bai tap hay ve giao hai duongtsy

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP HAY VỀ GIAO HAI ĐƯỜNG y x3  3x 2  6 x. C.   và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O cà Bài 1. Cho hàm số có hệ số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O,A,B sao cho AB  17 . y 2 x 3  3x 2  1. C.  . Bài 2. (DB-03 ) . Cho hàm số a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b. Gọi d k là đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc là k . Tìm k để đường thẳng d k cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . Bài 3.. C : y  x3  2mx 2   m  4  x  4 Tìm m đẻ đường thẳng d : y=x+4 cắt đồ thị  m  tại 3 điểm A(0;4) ,B,C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 8 2 với I có tọa độ (3;1). C. : y  x3  2mx 2  3 m  1 x  2. Bài 4..   Tìm m để đường thẳng d : y=-x+2 cắt đồ thị  m  tại 3 điểm A(0;2),B,C sao cho tam giác IBC có diện tích 2 6 với I(1;3). Bài 5..   Tìm m để đồ thị  m  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ âm .. Bài 6.. y x3  6 x 2  9 x  6  C  Cho hàm số . Tìm m để đường thẳng d :y= mx-2m-4 cắt đồ thị (C) tại 3 diểm phân biệt. Bài 7.. C. Cho hàm hàm số điểm phân biệt .. : y x 3  3 m  1 x 2  3mx  m  1. y  x 3  mx 2  m.  Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 3. Bài 8.. y  x 3   m  1 x 2  x  m  1  Cm  C Cho hàm số . Tìm m để  m  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương .. Bài 9.. y x  3mx  3  m  1 x   m  1  Cm  C Cho hàm số . Tìm m để  m  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương . 3. 2. 2. 2. y x 3  x 2  18mx  2m  Cm  C Bài 10. Cho hàm số . Tìm m để  m  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương ..   Bài 11. Cho hàm số trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm . y 2 x 3  3  m  1 x 2  3 m 2  1 x  m 2 1. Bài 12. (QGTPHCM 99 )Cho hàm số.  Cm  . Tìm m để  Cm  cắt. y x 3  3mx 2  3  m 2  1 x  m3.  Cm  . Tìm m để.  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm y 2 x 3  3  m 1 x 2  6mx  2  Cm  C Bài 13. Cho hàm số . Tìm m để  m  cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm . Bài 14. Cho hàm số. y x 3   m  1 x 2  2  m 2  4m  1 x  4m  m  1.  Cm  . Tìm m để.  Cm  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có hoành độ lớn hơn 1 . y  x 3  3 x 2  9 x  m  Cm  C Bài 15. Cho hàm số . Tìm m để  m  cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> y  x 3  3mx 2  m  1 x  6m  6. C. C.    m  .Tìm m để  m  cắt trục Bài 16. Cho hàm số hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn đẳng thức : x12  x22  x32  x1 x2 x3 20 . 1 2 y  x3  mx 2  x  m   Cm  C 3 3 Bài 17. Cho hàm số . Tìm m để  m  cắt trục hoành tại 2 2 2 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3  15 .. Bài 18. Cho hàm số. y  x3  2 x 2   1  m  x  m.  Cm  . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành. 2 2 2 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3  4 .. y  x3  mx 2   2m  1 x  m  2.  Cm  . Chứng minh rằng đồ thị C hàm số luôn đi qua một điểm cố định A trên trục hoành. Tìm m để  m  cắt. Bài 19. Cho hàm số. trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C thỏa mãn hệ thức : 2. 2.  OA   OA  19      48  OB   OC  2. y x x  3  4. C.     và đường thẳng d đi qua A(-1;0) và có hệ Bài 20. Cho hàm số số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . Trong trường hợp này tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng nối hai giao điểm lưu động khi k thay đổi . y x3  3x2  4. C.   và đường thẳng d đi qua A(3;4) có hệ số Bài 21. Cho hàm số góc m . Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau . y  x3  3 x 2  mx  1. C. C. y  x 3  mx 2  x  m. C. C.  m  . Tìm m để  m  cắt đường thẳng d : Bài 22. Cho hàm số y=1 tại 3 điểm phân biệt I(0;1),A,B . Với giá trị nào của m , các tiếp tuyến của (C) tại B,A vuông góc với nhau .  m  . Tìm m để  m  cắt trục hoành tại 3 Bài 23. Cho hàm số điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng . y x 3  3mx 2  2m  m  4  x  9m 2  m. C. C.  m  . Tìm m để  m  cắt Bài 24. Cho hàm số trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng Bài 25. (DB-05 ). Cho hàm số Tìm m để  Bài 26. (KA-06 ).. Cm . y  x3   2 m  1 x 2  m  1.  Cm  ( với m là tham số ).. tiếp xúc với đường thẳng y=2mx -m-1 .. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2 x 3  9 x 2  12 x  4. C. 3. 2 2. Tìm m để PT : 2 x  9 x  12 x m có 6 nghiệm phân biệt 3. Bài 25. (KD-06). Cho hàm số y  x  3 x  2  C  . 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) . 2/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;2) có hệ số góc m . Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt . 3 2 Bài 26. Cho hàm số y x   3m  1 x   5m  4  x  8 . Có đồ thị  Cm  . Tìm m đẻ.  Cm  cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt thứ tự lập thành cấp số nhân ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y 2 x 3  3m  3 x 2  18mx  8.  Bài 27. Cho hàm số tiếp xúc với trục Ox .. C C . Có đồ thị  m  . Tìm m đẻ  m . y 2mx3   4m2  1 x 2  4m2. C C Bài 28. Cho hàm số . Có đồ thị  m  . Tìm m đẻ  m  tiếp xúc với trục Ox . HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG y  x 4  2mx 2  m3  m2. Bài 29. Cho hàm số Ox tại hai điểm phân biệt .. Bài 30. a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 4. 2.  Cm  . Tìm m để  Cm  tiếp xúc với trục. y. x4 5  3x2  2 2.  C. b/ Tìm m để phương. 2. x  6 x  5 m  2m. trình có 8 nghiệm phân biệt . 4 2 Bài 31. Tìm m đẻ hàm số y x  mx  m  1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . 4 2 2 Bài 32. Tìm m để hàm số y  x  2mx  m  1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 . y  x 4  3m  2 x 2  3m.   Bài 33. (KD-09). Tìm m để hàm số 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 .. cắt đường thẳng y=-1 tại. y mx 4  m  3 x 2  3m.   Bài 34. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt với 1 điểm hoành độ nhỏ hơn -2 và 3 điểm kia có hoành độ lớn hơn -1 y  x 4  2 m  2 x 2  2m  3.   Bài 35. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng 4 2 Bài 36. Tìm m để hàm số y x  2mx  2m  1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng y  x 4  2  m  1 x 2  3m. Bài 37. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng 4 2 Bài 38. Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y x  5 x  4 tại 4 điểm A,B,C,D phân biệt sao cho AB=BC=CD Bài 39. Tìm m để hàm số. y  x 4   3m  2  x 2  3m. cắt đường thẳng y=-1 tại 4 điểm 2. 2. 2. 2. phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 sao cho x1  x2  x3  x4 4 . 4 2 Bài 40. Cho hàm số y  x  ax . Tìm điều kiện đối với a,b sao cho hàm số cắt x x x x đường thẳng y=b tại 4 điểm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4  1 2 3 4  . Trong 2 2 2 2 trường hợp này tính tổng x1  x2  x3  x4. y 3x 4  2 m  1 x 2  3m  3.   Bài 41. Tìm m để hàm số a/ Không cắt trục Ox . b/ Cắt Ox tại 2 điểm A,B sao cho AB=2 . 4 2 Bài 42. (DB 08). Tìm m để hàm số y x  8 x  7 tiếp xúc với đường thẳng d : y=mx-9 . Bài 43. (KB-09). Tìm m để phương trình. x 2 x 2  2 m. có đúng 6 nghiệm phân biệt. HÀM NHẤT BIẾN ( BẬC NHẤT TRÊN BẬC NHẤT ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y. 2 x 1 x  2 cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân. y. 2x  4 x  1 cắt đường thẳng d : y=-2x+m tại 2 điểm phân. Bài 44. Tìm m để hàm số biệt A,B sao cho AB ngắn nhất .. Bài 45. Tìm m để hàm số biệt A,B . Khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của AB. y. 2x  m x  1 (C) và đường thẳng d : y=mx+2 .. Bài 46. Cho hàm số a. Tìm m để d và (C) cắt nhau tại hai điểm A,B phân biệt có khoảng cách đến trục hoành bằng nhau . b. Tính diện tích hình chữ nhật nhận A,B ( ở câu a) là các đỉnh đối diện của một hình chữ nhật có các cạnh song song với hai trục tọa độ . Tính diện tích hình chữ nhật này . Tìm m để diện tích hình chữ nhật bằng 10 . y. 2x 1 x  1 cắt đường thẳng d : y= 2 x+m tại 2 điểm phân. Bài 47. Tìm m để hàm số biệt A,B . Sao cho trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng : 2x+y-4=0. y. 3x  2 x2. Bài 48. Cho hàm số a. Tìm a,b để dường thẳng y=ax+2b-4 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ O . b. Đường thẳng y=x cắt (C) tại 2 điểm A,B . Tìm m để đường thẳng y=x+m cắt (C) tại hai điểm C,D sao cho ABCD là hình bình hành . y. x 1 x 1. y. x 3 x  2 cắt đường thẳng d : y=mx+1 tại 2 điểm phân. y. 2 x 1 x  1 cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân. y. 2 x 1 x  2 cắt đường thẳng d : y=-x+m tại hai điểm phân.  C. Bài 49. Tìm m để hàm số cắt đường thẳng d : y=2x+m tại 2 điểm phân biệt A,B . Sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau Bài 50. Tìm m để hàm số biệt A,B . Bài 51. Tìm m để hàm số biệt A,B .. Bài 52. Tìm m để hàm số biệt A,B sao cho AB nhỏ nhất y. 2x x 1.  C. Bài 53. Cho hàm số Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết rằng tiếp tuyến với (C) tại M cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B tạo thảnh tam giác OAB có 1 diện tích bằng 4 . x2 2 x  2 cắt đường thẳng d : y=x+m tại 2 điểm phân biệt Bài 54. Tìm m để hàm số 37 OA2  OB 2  2 . ( với O là gốc tọa độ ) A,B . Sao cho y.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> y. 2x x  1 cắt đường thẳng d : y=ax+b tại 2 điểm phân. Bài 55. Tìm a,b để hàm số biệt A,B đối xứng nhau qua đường thẳng x-2y+3=0. y. x 1 x  1 cắt đường thẳng d : 2x-. Bài 56. (CĐSPTPHCM 98 ). Tìm m để hàm số y+m=0 tại 2 điểm phân biệt A,B thuộc hai nhánh sao cho AB nhỏ nhất . HÀM SỐ DẠNG BẬC HAI TRÊN BẬC NHẤT. Bài 57.. (KA-2004). Tìm m để hàm số.  x 2  3x  3 y 2  x  1. cắt đường thẳng y=m. 1 5 tại 2 điểm A,B sao cho AB=1 ( ĐS: m= 2 )  mx 2  x  m y  x  1. Bài 58. (KA-03) . Tìm m để hàm số. cắt trục hoành tại 2 điểm A,B. 1 m0 có hoành độ dương ( ĐS: m= 2 ) . y. Bài 59. (KD-03 ). (KA-2004). Tìm m để hàm số y=mx+2-2m tại 2 điểm A,B . ( ĐS: m=  1 ). x2  2x  4 x 2 cắt đường thẳng. mx 2   m  1 x  m  2 y x 2 ( KTrúc-96). Cho hàm số.  Cm . Bài 60. a. Tìm m để tiệm cận xiên vuông góc với đường thẳng d : x+2y-1=0 b. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m vừa tìm được c. Tìm k để đường thẳng d' đi qua A(0;2) với hệ số góc k cắt (C) tại 2 điểm phân biệt Bài 61.. ( BKHN-01) . Tìm m để hàm số. y. x2  3 x  1 cắt đường thẳng d đi.  2 M  2;  qua  3  với hệ số góc là m tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho M là. trung điểm của AB . Bài 62. ( ĐHSPKTTPHCM-01). Tìm m để tiệm cận xiên của hàm số y. Bài 63.. 