I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mơn Tốn ở Tiểu học có một tầm quan trọng đặc biệt. Thơng qua mơn Tốn
trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học. Rèn cho học sinh kĩ năng
tính tốn, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải tốn có lời văn… Đồng thời qua dạy toỏn
giỏo viờn hỡnh thành cho học sinh phương pháp học tập; khả năng phân tích tổng
hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư duy.
Trong chương trỡnh Toỏn lớp 5 những bài toỏn về " Chuyển động đều "
chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng tốn tương đối khó đối với học
sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ
năng tính tốn, kĩ năng giải tốn có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học
sinh học tốt chương trỡnh toán và chương trỡnh vật lớ ở cỏc lớp trờn.
Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều ? Đó là câu
hỏi đặt ra cho khơng ít giáo viên Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy tôi mạnh dạn đưa
ra một số cách thức:
"Một số biện phỏp rốn kĩ năng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 ".
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
1. Thực trạng.
Trong quỏ trỡnh giảng dạy tụi nhận thấy một thực tế như sau:
* Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với cỏc toán chuyển động đều cũn bỡ ngỡ
và gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống cơng thức, chưa nắm
được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trỡnh giải toỏn
học sinh cũn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học sinh trỡnh bày lời giải bài
toỏn khụng chặt chẽ, thiếu lụgớc.
* Về phớa giỏo viờn: Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo từng dạng
bài; không chú ý quan tõm rốn kĩ năng giải tốn một cách tồn diện cho học sinh.
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng
như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát trên hai
lớp 5A và 5B.
Tôi chọn lớp 5A là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B là lớp đối chứng.
Đề kiểm tra có nội dung như sau:
Câu 1: ( 4 điểm )

Một người đi xe đạp trong 45phút với vận tốc 12, 5km/ giờ. Tính quãng
đường đi được của người đó.
Câu 2: ( 6 điểm )


Quãng đường AB dài 174 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ
A đến B với vận tốc 45km/ giờ. Một người đi từ B đến A với vận tốc 42km/ giờ.
Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Lớp

Sĩ số

SL

%

SL

%

SL


%

SL

%

5B

29

1

3,4

6

20,7

14

48,3

8

27,6

5A

27


2

7,4

6

22,2

10

37,1

9

33,3

Tơi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học sinh
đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải của câu
2.
Học sinh lúng túng chưa nhận ra dạng điển hình của tốn chuyển động đều.
Một số em cịn sai lầm khơng biết đổi 45phút ra đơn vị giờ để tính quãng đường,
nên đã tính ngay:
( Độ dài quãng đường là: 45 x 12,5 = 562,5 ( km ).
2. Vấn đề cần giải quyết.
Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìm
cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản
đến phức tạp.
Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.

+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng tốn chuyển động
đều, hệ thống các cơng thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán
chuyển động đều theo từng dạng bài.
3. Phương pháp tiến hành.
Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên trước tiên tôi quan tâm đến việc tạo
tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học tốn. Giúp các em tích cực tham
gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát triển tư duy óc sáng tạo,
khả năng phân tích, tổng hợp. Sau đó tơi tiến hành theo các bước sau:
a. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển
động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.


Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi
tính tốn. Tơi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các
đơn vị đo cơ bản.
1 ngày = 24 giờ.
1 giờ = 60 phút.
1 phút = 60 giây.
* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
VD: 30 phút = …..giờ
- Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " . Ta quy ước " Tỉ số của 2 đơn vị
" là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.
1giê
Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là : 1phót

= 60.


- Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị.
30 1
Ở ví dụ trên ta thực hiện 30 : 60 = 60 = 2 = 0,5.

1
Vậy 30 phút = 2 giờ = 0,5 giờ.
* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
3
VD: Đổi 4 giờ = ….. phút.

- Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị.
1giê
Ở ví dụ này 1phót

= 60

- Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị.
Ở ví dụ trên ta thực hiện như sau:
3
4 x 60 = 45.
3
Vậy 4 giờ = 45 phút.

Hoặc đổi 2 ngày = ……. giờ.
Tỉ số của 2 đơn vị là :

1
ngµy
1 giê


= 24.

1
ngµy


Ta thực hiện: 2 x 24 = 48.
Vậy 2 ngày = 48 giờ.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = …..km/ phút = ……m/ phút.
Ta làm theo 2 bước như sau:
Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
- Thực hiện đổi 120 km/giờ = …….km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho
60.
Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
- Đổi 2 km/phút = ….m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m ).
2 x 1000 = 2000.
* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với
1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.
* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
Ta tiến hành ngược với cách đổi trên.
Ví dụ: 2000 m/phút = …..km/phút = ….km/giờ.
- Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000.

