DE KT 1 TIET CHUONG HAM SODAP AN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.39 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯƠNG THPT Tổ TOÁN _ TIN. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN TOÁN 12 CHUẨN Ngày kiểm tra: 19 /9/2012. ĐỀ y=. 2x + 1 x- 1. CÂU 1 : Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm trên (C) các điểm có toạ độ nguyên. 3.Tìm m để đường thẳng d: y x m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. CÂU 2: Cho hàm số y= x3 +( 1- 2m)x2 + (2-m)x + m +2 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có cực đại và cực tiểu 4 2 CÂU 3 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x - 8x + 16 trên đoạn [- 1;3]. 1 CÂU 4 : cho hàm số y = 4 x4 - 2x2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có. hoành độ x0 , biết y’’(x0) = - 1 . HẾT..
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN Câu Ý I 1. Nội dung. Cho hàm số. y=. Điểm. 2x + 1 x- 1. D = ¡ \ { 1} 1) Tập xác định: 2) Sự biến thiên của hàm số: a) Giới hạn và tiệm cận: ìï lim y = - ¥ ïï x®1Þ í ïï lim+ y = +¥ Do ïî x®1 đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của (C) y=2 ïìï xlim ®- ¥ Þ í ïï lim y = 2 và ïî x®+¥ đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của (C) b) Bảng biến thiên: - 3 y' = < 0 "x Î D 2 x 1 ( ) Ta có: - ¥ x 1 +¥ y' +¥ y 2 - ¥. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng Hàm số đã cho không có cực trị. 3) Đồ thị:. ( - ¥ ;1). 0.25. 0,25. 0.25. 0.5. 2 và. ( 1;+¥ ) .. ( 0;- 1) Giao điểm với Oy: x = 0 Þ y = - 1. Suy ra (C) cắt Oy tại æ1 ÷ ö 1 ç- ;0÷ y = 0Û x =÷ ç 2 . Suy ra (C) cắt Ox tại è 2 ø Giao điểm với Ox: 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> y 8. 6. 4. I 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2. -4. -6. -8. Nhận xét: Đồ thị hàm số 2. y=. f(x)=(2x+1)/(x-1) 2x + 1 f(x)=2 I (1; 2) x - 1 nhận giao điểm x(t )=1 ,2 y(ttiệm )=-t của cận làm Series 1 tâm đối xứng.. Tìm trên (C) các điểm có toạ độ nguyên. 2x + 1 3 = 2+ x- 1 x- 1 Để y là số nguyên thì x-1 phải là ước của 3 . Ta suy ra : y=. x 1 3 x 1 3 x 1 1 x 1 1. x 4 y 3 x 2 y 1 x 2 y 5 x 0 y 1. Vậy có 4 điểm ( C ) có toạ độ nguyên là :. 3. Tìm m để đường thẳng d: y x m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Phương trình hoành độ giao điểm: 2x 1 x m x 1 (1) x 1 ĐK: (1) 2 x 1 ( x m)( x 1) 2 x 1 x 2 m x mx x 2 ( m 1) x m 1 0 (2).
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đồ thị hàm số (C) và đường thẳng y x m cắt nhau tại 2 điểm phân biệt (1) có 2 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 12 ( m 1).1 m 1 0 2 m 1 4.1.( m 1) 0 3 0 2 m 6m 3 0 m 3 2 3 m 3 2 3 Vậy m ( ;3 2 3) (3 2 3; ) là giá trị cần tìm. Câu 2. Cho hàm số y= x3 +( 1- 2m)x2 + (2-m)x + m +2 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có cực đại và cực tiểu Y’= 3x2 + 2(1-2m)x + (2 – m) Hs có Cđ, CT y’=0 có 2 nghiệm phân hiệt ’= ( 1-2m)2 – 3( 2-m) = 4m2 – m – 5 > 0 m 1 m 5 4. Câu 3. 4 2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x - 8x + 16 trên đoạn [- 1;3]. y = x4 - 8x2 + 16 Hàm số liên tục trên đoạn [- 1;3] y' = 4x3 - 16x éx = 2 ê 3 y' = 0 Û 4x - 16x = 0 Û ê êx = 0 ê x =- 2 ê ë Ta nhận hai giá tri x=2 và x=0 Khi đó: f(-1)=9 f(3)=25 f(2)=0 f(0)=6. max f(x) = f(3) = 25. xÎ [- 1;3]. Vậy. min f(x) = f(2) = 0. xÎ [- 1;3].
<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 4. 1 cho hàm số y = 4 x4 - 2x2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại. điểm có hoành độ x0 , biết y’’(x0) = - 1 Y’= x3 – 4x ; y’’= 3x2 – 4 Y’’(x0) = -1 3x2 - 4 = -1 x = 1 . 7 5 x= 1 => y0 = - 4 ; y’( 1) = -3. pt tiếp tuyến y= -3x + 4. . 7 5 x = -1 => y0 = - 4 ; y’( -1) = 3. pt tiếp tuyến y= 3x + 4.
<span class='text_page_counter'>(6)</span>
