song

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PhÇn IV. sãng c¬ I. kiÕn thøc c¬ b¶n. 1. Ph¬ng tr×nh sãng. - Giả sử dao động của phần tử O của sóng là điều hoà, ta có phơng trình sóng tại O: 2 (+) u  A.cos .t x T N M O 2  T là tần số góc của sóng; T là chu kì sóng(là chu kì của các phần tử của môi trTrong đó ờng dao động). - Sóng từ O truyền đến một điểm M bất kì nằm trên phơng truyền sóng, cùng chiều với chiều dơng trục Ox, cách O một đoạn x là có dạng: t x   uM (t )  A.cos  2 .(  )  T    trong đó  : là bớc sóng (là quãng đờng mà sóng truyền đi đợc trong một chu kì hay là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng mà dao động tại đó cùng pha) 2 u  A.cos ( .t  0 )  T - Đặc biệt nếu dao động ở nguồn O có dạng: t x   uM (t )  A.cos  2 .(  )  0  T    - Sóng từ O truyền đến một điểm N bất kì nằm trên phơng truyền sóng, ngợc chiều với chiều dơng trục Ox, cách O một đoạn x là có dạng: t x   u N (t )  A.cos  2 .(  )  T    2. Giao thoa sãng. a. Ph¬ng tr×nh giao thoa sãng. - Xét điểm M nằm trên phơng truyền sóng, S1M = d1, S2M = d2. Các nguồn S1, S2 dao động cùng u1 u2  A.cos (t )  A.cos. tÇn sè, cïng pha, cã theo ph¬ng tr×nh + Sóng tại M do S1 truyền đến có dạng:. 2 .t T. t d  1) T  t d  A.cos 2 (  2 ) T . u1M  A.cos 2 (. u2 M. + Sóng tại M do S2 truyền đến có dạng:  Dao động tại M là tổng hợp hai dao động từ S1, S2 truyền đến : uM = u1M + u2M   (d 2  d1 ) d d uM 2 A.cos .cos (t   . 2 1 )   (*) d d 2  2  1 2 .( 2 1 )  .(d 2  d1 )   Trong đó: gọi là độ lệch pha của hai dao động.  (d 2  d1 ) d 2  d1  d d uM 2 A.cos .cos (t   . ) 2. A.cos( ).cos(t   . 2 1 )   2  VËy ta cã: .  d d cos( ) uM  AM .cos(t   . 2 1 ) 2  §Æt AM = 2A. : biên độ dao động tại M  . 2 .(d 2  d1 ) 2k  A    2  .k M đạt giá trị Max. Ta có:  - NÕu (Hai dao động cùng pha) . d 2  d1 k . víi k 0, 1, 2,... - Nếu  (2k  1). (Hai dao động ngợc pha)  AM đạt giá trị Min. Ta có 2 1  .(d 2  d1 ) (2k  1). d 2  d1 (k  ). (2k  1).  2 2 víi k 0, 1, 2,... b. Điều kiện để có hiện tợng giao thoa. “ Hai sóng xuất phát từ hai nguồn daao động có cùng tần số, cùng phơng và có độ lệch pha không đổi”..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3. Sãng dõng. Sãng ph¶n a. Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có các bụng và các nút cố định trong không gian. x¹ b. Sù t¹o thµnh sãng dõng trªn d©y: - Giả sử ở thời điểm t, sóng tới truyền đến B B và truyền đến đó một dao động có phơng trình là: A M d uB  A.cos(2 f .t ) - Chọn gốc toạ độ O tại B, chiều dơng trục Ox làSóng chiÒutíi từ B đến M. Sóng tới truyền đến từ M đến B, biết M cách B một đoạn d có phơng trình: 2 d uM  A.cos(2 f .t  )  - Sóng phản xạ tại B có li độ ngợc chiều với sóng tới. Do đó sóng phản xạ tại B có phơng tr×nh lµ: u 'B  A.cos(2 f .t )  A.cos(2 f .t   ) 2 d u 'M  A.cos(2 f .t    )  . - Sóng phản xạ truyền từ B đến M, tại M có phơng trình là : - Dao động tại M là tổng hợp hai dao động do sóng tới và sóng phản xạ truyền đến, ta có: 2 d 2 d 2 d   )  A.cos (2 f .t    ) 2 A.cos (  )cos (2 f .t  )    2 2 2 d   a  2 A.cos(  )  u a.cos (2 f .t  )  2 2 . §Æt  d k . 