Ta có: 2000 : 1000 = 2
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
Ta có: 2 x 60 = 120.
Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ.
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ.
b. Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và cơng thức
sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy qng đường chia cho thời gian.
s
Công thức: v = t


- v : Vận tốc.
- s: Quãng đường.
- t: Thời gian.
* Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
s=vxt
- s: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
- t: Thời gian.
* Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
s
t= v
- t: Thời gian.
- s: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận
tốc quãng đường, thời gian.

- Khi đi cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian
( Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc
( Vận tốc càng lớn thì quãng đường càng dài)
- Trên cùng một quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
( Thời gian càng ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian càng dài thì vận tốc chậm ).
c. Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tường minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống cơng thức để
giải.
Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5.
Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của người
đó với đơn vị đo là m/giây.
- Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
* Phân tích bài tốn.
+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
+ Áp dụng công thức nào để tính ?


- Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị đo thời gian
phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.
Bài giải
1 phút 20 giây = 80 giây.
Vận tốc của người đó là:
400 : 80 = 5 ( m/giây )
Đáp số: 5 m/giây.
Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Tốn 5.
Một người đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính qng

đường đi được của người đó ?
- Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đơn vị thời
gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi 15phút =

1
4 giờ = 0,25 giờ.
- Học sinh trình bày bài giải:
Qng đường người đó đi được là:
15
1
15phút = 60 giờ = 4 giờ = 0,25 giờ.

12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
Cách giải chung:
- Nắm vững đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lưu ý đơn vị đo.
Dạng 2: Các bài tốn áp dụng cơng thức có các yếu tố đề cho chưa
tường minh.
Ví dụ 1: Bài tập 4/140.
Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút được quãng đường 40km.
Tính vận tốc của xe máy.
- Với bài tốn trên tơi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước sau:
* Đọc kĩ yêu cầu đề bài.
* Phân tích đề tốn.
Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
Để tính vận tốc xe máy cần biết điều gì ?
( Quãng đường, thời gian xe máy đi )
Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết điều gì ?



( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )
* Giúp học sinh nắm rõ q trình phân tích bài toỏn bng s sau:
Vận tốc xe
máy

QuÃng đờng

Thời gian xe
máy đi

Thời gian xuất
phát

Thời gian xuất
phát

Thời gian đến
nơi

Thời gian đến
nơi

Thời gian xe máy đi

QuÃng đờng

Vận tốc xe
máy

T s phõn tớch trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đường là:
1
5
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1 4 giờ = 4 giờ.

Vận tốc xe máy đi được là:


5
40 : 4 = 32 km/giờ

Đáp số : 32 km/giờ.
Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Tốn 5.
Một ơ tơ đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phịng 8giờ 56phút. Giữa
đường ơ tơ nghỉ 25phút. Vận tốc của ơ tơ là 45km/giờ. Tính qng đường từ Hà
Nội đến Hải Phịng ?
Với bài tốn này tơi hướng dẫn học sinh tìm cách giải tương tự VD1. Tơi
hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
* Phân tích bài tốn.
- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Để tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ?
( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường )
- Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
* Phân tích bài tốn bằng sơ đồ.
Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách gii.


QuÃng đờng Hà Nội - Hải Phòng

Vận tốc ô tô

Thời gian xuất phát

Thời gian đi trên đờng

Thời gian đến nơi

Thời gian nghØ


Thời gian xuất phát

Thời gian đến nơi

Thời gian nghỉ

Thời gian đi trên đờng

Vận tốc ô tô

QuÃng đờng Hà Nội - Hải Phòng

Hc sinh trỡnh by bi gii.
Gii
Thi gian ụ tụ đi trên đường là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.

34
15 giờ.

2giờ 16phút =
Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
34
45 x 15 = 102 ( km ).

Đáp số: 102 km.
* Ở bài tập trên ta lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thì thời gian đi trên đường bằng
thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc đường.
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và
thời gian.
Ví dụ: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì hết 3
giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ?
Cách 1: Theo các bước.
+ Tính quóng ng AB.
Thời gian xuất
phát

Thời gian đếnThời gian
nơi
nghỉ


+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường.
Bài giải
Quãng đường AB dài là:
36 x 3 = 108 ( km ).
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là:

108 : 12 = 9 ( giờ ).
Đáp số: 9giờ.
Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời
gian khi đi trên cùng một quãng đường. Nếu vận tốc tăng bao nhiêu lần thì thời
gian giảm đi bấy nhiêu lần, ngược lại vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian
tăng lên bấy nhiêu lần.
* Các bước thực hiện.
- Tìm tỉ số giữa vận tốc của xe máy và vận tốc xe đạp.
- Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 ( lần )
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ.
Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau.
Đây là một dạng tốn tương đối khó với học sinh. Thông qua cách giải một số
bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận dụng khi làm
bài.
Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Thời gian hai xe gặp nhau =
Quãng đường = Tổng vận
nhau.
Tổng vận tốc

Qu·ng ®êng
Tæng vËn
tèc

tốc x Thời gian hai xe gặp


Qu·ng ®êng
Thêi gian hai xe gỈp
nhau

=

Ví dụ: Qng đường AB dài
276km. Hai
ơ tơ khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe


đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô
gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn và giải như sau:
Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng toán nào ?
( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ).
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( Quãng đường và tổng vận tốc )
Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống cơng thức về dạng tốn 2 động tử
chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
42 + 50 = 92 ( km/giờ )
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán.

Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tơi hình thành cho học sinh hệ
thống cơng thức.
Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành
cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ).
- Thi gian ui kp =

Khoảng cách
lúc đầu
Hiệu vận tốc

- Khong cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vn tc.
Khoảng cách
=
lúc đầu
Thời gian đuổi
Vớ d 1: Mt ngi đi xe
đạp từ B đến C với vận
kÞp
tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 72km với vận tốc
36km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi
kịp xe đạp ?
- Hiệu vận tốc


Với bài tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước.
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ u cầu của đề.
* Phân tích bài tốn.
- Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?

- Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài tốn.
Xe máy
Xe đạp

A

B

C

72km
Để tính thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp ta cần biết yếu tố nào ?
( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ. Đến 11giờ
7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô
đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là
bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
Tơi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau:
* Đọc kĩ u cầu của bài tốn.
* Phân tích bài tốn.

+ Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài tốn thuộc dạng tốn gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết điều gì ?
( Thời gian ơtơ đuổi kịp xe máy và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính được thời gian ơtơ đuổi kịp xe máy ta cần biết yếu tố nào ?
Bài giải


Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ. Đến 11giờ
7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô
đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là
bài tốn ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
Tơi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
* Phân tích bài tốn.
+ Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài tốn thuộc dạng tốn gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết điều gì ?
( Thời gian ơtơ đuổi kịp xe máy và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính được thời gian ơtơ đuổi kịp xe máy ta cần biết yếu tố nào ?
( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu )
+ Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?

( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước )
+ Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ?
( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát )
* Hướng dẫn học sinh lập sơ phõn tớch nh sau:
Thời điểm hai xe gặp nhau

Thời gian hai xe đuổi
kịp nhau

QuÃng đờng xe
máy đi trớc

Thời gian xe
Thời
gianphát
xe
máy
xuất
máy đi trớc

Hiệu vận
tốc

Vận tốc xe
máy

Thời gian ô tô
Vận tốc xuất
ô
phát

tô


Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp.

Thêi gian xe
m¸y xuÊt ph¸t

Thêi gian xe
m¸y đi trớc

QuÃng đờng
xe máy đi trớc

Thời gian ô tô
xuất phát

Vận tốc xe
máy

Vận tốc ôtô

Hiệu vận tốc

Thời gian 2 xe đuổi nhau

Thời điểm 2 xe gặp nhau

* Hc sinh trỡnh by bài giải.
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ.
Quãng đường xe máy đi trước ô tô là:


36 x 25 = 90 ( km )
Hiệu vận tốc của 2 xe là:
54 - 36 = 18 ( km/giờ )
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 ( giờ )
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy.
Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các
yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ
đồ giải bài toán.
Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dịng nước.
Đối với những bài tốn này được đưa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa không
đưa ra hệ thống cơng thức tính nên tơi chủ động cung cấp cho học sinh một số cơng
thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
- Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nước lặng.
- Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xi dịng.
- Vận tốc ngược : Vận tốc tàu khi ngược dòng.
- Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy của dịng sơng )
* Vận tốc của tàu khi xi dịng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.
* Vận tốc của tàu khi ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước.
Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực
của tàu với vận tốc tàu xi dịng và vận tốc tàu khi ngược dịng:
Vận tốc thực

Vận tốc dịng nước


Vận tốc xi dịng
Vận tốc ngược dòng

Vận tốc dòng nước

Vận tốc thực
* Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có.
* Vận tốc dịng nước = ( Vận tốc xi dịng - Vận tốc ngược dịng ) : 2


