BOI DUONG GIAO VIEN MON TOAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG TRƯỜNG TIỂU HỌC THANH LĨNH. Thực hiện 1710/2012. PHT: Nguyễn Sỹ Dương.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ ĐIỂM HÌNH(BS):. 1. Dạng so sánh. 2. Dạng tính nhanh. 3. Dạng viết thành tích hay tổng các PS tối giản. 4. Dạng dãy số. 5. Dạng đánh số trang sách 6. Dạng dấu hiệu chia hết, chia có dư 7. Dạng thêm, bớt tử số hoặc mẫu số các PS. 8. Dạng toán công việc và vòi nước. 9. Dạng xếp hàng thừa thiếu. 10. Dạng hình học(BS). 11. Dạng toán tuổi..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I. DẠNG SO SÁNH. a53. Bài 1. Dấu <;>; = Biến đổi ta có:. a53. + 4b6 + Vậy:. Bài 2: So sánh A với B:. a53. +. 4b6. +. 29c. ... abc + 750. 29c = abc + 53 + 406 + 290 = + 749 + 4b6 + 29c < abc + 750. A = 1995 x 1995 B = 1991 x 1999. A = 1995 x 1995 = ( 1991 + 4) x 1995 = 1991 x 1995 + 4 x 1995 B = 1991 x 1999 = 1991 x ( 1995 + 4) = 1991 x 1995 +1991 x 4 Vì 4 x 1995 > 1991 x 4 . Nên: A > B.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 3: So sánh:. a.. 23 với 28. 24 ta thấy 27. 23 23 23 24 23 23 24 23 24  ;       28 27 27 27 28 27 27 28 27 1994 b. 1992 với 1995 1993. ta thấy. 1992 1 1994 1 1 1 1992 1994 1  ; 1  ma    1993 1993 1995 1995 1993 1995 1993 1995. c.. 13 với 15. 133 153. 13 2 133 20 1  ; 1  15 15 153 153 ta thấy. 2 2 x10 20 20 20 13 133   ma    15 15 x10 150 150 153 15 153.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> II. DẠNG TÍNH NHANH Bài 1: Tính nhanh:. 1998 19991999 a ). 1999 19981998 1993 1992  1 b). 19911993  1992. 1998 19991999 1998 1999 10001  1 1999 19981998 1999 1998 10001. 1993 (1991  1)  1 1993 1991  1993  1 1993 1991  1992   1 19911993  1992 19911993  1992 19911993  1992. 1 1 1 1 1 1 1 1 c). A         2 4 8 16 32 64 128 256. 1 1 1 1 3 1 1  ;   1  ;..... Ta thấy: 2 2 2 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 255 Vậy: A        1   2 4 8 16 32 64 128 256 256 (C2: A x 2 – A = A).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> III. Dạng viết thành tích hay tổng các PS tối giản . Bài 1: Viết các tổng sau dưới dạng một tích hai thừa số. 24 + 39 + 45 + 56 + 65 + 76 + 82 + 97 Ta có: (24+97) + ( 39 + 82) + (45 + 76) + (56 + 65) = 121 + 121 + 121 + 121 = 121 x 4 Do: 212 = 11 x 11 nên ta có thể viết 121 x 4 = 11 x 11 x 4 = 44 x 11 = 22 x 22 Bài 2. Viết PS 7/12 thành tổng của hai phân số tối giản có mẫu số khác nhau. 7 1 6 2  5 3  4 1 6 2 5        12 12 12 12 12 12 12 12 3 4 1 5 1 1       12 12 12 12 4 3 Bài 3: Cho phân số 15/16. hãy viết PS đã cho thành tổng của các PS có tử số là 1 nhưng có mẫu số khác nhau:. 15 8  4  2  1 8 4 2 1 1 1 1 1          16 16 16 16 16 16 2 4 8 16.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> IV. DẠNG DÃY SỐ: *Bài 1: Cho dãy số 1, 2, 3, 4, ...., 1991, 1992. a. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ? b. Tìm chữ số thứ 3000 của dãy ? a. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ? - Từ 1 - 9 Có 9 số có một chữ số. - Từ 10 - 99 có: 99 - 9 = 90 ( số có hai chữ số) - Từ 100 - 999 có: 999 - (9 + 90) = 900 (số có ba chữ số) - Từ 1000 - 1992 có: (1992 - 1000) : 1 + 1 = 993 (số có bốn chữ số) Vậy dãy số đó có: 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 993 = 6889 (chữ số) b. Tìm chữ số thứ 3000 của dãy ? - Từ 1 - 999 có: 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 = 2889 ( chữ số) Do đó còn: 3000 - 2889 = 111 ( chữ số của các số có bốn chữ số). Vì 111 : 4 = 27 (dư 3) nêu có 27 số có bốn chữ số đã viết( còn dư 3 chữ số nữa) 27 số có bốn chữ số là: 1000, 1001, ..., 1026. Vậy: với 3000 chữ số, ta đã viết đến số 1026 và 3 chữ số nữa của số tiếp theo 1027. Chữ số thứ 3000 của dãy là chữ số 2 ( của số 1027).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> *Bài 2: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, ..., 1990, 1992. a. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ? b. Tìm chữ số thứ 2000 của dãy ? a. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ? - Từ 2 - 8 có: ( 8 - 2) : 2 + 1 = 4 ( số chẵn có một chữ số) - Từ 10 - 98 có: (98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số chẵn có hai chữ số) - Từ 100 - 998 có: ( 998 - 100) : 2 + 1 = 450 ( số chẵn có ba chữ số) - Từ 1000 - 1992 có: ( 1992 - 1000) : 2 + 1 = 497 ( số chẵn có bốn chữ số) Vậy dãy có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 497 = 3432 (chữ số) b. Tìm chữ số thứ 2000 của dãy ? - Theo trên thì từ 2- 9 98 có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 = 1444 (chữ số) - Do đó còn: 2000 - 1444 = 556 ( chữ số của các số chẵn có bốn chữ số) - Số số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 2 = 139 ( số) - Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là: 1000 + 138 x 2 = 1276 Vậy dãy số chẵn từ 2 đến 1276 gồm đúng 2000 chữ số. Chữ số thứ 2000 của dãy là: 6 ( của số 1276).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> *Bài 3: Cho dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; .... a. Số hạng thứ 1000 có bao nhiêu chữ số 0 ở phần thập phân ? b. Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1, bao nhiêu chữ số 0 ? a. Số hạng thứ 1000 có bao nhiêu chữ số 0 ở phần thập phân ? - Ta thấy: + Số hạng thứ 1 có 0 chữ số 0 ở phần thập phân. + Số hạng thứ 2 có 1 chữ số 0 ở phần thập phân + ... + Số hạng thứ 1000 có 999 chữ số 0 ở phần thập phân. Vậy: Số hạng thứ 1000 có 999 chữ số 0 ở phần thập phân b. Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1, bao nhiêu chữ số 0 ? - Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 cần dùng 100 chữ số 1( mỗi số hạng có một chữ số 1). - Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 cần dùng số chữ số 0 là: 1 + 2 + 3 + 4 + … + 100 = ( 1 + 100) x 100 : 2 = 5050 (chữ số ).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> V. DẠNG ĐÁNH SỐ TRANG SÁCH *Bài 1: Để đánh số trang một cuốn sách, người ta đã sử dụng hết 222 chữ số. Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang ?. - Để đánh số trang từ trang 1- trang 9 cần: 1 x 9 = 9 ( chữ số) - Để đánh số trang từ trang 10 - trang 99 cần: 2 x 90 = 180 ( chữ số) - Số chữ số còn lại: 222 - 189 = 33(chữ số) - Số trang gồm có 3 chữ số là : 33 : 3 = 11 (trang) - Quyển sách dày: 99 + 11 = 110 ( trang).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> *Bài 2: Một cuốn sách có 144 trang. Hỏi để đánh số thứ tự các trang của cuốn sách đó, ta phải phải dùng bao nhiêu lần các chữ số ?. - Từ trang 1 - 9 cần dùng: 1 x 9 = 9 ( chữ số) - Từ trang 10 - 99 cần dùng: (99 - 10 +1) x 2 = 180 ( chữ số) - Từ trang 100 - 144 cần dùng: ( 144 - 100 + 1) x 3 = 135 ( chữ số) - Vậy tổng số chữ số cần dùng là: 9 + 180 + 135 = 324 ( chữ số).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> VI. DẠNG DẤU HIỆU CHIA HẾT, CHIA CÓ DƯ: *Bài 1: Viết các số có 4 chữ số chia hết cho 3 và 5; biết khi đọc ngược hay đọc xuôi số đó vẫn không thay đổi giá trị. - Nếu đọc ngược hay đọc xuôi số đó vẫn không thay đổi giá trị thì số đó có dạng abba ( a khác 0) Chia hết cho 3 và 5 suy ra a = 0, 5 ( a = 0 loại) + Với a = 5 chia hết cho 3 ta có 5 + b + b +5 = (10 + b+ b) chia hết cho 3. Suy ra: b = 1, 4, 7 Vậy các số đó là: 5115, 5445, 5775.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 2: Trong một đợt trồng cây, một tổ học sinh trồng được một số cây. Số đó là số nhỏ nhất mà đem chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia cho 10 dư 9. Hỏi số cây tổ học sinh trồng được là bao nhiêu ? - Gọi số cây của tổ học sinh là A. Ta có: A : 3 dư 2 suy ra ( A + 1) chia hết cho 3 A : 4 dư 3. suy ra ( A + 1) chia hết cho 4. A : 5 dư 4 suy ra ( A + 1) chia hết cho 5 A : 6 dư 5 suy ra ( A + 1) chia hết cho 6 A : 10 dư 9 suy ra ( A + 1) chia hết cho 10 Vậy: ( A + 1) chia hết cho 3, 4, 5, 6, 10 Số nhỏ nhất chia hết cho 3, 4, 5, 6, 10 là 60 Số cây là: A + 1 = 60 A = 59.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> VI. DẠNG THÊM, BỚT TỬ SỐ HOẶC MẪU SỐ CÁC PS:. Bài 1: Tìm một phân số bằng PS 9/10 và biết nếu lấy tử số của phân số đó trừ đi 15 và giữ nguyên mẫu số thì được PS mới bằng PS 3/4 . Ta có : 9/10 – 3/4 = 3/20( Chính là 15). Mẫu số là : (15 : 3) x 20 = 100 Tử số là : (100 :10) x 9 = 90 Vậy PS đó là : 90/100.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> *Bài 2: Cho phân số 73/116 . Hỏi phải chuyển từ tử số xuống mẫu số bao nhiêu đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị bằng 2/5 ?. - Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 73 + 116 = 189 - Tử số sau khi chuyển là : 189 : (2 + 5) x 2 = 54 - Số đơn vị cần chuyển là : 73 – 45 = 19.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> VII. DẠNG TOÁN CÔNG VIỆC VÀ VÒI NƯỚC:. *Bài 1: Bác Nam hoàn thành một công việc phải mất 3 giờ. Bác Mai hoàn thành công việc đó phải mất 4 giờ. Hỏi hai bác cùng làm thì phải mất bao nhiêu lâu mới xong công việc đó ? Một giờ bác Nam làm được: 1 : 3 = 1/3 ( công việc) Một giờ bác Mai làm được: 1 : 4 = 1/4 ( công việc) Một giờ hai bác cùng làm: 1/3 + 1/4 = 7/12 ( công việc) Hai bác cùng làm cả công việc mất: 1: 7/12 = 12/7 ( giờ).

