Chuan kien thuc ki nangToan 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>líp 12 Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. I. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hµm sè 1. Sự liên quan giữa tính đơn ®iÖu cña mét hµm sè vµ dÊu của đạo hàm cấp một của hàm số đó.. VÒ kiÕn thøc : - Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. VÒ kÜ n¨ng : - Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một Ví dụ. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. c¸c hµm sè : y = x4 - 2x2 + 3, y = 2x3 - 6x + 2, 3x  1 y = 1 x . 2. Cùc trÞ cña hµm sè. VÒ kiÕn thøc : Định nghĩa. Điều kiện đủ để - Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, cã cùc trÞ. ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè. - Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm sè. VÒ kÜ n¨ng : - BiÕt c¸ch t×m ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè. VÝ dô. T×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè y = x3(1 - x)2, y = 2x3 + 3x2 - 36x - 10. 3. Gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá VÒ kiÕn thøc : - BiÕt c¸c kh¸i niÖm gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè. nhÊt cña hµm sè trªn mét tËp hîp sè. VÒ kÜ n¨ng : - BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét ®o¹n, mét kho¶ng. 4. §å thÞ cña hµm sè. VÝ dô. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn ®o¹n [- 4; 4]. VÝ dô. TÝnh c¸c c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt cã chu vi nhá nhÊt trong tÊt c¶ c¸c h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 48m2.. VÒ kiÕn thøc : Ví dụ. Dựa vào đồ thị của hàm số - Hiểu khái niệm đồ thị của hàm số và một số phép y = x2 - 5x + 6, vẽ đồ thị của các hàm số: biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số. a y = x2 - 5x + 6 ; VÒ kÜ n¨ng : b y = x2 - 5x+ 6. - Vận dụng đợc các phép biến đổi đơn giản đồ thị cña hµm sè..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. 5. Đờng tiệm cận của đồ thị hµm sè. §Þnh nghÜa vµ c¸ch tìm các đờng tiệm cận đứng, đờng tiệm cận ngang.. VÒ kiÕn thøc : Ví dụ. Tìm đờng tiệm cận đứng và đờng - Biết khái niệm đờng tiệm cận đứng, đờng tiệm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số cận ngang của đồ thị. 3x  2 x 3 VÒ kÜ n¨ng : 2 - Biết cách tìm đờng tiệm đứng, tiệm cận ngang y = 2x  1 ; y = x  4 . của đồ thị hàm số.. 6. Kh¶o s¸t hµm sè. Sù t¬ng giao của hai đồ thị. Cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thÞ hµm sè.. VÒ kiÕn thøc : - Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số. VÒ kÜ n¨ng : - Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax4 + bx2 + c (a  0), y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) ax  b và y = cx  d (ac  0), trong đó a, b, c, d là các số cho tríc, . - Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiÖm cña mét ph¬ng tr×nh. - Biết cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số nhờ tính đạo hàm.. II. Hµm sè luü thõa, hµm sè mò vµ hµm sè l«garit 1. Luü thõa. §Þnh nghÜa luü thõa víi sè mò nguyªn, sè mò h÷u tØ, sè mò thùc. C¸c tÝnh chÊt.. Ví dụ. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số : 3 x4 y = 2 - x2 - 2 ; y = - x3 + 3x +1 ; 4x  1 y = 2x  3 . Ví dụ. Dựa vào đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2, biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x3 + 3x2 + m = 0 theo gi¸ trÞ cña tham sè m. Ví dụ. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hµm sè y = - x4 + 2x2 + 3 biÕt r»ng hÖ sè gãc của tiếp tuyến đó là - 8. Ví dụ. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thÞ hµm sè y = 2x3 - 3x2 + 1 : a) Tại điểm có hoành độ 2. b) §i qua c¸c ®iÓm A( 1;  4).. VÒ kiÕn thøc : - BiÕt c¸c kh¸i niÖm luü thõa víi sè mò nguyªn, luü thõa víi sè mò h÷u tØ vµ luü thõa víi sè mò VÝ dô. Rót gän biÓu thøc thùc. b  - 2. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña luü thõa víi sè mò nguyªn, VÝ dô. Rót gän biÓu thøc luü thõa víi sè mò h÷u tØ vµ luü thõa víi sè mò. 8. a16 (b  2)8 víi.