2 thì a đạt Min, aMin = 0  M là nút. + NÕu u uM  u 'M  A.cos (2 f .t . 1   d  k   . 2  2 thì a đạt Max, aMax = 2A  M là bụng.  + NÕu c. Điều kiện để có sóng dừng. * Vật cản cố định(sợi dây có hai đầu cố định và một đầu dao động với biên độ nhỏ): l n..  2. ( víi n = 1,. 2, 3, ...) * Vật cản tự do(sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do): l m..  4. (2 n  1).. . 4 (víi m = 1, 3, 5, 7,...; m = 2n+1) Trong đó l là chiều dài của dây,  là bớc sóng, n là số bụng quan sát đợc.. II. bµi tËp. D¹ng 1. Các đại lợng đặc trng của sóng cơ 1. Ph¬ng ph¸p. - Muốn tính các đại lợng nh chu kì, tần số, bớc sóng, vận tốc truyền sóng,... Ta sử dụng các T . 1 2 v ;  2 f  ;  v.T  f T f. c«ng thøc sau: - Chú ý: + Khi sóng lan truyền trong môi trờng thì khoảng cách giữa hai đỉnh sóng bằng một bớc sóng. + NÕu trong kho¶ng thêi gian t, sè lÇn nh« lªn cña vËt næi trªn mÆt níc khi cã sãng lan truyền hay số ngọn sóng đi qua mặt ngời quan sát là n thì số chu kì dao động của sóng trong khoảng thời gian đó là ( n – 1 ). + Khoảng cách giữa n đỉnh sóng là ( n - 1).  . 2. Bµi TËp. Bµi 1. Mét ngêi quan s¸t mét chiÕc phao næi trªn mÆt níc biÓn thÊy nã nh« lªn 6 lÇn trong 15 gi©y. Coi sãng biÓ lµ sãng ngang. a) TÝnh chu k× cña sãng biÓn..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) VËn tèc truyÒn sãng lµ 3m/s. T×m bíc sãng. §/s: a) T = 3s; b)  9m . Bµi 2. Mét ngêi quan s¸t mÆt biÓn thÊy cã 5 ngän sãng ®i qua tríc mÆt m×nh trong kho¶ng thêi gian 10 giây và đo đợc khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 5m. Coi sóng biển là sóng ngang. a) T×m chu k× cña sãng biÓn. b) T×m vËn tèc cña sãng biÓn. §/s: a) T = 2,5s; b) v = 2m/s. Bµi 3. Mét ngêi ngåi ë biÓn nhËn thÊy r»ng kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp lµ 10m. Ngoài ra ngời đó còn đếm đợc 20 ngọn sóng đi qua trớc mặt mình trong thời gian 76 giây. Hãy xác định vận tốc truyền sóng của sóng biển. §/s: T = 4s; v = 2,5m/s. Bài 4. Cho biết sóng lan truyền dọc theo một đờng thẳng. Một điểm cách xa tâm dao động bằng 1/3 bớc sóng ở thời điểm bằng 1/2 chu kì thì có độ dịch chuyển bằng 5cm. Xác định biên độ của dao động. §/s: 5,77cm. Bµi 5. Mét sãng c¬ cã tÇn sè 50Hz truyÒn trong m«i trêng víi vËn tèc 160m/s. ë cïng mét thêi điểm, hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng có dao động cùng pha, cách nhau là: A. 1,6 m. B. 0,8 m. C. 3,2 m. D. 2,4 m. D¹ng 2. lËp ph¬ng tr×nh sãng 1. Ph¬ng ph¸p. - Giả sử dao động của phần tử O của sóng là điều hoà, ta có phơng trình sóng tại O: 2 (+) u  A.cos .t x T N M O 2  T là tần số góc của sóng; T là chu kì sóng(là chu kì của các phần tử của môi trTrong đó ờng dao động). - Sóng từ O truyền đến một điểm M bất kì nằm trên phơng truyền sóng, cùng chiều với chiều dơng trục Ox, cách O một đoạn x là có dạng: t x   uM (t )  A.cos  2 .