x thoả mãn x1  x2 0 1. 2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> C©u 3 ( 1 ®iÓm ) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km . Một ô tô đi từ A đến B , nghỉ 90 phút ở B , rồi lại từ B về A . Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ . BiÕt vËn tèc lóc vÒ kÐm vËn tèc lóc ®i lµ 5 km/h . TÝnh vËn tèc lóc ®i cña « t« . C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn đờng kính AD . Hai đờng chéo AC , BD c¾t nhau t¹i E . H×nh chiÕu vu«ng gãc cña E trªn AD lµ F . § êng th¼ng CF c¾t ® êng trßn t¹i ®iÓm thø hai lµ M . Giao ®iÓm cña BD vµ CF lµ N Chøng minh : a) CEFD lµ tø gi¸c néi tiÕp . b) Tia FA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BFM . c) BE . DN = EN . BD C©u 5 ( 1 ®iÓm ) 2x  m 2 Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức x  1 bằng 2 . §Ó 20 ( Thi tuyÓn sinh líp 10 - THPT n¨m 2006 - 2007 - H¶i d ư¬ng - 120 phót - Ngµy 30 / 6 / 2006. C©u 1 (3 ®iÓm ) 1) Gi¶i c¸c phư¬ng tr×nh sau : a) 5( x - 1 ) = 2 b) x 2 - 6 = 0 2) Tìm toạ độ giao điểm của đ ờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ . C©u 2 ( 2 ®iÓm ) 1) Giả sử đờng thẳng (d) có ph ơng trình : y = ax + b . Xác định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( - 3 ; - 1) 2) Gäi x 1 ; x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x 2 - 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m lµ tham sè ) x  x2 5 Tìm m để : 1 x 1 x1 2   ( x 0; x 0) 2 x  2 2 x  2 x  1 3) Rót gän biÓu thøc : P = C©u 3( 1 ®iÓm) Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 300 m 2 . NÕu gi¶m chiÒu réng ®i 3 m , t¨ng chiÒu dµi thªm 5m th× ta ® îc h×nh ch÷ nhËt míi cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu . TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu . C©u 4 ( 3 ®iÓm ) Cho ®iÓm A ë ngoµi ® ưêng trßn t©m O . KÎ hai tiÕp tuyÕn AB , AC víi ® êng trßn (B , C lµ tiÕp ®iÓm ) . M lµ ®iÓm bÊt kú trªn cung nhá BC ( M  B ; M  C ) . Gäi D , E , F t ¬ng øng lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn c¸c ® êng th¼ng AB , AC , BC ; H lµ giao ®iÓm cña MB vµ DF ; K lµ giao ®iÓm cña MC vµ EF . 1) Chøng minh : a) MECF lµ tø gi¸c néi tiÕp . b) MF vu«ng gãc víi HK . 2) Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MD . ME lớn nhất . Câu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 ) và Parabol (P) có phơng trình y = x 2 . Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất ..

<span class='text_page_counter'>(14)</span>