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt thùc. VÒ kÜ n¨ng : - Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản biÓu thøc, so s¸nh nh÷ng biÓu thøc cã chøa luü thõa.. 2. L«garit. §Þnh nghÜa l«garit c¬ sè a cña mét sè. C¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña l«garit. L«garit thËp ph©n. Sè e vµ l«garit tù nhiªn.. 3. Hµm sè luü thõa. Hµm sè mò. Hµm sè l«garit. Định nghĩa, tính chất, đạo hàm và đồ thị.. VÒ kiÕn thøc : - BiÕt kh¸i niÖm l«garit c¬ sè a cña mét sè. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña l«garit. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm l«garit thËp ph©n vµ l«garit tù nhiªn. VÒ kÜ n¨ng : - Biết biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản. - BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña l«garit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chøa l«garit.. Ghi chó 2 a4 2 2  a  3a  2  (a  1)(a  1)(1  2a  a )   2 a 1  . 1. 1 70 5 VÝ dô. Chøng minh r»ng 50  7 > 2.. VÝ dô. TÝnh a 100. 1  lg 4 4 2. ;. VÝ dô. BiÓu diÓn log 30 3 .. 1 2  lg16 2. b 10 log 30 8 qua log30 5 vµ. VÒ kiÕn thøc : - BiÕt kh¸i niÖm vµ tÝnh chÊt cña hµm sè luü thõa, Ví dụ. Dựa vào đồ thị của hàm số y = 2 x, vẽ hµm sè mò, hµm sè l«garit. đồ thị của các hàm số : - Biết đợc dạng đồ thị của các hàm số luỹ thừa, hàm a y = 3.2x b y = 2x − 4 sè mò, hµm sè l«garit. log 1 x - Biết công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ 2 thõa, hµm sè mò, hµm sè l«garit. Ví dụ. Dựa vào đồ thị hàm số y = vÏ VÒ kÜ n¨ng : đồ thị các hàm số: - BiÕt vËn dông tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè mò, hµm log 1 x log 1 x 2 sè l«garit vµo viÖc so s¸nh hai sè, hai biÓu thøc 2 a y = 2 2 ; b y = . chøa mò vµ l«garit. Ví dụ. Tính đạo hàm của các hàm số: - Biết vẽ đồ thị các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, a y = 2xex + 3sin 2x ; hµm sè l«garit. x b y = 5x2 - ln x + 8cos x. - Tính đợc đạo hàm các hàm số y = e , y = lnx.. 4. Ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng VÒ kiÕn thøc :. VÝ dô. Gi¶i ph¬ng tr×nh.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. trình, bất phơng trình mũ và - Biết các cách thờng gặp để giải phơng trình, bất l«garit. ph¬ng tr×nh mò. VÒ kÜ n¨ng : - Giải đợc phơng trình, bất phơng trình mũ: phơng ph¸p ®a vÒ luü thõa cïng c¬ sè, ph¬ng ph¸p l«garit ho¸, ph¬ng ph¸p dïng Èn sè phô, ph¬ng ph¸p sö dông tÝnh chÊt cña hµm sè. - Giải đợc phơng trình, bất phơng trình lôgarit: phơng trình đa về lôgarit cùng cơ số, phơng pháp mũ ho¸, ph¬ng ph¸p dïng Èn sè phô, ph¬ng ph¸p sö dông tÝnh chÊt cña hµm sè.. III. Nguyªn hµm, tÝch ph©n vµ øng dông 1. Nguyªn hµm. §Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm. KÝ hiÖu hä c¸c nguyªn hµm cña mét hµm sè. B¶ng nguyªn hµm cña mét sè hµm sè s¬ cÊp. TÝnh nguyªn hµm tõng phÇn. 2. TÝch ph©n. DiÖn tÝch h×nh thang cong. §Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt cña tÝch ph©n. Ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn.. VÒ kiÕn thøc : - HiÓu kh¸i niÖm nguyªn hµm cña mét hµm sè. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña nguyªn hµm. VÒ kÜ n¨ng : - Tìm đợc nguyên hàm của một số hàm số tơng đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyªn hµm tõng phÇn. VÒ kiÕn thøc : - BiÕt kh¸i niÖm vÒ diÖn tÝch h×nh thang cong. - HiÓu kh¸i niÖm tÝch ph©n cña hµm sè liªn tôc. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña cña tÝch ph©n. VÒ kÜ n¨ng : - Tính đợc tích phân của một số hàm số tơng đối đơn giản.. Ghi chó 2 x 3. 3 x 7. 7  11       11  7 . VÝ dô. Gi¶i ph¬ng tr×nh 2.16x - 17.4x + 8 = . VÝ dô. Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x + 12x = 13x. VÝ dô. Gi¶i ph¬ng tr×nh log4 (x + 2.logx 2 = 1. VÝ dô. Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh: 3x  3 y 5 log x ( x  y ) 2   log ( x  y ) 1 x  y 2  a b  y VÝ dô. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 9x - 5. 3x + 6 < . VÝ dô. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh log3 (x + 2 > logx+2 81.. x3  dx VÝ dô. TÝnh x  2 . (e 2 x  5)3e 2 x dx  VÝ dô. TÝnh . x sin 2 x dx VÝ dô. TÝnh  . 