De va dap an hoc ki 2 toan 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.92 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Văn Khê Lớp 9A đề Kiểm tra học kì II năm học 2011-2012 M«n: To¸n líp 9 ( Thêi gian lµm bµi 90 phót ) Câu 1: (2điểm) Chọn phơng án trả lời đúng : 1 y f ( x) x 2 2 1/ Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số. A. ®iÓm M(-2;-1) B. ®iÓm N(-2;-2) C. ®iÓm P(-2;2) D.®iÓm Q(-2;1) 2 2/ Cho phơng trình (ẩn x): x – (m+1)x +m = 0. Khi đó phơng trình có 2 nghiệm là A. x1 = 1; x2 = m. B. x1 = -1; x2 = - m. C. x1 = -1; x2 = m. D. x1 = 1; x2 = - m 3/ DiÖn tÝch h×nh trßn néi tiÕp h×nh vu«ng cã c¹nh 8 cm lµ: A. 4 ( cm2 ) B. 16 ( cm2 ) C. 64 ( cm2 ) D. 10 ( cm2 ) 4/ Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, đờng cao bằng 21 cm thì thể tích là: A. 63 ( cm3 ) B. 11 ( cm3 ) C. 33 ( cm3 ) D. 20 ( cm3 ) C©u 2: ( 2,5 ®iÓm ) 1/ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a/ x2 - 3x + 1 = 0 b/ x4 + 6x2 - 7 = 0 2/ Cho ph¬ng tr×nh 3x2 - 5x + 1 = 0. Goi x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A = x12x2 + x1x22 C©u 3: (1,5 ®iÓm) Quãng đờng Hải Dơng – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dơng đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hải Dơng hết tất c¶ 10 giê. TÝnh vËn tèc cña « t« lóc ®i ( BiÕt vËn tèc lóc vÒ nhanh h¬n vËn tèc lóc ®i lµ 10km/h ). C©u 4: (3,0 ®iÓm) Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đờng tròn (O); tia AO cắt đờng tròn (O) t¹i D ( D kh¸c A). LÊy M trªn cung nhá AB ( M kh¸c A, B ). D©y MD c¾t d©y BC t¹i I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng: a/ MD lµ ph©n gi¸c cña gãc BMC b/ MI song song BE. c/ Gäi giao ®iÓm cña dêng trßn t©m D, b¸n kÝnh DC víi MC lµ K (K kh¸c C ). Chøng minh r»ng tø gi¸c DCKI néi tiÕp. C©u 5: (1,0 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: - x2 + 2 = √ 2− x Híng dÉn chÊm bµi kiÓm tra HKII n¨m häc 2011- 2012 PhÇn Néi dung 1/ Chän C (2 ®iÓm) 2/ Chän A 3/ Chän B 4/ Chän A C©u2 1-a) PT cã Δ=5 ≻0 ⇒ PT lu«n cã nghiÖm (2,5 ®iÓm ) x1 = 3+ √ 5 ; x2 = 3 − √5 C©u C©u 1. 2. VËy PT cã hai nghiÖm 1-b). 2. x1 = 3+ √ 5 2. ; x2 = 3 − √ 5. x4 +6x2 - 7 = 0 (1) §Æt x2 = t ( §K t 0 ). Ph¬ng tr×nh trë thµnh: t2 + 6t -7 = 0 (2) Ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm ph©n biÖt :. §iÓm 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0,25. 2. 0.25 0.25.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2). t1 = 1 ( TM ) ; t2 = -7 ( lo¹i ) -Víi t = t1 = 1 ta cã x2 = 1 suy ra x = 1 VËy ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm: x1 = 1 ; x2 = -1 3x2 - 5x + 1 = 0 PT cã = 13 0 suy ra PT hai nghiÖm x1, x2. Ta cã x1 + x2 = 5 ; x1x2 = 1 3. 3. Do đó A = x1x2(x1 + x2 ) = 5 . 1 = 5 3 3 9 Gäi vËn tèc lóc ®i cña « t« lµ x km/h (®k x > 0). C©u 3. (1.5 ®iÓm). 150 =>Thời gian đi từ Hải Dơng đến Thái Nguyên là x giờ. VËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ (x+10) km/h. 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25. 150 =>Thêi gian ®i tõ Th¸i Nguyªn vÒ H¶i D¬ng lµ x 10 giê. 9 NghØ ë Th¸i Nguyªn 4giê 30 phót = 2 giê. Tæng thêi gian ®i, thêi gian vÒ vµ thêi gian nghØ lµ 10 giê 150 150 9 x + x 10 + 2 = 10. 0,25. nªn ta cã ph¬ng tr×nh: <=> 11x2 – 490 x – 3000 = 0. x 50 x 60 11 Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta cã . KÕt hîp víi x > 0 ta cã vËn tèc lóc ®i cña « t« lµ 50 km/h. 0,25 0,25. A A E. C©u 4. ( 3 ®iÓm ). M. N. O K. B. C. I. 0,25. D. a). Ta có O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC cân tại A . BD BAD CAD DC BMD CMD ( Hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung b»ng nhau). 0,5 0,5. VËy MD lµ ph©n gi¸c cña gãc BMC b). Ta cã MD lµ ph©n gi¸c cña gãc BMC BMC 2 DMC (1) Mµ MEB c©n t¹i M ( V× theo gi¶ thiÕt ME = MB ) BMC 2 MEB (2) ( TÝnh chÊt gãc ngoµi tam gi¸c ) DMC MEB. Tõ (1) vµ (2) Nªn suy ra : MI // EB. Mà chúng ở vị trí đồng vị. 0,25 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> c). sd BD sd MB DCK MCD 2 Ta cã : ( Gãc néi tiÕp ch¾n MBD. ). sdCD sd MB DIC 2 Cã : ( góc có đỉnh ở bên trong đg trũn) CD BD DCK DIC. C©u 5. 0,25. Mµ theo C/m trªn : (3) Ta có DK = DC ( bán kính của đờng tròn tâm D). 0,25. DCK c©n t¹i D DKC DCK (4) DKC DIC. 0,25. Tõ (3) vµ (4) : (®pcm) ( 1 ®iÓm ). 0,25. .Suy ra : Tø gi¸c DCKI néi tiÕp. - x2 + 2 = √ 2− x ( §KX§ x < 2) ⇔ x2 - 2 + √ 2− x = 0. ( x - 1 )2 - ( √ 2− x - 1 )2 = 0 2 2 x - √ 2− x = 0 (1 ) x + √ 2− x - 1 = 0 0.5 ⇔ (2) Giải PT (1) ta đợc x = 1 ( TM ĐK ) 0.5 Giải PT (2) ta đợc x = 1 − √5 ( TM ĐK ) ⇔. 2. Vậy PT đã cho có hai nghiệm x = 1; x = 1 − √5 2.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