(  )  T   . trong đó  : là bớc sóng (là quãng đờng mà sóng truyền đi đợc trong một chu kì hay là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng mà dao động tại đó cùng pha) 2 u  A.cos ( .t  0 )  T - Đặc biệt nếu dao động ở nguồn O có dạng: t x   uM (t )  A.cos  2 .(  )  0  T    - Sóng từ O truyền đến một điểm N bất kì nằm trên phơng truyền sóng, ngợc chiều với chiều dơng trục Ox, cách O một đoạn x là có dạng: t x   uN (t )  A.cos  2 .(  )  T   . 2. Bµi TËp. Bµi 1. (Bµi 115/540 Bµi TËp VËt LÝ) Đầu O của một sợi dây cao su bắt đầu dao động tại thời điểm t = 0 với: u 2.sin(40 .t )cm . a) Xác định dạng sợi dây vào lúc t = 1,125s. b) Viết phơng trình dao động tại điểm M và N với MO = 20cm; ON = 30cm. Cho vận tốc truyền sãng trªn d©y lµ v = 2m/s. Bµi 2. (Bµi 116/540 Bµi TËp VËt LÝ) Đầu A của dây cao su căng đợc làm cho dao động theo phơng vuông góc với dây với biên độ 2cm, chu kì 1,6s. Sau 3s thì sóng chuyển động đợc 12m dọc theo dây. a) TÝnh bíc sãng. b) Viết phơng trình dao động tại một điểm cách A là 1,6m. Chọn gốc thời gian là lúc A bắt đầu dao động từ VTCB. Bµi 3. (Bµi upload.123doc.net/540 Bµi TËp VËt LÝ) Một dây cao su AB = l = 2m đợc căng thẳng nằm ngang. Tại A ngời ta làm cho dây cao su dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 3m. Sau 0,5s ngời ta thấy sóng truyền tới B. a) T×m vËn tèc truyÒn sãng, bíc sãng nÕu chu k× cña sãng lµ 0,2s..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b) Viết phơng trình dao động tại M, N cách A lần lợt là AM = 0,5m; AN = 1,5m. Độ lệch pha của hai sãng t¹i M vµ N ? Cho biÕt sãng t¹i A khi t = 0 lµ : uA = a.cos t . Bµi 4. (Bµi 119/540 Bµi TËp VËt LÝ) Tại O trên mặt chất lỏng, ngời ta gây ra dao động với tần số f = 2Hz, biên độ 2cm, vận tốc truyền sãng trªn mÆt chÊt láng lµ 60cm/s. a) Tính khoảng cách từ vòng sóng thứ 2 đến vòng sóng thứ 6 kể từ tâm O ra. b) Giả sử tại những điểm cách O một đoạn là x thì biên độ giảm 2,5 x lần. Viết biểu thức tại M c¸ch O mét ®o¹n 25cm. Lêi Gi¶i v   30cm. f a) Khoảng cách từ vòng sóng thứ 2 đến vòng sóng thứ 6 là L = 4  . Ta có:  L 4.30 120cm . u a.cos (4 t . b) BiÓu thøc sãng t¹i ®iÓm c¸ch O mét ®o¹n x lµ: cm. 2 2 a  0,16cm 2,5. x 2,5. 25 MÆt kh¸c ta cã . Vậy ta đợc: Bài 5. (Bài 164/206 Bài Toán dao động & Sóng cơ). 2 x  )cm a.cos(4 t  x)  15 u 0,16.cos (4 t . 5 )cm 3 ..  u  A.cos(10 t  ) 2 . Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm Một nguồn dao động điều hoà theo phơng trình gần nhau nhất trên phơng truyền sóng mà tại đó dao động của các phần tử môi trờng lệch pha  nhau 3 lµ 5m. H·y t×m vËn tèc truyÒn sãng. §/s: v = 150m/s. Bµi 6. (Bµi 120/540 Bµi TËp VËt LÝ) Một quả cầu nhỏ gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 120Hz. Cho quả cầu chạm vào mặt nớc ngời ta thấy một hệ sóng tròn lan rộng ra xa mà tâm là điểm chạm S của quả cầu với mặt n ớc. Cho biên độ sóng là a = 0,5cm và không đổi. a) TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc. BiÕt kho¶ng c¸ch gi÷a 10 gîn låi liªn tiÕp lµ d 4,5cm. b) Viết phơng trình dao động của điểm M trên mặt nớc cách S một đoạn 12cm. Cho dao động sãng t¹i S cã d¹ng: u = a.cos t . c) Tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt nớc dao động cùng pha, ngợc pha, vuông pha.( trên cùng một đờng thẳng đi qua S ). D¹ng 3. giao thoa sãng 1. Ph¬ng ph¸p. a. Ph¬ng tr×nh giao thoa sãng. - Xét điểm M nằm trên phơng truyền sóng, S1M = d1, S2M = d2. Các nguồn S1, S2 dao động cùng 2 u1 u2  A.cos (t )  A.cos .t T tÇn sè, cïng pha, cã theo ph¬ng tr×nh t d u1M  A.cos 2 (  1 ) T  + Sóng tại M do S1 truyền đến có dạng: t d u2 M  A.cos 2 (  2 ) T  + Sóng tại M do S2 truyền đến có dạng:  Dao động tại M là tổng hợp hai dao động từ S1, S2 truyền đến : uM = u1M + u2M   (d 2  d1 ) d d uM 2 A.cos .cos (t   . 2 1 )   (*) d 2  d1 2  2  1 2 .( )  .(d 2  d1 )   Trong đó: gọi là độ lệch pha của hai dao động.  (d 2  d1 ) d d  d d uM 2 A.cos .cos (t   . 2 1 ) 2. A.cos( ).cos(t   . 2 1 )   2  VËy ta cã: ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  d d ) uM  AM .cos(t   . 2 1 ) 2  §Æt AM = 2A. : biên độ dao động tại M  . 2 .(d 2  d1 ) 2k  A M đạt giá trị Max. Ta có:  - Nếu  2 .k (Hai dao động cùng pha) . d 2  d1 k . víi k 0, 1, 2,... cos(. - Nếu  (2k  1). (Hai dao động ngợc pha)  AM đạt giá trị Min. Ta có 2 .(d 2  d1 ) (2k  1).  1  d 2  d1 (k  ). (2k 1). 2 2 víi k 0, 1, 2,... b. Điều kiện để có hiện tợng giao thoa. “ Hai sóng xuất phát từ hai nguồn daao động có cùng tần số, cùng phơng và có độ lệch pha không đổi”. 2. Bµi TËp. Bµi 1. (Bµi 63/351 bµi to¸n vËt lÝ 12). Tạo tại hai điểm S1 và S2 hai âm đơn cùng tần số f = 440 Hz lan truyền trong không khí với vận tốc v = 352 m/s. Khoảng cách S1 S2 = 16 m. Biên độ dao động ở từng nguồn là a. Hãy viết biểu thức của dao động âm thanh tại: a) Trung ®iÓm M cña S1S2. b) §iÓm M’ n»m trªn ®o¹n S1S2 c¸ch M mét ®o¹n d = 20 cm. Bµi 2. (Bµi 64/351 bµi to¸n vËt lÝ 12). Cho nớc nhỏ đều từng giọt tại một điểm A trên mặt nớc yên lặng với tần số 90 lần trong một phót. VËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc lµ 60 cm/s. a) M« t¶ hiÖn tîng. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai vßng sãng kÕ tiÕp nhau. b) Biên độ dao động của mỗi phần tử là 5 mm. Viết phơng trình dao động của một phần tử trên mÆt níc c¸ch A 10 cm. c) ở hai điểm A và B trên mặt nớc cách nhau 100 cm, ta thực hiện hai dao động kết hợp cùng biên độ, cùng tần số với dao động nói trên. Khảo sát hiện tợng nhận thấy trên mặt nớc. Dao động của một nút N cách A 80 cm và cách B 60 cm sẽ nh thế nào? Xác định vị trí các nút trên ®o¹n AB. Bài 3. Âm thoa điện mang một nhánh chĩa hai dao động với tần số f = 400 Hz chạm vào mặt nớc tại hai điểm S1 và S2. Ngay khi đó có hai hệ sóng tròn cùng biên độ a lan ra với vận tốc v = 1,6 m/s. Xét một điểm M nằm trên đờng thẳng xy song song với S1S2 cách S1S2 một khoảng D = 1 m. Gọi C là giao điểm của xy với đờng trung trực của S1S2. Đặt x = CM. Coi khoảng cách S1S2 = l = 4 cm vµ x rÊt nhá so víi D. a) Tính hiệu đờng đi của hai sóng tới M, kí hiệu  S1M  S 2 M theo x, l, D. b) Tính biên độ dao động của các điểm M cách C một đoạn x = 5 cm và x = 7,5 cm theo a. D¹ng 4.. t×m sè bông, sè nót, sè gîn trong trêng giao thoa sãng. 1. Ph¬ng ph¸p. Trên đờng thẳng nối hai nguồn a) Số bụng = Số những điểm dao động với biên độ cực đại = Số gợn lồi. Giả sử tìm vị trí điểm M nằm trên đờng thẳng nối hai nguồn S1S2 ( cách S1 một đoạn d1, cách S2 một đoạn d2 ) dao động với biên độ cực đại, ta làm nh sau: S1S2  d   k . 1 d1  d 2 k . 2 2 SS SS  1 2 k  1 2 d1  d 2 S1S 2  0 d1 S1S 2    . (víi k  Z ) (1) + Cách 1: Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu điểm M dao động với biên độ cực đại (hay SS  d1  1 2  k . 2 2 . có bấy nhiêu bụng, gợn lồi ). Vị trí các bụng cách S1 đợc xác định (víi k  Z ) + C¸ch 2: Sè bông b»ng sè gîn vµ b»ng (2k+1) víi k lµ sè tù nhiªn lín nhÊt tho¶ m·n ph¬ng tr×nh (1).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b) Sè nót = Sè gîn lâm. Giả sử tìm vị trí điểm M nằm trên đờng thẳng nối hai nguồn S1S2 ( cách S1 một đoạn d1, cách S2 một đoạn d2 ) dao động với biên độ cực tiểu (đứng yên), ta làm nh sau: d1  d 2 (2k  1)..  2. S1S 2   (2k  1). 2 4 SS 1 SS 1  1 2  k  1 2   0 d1 S1S 2   2  2 . (víi k  Z ) d1 . d1  d 2 S1S2 (2) + Cách 1: Có bao giá trị của k thì có bấy nhiêu điểm dao động với biên độ cực tiểu (hay đứng SS  d1  1 2  (2k  1). 2 4. yªn). VÞ trÝ c¸c nót nµy c¸ch S1 mét ®o¹n + C¸ch 2: Sè nót b»ng sè gîn lâm vµ b¾ng 2k víi k lµ sè tù nhiÖn lín nhÊt tho¶ m·n ph¬ng tr×nh (2). *) Chó ý: + NÕu S1S2 mµ chia hÕt cho  , tøc S1S2 = n.  ( n  N ) th× sè bông lµ 2n+1, sè nót lµ 2n, sè gîn 2n - 1.  k . S1 S2      (2k  1). 2 S1S2  + T×m sè gîn låi hay gîn lâm cã thÓ lµm nh sau:  2k Max  1 (1)  (2) 2k Max Vậy Số bụng đợc xác định theo (1), số nút đợc xác định theo (2), với k  N . + Cho M dao động với biên độ cực đại, giữa M và đờng trung trực của S1S2 có m các dãy cực đại thì M nằm trên các dẫy cực đại thứ m so với đờng trung trực thoả mãn hệ thức: d1  d 2 (m  1). 