- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 3
DE THI VAO LOP 10 THPT DE 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (95.83 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò sè 12 a+ √b √ a+ √ b + 1 − √ ab 1+ √ab. [√. C©u 1: Cho biÓu thøc D =. ]:[. 1+. a+ b+2 ab 1 −ab. ]. a) Tìm điều kiện xác định của D và rút gọn D b) TÝnh gi¸ trÞ cña D víi a =. 2 2 − √3. c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña D C©u 2: Cho ph¬ng tr×nh. 2 x2- mx + 2 − √3. 2 m2 + 4m - 1 = 0 (1) 2 − √3. a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -1 b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm thoã mãn. 1 1 + =x + x x1 x2 1 2. Câu 3: Cho tam giác ABC đờng phân giác AI, biết AB = c, AC = b, ^A=α ( α=900 ) Chứng minh rằng. AI =. 2 bc . Cos. α 2. (Cho Sin2 α =2 Sin α Cos α ). b+ c. Câu 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB và một điểm N di động trên một nửa đờng tròn sao cho N A ≤ N B . Vễ vào trong đờng tròn hình vuông ANMP. a) Chứng minh rằng đờng thẳng NP luôn đi qua điểm cố định Q. b) Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác NAB. Chứng minh tứ giác ABMI nội tiếp. c) Chứng minh đờng thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định. C©u 5: Cho x,y,z; xy + yz + zx = 0 vµ x + y + z = -1 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña: B = xy + zx + xyz z. y. x. H¦íNG DÉN Câu 1: a) - Điều kiện xác định của D là - Rót gän D. ¿ a≥0 b≥0 ab ≠ 1 ¿{{ ¿.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 a+2 b √ a : a+ b+ab 1− ab 1− ab D = 2 √a a+1 2+ √ 3 ¿ 2 3+1¿ ⇒ √a=√ 3+1 b) a = √ 2¿ 2 =¿ 2+ √ 3. D=. [√. ] [. ]. 2+2 √3 2 √3 −2 = 2 4 −√3 +1 2 √3. VËy D =. c) áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có 2 √ a≤ a+1 ⇒ D ≤1 VËy gi¸ trÞ cña D lµ 1 C©u 2: a) m = -1 ph¬ng tr×nh (1) ⇔ 1 x 2+ x − 9 =0 ⇔ x2 +2 x − 9=0 2. ⇒ x 1=−1 − √ 10 x 2=− 1+ √10 ¿{. 2. b) §Ó ph¬ng tr×nh 1 cã 2 nghiÖm th× Δ ≥ 0 ⇔− 8 m+2 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 4. + §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kh¸c 0. ¿ m1 ≠ − 4 −3 √ 2 m2 ≠ − 4+3 √ 2 ¿ (*) 1 2 ⇔ m +4 m−1 ≠ 0 { 2 ⇒. 1 1 + =x + x ⇔( x 1 + x 2)( x 1 x 2 − 1)=0 ⇔ x1 x2 1 2 + x 1 + x 2=0 x 1 x 2 − 1=0 ¿{ ⇔ 2 m=0 m2+ 8 m−3=0 ⇔ ¿ m=0 m=−4 − √ 19 m=− 4+ √ 19 ¿{. Kết hợp với điều kiện (*)và (**) ta đợc m = 0 và m=− 4 − √19 C©u 3: + S Δ ABI= 1 AI . cSin α ; 2. 2. *. ( ).
<span class='text_page_counter'>(3)</span> + S Δ AIC= 1 AI . bSin α ;. 2 2 1 + S Δ ABC= bcSin α ; 2 S Δ ABC=S Δ ABI+ S Δ AIC α ⇒ bcSin α=AISin ( b+c ) 2. A. a. α 2 bcCos bcSin α 2 ⇒ AI= = α b+c Sin (b+c ) 2 ˆ ˆ C©u 4: a) N1 N 2 Gäi Q = NP (O) QA QB Suy ra Q cố định ^ 1 (¿ ^ b) ^A 1= M A2 ) Tø gi¸c ABMI néi tiÕp. . . 2. 2. B. I. b. C. c. c) Trên tia đối của QB lấy điểm F sao cho QF = QB, F cố định. Tam gi¸c ABF cã: AQ = QB = QF 0 Δ ABF vu«ng t¹i A B=45 ^ ^ B=45 0 ⇒AF. N. 0 ˆ ˆ L¹i cã P1 45 AFB P1 Tø gi¸c APQF néi tiÕp. 1 2. . ^ F=900 A^ P F= A Q Ta cã: A ^P F + A ^P M =900 +900 =1800 M1,P,F Th¼ng hµng. Câu 5: Biến đổi B = xyz. (. 1 1 1 + + x2 y 2 z 2. 2. A. M I. 1. 1. P. ). = ⋯=xyz . 2 =2 xyz. Q. F. B.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