2 2 x  2x dx 3  x 1 VÝ dô. TÝnh ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó  2. VÝ dô. TÝnh. .  sin 2 x sin 7 x dx 2. 1. VÝ dô. TÝnh. . 2. ( x  2)( x  3) dx. 1. .. 3. øng dông h×nh häc cña tÝch VÒ kiÕn thøc : VÝ dô. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n ph©n. - Biết các công thức tính diện tích thể tích nhờ tích bởi parabol y = 2 - x2 và đờng thẳng y = - x. ph©n. VÝ dô. TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay do VÒ kÜ n¨ng : h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi trôc hoµnh vµ parabol - Tính đợc diện tích một số hình, thể tích một số y = x(4 - x quay quanh trục hoành. khèi nhê tÝch ph©n. IV. Sè phøc 1. Dạng đại số của số phức. Về kiến thức : Biểu diễn hình học của số - Biết dạng đại số của số phức. phøc. C¸c phÐp tÝnh. - BiÕt c¸ch biÓu diÔn h×nh häc cña sè phøc, m«®un cña sè phøc, sè phøc liªn hîp. VÒ kÜ n¨ng : - Thực hiện đợc các phép tính cộng, trừ, nhân, chia vÒ sè phøc.. VÝ dô. TÝnh: a 5 + 2i - 3(-7 + 6i 1 b (2 - 3 i( 2 + 3 i c (1 + 2 i2 2  15i d 3  2i. 2. C¨n bËc hai cña sè phøc. Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè phøc.. VÒ kiÕn thøc : - BiÕt kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña sè phøc.. VÝ dô. TÝnh c¨n bËc hai cña c¸c sè phøc 3 + 4i, 5 - 12i. - BiÕt c«ng thøc tÝnh nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc VÝ dô. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: hai víi hÖ sè phøc. a) x2 + x + 1 =  VÒ kÜ n¨ng : b) x2 - 3x + 4 - 6i = .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt - BiÕt c¸ch tÝnh c¨n bËc hai cña sè phøc. - Giải đợc phơng trình bậc hai với hệ số phức.. V. PhÐp dêi h×nh vµ phÐp đồng dạng trong không gian. 1. Phép tịnh tiến, phép đối xøng qua mét mÆt ph¼ng, phép đối xứng tâm, phép quay quanh mét trôc. Hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xøng. 2. Kh¸i niÖm vÒ phÐp dêi h×nh trong kh«ng gian vµ hai h×nh b»ng nhau.. VÒ kiÕn thøc : - Hiểu các khái niệm phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng tâm, phép quay quanh một trục, hình có mặt phẳng đối xứng, hình có trục đối xứng, có tâm đối xứng. VÒ kiÕn thøc : HiÓu kh¸i niÖm phÐp dêi h×nh trong kh«ng gian vµ hai h×nh b»ng nhau.. 3. PhÐp vÞ tù. Kh¸i niÖm vÒ VÒ kiÕn thøc : phép đồng dạng và hai hình Hiểu các khái niệm phép vị tự, phép đồng dạng và đồng dạng. hai hình đồng dạng với nhau. VI. Khèi ®a diÖn 1. Kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn. VÒ kiÕn thøc : Khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi BiÕt kh¸i niÖm khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi chãp ®a diÖn. Ph©n chia vµ l¾p côt, khèi ®a diÖn. ghÐp c¸c khèi ®a diÖn. 2. Giới thiệu khối đa diện đều.. VÒ kiÕn thøc : - Biết khái niệm khối đa diện đều. - Biết 5 loại khối đa diện đều.. 3. Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi VÒ kiÕn thøc : ®a diÖn. ThÓ tÝch khèi hép ch÷ BiÕt vµ nhí c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch c¸c khèi nhËt. C«ng thøc thÓ tÝch khèi l¨ng trô vµ khèi chãp. l¨ng trô vµ khèi chãp. VÒ kÜ n¨ng : Tính đợc thể tích khối lăng trụ và khối chóp.. Ghi chó c) 2x2 + ix - 4 - 2i = .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. VII. MÆt cÇu, mÆt trô, mÆt nãn. 1. MÆt cÇu. Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt phẳng. Mặt phẳng kính, đờng trßn lín. MÆt ph¼ng tiÕp xóc víi mÆt cÇu. Giao của mặt cầu với đờng th¼ng. TiÕp tuyÕn cña mÆt cÇu. C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu.. VÒ kiÕn thøc : - Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đờng tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyÕn cña mÆt cÇu. - BiÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu, thÓ tÝch khèi cÇu. VÒ kÜ n¨ng : - Tính đợc diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.. Ghi chó. 2. Kh¸i niÖm vÒ mÆt trßn VÒ kiÕn thøc : xoay. - BiÕt kh¸i niÖm mÆt trßn xoay. 3. MÆt nãn. Giao cña mÆt VÒ kiÕn thøc : nãn víi mÆt ph¼ng. DiÖn tÝch - BiÕt kh¸i niÖm mÆt nãn vµ c«ng thøc tÝnh diÖn xung quanh cña h×nh nãn. tÝch xung quanh cña h×nh nãn. VÒ kÜ n¨ng : - Tính đợc diện tích xung quanh của hình nón. 4. MÆt trô. Giao cña mÆt trô VÒ kiÕn thøc : víi mÆt ph¼ng. DiÖn tÝch xung - BiÕt kh¸i niÖm mÆt trô vµ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch quanh cña h×nh trô. xung quanh cña h×nh trô. VÒ kÜ n¨ng : - Tính đợc diện tích xung quanh của hình trụ. VIII. Phơng pháp toạ độ trong kh«ng gian 1. Hệ toạ độ trong không gian. Toạ độ của một vectơ. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Toạ độ của điểm. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm.. VÒ kiÕn thøc : Ví dụ. Xác định toạ độ tâm và bán kính của - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, các mặt cầu có phơng trình sau đây: toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, khoảng cách a x2 + y2 + z2 - 8x + 2y + 1 =  gi÷a hai ®iÓm. b x2 + y2 + z2 + 4x + 8y - 2z - 4 =  - BiÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu. VÝ dô. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu: VÒ kÜ n¨ng : a Có đờng kính là đoạn thẳng AB với A(1;.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. Ph¬ng tr×nh mÆt cÇu.. - Tính đợc khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ 2; -3 và B(- 2; 3; 5. cho tríc. b §i qua bèn ®iÓm O(; ; , A(2; 2; 3, - Xác định đợc toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu B(1; 2; - 4, C(1; - 3; - 1. cã ph¬ng tr×nh cho tríc. - Viết đợc phơng trình mặt cầu.. 2. Ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng. Ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mặt phẳng. Điều kiện để hai mÆt ph¼ng song song, vu«ng gãc. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm đến một mặt phẳng.. VÒ kiÕn thøc : - BiÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng, ®iÒu kiÖn vu«ng gãc hoÆc song song cña hai mÆt ph¼ng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mÆt ph¼ng. VÒ kÜ n¨ng : - Biết cách viết phơng trình mặt phẳng và tính đợc khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.. VÝ dô. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua ba ®iÓm A(- 1; 2; 3, B(2; - 4; 3, C(4; 5; 6. VÝ dô. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua hai ®iÓm A(3; 1; - 1, B(2; - 1; 4 vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng 2x - y + 3z - 1 = . VÝ dô. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A(3; - 4; 5 đến mặt phẳng x + 5y - z + 7 = .. 3. Phơng trình đờng thẳng. Phơng trình tham số của đờng thẳng. Phơng trình chính tắc của đờng thẳng. Điều kiện để hai đờng thẳng chéo nhau, c¾t nhau, song song hoÆc vu«ng gãc víi nhau.. VÒ kiÕn thøc : - Biết phơng trình tham số của đờng thẳng, phơng trình chính tắc của đờng thẳng, điều kiện để hai đờng thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vu«ng gãc víi nhau. VÒ kÜ n¨ng : - BiÕt c¸ch viÕt ph¬ng tr×nh tham sè vµ ph¬ng trình chính tắc của đờng thẳng. - Biết cách sử dụng phơng trình của hai đờng thẳng để xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng đó.. Ví dụ. Viết phơng trình chính tắc của đờng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(4; 1; - 2, B(2; - 1; 9. Ví dụ. Viết phơng trình tham số của đờng th¼ng ®i qua ®iÓm A(3; 2; - 1 vµ song song x  1 y 1 z   3 4. với đờng thẳng 2 Ví dụ. Xét vị trí tơng đối của hai đờng th¼ng: x  4 y 1 z  2   3 5 d1: 2. d2:.  x 7t   y 6  4t  z 3  5t .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Môc lôc. I. II. III. IV. A. B. C.. VÞ trÝ Môc tiªu Quan ®iÓm x©y dùng ch¬ng tr×nh Néi dung M¹ch néi dung KÕ ho¹ch d¹y häc Néi dung d¹y häc ë tõng líp Líp 1 Líp 2 Líp 3 Líp 4 Líp 5 Líp 6. Trang 1 1 2 3 3 6 7 7 8 9 1 11 12.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> V. VI.. Líp 7 Líp 8 Líp 9 Líp 1 Líp 11 Líp 12 Gi¶i thÝch – híng dÉn ChuÈn kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng Líp 1 Líp 2 Líp 3 Líp 4 Líp 5 Líp 6 Líp 7 Líp 8 Líp 9 Líp 1 Líp 11 Líp 12. 13 14 15 16 17 18 19 2 2 Trang 32 43 6 77 19 116 124 137 148 166 182.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>