<span class='text_page_counter'>(17)</span> *Bài 2: Người thứ nhất đi từ A tới B mất 3 giờ, người thứ hai đi từ B tới A mất 4 giờ. Sau khi cùng khởi hành một lúc từ A và B được 2 giờ thì hai người cách nhau 5 km. Hỏi quảng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét?. Người thứ nhất một giờ đi được: 1 : 3 = 1/3 ( quảng đường AB) Người thứ hai một giờ đi được: 1 : 4 =1/4 ( quảng đường AB) Sau hai giờ cả hai người đi được: (1/3+1/4) x 2 = 14/12 (quảng đường AB) Vậy 14/12 - 1 = 2/12 (quảng đường AB) chính là: 5 km. Quảng đường AB là: 5 : 2 x 12 = 30 (km)..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> * Bài 3: Một bể chưa có nước, nếu vòi thữ nhất chảy một mình thì sau 10 giờ sẽ đầy bể, nếu vòi thứ hai chảy một mình thì sau 15 giờ sẽ đầy bể. Hỏi khi bể đã có ¼ bể nước và cho 2 vòi cùng chảy vào bể thì sau bao lâu sễ đầy bể?. 1h vòi thứ nhất chảy được là: 1 : 10 = 1/10 (bể) 1h vòi thứ 2 chảy được là: 1 : 15 = 1/15 (bể) 1h cả hai vòi cùng chảy là: 1/10 + 1/15= 25/150 = 1/6 ( bể) Cả hai vòi cùng chảy vào bể mất số thời gian là: 1 : 1/6 = 6 ( giờ) Khi bể đã có ¼ bể nước và cho 2 vòi cùng chảy vào bể thì hết số thời gian là: 1/6 x ¾ = 18/4 = 9/2 ( giờ) ( 4,5h = 4h 30p).

<span class='text_page_counter'>(19)</span> VIII. DẠNG XẾP HÀNG THỪA THIẾU *Bài 1: Chị chia đào cho các em, nếu cho mỗi em 3 quả, thì thừa 2 quả. Nếu chia mỗi em 4 quả thì thiếu 2 quả. Hỏi có bao nhiêu quả đào và bao nhiêu em được chia ? - Vì nếu mỗi người được 3 quả thì thừa 2 quả, mỗi người 4 quả thì thiếu 2 quả, nên ta có sơ đồ: Số quả đủ để chia một ng ời 3 quả 2 qu¶ 2 qu¶ Số quả đủ để chia một ng ời 4 quả. - Số đào đủ để chia cho 1 em 4 quả nhiều hơn số đào đủ để chia cho 1 em 3 quả là: 2 + 2 = 4 ( quả) - 1 em được chia 4 quả nhiều hơn 1 em được chia 3 quả là: 4 - 3 = 1 ( quả) - Số em được chia đào là: 4 : 1 = 4 ( em) - Số đào là: 3 x 4 + 2 = 14 ( quả) (Hay: 4 x 4 - 2 = 14 ).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> *Bài 2: ở một lớp học, nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì có 1 bạn chưa có chỗ ngồi, nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bạn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn ? - 1 bàn xếp 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ ngồi. - 1 bàn xếp 5 bạn thì thừa 2 bạn, tức thiếu: 5 x 2 = 10 ( bạn) thì ngồi đủ số bàn. Số bạn ngồi đủ một bàn 4 bạn Ta có sơ đồ: 1b¹n 10 b¹n. Số bạn ngồi đủ một bàn 5 bạn. - Nếu tất cả các bàn đều có 5 bạn ngồi thì số bạn sẽ nhiều hơn khi tất cả các bà đều chỉ ngồi 4 bạn là: 1 + 10 = 11 ( bạn) - 1 bàn 5 bạn ngồi nhiều hơn 1 bàn 4 bạn ngồi là: 5 - 4 = 1 ( bạn) - Số bàn là: 11 : 1 = 11( bàn) - Số học sinh là: 4 x 11 + 1 = 45 ( bạn) ( Hay: 5 x 11 - 10 = 45)..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> *Bài 3. Đâu năm học, cô giáo dự tính sắp xếp chỗ ngồi cho lớp em. Cô định xếp mỗi bàn 3 em, nhưng như vậy thì 4 em không có chỗ ngồi. Còn xếp 4 em ngồi một bàn thì cò một bàn trống. Tính số bàn và số học sinh trong lớp? C1: - Khi xếp theo cách II thì so với cách I mỗi bàn có thêm 1 em và tất cả phải có thêm: 4 + 4 = 8 ( em). - Vậy số bàn là: 8 : 1 = 8 (bàn). - Số học sinh là: 3 x 8 + 4 = 28 (em) C2: - Theo sơ đồ trên thì: + Số bàn là: 4 + 4 = 8 ( bàn) + Số học sinh là: 8 x 3 + 4 = 28 ( SH) hoặc: 8 x 4 - 3 = 28 (HS).

