bat dang thuc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.95 KB, 11 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>§ BÊt §¼ng thøc.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Néi Dung bµi Gåm ba phÇn phÇn I - Sè thùc d¬ng , ©m phÇn iI - BÊt §¼ng thøc phÇn iI - c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña BÊt §¼ng thøc.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> I- Sè thùc d¬ng , ©m 1- Cho x bÊt kú, xR , x chØ cã thÓ x kh«ng ©m x kh«ng d¬ng. x0 x0. x d¬ng x=0 x ©m. x>0 x=0 x<0. Phủ định mệnh đề x > 0 Là mệnh đề x 0 Phủ định mệnh đề x < 0 Là mệnh đề x 0 2- NÕu x1 > 0 vµ x2 > 0. th× x1 + x2 > 0 vµ x1 x2 > 0.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> II- Bất đẳng thức §Þnh nghÜa 1. a- b > 0 a>b ab a- b 0. §Þnh nghÜa 2 Các mệnh đề : a > b , a < b , a b , a b gọi là bất đẳng thức a gäi lµ vÕ tr¸i b gäi lµ vÕ ph¶i a > b vµ c > d gọi là 2 bất đẳng thức cùng chiều a > b vµ c < d gọi là 2 bất đẳng thức trái chiều a > b c > d c > d lµ hÖ qu¶ cña a > b a>b c > d c > d và a > b tơng đơng.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> PhÇn III C¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña. bất đẳng thức 1.Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức víi c¸c sè thùc bÊt kú 2. Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức víi c¸c sè thùc d¬ng 3. Mét sè chó ý.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tính chất với các số a b c d bất kỳ (Xét bất đẳng thức a > b còn các bất đẳng thức khác tơng tự ) 1.B¾c cÇu. a>b a>c b>c 2. Céng vµo hai vÕ víi cïng 1sè. a>b a+c>b+c Hệ quả : Chuyển vế đổi dấu. a > b +c. a-c>b . 3. Cộng hai vế với 1 bất đẳng thức cùng chiều. a > b a + c > b + d c>d 4.Nhân hai vế của 1 bất đẳng thức với 1 số. ac > bc nÕu c > 0 a>b ac < bc nÕu c < 0.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> TÝnh chÊt víi c¸c sè a b c d bÊt kú 1.B¾c cÇu. a>b a>c b>c 2. Céng vµo hai vÕ víi cïng 1sè. a>b a+c>b+c Hệ quả : Chuyển vế đổi dấu. a > b +c. a-c>b . 3. Cộng hai vế với 1 bất đẳng thức cùng chiều. a > b a + c > b + d c>d 4.Nhân hai vế của 1 bất đẳng thức với 1 số. ac > bc nÕu c > 0 a>b ac < bc nÕu c < 0.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> TÝnh chÊt víi c¸c sè a , b , c , d > 0 5.Nhân hai vế tơng ứng của bất đẳng thức cùng chiều. a > b > 0 ac > bd c>d>0 6. Nâng lên cùng một luỹ thừa hai vế của bất đẳng thức. a > b > 0 a n > b n , n nguyªn d¬ng 7.Khai căn hai vế của bất đẳng thức. a > b > 0 n a >n b n nguyªn d¬ng HÖ qu¶ kÕt hîp (6)vµ( 7) ( Víi n=2 ) a b 0 a2 b 2.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chøng minh •. TÝnh chÊt 4. ac > bc nÕu c > 0 a>b ac < bc nÕu c < 0 Chøng minh .c>0 a>b a -b >0 (a - b)c > 0 ac - bc > 0 ac > bc . §pcm. .c<0. a- b > 0 a>b (a - b) c < 0 ac - bc < 0 ac < bc . §pcm.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chøng minh •. TÝnh chÊt 5. a>b>0 c > d > 0 ac > bd Chøng minh a>b c>d. ac > Nh©n víi c > 0 Theo t / c 4 . bc bc > bd Nh©n víi b > 0 Theo t / c 4 ac > bd . §pcm Theo t/c 1 ( B¾c cÇu ) .
<span class='text_page_counter'>(11)</span> Mét vµi chó ý khi sö dông tÝnh chÊt của bất đẳng thúc Không có phép trừ hai bất đẳng thức cùng chiều b - ac > >d Không có phép chia hai bất đẳng cùng chiều Chú ý cách sử dụng bất đẳng thức hệ quả , tơng đơng a > b c > d đúng c > d a > b cha chắc đúng a>b c>d a > b c > d đúng c > d a > b đúng Chú ý điều kiện a, b, c ,d của các tính chất từ 5 đến tính chất 7.
<span class='text_page_counter'>(12)</span>
