de thi hsg
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.65 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD - ĐT NGA SƠN ĐỀ THI HSG TOÁN 6 LẦN 1 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGA THIỆN ( thời gian: 150 phút) Câu 1:( 2 điểm). Thực hiện phép tính một cách hợp lý: a).. A=. 636363.37 - 373737.63 1+ 2 + 3 + .... + 2010. æ ö 12 12 12 4 4 4 ÷ ç ÷ 12 + 4 + + + ç ÷ 6ç 124242423 9 37 53 : 17 19 2010÷ ÷ B =1 ç . ç ÷ ç ÷ 41ç 5 5 5 ÷ ÷237373735 ç 3+ 1 - 3 - 3 5+ + + ÷ ç è ø 3 37 53 17 19 2010÷. b). Câu 2:( 1,5 điểm). Cho A=31 + 32 + 33 +...+ 32010 a). Thu gọn A. b). Tìm x để 2A + 3 = 3x. A=. 20102010 + 1 20102009 + 1 vaB = 20102011 + 1 20102010 + 1. Câu3:( 1 điểm). So sánh: Câu 4:( 2 điểm). Tìm x, biết: a). 2x.4 = 128 b), x15 = x c), (2x + 1)3 = 125 d),(x - 5)4 = (x - 5)6 Câu 5:( 2 điểm). Người ta thả một số bèo vào ao thì sau 6 ngày bèo phủ kín mặt ao.Biết rằng cứ sau một ngày thì diện tích bèo tăng lên gấp đôi. Hỏi a). Sau mấy ngày bèo phủ kín nửa mặt ao? b). Sau ngày thứ nhất bèo phủ được mấy phần ao? Câu 6:( 1,5 điểm). Cho góc xOy có số đo bằng 1200. Điểm A nằm trong góc xOy sao cho gócAOy bằng 750. Điểm B năm ngoài góc xOy mà: góc BOx bằng 1350. Hỏi 3 điểm A, O, B có tgẳng hàng không ? Vì sao?..
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN Câu 1. Nội dung. Điểm. 636363.37 - 373737.63 63( 10101.37) - 37( 10101.63) = = 1+ 2 + 3 + ... + 2010 1 + 2 + 3 + ... + 2010 63.37( 10101- 10101) = =0 1+ 2 + 3 + ... + 2010 A=. a). b).. 1. æ ö 12 12 12 4 4 4 ÷ ç ÷ 4+ + + ç12 + ÷ 6ç ÷ 9 37 53 : 17 19 2010÷. 124242423 B =1 ç ç ÷ ç 41ç 5 5 5 ÷ 237373735 ÷ ÷ ç 3+ 1 - 3 - 3 5 + + + ÷ ç è ø 3 37 53 17 19 2010÷ æ æ 1 1 ö æ 1 1ö 1 1 ö ÷ ç ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ç 12ç 1+ 4ç 1+ + + ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ è 17 19 2010ø ÷÷ 9 37 53 è ø 47 ç 41.3.1010101 ÷ ç ÷ = : . ç ÷ ç ÷ æ ö æ ö 41ç 47.5.1010101 1 1 1 ÷÷ ÷ 5ç ç1+ 1 - 1 - 1 ÷ ÷ ç ÷ ÷ ç1+ + + ç 3ç ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ç è è 9 37 53ø è 17 19 2010øø =. 2. 47 æ 5ö41.3 ç ÷ 4. ÷ =3 ç ÷ ç ÷ 41ç 47.5 è 4ø. 2011. -3. b). Ta có : 20102010 + 1 2011. 2010. 4. 5. 0,5. a). A=31 + 32 + 33 +...+ 32010 3A=32 + 33 + 34 +...+ 32011 2A = 3. 3. 0,5. +1. 2.. <. A=. Þ. 32011 - 3 + 3 = 3x Þ 2. 20102010 + 1+ 2009 2011. 2010. 0,75. 32011 - 3 2. + 1+ 2009. 0,75 2011. 3. -3+ 3 = 3. ( 2010( 2010. 2009. =. 2010 2010. 2010. xÞ. x = 2011. ) = 2010 2010 + 1) +1. 2009. +1. 2010. +1. =B. Vậy : A < B a). 2x.4 = 128 Þ 2x = 32 Þ 2x = 25 Þ x = 5 b). x5 = x Þ x = 0 hoÆc x = 1hoặc x = -1 c). (2x + 1)3 = 125 Þ (2x + 1)3 = 53 Þ 2x + 1 = 5 Þ x = 2 d). (x- 5)4 = (x - 5)6 Þ x - 5 = 0 hoÆc x - 5 = 1,hoặc x - 5 = -1 Þ x = 5 hoÆc x = 6 hoặc x = 4 a). Vì 6 ngày bèo phủ kín ao và cứ sau 1 ngày diện tích bèo lại tăng lên gấp đôi nên để phủ lín nửa ao thì phải sau ngày thứ 5 b). Sau ngày thứ x số phần ao bị phủ bèo là: 1 2. (ao).. =. 1 4. (ao).. =. 1 8. (ao).. =. 1 16. Với x = 5, ta có: 1:2 = Với x = 4, ta có:. 1 2 :2. Với x = 3, ta có:. 1 4 :2. Với x = 2, ta có:. 1 8 :2. Với x = 1, ta có:. 1 16 :2. =. 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1. (ao).. 1 32 (ao).. Vậy sau ngày thứ nhất thì bèo phủ được. 1 1 32. ao.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 6. y *B’. *A x. 750 O 1350 *B. · = 1200 xoy · AOy = 750. Vì Điểm A nằm trong góc xOy nên tia OA năm giữa hai tia Ox và Oy. Ta có: xOA = xOy + Aoy = 1200- 750= 450 Điểm Bcó thể ở hai vị trí B và B’: + Tại B thì tia OB nằm ngoài hai tia Ox và OA Nên Box + xOA = 1350 + 450 = 1800 Do đó: BOA = Box + xOA = 1800 Nªn 3 ®iÓm A, O, B th¼ng hµng. +Cßn t¹i B’ th× xOB’ = 1350< 1800 AOB’ = xOB’ - xOA = 1350- 450= 900 Nªn 3 ®iÓm A , O, B’ không th¼ng hµng. 0,5. 0,5 0,5.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