<span class='text_page_counter'>(22)</span> IX. DẠNG TỈ SỐ&TỈ SỐ PHẦN TRĂM * Bài 1: Mức lương của một giáo viên tăng 20%, giá hàng giảm 20%. Hỏi với mức lương mới này thì lượng hàng mới sẽ mưa được nhiều hơn lượng hàng cũ bao nhiêu phần trăm?. - Nếu xem mức lương cũ là 100% thì mức lương mới so với mức lương cũ là: 100% + 20% = 120% - Nếu xem giá hàng cũ là 100% thì giá hàng mới so với giá hàng cũ là: 100% - 20% = 80% - Với mức lương mới và giá hàng mới thì lượng hàng mới sẽ mua được là: 120/100 : 80/100 = 1,5 = 150% - Lượng hàng mới mua được sẽ nhiều hơn lượng hàng cũ là: 150% - 100% = 50%.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> * Bài 2: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm, nếu chiều dài giảm 10% sô đo của nó và chiều rộng tăng 10% số đo của nó? - Nếu xem chiều dài cũ là 100% thì chiều dài mới so với chiều dài cũ là: 100% - 10% = 90% - Nếu xem chiều rộng cũ là 100% thì chiều rộng mới so với chiều rộng cũ là: 100% + 10% = 110% - Diện tích hình chữ nhật mới so với diên tích hình chữ nhật cũ là: 90/100 x 110/100 = 99/100 - Diện tích hình chữ nhật cũ bị giảm đi là: 100/100 – 99/100 = 1/100 = 1% *Lưu ý Cách 2: đổi 10% = 0,1( giải tương tự).

<span class='text_page_counter'>(24)</span> * Bài 3: Tìm diên tích hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 15% số đo thì diện tích tăng thêm 20 m2 - Đổi: 20% = 0,2; 15% = 0,15 - Nếu xem chiều dài cũ là 1 đơn vị thì chiếu dài mới so với chiều dài cũ là: 1 + 0, 2 = 1,2 - Nếu xem chiều rộng cũ là 1 đơn vị thì chiếu rộng mới so với chiều rộng cũ là: 1 - 0,15 = 0,85 - Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật cũ là: 1,2 x 0,85 = 1,02 - Diện tích hình chữ nhật cũ tăng thêm là: 1,02 - 1 = 0,02 - Theo đề ra, số 0,02 biểu thị cho 20 m2. Vậy diện tích hình chữ nhật cũ là: 20 : 0,02 = 1000 (m2).