2. Bµi TËp. Bài 1. Hai đầu A và B của một mẩu dây thép hình chữ U đợc đặt chạm vào nớc. Cho mẩu dây thép dao động điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc. 1) Trªn mÆt níc thÊy c¸c gîn sãng h×nh g×? Gi¶i thÝch hiÖn tîng. 2) Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm, tần số f = 80Hz, vận tốc truyền sóng v = 32cm/s, biên độ sóng không đổi a = 0,5cm. a) Lập phơng trình dao động tổng hợp tại điểm M trên nớc biết M cách A một đoạn d1 = 7,79cm; c¸ch B mét ®o¹n d2 = 5,09cm. b) So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và pha dao động tại hai nguồn A và B. c) T×m sè gîn vµ vÞ trÝ cña chóng trªn ®o¹n AB. Bài 2. Hai nguồn sóng cơ O1 và O2 cách nhau 20 cm dao động theo phơng trình: u1 u2 4.cos (40 t ) cm, lan truyÒn trong m«i trêng víi vËn tèc v = 1,2 m/s. XÐt c¸c ®iÓm trªn ®o¹n th¼ng nèi O1 vµ O2. a) Có bao nhiêu điểm không dao động và tính khoảng cách từ các điểm đó đến O1. b) Tính biên độ dao động tổng hợp tại các điểm cách O1 lần lợt là: 9,5 cm; 10,75 cm; 11 cm. Bài 3. Trong thí nghiệm giao thoa, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai sóng A và B dao động với phơng trình u A uB 5.cos (10 t ) . Vận tốc truyền sóng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng là không đổi. a) Viết phơng trình dao động tại M trên mặt nớc, biết M cách A là 7,2 cm và cách B là 8,2 cm. Nhận xét về dao động này. b) Một điểm N nằm trên mặt nớc với AN – BN = - 10cm. Hỏi điểm N dao động cực đại hay đứng yên? Là đờng thứ bao nhiêu và về phía nào so với đờng trung trực của AB. Bµi 4. T¹i hai ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 8m cã hai nguån sãng ©m kÕt hîp. TÇn sè f = 440Hz, vËn tốc âm trong không khí là 352m/s. Chứng minh rằng trên đoạn AB có những điểm âm to cực đại so với những điểm lân cận, và xác định vị trí của các điểm này. Bài 5. Hai âm thoa nhỏ giống nhau đợc coi nh hai nguồn phát ra sóng âm S1 và S2 đặt cách nhau mét kho¶ng 20 m, cïng ph¸t ra mét ©m c¬ b¶n cã tÇn sè 420 Hz. VËn tèc truyÒn ©m trong không khí là 336 m/s. Coi biên độ sóng âm tại một điểm trên phơng truyền sóng bằng a, nghĩa là sãng ©m kh«ng t¾t dÇn. a) Chứng minh rằng trên đoạn thẳng nối S1S2có những điểm tại đó không nhận đợc âm thanh. b) Xác định vị trí các điểm trên đoạn thẳng S1S2 tại đó không nhận đợc âm thanh. c) Viết phơng trình dao động âm tổng hợp tại trung điểm M0 của đoạn S1S2 và tại M’ trên S1S2 cách M0 20 cm. So sánh pha dao động của hai điểm M0 và M’ với pha dao động của nguồn..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> D¹ng 5. sãng dõng 1. Ph¬ng ph¸p. a) Điều kiện để có sóng dừng: + Đối với sợi dây có hai đầu cố định hay một đầu cố định và một đầu dao động với biên độ nhỏ ( vật cản cố định).  l k. 2 ( kN ) + §èi víi sîi d©y cã mét ®Çu tù do ( vËt c¶n tù do ).  1   l (2 k  1). ( k  ) l m 4 2 2 4 ( m = 1, 3, 5, 7,...) ( kN ) hoÆc b) Chó ý: Khi cã sãng dõng trªn d©y th×:  + Kho¶ng c¸ch gi÷a mét bông sãng vµ mét nót sãng liªn tiÕp lµ 4 .  + Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bông sãng hay hai nót sãng liªn tiÕp lµ 2 . + BÒ réng cña bông sãng lµ 4A. 2. Bµi tËp Bài 1: Một sợi dây OA dài l, đầu A cố định, đầu O dao động điều hoà có phơng trình uO  A.cost . a) Viết phơng trình dao động của một điểm M cách A một khoảng bằng d, do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ từ A. Biết vận tốc truyền sóng là v và biên độ sóng coi là không giảm. b) Xác định vị trí các nút dao động. Bài 2: Một dây thép AB dài 1,2 m căng ngang. Nam châm điện đặt phía trên dây thép. Cho dòng ®iÖn xoay chiÒu tÇn sè 50 Hz qua nam ch©m, ta thÊy trªn d©y cã sãng dõng víi 4 mói sãng. T×m vận tốc truyền dao động trên dây. §/S: v = 60m/s Bài 3: Một dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa đang dao động với tần số 100Hz. a) Biết khoảng cách từ B đến nút dao động thứ 3 kể từ B là 5cm. Tìm bớc sóng. b) Tìm khoảng cách từ B đến các nút và bụng dao động trên dây. Nếu chiều dài của dây là 21cm. Tìm số nút và số bụng sóng dừng nhìn thấy đợc trên dây. §/S: a)  4cm ; b) d = 2k (cm), sè nót: k 10 , sè bông: k 10,5 Bài 4: Một dây AB = 2m căng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A dao động với chu kì 0,02s. Ngời ta đếm đợc từ A đến B có 5 nút. a) Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. b) Nếu muốn rung dây thành 2 múi thì tần số dao động của A là bao nhiêu? §/S: a) v 50m / s ; b) f ' 25Hz Bài 5: Trên dây đàn hồi AB, đầu B cố định, đầu A gắn vào âm thoa dao động với tần số 120Hz, biên độ 0,4cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 6m/s. a) ViÕt ph¬ng tr×nh sãng tíi t¹i B vµ sãng ph¶n x¹ t¹ B. b) Viết phơng trình dao động tại M cách B một đoạn 12,5cm do sóng tới và sóng phản xạ tạo nªn. Bài 6: Một dây cao su dài l = 4m, một đầu cố định, đầu kia cho dao động với tần số f = 2Hz. Khi đó, ở hai đầu là hai nút dao động, ở giữa có 4 nút khác. Tìm vận tốc truyền sóng trên dây. §/S: v 3, 2m / s Bài 7: Sợi dây OB đầu B tự do, đầu O dao động ngang với tần số 100Hz. Vận tốc truyền sóng trªn d©y lµ 4m/s. a) Cho d©y dµi l1 = 21cm vµ l2 = 80 cm th× cã sãng dõng x¶y ra kh«ng? T¹i sao? b) NÕu cã sãng dõng h·y tÝnh sè bông vµ sè nót. c) Với l = 21 cm, muốn có 8 bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu? §/S: a) l1 = 21cm th× k = 10 cã sãng dõng, l2 = 80cm kh«ng cã sãng dõng; b) cã 11 bông vµ 11 nót; c) f’ = 71,4Hz Bài 8: Một dây đàn có sóng ứng với 3 tần số liên tiếp f 1 = 75Hz, f2 = 125Hz, f3 = 175Hz. a) Cho biết dây này có hai đầu cố định hay một đầu cố định. Giải thích. b) Tính tần số để dây có sóng dừng ứng với số múi ít nhất ( tần số cơ bản). c) T×m chiÒu dµi d©y. Cho vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lµ 400m/s. Đ/S: a) Một đầu cố định; b) f = 25 Hz; l = 4 m.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

<span class='text_page_counter'>(9)</span>