2 x 2  mx  2 x 1 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4. 1 x ( ĐHCĐ-2000). Tìm m để hàm số y= x  1 cắt đường thẳng d :. y=m tại 2 điểm A,B sao cho OA vuông góc với OB ( O là gốc tọa độ ). Bài 64.. x2  x  1 y x  1 (C) cắt (KD-03 ). (KA-2004). Tìm m để hàm số. đường thẳng y=m-x tại 2 điểm A,B. Chứng minh A,B thuộc 1 nháng của đồ thị hàm số (C).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 65.. x2  x  3 y x  2 cắt đường thẳng d : (ĐHNT 96) . Tìm k để hàm số. y=kx+1 tại 2 điểm phân biệt A,B . Tìm quỹ tích trung điểm I của AB khi k thay đổi . Bài 66.. ( ĐHCThơ-98). Tìm m để hàm số. y  x  3 . 3 x  1 cắt đường thẳng 2  x1  x2 . d : y=2x+m tại hai điểm có hoành độ x1 , x2 sao cho d= nhỏ nhất . Bài 67. ( ĐHTSản -2000). Tìm k để đường thẳng d : y= kx -k +2 cắt đồ thị. x2  x  1 x  1 tại 2 điểm phân biệt . (C) của hàm số mx 2   2m  1 x  3 y x 1 Tìm m để hàm số cắt đường thẳng d : y=3x-2 y. Bài 68.. tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh . Bài 69.. Bài 70.. Bài 71.. Bài 72.. Bài 73.. Bài 74.. Bài 75.. Bài 76.. Bài 77.. Tìm m để đồ thị hàm số đường thẳng d : y= 1.. y. y.  m  1  x 2  2 x   m  4 mx  m. x 3   2m  1 x 2   3m  1 x   m3  3m  x m. Tìm m để đồ thị hàm số xúc với đường thẳng d : y= x+m+1. Tìm m để đồ thị hàm số 2 bôn có phương trình : y  x  9 Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với pa ra bool cố định . Tìm m để đồ thị hàm số bool cố định .. y. y. tiếp xúc với. tiếp. mx 2   2m  1 x  m  2 x 1 tiếp xúc với pa ra.  4m  5 x 2   2m2  m  x   2m3  6m 2  1 x m. m  1 x 2  m 2  y x m.  m 0 . tiếp xúc với pa ra. y. x 2  4 x 1 x2 cắt đường thẳng d : y=mx+2-m tại. y. x2  x  1 x  1 cắt đường thẳng d : y=m(x-3)+1 tại. y. x2  2x  4 x 2 cắt đường thẳng d : y=mx+2-m tại. y. x2  2x  4 x 2 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Tìm m để hàm số 2 điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh . Tìm m để hàm số 2 điểm phân biệt. Tìm m để hàm số 2 điểm phân biệt. Tìm m để hàm số có hoành độ dương ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 78.. x 2  mx  1 y x 1 Tìm m để hàm số cắt đường thẳng d : y=m tại 2. điểm phân biệt A,B sao cho OA vuông góc với OB ( O là gốc tọa độ ) Bài 79.. x 2  mx  1 y x 1 Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cắt các. trục tọa độ tại 2 điểm A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8. Bài 80.. x2  2x  2 y x 1 Tìm m để hàm số cắt đường thẳng d : -x+m tại 2. điểm phân biệt A,B sao cho A,B đối xứng nhau qua đường thẳng d' : y=x+3. Bài 81.. Bài 82.. Bài 83.. y x . 4 x . Chứng minh rằng đường thẳng d : y=3x+m. Cho hàm số luôn cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A,B . Gọi I là trung điểm của AB , tìm m để I nằm trên đường thẳng y= 2x +3 . Tìm m để đồ thị hàm số qua M(0;1) với hệ số góc là m . Tìm m để đồ thị hàm số điểm A,B sao cho AB= 5 .. 1. Cho đồ thị :.  C : y . y. x 2  x 1 x  1 tiếp xúc với đường thẳng d đi. y. x2 x  1 cắt đường thẳng d : y= m tại 2. x2  3 x  1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm. 2 M(2; 5 ) có hệ số góc là m , cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho M là. trung điểm của AB . Bài 84..  C :. y. x2  2x  9 x 2 . Tìm m để đường thẳng d :. Cho đồ thị : y=m(x-5)+10 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho M(5;10) là trung điểm của AB.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>