<span class='text_page_counter'>(25)</span> X. DẠNG HÌNH HỌC(BS) 1. Nối điểm, đoạn thẳng, chia hoặc vẽ hình liên tiếp * Bài 1: Cho 72 điểm, cứ 2 điểm nối lại ta được 1 đoạn thẳng. Hỏi được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng ? Ta có: Số điểm cho trước Số đoạn thẳng 2 1=1 3 3=1+2 4 6=1+2+3 ... ... 72 ? = 1 + 2 + ... + 72 Vậy ta có tất cả số đoạn thẳng là: (71  1) 72 1 + 2 + 3 +...+ 71 + 72 = = 2556 ( đoạn thẳng) 2.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> *Bài 2: Cho đường thẳng d và một điểm A nằm phía trên đường thẳng d. Trên đường thẳng d lấy 80 điểm. Nếu nối điểm A với 80 điểm trên đường thẳng d thì được tất cả bao nhiêu tam giác. Ta có:. Số điểm trên đường thẳng d 2 3 4 ... 80. Số tam giác 1=1 3=1+2 6 = 1 + 2 +3 .... ? = 1 + 2 +3 +...+ 79. Vậy trên đường thẳng d có 80 điểm thì số tam giác là: 1 + 2 + 3 +...+79. (1  79) 79 = 2. = 3160 ( tam giác).

<span class='text_page_counter'>(27)</span> *Bài 3: Hình vuông ABCD, nối điểm chính giữa các cạnh của nó ta được hình vuông thứ hai và tạo được 4 tam giác, nối điểm chính giữa các cạnh hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba và tạo được 8 tam giác. Hỏi để có được 120 tam giác thì phải vẽ đến hình vuông thứ mấy ? Ta có:. Số hình vuông Số tam giác 1 0 2 4=4x1 3 8=4x2 4 12 = 4 x 3 ... .... y 120 = 4 x ( y - 1) Gọi số hình vuông phải vẽ là y, ta có: 120 = 4 x ( y - 1) 4 x y - 4 = 120 4 x y = 120 + 4 y = 31 Vậy phải vẽ đến hình vuông thứ 31 để được 120 tam giác.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> * Bài 4 : Cho một hình vuông. Nối điểm chính giữa các cạnh hình vuông đó thì được hình vuông thứ 2; nối các điểm chính giữa các cạnh hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ 3; tiếp tục vẽ như thế. Hỏi: a. Có tất cả bao nhiêu hình vuông khi ta vẽ đến hình vuông thứ 100 ? b. Cũng vẽ đến hình vuông thứ 100 thì có tất cả bao nhiêu hình tam giác trên hình vẽ? c. Biết hình vuông thứ 3 có diện tích 640 cm2. Hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ mấy thì tổng diện tích tất cả các hình vuông đã vẽ được 5115 cm2. a. Có tất cả bao nhiêu hình vuông khi ta vẽ đến hình vuông thứ 100 ? Số lần vẽ Số hình vuông sau mỗi lần vẽ 1 1 2 2 3 3 ... ... 99 99 100 100 Vậy sau khi vẽ hình vuông thứ 100 ta được 100 hình vuông.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> b. Cũng vẽ đến hình vuông thứ 100 thì có tất cả bao nhiêu hình tam giác trên hình vẽ? Số lần vẽ HV 1 2 3 4 .... 99 100. Số hình tam giác sau mỗi lần vẽ 0 0+4=4 0+4x2=8 0 + 4 x 3 = 12 .... 0 + 4 x 98 = 392 0 + 4 x 99 = 396. Vậy sau khi vẽ hình vuông thứ 100 thì ta được 396 hình tam giác..

<span class='text_page_counter'>(30)</span> c. Biết hình vuông thứ 3 có diện tích 640 cm2. Hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ mấy thì tổng diện tích tất cả các hình vuông đã vẽ được 5115 cm2. Ta thấy: Diện tích mỗi hình vuông đều bằng một nửa DT hình vuông vẽ trước hay gấp 2 lần DT hình vuông vẽ sau nó. Ta có:. S1( DTHV thứ nhất): 1280 x 2 = 2560 cm2 S2: 640 x 2 = 1280 cm2 S3: 640 cm2 S4: 640 : 2 = 320 cm2 S5: 320 : 2 = 160 cm2 S6: 160 : 2 = 80 cm2 S7: 80 : 2 = 40 cm2 S8: 40 : 2 = 20 cm2 S9: 20 : 2 = 10 cm2 S10: 10 : 2 = 5 cm2.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Bài 5: Gọi ABC là tam giác thứ nhất, nối điểm chính giữa các cạnh của tam giác ABC ta được TG thứ 2, nối điểm chính giữa của tam giác thứ 2 ta được tam giác thứ 3 và cứ tiếp tục như thế. Hỏi: a. Có bao nhiêu hình tam giác trên hình khi ta vẽ đến tam giác thứ 50? b. Phải vẽ tam giác thứ mấy để có diện tích bằng 1/4096 tam giác ban đầu? a. Có bao nhiêu hình tam giác trên hình khi ta vẽ đến tam giác thứ 50? Số lần vẽ các hình tam giác Số hình tam giác sau mỗi lần vẽ Tam giác thứ 1 1 2 3 3 3 4 3 ..... .... 49 3 Vậy tổng số hình tam giác trên hình khi vẽ đến tam giác thứ 50 là: (50- 1) x 3 + 1= 148.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> b. Phải vẽ tam giác thứ mấy để có diện tích bằng 1/4096 tam giác ban đầu? Ta thấy: Cứ vẽ thêm một hình tam giác thì bằng ¼ hình tam giác lúc đầu hay hình tam giác trước gấp 4 lần hình tam giác tiếp theo. Ta có: Số lần vẽ Tỉ số phần 1 4096/4 2 1024/4 3 256/4 4 64/4 5 16/4 6 4/1 7 1/1( hình ban đầu) Vậy ta phải vẽ đến hình thứ 7 thì nó có diện tích bằng 1/4096 tam giác ban đầu..

<span class='text_page_counter'>(33)</span> DẠNG HÌNH HỌC(BS) 2. Sơn các mặt hình hộp * Bài 1: Một hình lập phương có cạnh là 24 cm. a. Cần bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để xếp thành hình lập phương trên? b. Người ta sơ hình lập phương trên: + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt? + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1mặt? + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2mặt? + Tính số hình không bị sơn mặt nào ?.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> DẠNG HÌNH HỌC(BS) 2. Sơn các mặt hình hộp * Bài 1: Một hình lập phương có cạnh là 24 cm. a. Cần bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để xếp thành hình lập phương trên? CTT: a x a x a b. Người ta sơ hình lập phương trên: + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt? - CTT: 8 hình ở 8 đỉnh + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1mặt? - CT Tính: (a - 2) x (a - 2) x 6 mặt + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2mặt? - CT Tính: (a - 2) x 12 mặt + Tính số hình không bị sơn mặt nào ? - CT Tính: Tổng – 8 HS 3 mặt - SHS một mặt – SHS 2 mặt = ?.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> DẠNG HÌNH HỌC(BS) 2. Sơn các mặt hình hộp * Bài 1: Một hình lập phương có cạnh là 24 cm. a. Cần bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để xếp thành hình lập phương trên? b. Người ta sơ hình lập phương trên: + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt? - CTT: 8 hình ở 8 đỉnh - 4 x 2 = 8 ( hình) ( 8 hình ở 8 đỉnh) + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1mặt? - CT Tính: (a - 2) x (a - 2) x 6 mặt - Ta có: (24 - 2) x ( 24 - 2) x 6 = 2 904 ( hình) + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2mặt? - CT Tính: (a - 2) x 12 mặt - Ta có: (24 - 2) x 12 = 264 ( hình) + Tính số hình không bị sơn mặt nào ? - CT Tính: Tổng – 8 HS 3 mặt - SHS một mặt – SHS 2 mặt = ? - Ta có: 13 824 – 8 – 2 904 – 264 = 10 648 ( hình)..

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 16cm, chiều rộng 12, chiều cao 10cm. a. Cần bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để xếp thành hình hộp chữ nhật trên? b. Người ta sơn hình trên: Hỏi : + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt? + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt? + Tính số hình lập phương đợc sơn 3 mặt ? + Tính số hình không bị sơn mặt nào ?.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> * Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 16cm, chiều rộng 12, chiều cao 10cm. a. Cần bao nhiêu hình lập phương có cạnh 1cm để xếp thành hình hộp chữ nhật trên? + CTT : V = a x b x c b. Người ta sơn hình trên: Hỏi : + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt? - CTT : ( a - 2) x ( b - 2) x 2 = m (a - 2) x ( c - 2) x 2 = n m + n + e = ? ( hình) ( b - 2) x (c - 2) x 2 = e + Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt? - CT Tính: ((a - 2) + (b – 2) + ( c – 2)) x 4 = ? + Tính số hình lập phương đợc sơn 3 mặt ? - CTT: 8 hình ở 8 đỉnh + Tính số hình không bị sơn mặt nào ? - CTT : Tổng - SHS 3 mặt - SHS 2 mặt - SHS 1 mặt = ?.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> XI. Dạng toán tuổi. *Bài 1: Tuổi Bố của Lan và tuổi của ông Lan cộng lại được 100. Tuổi ông và tuổi của Lan cộng lại được 70 tuổi. Tuổi của Lan bằng tuổi của Bố. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi ? Ta thấy: Tuổi ông + tuổi bố = 100 tuổi Tuổi ông + tuổi Lan = 70 tuổi Suy ra Tuổi bố hơn tuổi Lan là 30 tuổi. - Tuổi của Lan là: 30 : ( 7 - 1) = 5 (tuổi) - Tuổi của bố: 5 x 7 = 35 ( tuổi) - Tuổi của ông là: 100 - 35 - 5 = 60 ( tuổi).

<span class='text_page_counter'>(39)</span> *Bài 2: Hiện nay tuổi của bố và tuổi của con cộng lại là 50 tuổi, tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi con ? - Tuổi bố và tuổi con cộng lại là: 50 tuổi, tuổi bố gấp 4 lần tuổi con nên ta có: + Tuổi con hiện tại là: 50 : (4 + 1 ) = 10 ( tuổi) + Tuổi bố hiện tại là: 50 - 10 = 40 (tuổi) + Tuổi bố nhiều hơn tuổi con là: 40 - 10 = 30 ( tuổi) - Khi tuổi bố gấp 3 lần tuổi con thì bố vẫn hơn con 30 tuổi. Ta có: + Tuổi con về sau là: 30 : 2 = 15 (tuổi) + Vậy sau số năm 15 - 10 = 5 ( năm) thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con..

<span class='text_page_counter'>(40)</span> *Bài 3: Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Năm năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ. Tính tuổi mỗi người? - Vì mỗi năm mỗi người tăng một tuổi nên hiệu số tuổi giữa mẹ và con không thay đổi theo thời gian. - Hiện nay tuổi con bằng: 1 : (4 – 1) = 1/3 ( hiệu số tuổi giữa mẹ và con). ½. - Sau năm năm nữa tuổi tuổi con bằng: 1 : (3 – 1) = (hiệu số tuổi giữa mẹ và con - Năm năm chiếm: 1/2 - 1/3 = 1/6(số tuổi) - Hiệu số tuổi giữa mẹ và con sau năm năm nữa là: 5 : 1/6 = 30 (tuổi). - Tuổi mẹ sau năm năm nữa là: 30 : (3 – 1) x 3 = 45(tuổi) - Tuổi mẹ hiện nay là: 45 : 5 = 40 ( tuổi). - Tuổi con hiện nay là: 40 : 4 = 10 ( tuổi)..

<span class='text_page_counter'>(41)</span>