- Trang chủ >>
- Văn Mẫu >>
- Văn Miêu Tả
De thi HSG tinh Bac Giang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.66 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: Toán 9 Ngày thi: 28 tháng 03 năm 20 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề).. Câu I (4,0 điểm). 2x x 1 2x x x x x x A 1 . 1 x 1 x x 2 x 1. Cho biểu thức A. 6. 6. . 5 1. Tìm các giá trị của x để 2 1 A x 0, x 1, x 3 với mọi x thoả mãn 4. 2. Chứng minh rằng Câu II (4,0 điểm). 2 2 2 2 1. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn: a c b d Chứng minh rằng a b c d là hợp số. 2. Tìm x, y nguyên dương thoả mãn: ( x 2 3) chia hết cho ( xy 3) Câu III (4,0 điểm). 1. Giải phương trình:. 2 x 1 . 3x x 1 .. 4 2 2. Cho phương trình: x 2 6 x 24 0 (m là tham số). Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm x1, x2, x3, x4 phân biệt thoả mãn: x14 x24 x34 x44 144 .. Câu IV (6,0 điểm). Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AO. Một đường thẳng a vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại I. Trên đoạn CI lấy điểm K bất kì (K không trùng với C và I). Tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại M cắt đường thẳng a tại N, tia BM cắt đường thẳng a tại D. 1. Chứng minh rằng tam giác MNK là tam giác cân. 2. Tính diện tích tam giác ABD theo R, khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI. 3. Chứng minh rằng K chuyển động trên đoạn thẳng CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Câu V (2,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a b c 1 . Chứng minh rằng: ab bc ca 1 . c 1 a 1 b 1 4 --------------------Hết------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ..
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên học sinh:………………………………………………….Số báo danh:………………..
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
