De HSG Toan 9NH 20112012 De 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.84 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 06/04/2012. ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề) -------------------. Bài 1. (3,0 1. Cho f(x)=x31−3x+3x2. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:. điểm). A=f(12012)+f(22012)+...+f(20102012)+f(20112012) 2.Cho biểu thức:. P=x−2x√xx√−1+x√+1xx√+x+x√+1+2x−2x√x2−x√ Tìm tất cả các giá trị của x sao cho giá trị của P là một số nguyên.. Bài 2. (1,5 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn (x+y)3=(x−y−6)2.. Bài Cho. 3.. (1,5 thỏa. a,b,c,d là các số thực mãn điều abc+bcd+cda+dab=a+b+c+d+2012−−−−√.. điểm) kiện: Chứng. minh rằng:. (a2+1)(b2+1)(c2+1)(d2+1)≥2012 Bài 4. (3,0 điểm) Cho 3 đường tròn (O1),(O2) và (O). Giả sử (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài với.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> nhau tại I và cùng tiếp xúc trong với (O) tại M1,M2. Tiếp tuyến của (O1) tại I cắt. (O) tại A,A′. AM1 cắt lại (O1) tại điểm N1,AM2 cắt lại (O2) tại điểm N2 . 1. Chứng minh rằng: tứ giác. N1N2.. M1N1N2M2. nội tiếp và. OA. vuông góc với. PQ của (O) sao cho PQ vuông góc với IA (điểm P nằm trên cung AM1 không chứa điểm M2). Chứng minh rằng: Nếu PM1 và QM2 không song song thì AI,PM1 và QM2 đồng quy. 2. Kẻ đường kính. Bài 5. (1,0 điểm). 1 trong 3 màu xanh, đỏ, tím. Chứng minh rằng: luôn tồn tại ít nhất một tam giác cân, có 3 đỉnh thuộc các điểm của mặt phẳng mà 3 đỉnh của tam giác đó đôi một cùng màu hoặc khác Tất cả các điểm trên mặt phẳng đều được tô màu, trong đó mỗi điểm được tô bởi. màu.. ----HẾT----.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