* Vận tốc thực = ( Vận tốc xi dịng + Vận tốc ngược dòng ) : 2
Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài tốn.
Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc của
dòng nước là 1,6km/giờ.
Nếu thuyền đi xi dịng thì sau 3,5giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lơ-mét ?
Với bài tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài tốn.
+ Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Để tính được qng sơng thuyền đi xi dịng cần biết điều gì ?
( Vận tốc xi dịng, thời gian đi xi dịng )
+ Tính vận tốc xi dịng bằng cách nào ?
* Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của thuyền đi xi dịng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
Độ dài quãng sông thuyền đi xi dịng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
Đáp số: 30,8 km.
Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xi dịng có vận tốc 18,6 km/giờ. Tính vận tốc tàu

thuỷ khi nước lặng và vận tốc dịng nước ?
Với bài tốn trên tơi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài tốn.
+ Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng
đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài tốn.
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Vận tốc thực
Vận tốc dịng nước
Vận tốc xi dịng:
28,4km/giờ
18,6km/giờ
Vận tốc dòng nước
Vận tốc ngược dòng:
Vận tốc thực
Dựa vào sơ đồ ta có:


Vận tốc dòng nước là:
( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giờ )
Vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng là:
28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ )
Đáp số: 23,5 km/giờ.
4,9 km/giờ.
* Một số lưu ý :Khi giải những bài tốn liên quan đến vận tốc dịng nước là học
sinh phải hiểu rõ " Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng ". Đồng
thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với

vận tốc xi dịng nước, ngược dòng nước.
4. Kết quả thực nghiệm.
Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để đánh giá
kết quả học tập và sự tiến bộ chuyển biến của học sinh. Tôi tiến hành khảo sát chất
lượng trên cả 2 lớp 5B, 5A.
* ĐỀ KHẢO SÁT CỦA TƠI CĨ NỘI DUNG NHƯ SAU:
Câu 1: ( 3 điểm ) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Một ơ tơ đi được 150km trong 3giờ 20phút. Tính vận tốc của ô tô với đơn vị
đo là km/giờ.
A. 46,87km/giờ.
B. 45km/giờ
C. 50km/giờ
D. 75km/giờ.
Câu 2: ( 3 điểm )
Hai thành phố A và B cách nhau 90km. Lúc 7giờ 30phút sáng một xe máy đi từ
A đến B với vận tốc 30km/giờ. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ ?
Câu 3 ( 4 điểm )
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 34,5km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy đi
từ B về A với vận tốc 28km/giờ. Sau 1giờ 12phút hai xe gặp nhau.
Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét ?
* Với đề bài trên tơi thu được kết quả như sau:
Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Lớp


Sĩ số

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

5B

29

4

13,8

8

27,6


15

51,7

2

6,9

5A

27
7
25,9
11
40,8
8
29,6
1
3,7
Qua thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát. Tôi nhận thấy chất lượng lớp 5A
nâng lên rõ rệt. Số em đạt điểm giỏi, khá nhiều. Chỉ có 1em đạt điểm dưới trung
bình. Các em nắm vững phương pháp, cách thức giải tốn chuyển động đều, trình
bày bài khoa học. Các em u thích và có hứng thú tham gia giải toán.


5. Kết luận sau khi tiến hành.
Qua thực tế giảng dạy và q trình nghiên cứu thực nghiệm tơi nhận
thấy. Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều, giáo viên phải khơng
ngừng đổi mới PPDH tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung từng bài giảng

và đối tượng học sinh. Giáo viên phải giúp học sinh nắm vững hệ thống công thức
liên quan và mối quan hệ giữa các thành phần trong
cơng thức đó. Phân loại toán chuyển động đều thành từng loại nhỏ để hướng dẫn
các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tính tốn, kĩ năng trình bày theo trình tự
từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải thực
sự coi học sinh là trung tâm của quá trình dạy học tạo điều kiện cho các em tham
gia vào hoạt động học tập.
6. Điều kiện áp dụng.
Nội dung tôi đưa ra áp dụng phù hợp với CT SGK lớp 5 hiện hành.
7. Những hạn chế, hướng tiếp tục giải quyết.
Vấn đề tôi nghiên cứu áp dụng phù hợp với học sinh đại trà. Đối với học sinh
khá giỏi còn nhiều dạng bài tập phức tạp, nâng cao hơn. Tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu
trong thời gian tới.
III. KẾT LUẬN CHUNG.
Nội dung mơn Tốn ở Tiểu học kiến thức tuy đơn giản nhưng vô cùng phong
phú. Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có nét hay riêng nếu đi sâu nghiên cứu
chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn.
Tơi thiết nghĩ để q trình dạy Tốn đạt nhiều thành cơng giáo viên phải tận tuỵ với
nghề, đi sâu nghiên cứu tìm tịi cách thức phương pháp hợp nhất với nội dung từng
bài, phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Cách thức giúp học sinh giải Tốn chuyển động đều chỉ là một khía cạnh nhỏ
trong nội dung Tốn Tiểu học. Tơi mạnh dạn đưa ý kiến để bạn bè, đồng nghiệp
tham khảo.
Đây là ý kiến chủ quan của cá nhân tôi nên không tránh khỏi những
hạn chế. Rất mong nhận được sự tham gia góp ý của bạn bè đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn !